2024年人教版四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)及解析1．一段長(zhǎng)方體鋼材，它的橫截面面積是平方厘米。把它截成4段，表面積增加了（）平方厘米。A． B． C． D．2．王師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃箱，已裁好兩塊玻璃（如下圖），下面（）可以直接做玻璃箱的其它面。（單位：dm）A． B． C． D．3．一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。這個(gè)數(shù)是（）。A．52 B．72 C．29 D．924．如果，那么和的最小公倍數(shù)是（）。A． B． C．8 D．5．已知，并且a、b、c都大于零。那么a、b、c這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（）。A．a(chǎn) B．b C．c6．長(zhǎng)都是1米的兩根鐵絲，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（）。A．兩根同樣長(zhǎng) B．第一根長(zhǎng) C．第二根長(zhǎng) D．無(wú)法判斷7．小麗幫媽媽做家務(wù)，怎樣做家務(wù)最快，至少要花（）分鐘．洗衣機(jī)洗衣服掃地擦家具晾衣服20分鐘5分鐘10分鐘5分鐘A．20 B．25 C．30 D．358．如圖，甲、乙兩條彩帶都被遮住了一部分，兩條彩帶的長(zhǎng)度相比（）。A．甲比乙長(zhǎng) B．乙比甲長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法比較9．0.5立方米＝（________）立方分米6立方分米＝（________）mL1800立方厘米＝（________）立方分米千克＝（________）克10．是一個(gè)大于0的整數(shù)，當(dāng)（______）時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)（______）時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)。11．在自然數(shù)1～20這些數(shù)中，2的倍數(shù)有（________）個(gè)，3的倍數(shù)有（________）個(gè)，5的倍數(shù)有（________）個(gè)，2和3的公倍數(shù)有（________）個(gè)。12．5和15的最大公因數(shù)是（________），6和8的最小公倍數(shù)是（________）。13．有一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm，如果剪成若干個(gè)同樣大小的正方形且沒有剩余，剪出正方形邊長(zhǎng)最大是（______）cm，可以剪成（______）個(gè)這樣的正方形。14．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)），則從正面看到的是（________）號(hào)圖形，從左面看到的是（________）號(hào)圖形。①②③④15．用長(zhǎng)6cm、寬3cm、高1cm的兩個(gè)小長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體。這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小是（______）cm2，表面積最大是（______）cm2。16．6個(gè)零件中有一個(gè)是次品（重一些），完成下面找次品的過(guò)程。至少要稱（________）次，用①②③④⑤⑥分別表示6個(gè)零件。①②③④平衡，兩邊再各放⑤和⑥稱。（填輕者或重者）（________）是次品。不平衡，左端重，再把①和②分別放天平的兩端稱17．直接寫出得數(shù)。7÷13＝18．脫式計(jì)算（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）。19．解方程。20．把10kg蘋果平均分給7只猴子，平均每只猴子分到多少千克蘋果？每只猴子分到全部蘋果的幾分之幾？21．明明準(zhǔn)備用若干張長(zhǎng)15厘米、寬12厘米的長(zhǎng)方形紙片拼成一個(gè)正方形，拼成的正方形的邊長(zhǎng)最少是多少厘米？拼成這個(gè)正方形需要多少?gòu)堖@樣的長(zhǎng)方形紙片？22．工程隊(duì)鋪一條千米長(zhǎng)的公路，第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米。兩天一共修了多少千米？23．一個(gè)花壇（如下圖），高0.8米，底面是邊長(zhǎng)1.1米的正方形，四周用木條圍成。（1）這個(gè)花壇占地多少平方米？（2）用泥土填滿這個(gè)花壇的，大約需要泥土多少立方米？（木條的厚度忽略不計(jì)）（3）做這樣一個(gè)花壇，四周大約需要木條多少平方米？24．把一個(gè)棱長(zhǎng)6分米的正方體鋼錠熔鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠，這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)9分米，寬4分米，求這個(gè)長(zhǎng)方體鋼錠高多少分米？25．想一想，畫一畫。①在表中先畫出A（3，5）、B（6，0）、C（2，1）三個(gè)點(diǎn)，再用線把這三個(gè)點(diǎn)連接成一個(gè)三角形。②將得到的三角形向右平移5格，畫出這個(gè)新三角形A1B1C1。③新三角形A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示，A1點(diǎn)是（），B1點(diǎn)是（），C1點(diǎn)是（）。26．星期天8：00～8：30，燃?xì)夤窘o某加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣。