2026屆江蘇省泰興市黃橋集團(tuán)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB＝CD，下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB2．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為()①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個(gè)交點(diǎn).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．某天，某同學(xué)早上8點(diǎn)坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離（千米）與所用時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）A．汽車在途中加油用了10分鐘B．若，則加滿油以后的速度為80千米/小時(shí)C．若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則D．該同學(xué)到達(dá)寧波大學(xué)4．如圖是用棋子擺成的“T”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第20個(gè)“T”字需要（）枚棋子．A．58 B．62 C．52 D．655．等于()A． B． C． D．6．如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，則∠AOD的度數(shù)為()A．70° B．60° C．50° D．48°7．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長(zhǎng)是（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如果+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米9．下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面和上面看到的圖形不相同的是（）A． B．C． D．10．正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗(yàn)收，預(yù)計(jì)輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時(shí)間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預(yù)計(jì)乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為20千米/時(shí)，求從A到B處的乘公交車路程．若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝4511．下列說法：①畫一條長(zhǎng)為6cm的直線；②若AC＝BC，則C為線段AB的中點(diǎn)；③線段AB是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝∠DOC．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)12．下面說法錯(cuò)誤的是()A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．射線AB也可以寫作射線BAC．等角的余角相等 D．同角的補(bǔ)角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．眾所周知，中華詩(shī)詞博大精深，集大量的情景情感于短短數(shù)十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發(fā)己身豪情逸致，文化價(jià)值極高．而數(shù)學(xué)與古詩(shī)詞更是有著密切的聯(lián)系．古詩(shī)中，五言絕句是四句詩(shī)，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩(shī)，每句都是七個(gè)字．有一本詩(shī)集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字．問兩種詩(shī)各多少首？設(shè)七言絕句有x首，根據(jù)題意，可列方程為______．14．如果關(guān)于x方程的解是x=0.5，那么方程的解是____________．15．若單項(xiàng)式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項(xiàng)式，則m﹣n=_____．16．如圖，由等圓組成的一組圖中，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，第個(gè)圖由個(gè)圓組成，……，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖形由______個(gè)圓組成，第個(gè)圖形由_____個(gè)圓組成．17．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）暑假里某班同學(xué)相約一起去某公園劃船，在售票處了解到該公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：船型兩人船（僅限兩人）四人船（僅限四人）六人船（僅限六人）八人船（僅限八人）每船租金（元/小時(shí)）100130（1）其中，兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目單價(jià)模糊不清，通過詢問，了解到以下信息：①一只八人船每小時(shí)的租金比一只兩人船每小時(shí)的租金的2倍少30元；②租2只兩人船，3只八人船，游玩一個(gè)小時(shí)，共需花費(fèi)630元.請(qǐng)根據(jù)以上信息，求出兩人船項(xiàng)目和八人船項(xiàng)目每小時(shí)的租金;（2）若該班本次共有18名同學(xué)一起來游玩，每人乘船的時(shí)間均為1小時(shí)，且每只船均坐滿，試列舉出可行的方案（至少四種），通過觀察和比較，找到所有方案中最省錢的方案.19．（5分）在一條筆直的公路上，A、B兩地相距300千米．甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，已知甲車速度為100千米/小時(shí)，乙車速度為60千米/小時(shí)．經(jīng)過一段時(shí)間后，兩車相距100千米，求兩車的行駛時(shí)間？20．（8分）解下列方程：.21．（10分）延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個(gè)層次，A：能主動(dòng)完成老師布置的作業(yè)并合理安排課外時(shí)間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_______名學(xué)生；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學(xué)校開學(xué)后對(duì)A層次的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)？22．（10分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中a=3，b=1．23．（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（a﹣3a2）﹣（2a2+3a﹣1），其中a＝﹣2；（2）解方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】A、∵AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；B、∵AB+BC=AC，∴此選項(xiàng)表示正確；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此選項(xiàng)表示不正確；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此選項(xiàng)表示正確.故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.2、D【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【詳解】①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)圖象逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,從圖象可知AB段為停車加油，時(shí)間為10分鐘，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，說明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的時(shí)間行駛了45分鐘，速度為，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若汽車加油后的速度是90千米/小時(shí)，則BC段行駛的路程為，所以O(shè)A段的路程為60-30=30km，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，該同學(xué)8點(diǎn)出發(fā)，用了55分鐘到達(dá)，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象，能夠讀懂圖象并從中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】先根據(jù)圖形觀察出規(guī)律，然后再求解即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得出：第1個(gè)“T”字需要5；第2個(gè)“T”字需要；第3個(gè)“T”字需要；…；第n個(gè)“T”字需要．當(dāng)時(shí)，．故答案B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的排布規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)排布規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】直接利用絕對(duì)值的定義即可得出答案．【詳解】，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，正確把握絕對(duì)值的定義是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)已知求出∠DOC和∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【詳解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義的應(yīng)用，能求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵AB=16cm，AC=10cm，∴BC=6cm，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BC=3cm，故選C．考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離．8、A【解析】∵+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.9、B【分析】從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的形狀即俯視圖，結(jié)合圖形找出各圖形的俯視圖以及主視圖，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、主視圖為正方形，俯視圖為正方形，不符合題意；B、主視圖為三角形，俯視圖為中間有點(diǎn)的正方形，符合題意；C、主視圖為長(zhǎng)方形，俯視圖為長(zhǎng)方形，不符合題意；D、主視圖為圓形，俯視圖為圓形，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，注意從正面看到的圖形即為主視圖，從上面看到的圖形即為俯視圖．10、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案．【詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時(shí)間是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)直線的定義與性質(zhì)、線段的中點(diǎn)的定義、線段長(zhǎng)度的定義和角三等分線的定義逐一判斷即可得．【詳解】解：①直線沒有長(zhǎng)度，所以畫一條長(zhǎng)為6cm的直線錯(cuò)誤；②若AC＝BC且C在線段AB上，則C為線段AB的中點(diǎn)，此結(jié)論錯(cuò)誤；③線段AB的長(zhǎng)度是點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離，此結(jié)論錯(cuò)誤；④OC，OD為∠AOB的三等分線，則∠AOC＝2∠DOC或∠AOC＝∠DOC，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線的性質(zhì)，線段中點(diǎn)的定義，線段的長(zhǎng)度，角三等分線等，掌握線段和角的基本知識(shí)和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行判斷，即可得出選項(xiàng)．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、射線AB和射線BA是表示不同的射線，故本選項(xiàng)正確；

