2023年人教版小學四4年級下冊數學期末質量檢測試卷（及解析）1．把5克鹽放入100克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C． D．不確定2．一根鐵絲，截去米，還剩下它的。截去的和剩下的比較，（）。A．截去的長 B．剩下的長 C．不能確定3．小明的臥室長56分米、寬48分米，選用下面邊長（）分米的方磚鋪地不需要切割。A．5 B．6 C．7 D．84．下面說法中，正確的有（）個。①1是所有非零自然數的因數；②一個非零自然數至少有2個因數；③一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數個數是無限的；④非零自然數按照因數的個數的多少，可以分為質數、合數和1三類；⑤所有自然數按照是不是2的倍數，可分為奇數和偶數；⑥奇數與偶數的和為偶數；⑦1既不是質數，也不是合數；⑧分數的分子和分母同時加上或者減去相同的數（0除外）分數的大小不變。A．3 B．4 C．5 D．65．如果，那么（）。A．大于 B．等于 C．小于{}答案}C【解析】【分析】根據等式的性質1，方程的兩邊同時加上9即可得出結論?！驹斀狻扛鶕仁降男再|1，方程的兩邊同時加上9得：a＋5＝b，所以a＜b。故答案為：C【點睛】本題主要考查等式的基本性質1的靈活應用。6．兩個奇數的和一定是（）；奇數與偶數的和一定是（）。A．偶數；偶數 B．偶數；奇數 C．質數；奇數 D．無法確定{}答案}B【解析】【分析】根據奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數，進行分析?！驹斀狻績蓚€奇數的和一定是偶數；奇數與偶數的和一定是奇數。故答案為：B【點睛】關鍵是掌握奇數和偶數的運算性質，可以通過舉例進行理解記憶。7．把一個圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來的（）倍。A．6 B．3 C．9{}答案}C【解析】【分析】根據圓的面積公式：S＝πr2，可設擴大前圓的半徑為r，則擴大后的圓半徑為3r，代入公式計算擴大后的圓面積，再除以擴大前圓面積即可得出結論?！驹斀狻吭O擴大前的圓半徑為r，則擴大后的圓半徑為3r擴大前圓面積：S＝πr2半徑擴大到原來3倍后圓面積：S＝π（3r）2＝9πr29πr2÷πr2＝9即把一個圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積擴大到原來的9倍故答案為：C【點睛】本題考查圓的面積計算公式的應用，牢記圓的半徑擴大到原來的n倍，則面積擴大到原來的n2倍。8．在解決下面問題的過程中，沒有運用轉化策略的是（）。A．計算小數乘法 B．計算異分母分數加減法C．用豎式計算整數加減法 D．推導圓的面積公式{}答案}C【解析】【分析】根據小數乘法的運算法則：先按照整數乘法的法則求出積，再看被乘數和乘數一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；計算異分母分數加減法時，要先通分，目的就是統一分數的分數單位，化成同分母分數再進行加減法計算；推導圓面積的計算公式，通常采用切拼法，即將圓平均分成若干個完全相同的小扇形，可以把這些扇形近似的看做是三角形，那么把它們拼成一個近似的長方形，通過長方形來推導圓面積公式?！驹斀狻緼．計算小數乘法，轉化為整數乘法，運用了轉化的策略；B．計算異分母分數加減法時，要先通分，轉化為同分母分數再加減，運用了轉化的策略；C．用豎式計算整數加減法，沒有運用轉化的策略；D．推導圓的面積公式時，將圓轉化為近似近似長方形，運用了轉化的策略；故答案為：C【點睛】本題主要考查數學中的轉化策略，這是學習數學非常有效的方法，適用范圍很廣泛，要學會運用這一策略。9．分數的分數單位是（______），它有（______）個這樣的分數單位，再添上（______）個這樣的分數單位就變成了最小的質數。10．（填小數）。11．15和12的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。12．下圖中，男生人數是女生人數的，女生人數占總人數的。13．食堂面粉的噸數是大米的12倍，大米有噸，面粉有（________）噸，面粉和大米一共有（________）噸，面粉比大米多（________）噸。14．已知，，和的最小公倍數是（________），最大公因數是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．下圖中陰影部分的周長是（__________）厘米，面積是（__________）平方厘米。