濰坊市重點(diǎn)中學(xué)2026屆九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于拋物線，下列結(jié)論中正確的是（）A．對(duì)稱軸為直線B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小C．與軸沒(méi)有交點(diǎn)D．與軸交于點(diǎn)2．下列事件是必然事件的是（）A．任意購(gòu)買一張電影票,座號(hào)是“7排8號(hào)” B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次,恰好命中靶心C．拋擲一枚圖釘,釘尖觸地 D．13名同學(xué)中,至少2人出生的月份相同3．“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．確定事件 D．不可能事件4．如圖，AC為⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，∠A=35°，過(guò)點(diǎn)C的切線與OB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D，則∠D=（）A．20° B．30° C．40° D．35°5．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A′B′C′,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A． B．△ABC∽△A′B′C′C．∥A′B′ D．點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線6．定義A*B，B*C，C*D，D*B分別對(duì)應(yīng)圖形①、②、③、④：那么下列圖形中，可以表示A*D，A*C的分別是（）A．（1），（2） B．（2），（4） C．（2），（3） D．（1），（4）7．正比例函數(shù)y＝2x和反比例函數(shù)的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），則另一個(gè)交點(diǎn)為（）A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1）8．函數(shù)y＝與y＝kx2﹣k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．9．已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°10．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長(zhǎng)為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點(diǎn)，AD：AB＝：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，AP、BE相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；②＝PB?EF；③PF?EF＝2；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．③④12．小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲．若隨機(jī)出手一次，則小華獲勝的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，點(diǎn)為等邊三角形的外心，連接.①___________.②弧以為圓心，為半徑，則圖中陰影部分的面積等于__________．14．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是_____．15．如圖，如果一只螞蟻從圓錐底面上的點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬到母線AC的中點(diǎn)D處，則最短路線長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖,是以點(diǎn)為圓心的圓形紙片的直徑，弦于點(diǎn),.將陰影部分沿著弦翻折壓平，翻折后，弧對(duì)應(yīng)的弧為，則點(diǎn)與弧所在圓的位置關(guān)系為_(kāi)___________.17．方程的解為_(kāi)_______.18．如圖，在中，.動(dòng)點(diǎn)以每秒個(gè)單位的速度從點(diǎn)開(kāi)始向點(diǎn)移動(dòng)，直線從與重合的位置開(kāi)始，以相同的速度沿方向平行移動(dòng)，且分別與邊交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與直線同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)和直線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)__________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且∠ACO＝∠CBO．（1）求線段OC的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)D在第四象限的拋物線上，連接BD、CD，求△BCD的面積的最大值；（3）若點(diǎn)P在平面內(nèi)，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．20．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△DBE，且A，D，C三點(diǎn)在同一條直線上。求證：DB平分∠ADE．21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊、上，與相交于點(diǎn)，且，，．（1）求證：；（2）已知，求．22．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以lcm/s的速度沿折線AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，以線段PQ為邊向右作正方形PQRS，設(shè)正方形PQRS與△ABC的重疊部分面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）用含t的代數(shù)式表示CP的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)S落在BC邊上時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)正方形PQRS與△ABC的重疊部分不是五邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）連結(jié)CS，當(dāng)直線CS分△ABC兩部分的面積比為1：2時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．23．（10分）已知，如圖在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為2cm/s．如果動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B出發(fā)，當(dāng)P或Q到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．幾秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？24．（10分）綜合與實(shí)踐：如圖，已知中,．（1）實(shí)踐與操作：作的外接圓，連結(jié)，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）（2）猜想與證明：若，求扇形的面積.25．（12分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．（1）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？26．如圖，矩形ABCD中，AB＝6cm，AD＝8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒一個(gè)單位的速度沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t＝時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；（2）設(shè)△BPQ的面積面積為S（平方單位）①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；②求t為何值時(shí)，△BPQ面積最大，最大面積是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可得出答案.【詳解】A：對(duì)稱軸為直線x=-1，故A錯(cuò)誤；B：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，故B正確；C：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-2)，開(kāi)口向上，所以與x軸有交點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D：當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，故D錯(cuò)誤；故答案選擇B.本題考查的是二次函數(shù)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì).2、D【分析】根據(jù)必然事件的定義即可得出答案.【詳解】ABC均為隨機(jī)事件，D是必然事件，故答案選擇D.本題考查的是必然事件的定義：一定會(huì)發(fā)生的事情.3、B【詳解】隨機(jī)事件.根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件.故選B.4、A【解析】∵∠A=35°，∴∠COB=70°，∴∠D=90°-∠COB=20°．故選A．5、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點(diǎn)O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A′B′C′，