在注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車勻速加氣。儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示。（1）8：00～8：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？（2）請(qǐng)你判斷：正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請(qǐng)說(shuō)明理由。1．C解析：C【分析】將長(zhǎng)方體截成4段，表面積增加了（4－1）×2個(gè)橫截面，用橫截面面積×增加的橫截面數(shù)量即可?！驹斀狻縜×（4－1）×2＝a×3×2＝6a（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】用字母表示表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號(hào)可以省略，也可以用小圓點(diǎn)“·”表示。2．D解析：D【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征進(jìn)行解答即可?！驹斀狻繉⒖闯砷L(zhǎng)方體的底面（或上面），將看成長(zhǎng)方體的左面（或右面），則長(zhǎng)方體的前面（或后面）是。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的特征的同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象能力。3．D解析：D【分析】是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的只有2，所以這個(gè)數(shù)的個(gè)位是2；10以內(nèi)，是奇數(shù)又是合數(shù)的只有9，所以這個(gè)數(shù)的十位是9。據(jù)此解題?！驹斀狻恳粋€(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，十位上的數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)。這個(gè)數(shù)是92。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確四者的概念和特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。4．A解析：A【分析】求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，要看這兩個(gè)數(shù)的之間的關(guān)系：如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的乘積，據(jù)此解答?！驹斀狻?b＝a，a÷b＝8，a是b的倍數(shù)，a、b最小公倍數(shù)是a。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的求法，根據(jù)最小公倍數(shù)的求法，進(jìn)行解答。5．B解析：B【分析】根據(jù)題意，假設(shè)＝1，求出a、b、c的值，再進(jìn)行比較大小，即可解答?！驹斀狻考僭O(shè)＝1a×＝1a＝1÷＝1×＝×b＝1b＝1÷＝1×＝c×＝1c＝1÷＝1a＜c＜b故答案選：B【點(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，假設(shè)法是數(shù)學(xué)常用方法之一，使題目變得具體化，簡(jiǎn)單化。6．A解析：A【分析】鐵絲的長(zhǎng)度是1米，用去，剩下的長(zhǎng)度是米，用去米，剩下的長(zhǎng)度還是米，所以剩下的長(zhǎng)度相同?！驹斀狻康谝桓海祝┑诙海祝﹥筛F絲剩下的長(zhǎng)度相等，故答案選A。【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)可以用來(lái)表示兩個(gè)量的關(guān)系，也可以用于描述長(zhǎng)度、重量等，有單位和沒有單位，所表示的含義是不同的。7．B解析：B【詳解】略8．A解析：A【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示有這樣的幾份，將甲補(bǔ)夠同樣的5份，乙補(bǔ)夠同樣的7份，畫一畫示意圖即可?！驹斀狻咳鐖D，甲比乙長(zhǎng)。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，可以畫一畫示意圖。9．60001.8700【分析】1立方米＝1000立方分米；1立方分米＝1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1千克＝1000克；高級(jí)單位換算成低級(jí)單位，乘進(jìn)率；低級(jí)單位換算成高級(jí)單位，除以進(jìn)率，據(jù)此解答。【詳解】0.5立方米＝500立方分米6立方分米＝6000mL1800立方厘米＝1.8立方分米千克＝700克【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。10．6【分析】分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳阎猘是一個(gè)大于0的整數(shù)，是真分?jǐn)?shù)，則a＞6，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)7時(shí)，是最大的真分?jǐn)?shù)；是假分?jǐn)?shù)，則a≥6，根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)的大小比較方法，當(dāng)6時(shí)，是最小的假分?jǐn)?shù)?！军c(diǎn)睛】根據(jù)真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義，結(jié)合分?jǐn)?shù)的大小比較方法進(jìn)行解答。