17．一塊長60厘米，寬48厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊邊長為整厘米的正方形而無剩余，最少可以鋸成（_______）塊，每塊的面積是（__________）.18．三位同學在看同一本書，小軍已看的頁數占全書的，小清已看的占全書的，小明已看的占全書的，（________）看的頁數最多，這本書最少有（________）頁。19．甲、乙兩數的最大公因數是75，最小公倍數是450，若甲，乙兩數的差最大，則兩個數為（______）和（______）。20．下圖中正方形的面積是20平方厘米，圓的面積是（_______）平方厘米．21．口算。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。3.6x－2.8x＝120.5x－1.5×6＝624．一本書有42頁，小明第一天看了全書的，第二天看了全書的，還剩全書的幾分之幾沒看？25．李奶奶在一塊面積是80平方米的菜園里種豆角和黃瓜兩種蔬菜，種黃瓜的面積是豆角的1.5倍。種黃瓜和豆角各多少平方米？26．李老師準備在一張長42cm，寬30cm的長方形紙上畫方格，要畫出若干個同樣大小，邊長是整厘米數的正方形，且長方形紙沒有剩余。如果畫成最大的正方形，可以畫多少個？27．水果店運來18箱桔子和25箱蘋果，共重810千克，每箱桔子重20千克，每箱蘋果重多少千克？28．周華和劉剛家相距900米，他們同時從自己家出發(fā)，相向而行，經過6分鐘相遇，周華每分鐘走72米，劉剛每分鐘走多少米？29．在一個直徑是16米的圓心花壇周圍，有一條寬為2米的小路圍繞，小路的面積是多少平方米？30．下面是欣悅服裝商場2019年下半年毛衣和襯衫銷售情況的統計圖。（1）根據這個統計圖分析毛衣和襯衫銷售量的變化情況。（2）請你結合這個統計圖，說一說折線統計圖的優(yōu)點。1．C解析：C【分析】把5克鹽放入100克水中，鹽水的質量就是（5＋100）克，求鹽占鹽水的幾分之幾，用鹽的質量除以鹽水的質量?！驹斀狻?÷（5＋100）＝5÷105＝故答案為：C【點睛】求一個數是另一個數的幾分之幾，用這個數除以另一個數，理解鹽水是鹽的質量加水質量是解答本題的關鍵。2．B解析：B【分析】把這根鐵絲看作單位“1”，截去之后剩下，則截去部分占全長的（1－），比較分數大小即可?！驹斀狻拷厝ゲ糠郑?－＝剩下部分：因為＜，所以截去部分比剩下部分短。故答案為：B【點睛】找準標準量，計算出截去部分占全長的分率是解答題目的關鍵。3．D解析：D【分析】求選用邊長多少分米的方磚鋪地不需要切割，即求56和48的公因數，先把56和48進行分解質因數，然后求出它們的公因數進行解答即可?！驹斀狻?6＝2×2×2×748＝2×2×2×2×3所以56和48的公因數有：1、2、4、8，結合選項中的數據，選用邊長8分米的方磚鋪地不需要切割。故答案為：D【點睛】此題主要考查求兩個數的公因數的實際應用，數據較大時可以用短除法。4．C解析：C【分析】只在自然數（零除外）范圍內研究倍數和因數。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數）那么a和b就是c的因數，c就是a和b的倍數。一個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。質數只有2個因數，合數至少有3個因數。是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變?！驹斀狻竣?是所有非零自然數的因數，說法對的；②一個非零自然數至少有2個因數，說法錯誤，1就只有1個因數；③一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數個數是無限的，說法對的；④非零自然數按照因數的個數的多少，可以分為質數、合數和1三類，說法對的；⑤所有自然數按照是不是2的倍數，可分為奇數和偶數，說法對的；⑥奇數與偶數的和為奇數，原說法錯誤；⑦1既不是質數，也不是合數，說法對的；⑧分數的分子和分母同時加上或者減去相同的數（0除外）分數的大小不變，說法錯誤。正確的有5個。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一；分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，將2化成分母是6的假分數，求出兩個分子的差，就是需要添上的分數單位的個數?！驹斀狻?＝，12－5＝7（個）分數的分數單位是，它有5個這樣的分數單位，再添上7個這樣的分數單位就變成了最小的質數?！