2026屆河南省扶溝縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，某同學(xué)用剪刀沿虛線將三角形剪掉一個(gè)角，發(fā)現(xiàn)四邊形的周長(zhǎng)比原三角形的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．經(jīng)過一點(diǎn)，有無(wú)數(shù)條直線C．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且只有一條直線2．如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．3．某項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需要45天，乙單獨(dú)成需要30天，若乙先單獨(dú)干20天，剩余的由甲單獨(dú)完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．4．以下選項(xiàng)中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.55．－3的倒數(shù)是（）A． B．－ C．± D．36．10克鹽溶于100克水中，則鹽與鹽水的比是（）A．1：8 B．1：9 C．1：10 D．1：117．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和.對(duì)于以下四個(gè)式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④8．下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同類項(xiàng) B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是2 D．是二次三項(xiàng)式9．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A．4 B．－4 C．4或－4 D．2或－210．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元11．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．12．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．2xy2與﹣2x2y B．2xy與﹣2yxC．3x與x3 D．4xy與4yz二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，，，_______，...，根據(jù)前面各式的規(guī)律可猜測(cè)_________.14．今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升．據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達(dá)48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．15．近似數(shù)5.0×104精確到_____位．16．已知，則的補(bǔ)角為_____________；17．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引兩條射線OC，OD，且OC平分．（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D①中的內(nèi)部畫一條射線OE，使得OE平分，并求此時(shí)的度數(shù)；（Ⅱ）如圖②，若在內(nèi)部畫的射線OE，恰好使得，且，求此時(shí)的度數(shù)．19．（5分）如圖，線段，線段上有一點(diǎn)，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．20．（8分）作圖題：如圖，已知，線段，求作，使.（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）.21．（10分）計(jì)算：（1）（﹣+）×（﹣24）；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）；（3）化簡(jiǎn)：5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）．22．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:其中滿足23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上有、、三個(gè)點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1．（1）填空：______，______；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)．問：①點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)？說(shuō)明理由；②點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)與點(diǎn)相遇？說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，即可得到答案．【詳解】∵兩點(diǎn)之間，線段最短，∴AD+AE＞DE，∴?ABC的周長(zhǎng)＞四邊形BCED的周長(zhǎng)．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可．【詳解】第1個(gè)圖形，1+1×4=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+2×4=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+3×4=13個(gè)；

第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大值越小.5、B【分析】由題意根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：∵-3×（－）=1，∴-3的倒數(shù)是－．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．注意掌握倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．6、D【分析】用鹽的重量比上鹽水的重量即可求解．【詳解】鹽與鹽水的比是10：（10＋100）＝1：1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式進(jìn)行計(jì)算求解．7、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．8、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)概念和單項(xiàng)式的系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)的概念分析判斷．【詳解】A.-3ab2c3與0.6b2c3a是同類項(xiàng)，故正確；B.的系數(shù)是，故錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故錯(cuò)誤；D.是一次三項(xiàng)式，故錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式和同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵是正確數(shù)出多項(xiàng)式式的次數(shù).9、C【解析】試題分析：因?yàn)閿?shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是4，所以當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)左側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為-4，當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)點(diǎn)A表示的數(shù)為+4，所以選：C．考點(diǎn)：絕對(duì)值．10、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的折再降價(jià)元銷售即售價(jià)，得出等量關(guān)系為，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.11、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．12、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)正確；C、所含字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、所含字母不盡相同，不是同類項(xiàng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、；7500.【分析】由所給式子可知，從1開始的幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于這幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此解答即可.【詳解】∵，，，∴，∴=-=7500.故答案為；7500.【點(diǎn)睛】】本題考查了規(guī)律型---數(shù)字類規(guī)律與探究，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．14、4.84×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：48400000=4.84×1，

故答案為：4.84×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、千【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和科學(xué)記數(shù)法求解．【詳解】5.0×104＝50000，∴近似數(shù)5.0×104精確到千位，故答案為：千．【點(diǎn)睛】此題考查數(shù)據(jù)的精確度，需將科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)變?yōu)樵瓟?shù)，再由保留的數(shù)位確定精確的數(shù)位.16、【分析】根據(jù)互補(bǔ)兩角的和為180°，即可得出結(jié)果．【詳解】∵，∴∠α的補(bǔ)角是：故答案為：127°48′．【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的和為180°的知識(shí)點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單．17、107°【分析】先根據(jù)題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計(jì)算即可得出結(jié)論．【詳解】因?yàn)樯渚€OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，主要考察了簡(jiǎn)單角的計(jì)算問題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.）18、（Ⅰ）；（Ⅱ）的度數(shù)為．【分析】由角平分線的定義得出，，．（2）設(shè)，則，，根據(jù)平角的定義列等式求出結(jié)果即可．【詳解】（Ⅰ）如圖，∵OC平分，OE平分，∴，，∴．（Ⅱ）如下圖，設(shè)，根據(jù)題意得．∵，∴．∵OC平分，∴，∵，∴．解得：．∴．∴的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算，角平分線的定義．本題隱含的知識(shí)點(diǎn)為：這4個(gè)角是一個(gè)平角．應(yīng)設(shè)出和所求角有關(guān)的較小的量為未知數(shù)．19、2cm【分析】先求線段AC的長(zhǎng)，進(jìn)一步根據(jù)點(diǎn)D、E分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，求得AD、AE的長(zhǎng)，再求得問題即可．【詳解】∵，∴∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)∴∴【點(diǎn)睛】在解決線段和、差、倍、分問題的題時(shí)，要結(jié)合圖形，對(duì)線段的組成進(jìn)行分析，在解題的過程中還要充分利用中點(diǎn)的平分線段的特點(diǎn)．20、見解析【分析】先作∠MAN=∠α，再截取AB=a，然后作∠ABC=∠β交AM于C，則△ABC滿足條件．【詳解】即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法，正確掌握作一角等于已知角的方法是解題關(guān)鍵．21、（1）-16；（2）-2；（3）3x【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；（3）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）（﹣+）×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣12+4﹣8＝﹣16；（2）75×（﹣）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）＝75×﹣24÷（﹣8）﹣8＝3+3﹣8＝﹣2；（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算及含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握相關(guān)運(yùn)算法則及運(yùn)算定律是解題關(guān)鍵.22、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)原式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得出a、b的值，代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

則原式=1-3×1×=1-1=1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的能力是解題的關(guān)鍵．23、（1）14，20；（2）①7秒，理由見解析；②3