∴△ABC∽△A′B′C′，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C′三點(diǎn)在同一直線上，AB∥A′B′，OB′：BO＝2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意．

故選：A．此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】先判斷出算式中A、B、C、D表示的圖形，然后再求解A*D，A*C．【詳解】∵A*B，B*C，C*D，D*B分別對(duì)應(yīng)圖形①、②、③、④可得出A對(duì)應(yīng)豎線、B對(duì)應(yīng)大正方形、C對(duì)應(yīng)橫線，D對(duì)應(yīng)小正方形∴A*D為豎線和小正方形組合，即（2）A*C為豎線和橫線的組合，即（4）故選：B本題考查歸納總結(jié)，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，得出A、B、C、D分別代表的圖形．7、A【詳解】∵正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)y=的一個(gè)交點(diǎn)為（1，2），∴另一個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，-2）．故選A．8、D【分析】根據(jù)k＞0，k＜0，結(jié)合兩個(gè)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)分類討論，然后再對(duì)照選項(xiàng)即可．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＜0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在二、四象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向下，故A、B、C、D都不符合題意；②當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝在一、三象限，而二次函數(shù)y＝kx2﹣k開(kāi)口向上，與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，故選項(xiàng)D正確；故選：D．本題主要考查反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，掌握k對(duì)反比例函數(shù)與二次函數(shù)的圖象的影響是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】由圖可知，OA=10，OD=1．根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可．【詳解】由圖可知，OA=10，OD=1，在Rt△OAD中，∵OA=10，OD=1，AD==，∴tan∠1=，∴∠1=60°，同理可得∠2=60°，∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°，∴∠C=60°，∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)是60°或120°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等，正確畫(huà)出圖形，熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)已知條件可得弧BD的弧長(zhǎng)為6，然后利用扇形的面積公式：計(jì)算即可．【詳解】解：∵矩形的長(zhǎng)為6，寬為3，

∴AB=CD=6，AD=BC=3，

∴弧BD的長(zhǎng)=18-12=6，故選：B．此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式11、B【解析】由條件設(shè)AD=x，AB=2x，就可以表示出CP=x，BP=x，用三角函數(shù)值可以求出∠EBC的度數(shù)和∠CEP的度數(shù)，則∠CEP=∠BEP，運(yùn)用勾股定理及三角函數(shù)值就可以求出就可以求出BF、EF的值，從而可以求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=2x∵四邊形ABCD是矩形∴AD=BC，CD=AB，∠D=∠C=∠ABC=90°．DC∥AB∴BC=x，CD=2x∵CP：BP=1：2∴CP=x，BP=x∵E為DC的中點(diǎn)，∴CE=CD=x，∴tan∠CEP==，tan∠EBC==∴∠CEP=30°，∠EBC=30°∴∠CEB=60°∴∠PEB=30°∴∠CEP=∠PEB∴EP平分∠CEB，故①正確；∵DC∥AB，∴∠CEP=∠F=30°，∴∠F=∠EBP=30°，∠F=∠BEF=30°，∴△EBP∽△EFB，∴∴BE·BF=EF·BP∵∠F=∠BEF，∴BE=BF∴＝PB·EF，故②正確∵∠F=30°，∴PF=2PB=x，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AF于G，∴∠EGF=90°，∴EF=2EG=2x∴PF·EF=x·2x=8x22AD2=2×（x）2=6x2，∴PF·EF≠2AD2，故③錯(cuò)誤.在Rt△ECP中，∵∠CEP=30°，∴EP=2PC=x∵tan∠PAB==∴∠PAB=30°∴∠APB=60°∴∠AOB=90°在Rt△AOB和Rt△POB中，由勾股定理得，AO=x，PO=x∴4AO·PO=4×x·x=4x2又EF·EP=2x·x=4x2∴EF·EP=4AO·PO．故④正確．故選，B本題考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，特殊角的正切值的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用及直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)比例關(guān)系設(shè)出未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．12、A【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小華獲勝的情況數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有9種等可能的結(jié)果，小華獲勝的情況數(shù)是3種，

