2026屆廣東省韶關(guān)市樂昌縣數(shù)學(xué)七上期末檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，符合代數(shù)書寫規(guī)則的是（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是A．全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B．全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形C．兩個(gè)等邊三角形是全等三角形D．全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形3．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為（）A．元 B．元 C．元 D．元4．如圖，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．40°5．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它們的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．6．若單項(xiàng)式﹣xa+1y2與5ybx2是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝1，b＝2 C．a(chǎn)＝1，b＝3 D．a(chǎn)＝2，b＝27．﹣的相反數(shù)是（）A．﹣ B． C．﹣ D．8．的結(jié)果是（）A．3 B． C． D．19．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體10．已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°12．若數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．小于 D．大于二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，線段AB＝10，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝4，M是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，則線段NM的長是_____．14．我國古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有下列問題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺.問日織幾何？”其意思為：今有一女子很會(huì)織布，每日加倍增長，5日共織布5尺.問每日各織多少布？根據(jù)此問題中的已知條件，可求得該女子第一天織布__________尺.15．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=18，AC=10，則CD=________；16．寫出所有大于的負(fù)整數(shù)：____________.17．如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都在同一直線上，點(diǎn)B是線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CF的中點(diǎn)，有下列結(jié)論：①AE＝（AC+AF），②BE＝AF，③BE＝（AF﹣CD），④BC＝（AC﹣CD）．其中正確的結(jié)論是_____（只填相應(yīng)的序號）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC=8cm，CB=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長；（2）若AC+BC=acm，其他條件不變，直接寫出線段MN的長為．19．（5分）李老師進(jìn)行家訪，從學(xué)校出發(fā)，先向西開車行駛到達(dá)同學(xué)家，繼續(xù)向西行駛到達(dá)同學(xué)家，然后又向東行駛到達(dá)同學(xué)家，最后回到學(xué)校．（1）以學(xué)校為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，用個(gè)單位長度表示畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出、、三個(gè)同學(xué)的家的位置．（2）同學(xué)家離同學(xué)家有多遠(yuǎn)？（3）李老師一共行駛了多少？20．（8分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；(2)如圖②，當(dāng)射線在內(nèi)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否發(fā)生變化，說明理由．(3)當(dāng)射線在外繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)且為鈍角時(shí)，畫出圖形，請直接寫出相應(yīng)的的度數(shù)(不必寫出過程)．21．（10分）如圖，P點(diǎn)是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40°方向，輪船B位于燈塔北偏東30°方向，輪船C位于燈塔北偏西70°方向，航線PE（射線）平分∠BPC．（1）求∠APE的度數(shù)；（2）航線PE上的輪船D相對于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）．22．（10分）某公園準(zhǔn)備修建一塊長方形草坪，長為a米，寬為b米．并在草坪上修建如圖所示的十字路,已知十字路寬2米.（1）用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.（2）若a=30，b=20，求草坪（陰影部分）的面積.23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒．(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)(用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇？(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．【詳解】A、符合代數(shù)書寫規(guī)則，故選項(xiàng)A正確．B、應(yīng)為，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、應(yīng)為，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、應(yīng)為，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．2、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個(gè)三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、邊長相等的兩個(gè)等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、全等三角形是指兩個(gè)能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.3、B【分析】根據(jù)題意先表示出提高后的價(jià)格為元，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)“打六折”進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】由題意得：提高后的價(jià)格為：元，∴打折后的價(jià)格為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD＝140°，可求出∠COD的度數(shù)，再根據(jù)角與角之間的關(guān)系求解．【詳解】∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是角的計(jì)算，注意此題的解題技巧：兩個(gè)直角相加和∠BOC相比，多加了∠BOC一次．5、A【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案．【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式﹣xa+1y1與5ybx1是同類項(xiàng)，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】分析：直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．