11．643【分析】根據(jù)求倍數(shù)方法，求出2、3、5在20內(nèi)的倍數(shù)，以及2和3的公倍數(shù)，在進(jìn)行解答。【詳解】1～20這些數(shù)中，2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10個(gè)；3的倍數(shù)有：3、6、9、12、15、18，共6個(gè)；5的倍數(shù)有：5、10、15、20，共4個(gè)；2和3的公倍數(shù)有：6、12、18，共3個(gè)。在自然數(shù)1～20這些數(shù)中，2的倍數(shù)有10個(gè)，3的倍數(shù)有6個(gè)，5的倍數(shù)有4個(gè)，2和3的倍數(shù)有3個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查倍數(shù)的求法，關(guān)鍵是最小倍數(shù)是它本身。12．24【分析】?jī)蓚€(gè)公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最大公因數(shù)；兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每一個(gè)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】5＝1×515＝1×5×35和15的最大公因數(shù)是1×5＝56＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是2×2×2×3＝24【點(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。13．35【分析】求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是剪出的最大正方形的邊長(zhǎng)，用長(zhǎng)方形面積÷正方形面積＝剪出的正方形個(gè)數(shù)。【詳解】70和50的最大公因數(shù)是10。70×50÷（10×10）＝3500÷100＝35（個(gè)）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。14．①②【分析】根據(jù)從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)），可將這個(gè)立體圖形畫出，如下圖，再進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻繌恼婵吹降膱D形是，①號(hào)圖形；從左面看到的是，②號(hào)圖形?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題目已有的信息將立體圖形畫出來(lái)，再進(jìn)一步解答。15．102【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最解析：102【分析】要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最小，那就要把最大面拼在一起，即把長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面對(duì)著合起來(lái)，減少了2個(gè)最大的面，此時(shí)的長(zhǎng)方體顯然是最小的表面積；同理，要使拼成的長(zhǎng)方體的表面積最大，就要把最小面拼在一起，據(jù)此即可解答?！驹斀狻孔钚”砻娣e：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面積：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【點(diǎn)睛】掌握將兩個(gè)長(zhǎng)方體最大的兩個(gè)面相粘合在一起，才能保證拼成的新長(zhǎng)方體的表面積最??；將兩個(gè)最小面相粘合，新長(zhǎng)方體的表面積最大。這是解決此題的關(guān)鍵。16．重者【分析】第一次，把6個(gè)零件分成3份：2個(gè)（①②）、2個(gè)（③④）、2個(gè)（⑤⑥），取2個(gè)的兩份（①②③④）分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次解析：重者【分析】第一次，把6個(gè)零件分成3份：2個(gè)（①②）、2個(gè)（③④）、2個(gè)（⑤⑥），取2個(gè)的兩份（①②③④）分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較重的次品在未取的一份（⑤⑥）中，若天平不平衡，次品在較重的一端；第二次，取含有次品的一份，將兩個(gè)零件分別放在天平兩側(cè)，天平不平衡，則重者為次品；所以，用天平至少稱2次能保證找出次品?！驹斀狻?個(gè)零件中有一個(gè)是次品（重一些），完成下面找次品的過(guò)程。至少要稱2次；①②③④平衡，兩邊再各放⑤和⑥稱。（填輕者或重者）重者是次品。不平衡，左端重，再把①和②分別放天平的兩端稱【點(diǎn)睛】17．；；；；1；；125；【詳解】略解析：；；；；1；；125；【詳解】略18．；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴?jì)算即可；＋（－）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照解析：；；【分析】－（－）根據(jù)減法的性質(zhì)，原式變?yōu)椋海?，再根?jù)帶符號(hào)搬家，即原式變?yōu)椋海侔凑諒淖蟮接业捻樞蛴?jì)算即可；＋（－）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算加法即可；1－（＋）按照運(yùn)算順序有括號(hào)先算括號(hào)里的，然后再算減法即可；－＋把分?jǐn)?shù)通分成分母相同的，再按照從左到右的順序計(jì)算即可。