军c睛】關鍵是理解分數單位的意義，掌握質數、合數的分類標準。10．10；12；40；0.6【分析】從入手，根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變；＝＝＝，再根據分數與除法的關系：＝6÷10；最后根據分數化小數，用分子除以分母，3÷5＝0.6，即可解答?！驹斀狻浚?÷10＝＝＝0.6【點睛】本題考查分數的基本性質，分數與除法的關系，分數與小數的互化。11．60【分析】對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，據此解答即可?！驹斀狻?5＝3×512＝2×2×3；15和12的最大公因數是3；15和12的最小公倍數是：3×5×2×2＝60【點睛】熟練掌握兩個數最大公因數和最小公倍數的求法是解答本題的關鍵。12．；【分析】用男生人數除以女生人數，就是男生人數是女生人數的幾分之幾；再用女生人數除以男生人數與女生人數的和，就是女生人數占總人數的幾分之幾?！驹斀狻?4÷20＝20÷（24＋20）＝20÷44＝【點睛】本題考查求一個數另一個數的幾分之幾，用除法。13．2a2.2a0.2a【分析】根據題意，求食堂面粉的噸數，也就是求大米a噸的1.2倍是多少，用乘法計算；把面粉的噸數與大米的噸數相加，就是面粉和大米一共的噸數；用面粉的噸數減去大米的噸數，就是面粉比大米多的噸數?！驹斀狻棵娣鄣膰崝担篴×1.2＝1.2a（噸）；面粉和大米一共有的噸數：1.2a＋a＝2.2a（噸）；面粉比大米多的噸數：1.2a－a＝0.2a（噸）?！军c睛】此題考查用字母表示數，關鍵是把給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系列式即可。14．6【分析】根據a和b的分解質因數情況，結合最小公倍數和最大公因數的概念，直接填空即可。【詳解】2×3×2×5＝60，所以和的最小公倍數是60；2×3＝6，所以和的最大公因數是6。【點睛】本題考查了最大公因數和最小公倍數，明確二者的求法是解題的關鍵。15．24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．8436【分析】陰影部分的周長就是半徑是6厘米的半圓的周長，即圓周長的一半＋直徑；陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積，據此解答。【詳解】3.14×6×2÷2＋6×2解析：8436【分析】陰影部分的周長就是半徑是6厘米的半圓的周長，即圓周長的一半＋直徑；陰影部分的面積等于邊長是6厘米的正方形的面積，據此解答?！驹斀狻?.14×6×2÷2＋6×2＝18.84＋12＝30.84（厘米）6×6＝36（平方厘米）陰影部分周長是30.84厘米，面積是36平方厘米?！军c睛】此題考查了陰影部分周長和面積的計算，要善于利用平移和割補的方法解答。17．144cm2【詳解】略解析：144cm2【詳解】略18．小明120【分析】對比三個人的分率，分率大的看的頁數越多；根據實際，頁數應該是整數，最少有多少頁，也就是求5、6、24的最小公倍數。據此解答即可?！驹斀狻?，，；；所以＞＞；解析：小明120【分析】對比三個人的分率，分率大的看的頁數越多；根據實際，頁數應該是整數，最少有多少頁，也就是求5、6、24的最小公倍數。據此解答即可?！驹斀狻?，，；；所以＞＞；即小明看的頁數最多；6＝2×3；24＝2×2×2×3；所以，5、6、24的最小公倍數是：2×2×2×3×5＝120，即這本書最少有120頁【點睛】考查了異分母分數的大小比較以及最小公倍數的實際應用。19．450【分析】首先要知道最大公因數和最小公倍數是如何求得的，最大公因數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有質因數的積，所以用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個解析：450【分析】首先要知道最大公因數和最小公倍數是如何求得的，最大公因數是兩個數的公有質因數的積，最小公倍數是兩個數的公有質因數和獨有質因數的積，所以用最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有質因數的積，進而組合成要求的數即可?！驹斀狻恳驗?50÷75＝6，6＝1×6＝2×3所以這兩個數有兩種情況：75×1＝75、75×6＝450；75×2＝150，75×3＝225又因為甲、乙兩數的差最大，所以這兩個數分別為75和450【點睛】本題考查了根據兩個數的最大公因數和最小公倍數求這兩個數，解題關鍵是：最小公倍數除以最大公因數就得到了兩個數的獨有因數的積。