C、等角的余角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、同角的補(bǔ)角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記余角、補(bǔ)角，直線、射線、線段，直線的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、28x-20（x+13）=20【解析】利用五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系得出等式進(jìn)而得出答案.【詳解】設(shè)七言絕句有x首,根據(jù)題意,可列方程為:28x-20（x+13）=20，

故答案為:28x-20（x+13）=20.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出五言絕句與七言絕句總字?jǐn)?shù)之間的關(guān)系.14、－2【分析】解方程可得，然后根據(jù)方程的解即可得出，變形可得，然后將代入方程中，即可求出方程的解．【詳解】解：由解得：∵關(guān)于x方程的解為∴變形得：將代入方程中，解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是解含參數(shù)的方程，根據(jù)已知方程找到參數(shù)之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．15、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項(xiàng)定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點(diǎn)睛：此題主要考查了同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義．16、29【分析】首先觀察圖形，分成三層，上下層一致，中間為一排，再分別找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．【詳解】根據(jù)圖形的變化，發(fā)現(xiàn)：分成三層，上下層一致，中間為一排，第3個(gè)圖形：上層有二排，分別有1個(gè)、2個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；第4個(gè)圖形：上層有三排，分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；第5個(gè)圖形：上層有四排，分別有1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；，第n個(gè)圖形：上層有排，分別有1個(gè)、2個(gè)、、個(gè)圓，中間一層為一排有個(gè)圓，一共有個(gè)；故答案是：29，．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，同時(shí)考查了學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力．17、【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程組，繼而求出m的值．【詳解】由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得：m＝?1．故填：?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）兩人船每艘90元，則八人船每艘150元；（2）詳見解析【分析】(1)設(shè)兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元，列方程求解；（2）根據(jù)題意列出四種方案，再計(jì)算出每個(gè)方案的花費(fèi)即可.【詳解】(1)設(shè)：兩人船每艘x元，則八人船每艘（2x-30）元由題意，可列方程解得：x=90∴2x-30=150答：兩人船每艘90元，則八人船每艘150元（2）解：兩人船四人船六人船八人船共花費(fèi)方案一9810方案二3390方案三14490方案四12390…兩人船四人船六人船八人船共花費(fèi)最省錢方案111380最省錢的方案為租一只四人船，一只六人船，一只八人船.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元一次方程的應(yīng)用.19、小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【分析】設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)路程=速度×?xí)r間結(jié)合兩車相距100千米即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論，注意分類討論.【詳解】解：設(shè)當(dāng)兩車相距100千米時(shí)，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，

根據(jù)題意得：若兩車相向而行且甲車離A地更近，則（100+60）x=300-100，解得：x=；若兩車相向而行且甲車離B地更近，則（100+60）x=300+100，解得：x=；若兩車同向而行且甲車未追上乙車時(shí)，則（100-60）x=300-100，

解得：x=5；若兩車同向而行且甲車超過乙車時(shí)，則（100-60）x=300+100，解得：x=10；∴兩車的行駛時(shí)間為小時(shí)或小時(shí)或5小時(shí)或10小時(shí).【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×?xí)r間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、x=1【解析】本題是較為復(fù)雜的去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1解一元一次方程，本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式，難度就會(huì)降低．【詳解】去分母，得1（x﹣2）﹣6=2（x+1）﹣（x+8），去括號(hào)，得1x﹣6﹣6=2x+2﹣x﹣8，移項(xiàng)，得1x﹣2x+x=2﹣8+6+6，合并同類項(xiàng)，得2x=6，系數(shù)化為1，得x=1．【點(diǎn)睛】本題考查解較為復(fù)雜的一元一次方程。需要注意的是：去分母時(shí)不能漏乘整數(shù)項(xiàng)-1，移項(xiàng)要變號(hào)。21、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）54°；（4）大約有375名學(xué)生能獲得獎(jiǎng)勵(lì)．【分析】（1）通過對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級(jí)為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）由（1）可知：C人數(shù)為：200﹣120﹣50