詳解：-的相反數(shù)是：．故選：B．點(diǎn)睛：此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．8、B【分析】直接利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可．【詳解】故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.10、A【分析】首先將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個(gè)代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．11、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因?yàn)椤螦OD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因?yàn)镺M，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及求絕對值的法則，即可求解．【詳解】∵數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在表示的點(diǎn)的左邊，∴x＜-1，∴====x＜-1，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求絕對值的法則以及二次根式的性質(zhì)，掌握求絕對值的法則和二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的長度．【詳解】解：∵線段AB=10，M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中點(diǎn)，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．14、【解析】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)5日共織布5尺列方程求解即可.【詳解】設(shè)第一天織布x尺，則第二天織布2x尺，第三天織布4x尺，第四天織布8x尺，第五天織布16x尺，根據(jù)題意可得：x+2x+4x+8x+16x＝5，解得：，即該女子第一天織布尺，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，即可求出CD的長.【詳解】解：∵AB=18，AC=10，∴BC=AB-AC=18-10=8，又∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離計(jì)算，熟練掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、-1,-2【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小和已知得出即可．【詳解】解：所有大于的負(fù)整數(shù)有-2，-1，

故答案為：-2，-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而?。?7、①③④【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點(diǎn)的定義，得到AB=BD=，CE=EF=，再根據(jù)線段和與查的計(jì)算方法逐一推導(dǎo)即可．【詳解】∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯(cuò)誤，③正確；,④正確故答案為①③④．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個(gè)線段之間的關(guān)系和中點(diǎn)的定義是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）7cm；（2）acm．【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得CM、CN的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】（1）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，AC=8，CB=6，∴CM=AC=×8=4，CN=BC=×6=3，∴MN=CM+CN=4+3=7cm；（2）∵點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=a（cm）．故答案為acm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離．19、（1）答案見詳解；（2）8km；（3）30km．【分析】（1）先利用正負(fù)數(shù)表示A、B、C，然后畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C即可；（2）確定點(diǎn)A與點(diǎn)C表示的數(shù)，利用數(shù)軸上求兩點(diǎn)距離的方法，求AC=4-（-4）計(jì)算即可；（3）把利用正負(fù)數(shù)表示的有方向的線段求絕對值的和，計(jì)算即可．【詳解】（1）點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)B表示-4-7=-11，點(diǎn)C表示：-11+15=4，在數(shù)軸上表示A、B、C如圖所示，；（2）點(diǎn)A表示-4，點(diǎn)C表示4，則AC=4-（-4）=4+4=8km；（3）李老師一共行駛的路程為：|-4|+|-7|+15+|-4|=4+7+15+4=30km．【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際行程應(yīng)用問題，掌握用數(shù)軸表示具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．20、（1）40°；（2）不發(fā)生變化，理由見解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數(shù)，即可得解；（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為的一半，而，即可求出其度數(shù)．（3）分兩種情況考慮．【詳解】解：（1）如圖①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不發(fā)生變化，理由為：．（3）40°或140°；如下圖所示：∵、平分和，∴，，∴；如下圖所示，∵、平分和，∴，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是與平分線有關(guān)的計(jì)算，掌握角的和差計(jì)算與角平分線的定義是解此題的關(guān)鍵．21、（1）160°；（2）輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上【分析】（1）先求出∠BPC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，得∠BPE的度數(shù)，再求出∠APB的度數(shù)，進(jìn)而即可求解；（2）求出∠MPD的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．【詳解】（1）∵∠NPA=40°，∠MPB=30°，∠MPC=70°，∴∠BPC=∠MPB+∠MPC=30°+70°=100°，∵PE平分∠BPC，∴∠BPE=∠BPC=×100°=50°，∴∠APB=180°-∠NPA-∠MPB=180°-40°-30°=110°，∴∠APE=∠BPE+∠APB=50°+110°=160°，（2）∵∠MPD=∠BPE-∠MPB=50°-30°=20°，∴輪船D在燈塔P北偏西20°的方位上．【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．22、(1)(2)504平方米【解析】試題分析：（1）由題意可得道路的面積為：兩條路的面積之和-中間重疊部分的面積，列式計(jì)算即可；（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路，把a(bǔ)=30，b=20代入計(jì)算即可.試題解析：（1）由題意可得：所修建的道路面積為：平方米.（2）由題意可得：S草坪=S長方形-S道路=，∴當(dāng)a=30，b=20時(shí)，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面積是504平方米