∴小華獲勝的概率是：=．

故選：A．此題主要考查了列表法和樹(shù)狀圖法求概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】①連接OC利用等邊三角形的性質(zhì)可得出，可得出的度數(shù)②陰影部分的面積即求扇形AOC的面積，利用面積公式求解即可.【詳解】解：①連接OC，∵O為三角形的外心，∴OA=OB=OC∴∴∴.②∵∴∴陰影部分的面積即求扇形AOC的面積∵∴陰影部分的面積為：.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有等邊三角形外心的性質(zhì)，全等三角形的判定及其性質(zhì)以及扇形的面積公式，利用三角形外心的性質(zhì)得出OA=OB=OC是解題的關(guān)鍵.14、【分析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，其等可能的情況有2個(gè)，求出正面朝上的概率即可．【詳解】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，等可能的情況有：正面朝上，反面朝上，則P（正面朝上）=．故答案為．本題考查了概率公式，概率=發(fā)生的情況數(shù)÷所有等可能情況數(shù)．15、3．【分析】將圓錐側(cè)面展開(kāi)，根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”和勾股定理，即可求得螞蟻的最短路線長(zhǎng).【詳解】如圖將圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到扇形ABB′，則線段BF為所求的最短路線．設(shè)∠BAB′＝n°．∵，∴n＝120，即∠BAB′＝120°．∵E為弧BB′中點(diǎn)，∴∠AFB＝90°，∠BAF＝60°，Rt△AFB中，∠ABF＝30°，AB＝6∴AF＝3，BF＝＝3，∴最短路線長(zhǎng)為3．故答案為：3．本題考查“化曲面為平面”求最短路徑問(wèn)題，屬中檔題.16、點(diǎn)在圓外【分析】連接OC，作OF⊥AC于F，交弧于G，判斷OF與FG的數(shù)量關(guān)系即可判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.【詳解】解：如圖，連接OC，作OF⊥AC于F，交弧于G，∵，∴OA=OB=OC=5,AE=7,OE=2,∵,∴，∴，∵OF⊥AC，∴CF=AC,∴,∵，∴,∴,∴,∴點(diǎn)與弧所在圓的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外.故答案是：點(diǎn)在圓外.本題考查了點(diǎn)和圓位置關(guān)系，利用垂徑定理進(jìn)行有關(guān)線段的計(jì)算，通過(guò)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.17、【解析】這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x2=9，從而把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求9的平方根．【詳解】解：移項(xiàng)得x2=9，

解得x=±1．

故答案為．本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法，解這類問(wèn)題要移項(xiàng)，把所含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)等號(hào)的右邊，化成x2=a（a≥0）的形式，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．注意：