【詳解】－（－）＝－＋＝＋－＝1－＝＋（－）＝＋（－）＝＋＝＋＝1－（＋）＝1－（＋）＝1－＝－＋＝－＋＝＋＝19．；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解析：；；【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．在等式兩邊同時(shí)加或減去一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。2．在等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此進(jìn)行解方程即可。【詳解】解：解：解：20．千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得解析：千克；【分析】把10kg蘋果平均分給7只猴子，求平均每只猴子分到多少千克蘋果，根據(jù)平均分除法的意義，用這些蘋果的千克數(shù)除以猴子只數(shù)；把這些蘋果的質(zhì)量看作單位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得其中1份，每份是這些蘋果質(zhì)量的。【詳解】10÷7＝（kg）1÷7＝答：平均每只猴子分到千克蘋果，每只猴子分到全部蘋果的?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。21．60厘米；20塊【分析】把長(zhǎng)15厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙，拼成一個(gè)正方形。求正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米，就是求長(zhǎng)15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少?gòu)?，用最小公倍?shù)即邊長(zhǎng)60，橫著放，一解析：60厘米；20塊【分析】把長(zhǎng)15厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形紙，拼成一個(gè)正方形。求正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米，就是求長(zhǎng)15和寬12的最小公倍數(shù)是60；要求至少需多少?gòu)?，用最小公倍?shù)即邊長(zhǎng)60，橫著放，一行放60÷15＝4塊，一列為60÷12＝5塊，所以最后就斷定是4×5＝20塊．據(jù)此解答。【詳解】15＝3×512＝2×2×3所以15和12的最小公倍數(shù)是：2×2×3×5＝60，答：正方形的邊長(zhǎng)最小是60厘米。（60÷15）×（60÷12）＝4×5＝20（張）答：至少需要20張這樣的長(zhǎng)方形紙?！军c(diǎn)睛】本題考查了最小公倍數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用。長(zhǎng)方形拼正方形，求正方形最小邊長(zhǎng)就是求長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的最小公倍數(shù)。22．千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的長(zhǎng)度相加即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇ祝┐穑簝商煲还残蘖饲住！军c(diǎn)睛】本題考查分解析：千米【分析】第一天修了千米，第二天比第一天多修了千米，則第二天修了（＋）米，再把它和第一天修的長(zhǎng)度相加即可解答?！驹斀狻浚剑剑剑ㄇ祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)連加的應(yīng)用。根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系即可解答。23．（1）1.21平方米；（2）0.726立方米；（3）3.52平方米【分析】（1）這個(gè)花壇占地面積就是求底面正方形的面積；（2）用泥土填滿這個(gè)花壇的，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的；（3）四周大解析：（1）1.21平方米；（2）0.726立方米；（3）3.52平方米【分析】（1）這個(gè)花壇占地面積就是求底面正方形的面積；（2）用泥土填滿這個(gè)花壇的，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積的；（3）四周大約需要木條的面積，就是求這個(gè)長(zhǎng)方體的四個(gè)側(cè)面的面積?！驹斀狻浚?）1.1×1.1＝1.21（平方米）答：這個(gè)花壇占地1.21平方米。（2）1.1×1.1×0.8×＝0.968×0.75＝0.726（立方米）答：大約需要泥土0.726立方米。（3）1.1×0.8×4＝3.52（平方米）答：四周大約需要木條3.52平方米?！军c(diǎn)睛】解答有關(guān)長(zhǎng)方體計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，一定要搞清所求的是什么，再進(jìn)一步選擇合理的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算解答問(wèn)題。24．6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）解析：6分米【詳解】（6×6×6）÷（9×4）=6（分米）25．①②見詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時(shí)從左往右數(shù)，確定第幾行時(shí)從前往后數(shù)。表示列的數(shù)在前，表示行的數(shù)解析：①②見詳解；③（8，5），（11，0），（7，1）【分析】①③用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，通常