20．8【詳解】略解析：8【詳解】略21．；；2；；1；0.09；【詳解】略解析：；；2；；1；0.09；【詳解】略22．；；2【分析】＋（－），先計算括號里的減法，再計算加法；－－，根據減法性質，原式化為：－（＋），再進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律、結合律，原式化為：（－解析：；；2【分析】＋（－），先計算括號里的減法，再計算加法；－－，根據減法性質，原式化為：－（＋），再進行計算；－（＋），根據減法性質，原式化為：－－，再根據加法交換律、結合律，原式化為：（－）－，再進行計算；＋＋＋，根據加法交換律、結合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑剑ǎ剑?＝－（＋）＝－－＝（－）－＝1－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝15；x＝30；x＝1【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號解析：x＝15；x＝30；x＝1【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號的另一側，然后把x前的系數除過去，就能得出x是多少。【詳解】3.6x－2.8x＝12解：0.8x＝12x＝12÷0.8x＝150.5x－1.5×6＝6解：0.5x－9＝60.5x＝6＋90.5x＝15x＝15÷0.5x＝303x－＝解：3x＝＋3x＝3x＝3÷3x＝124．【分析】將這本書的總頁數看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾?！驹斀狻看穑哼€剩全書的沒看。【點睛】異分母分數相加減，先通分解析：【分析】將這本書的總頁數看作單位“1”，1－（第一天看了全書的幾分之幾＋第二天看了全書的幾分之幾）＝還剩全書的幾分之幾?！驹斀狻看穑哼€剩全書的沒看?！军c睛】異分母分數相加減，先通分再計算。25．種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米【分析】可以設種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃瓜的面積＋種豆角的面積＝80，由此即可列出方程，再根據等式的性質解答即可。解析：種黃瓜：48平方米；種豆角：32平方米【分析】可以設種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米，由于種黃瓜的面積＋種豆角的面積＝80，由此即可列出方程，再根據等式的性質解答即可?！驹斀狻拷猓涸O設種豆角的面積是x平方米，則種黃瓜的面積就是1.5x平方米x＋1.5x＝802.5x＝80x＝80÷2.5x＝3232×1.5＝48（平方米）答：種黃瓜48平方米，種豆角是32平方米?！军c睛】此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子表示，然后列方程解答。26．35個【分析】求出長方形長和寬的最大公因數就是畫出的最大正方形的邊長，用（長方形的長÷正方形邊長）×（長方形的寬÷正方形邊長）＝畫出的個數，據此列式解答。【詳解】42＝2×3×73解析：35個【分析】求出長方形長和寬的最大公因數就是畫出的最大正方形的邊長，用（長方形的長÷正方形邊長）×（長方形的寬÷正方形邊長）＝畫出的個數，據此列式解答?！驹斀狻?2＝2×3×730＝2×3×542和30的最大公因數是2×3＝6（42÷6）×（30÷6）＝7×5＝35（個）答：可以畫35個?！军c睛】全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是這幾個數的最大公因數。27．18千克【分析】此題的等量關系是：18箱桔子的重量＋25箱蘋果的重量＝810千克，已知每箱桔子重20千克，設出每箱蘋果的重量，列方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O每箱蘋果重x千克，由題意得，18解析：18千克【分析】此題的等量關系是：18箱桔子的重量＋25箱蘋果的重量＝810千克，已知每箱桔子重20千克，設出每箱蘋果的重量，列方程解答即可。【詳解】解：設每箱蘋果重x千克，由題意得，18×20＋25x＝810360＋25x＝81025x＝810－36025x＝450x＝450÷25x