（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．

（2）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．18、【分析】由題意得CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t，又EF//AC可得△ABC∽△FEB，進(jìn)而求得EF的長(zhǎng)；如圖，由點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M落在EF上，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，可知∠PEF=∠MEN，由EF//AC∠C=90°可以得出∠PEC=∠NEG，又由，就有∠CBN=∠CEP.可以得出∠CEP=∠NEP=∠B,過(guò)N做NG⊥BC,可得EN=BN,最后利用三角函數(shù)的關(guān)系建立方程求解即可；【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)；由題意得：CP=10-3t，EC=3t,BE=16-3t∵EF//AC∴△ABC∽△FEB∴∴∴EF=在Rt△PCE中，PE=如圖：過(guò)N做NG⊥BC,垂足為G∵將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，∴∠PEF=∠MEN，EF=EN,又∵EF//AC∴∠C=∠CEF=∠MEB=90°∴∠PEC=∠NEG又∵∴∠CBN=∠CEP.∴∠CBN=∠NEG∵NG⊥BC∴NB=EN,BG=∴NB=EN=EF=∵∠CBN=∠NEG，∠C=NGB=90°∴△PCE∽△NGB∴∴=，解得t=或-（舍）故答案為.本題考查了相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用、三角函數(shù)值的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用，靈活利用相似三角形的性質(zhì)和勾股定理是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）2；（2）2；（3）(2，2)，(6，﹣2)或(﹣6，﹣2)【分析】（1）由拋物線的解析式先求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，再證△AOC∽△COB，利用相似三角形的性質(zhì)可求出CO的長(zhǎng)；（2）先求出拋物線的解析式，再設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)（m，m2﹣m﹣2），用含m的代數(shù)式表示出△BCD的面積，利用函數(shù)的性質(zhì)求出其最大值；（3）分類討論，分三種情況由平移規(guī)律可輕松求出點(diǎn)P的三個(gè)坐標(biāo)．【詳解】（1）在拋物線y＝a（x+2）（x﹣4）中，當(dāng)y＝0時(shí)，x1＝﹣2，x2＝4，∴A（﹣2，0），B（4，0），∴AO＝2，BO＝4，∵∠ACO＝∠CBO，∠AOC＝∠COB＝90°，∴△AOC∽△COB，∴，即，∴CO＝2；（2）由（1）知，CO＝2，∴C（0，﹣2）將C（0，﹣2）代入y＝a（x+2）（x﹣4），得，a＝，∴拋物線解析式為：y＝x2﹣x﹣2，如圖1，連接OD，設(shè)D（m，m2﹣m﹣2），則S△BCD＝S△OCD+S△OBD﹣S△BOC＝×2m+×4（﹣m2+m+2）﹣×4×2＝﹣m2+2m＝﹣（m﹣2）2+2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)可知，當(dāng)m＝2時(shí)，△BCD的面積有最大值2；（3）如圖2﹣1，當(dāng)四邊形ACBP為平行四邊形時(shí)，由平移規(guī)律可知，點(diǎn)C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，所以點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，因?yàn)锳（﹣2，0），所以P1（2，2）；同理，在圖2﹣2，圖2﹣3中，可由平移規(guī)律可得P2（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）；綜上所述，當(dāng)以點(diǎn)A、C、B、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），（6，﹣2），P3（﹣6，﹣2）．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，三角形的面積及平移規(guī)律等，解題關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)及熟練運(yùn)用平移規(guī)律．20、證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到△ABC≌△DBE，進(jìn)一步得到BA=BD，從而得到∠A=∠ADB，根據(jù)∠A=∠BDE得到∠ADB=∠BDE，從而證得結(jié)論．【詳解】證明：∵將△ABC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△DBE，∴△ABC≌△DBE∴BA=BD．∴∠A=∠ADB．∵∠A=∠BDE，∴∠ADB=∠BDE．∴DB平分∠ADE．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了鄰補(bǔ)角定義．21、（1）見(jiàn)解析；（2）10【分析】（1）根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似證明即可；（2）可證，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例可求AB.【詳解】解:（1），，，，，，，（2），.，本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用已知條件證明三角形相似是解題的關(guān)鍵.22、（1）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，CP＝4﹣t，當(dāng)4≤t＜8時(shí)，CP＝t﹣4；（1）；（3）S＝；（4）或【分析】（1）分兩種情形分別求解即可．（1）根據(jù)PA+PC＝4，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（3）分兩種情形：如圖1中，當(dāng)0＜t≤時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，當(dāng)4＜t＜8時(shí)，重疊部分是△PQB，分別求解即可．（4）設(shè)直線CS交AB于E．分兩種情形：如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB＝時(shí)，滿足條件．如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB時(shí)，滿足條件．分別求解即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）當(dāng)0＜t＜4時(shí)，∵AC＝4，AP＝t，∴PC＝AC﹣AP＝4﹣t；當(dāng)4≤t＜8時(shí)，CP＝t﹣4；（1）如圖1中，點(diǎn)S落在BC邊上，∵PA＝t，AQ＝QP，∠AQP＝90°，∴AQ＝PQ＝PS＝t，∵CP＝CS，∠C＝90°，∴PC＝CS＝t，∵AP+PC＝BC＝4，∴t+t＝4，解得t＝．（3）如圖1中，當(dāng)0＜t≤時(shí)，重疊部分是正方形PQRS，S＝（t）1＝t1．當(dāng)4＜t＜8時(shí)，重疊部分是△PQB，S＝（8﹣t）1．綜上所述，S＝．（4）設(shè)直線CS交AB于E．如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB＝時(shí)，滿足條件，∵PS∥AE，∴，∴，解得t＝．如圖4﹣1中，當(dāng)AE＝AB時(shí)，滿足條件．同法可得：，解得t＝，綜上所述，滿足條件的t的值為或．此題屬于相似形綜合題，涉及的知識(shí)有：相似三角形的判定與性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、2.4秒或秒【分析】設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；則PB=（6-t）cm，BQ=2tcm，分兩種情況：①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，分別解方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)t秒后，以Q，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則PB＝（6﹣t）cm，