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2026屆廣東省肇慶市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表,則這四天中溫差最大的是()星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四2.某學(xué)校初一年級(jí)某班舉行元旦晚會(huì),小明在布置教室的時(shí)候遇到了困難,他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片,但手里只有一張正方形卡紙,于是他采用了如圖所示的分割方法(即上、下橫排各兩個(gè),中間豎排若干個(gè)),將正方形卡紙一共分出k個(gè)形狀大小完全相同的長(zhǎng)方形,則k的值為()A.6 B.8 C.10 D.123.在數(shù)3,﹣3,,中,最小的數(shù)為()A.﹣3 B. C. D.34.如圖,,在燈塔處觀測(cè)到輪船位于北偏西的方向,則在燈塔處觀測(cè)輪船的方向?yàn)椋ǎ〢.南偏東 B.南偏東 C.東偏南 D.東偏南5.如圖,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D為BC上一點(diǎn),連接AD,E為AD上一點(diǎn),連接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,則DE的長(zhǎng)為()A.cm B.cm C.cm D.1cm6.主席在2018年新年賀詞中指出,2017年,基本醫(yī)療保險(xiǎn)已經(jīng)覆蓋1350000000人.將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.135×107 B.1.35×109 C.13.5×108 D.1.35×10147.下列各式中,哪項(xiàng)可以使用平方差公式分解因式()A. B. C. D.8.下列調(diào)查中,最適合采用普查方式的是()A.調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B.調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C.調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D.調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀9.為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問題中,樣本是指()A.名學(xué)生 B.被抽取的名學(xué)生C.名學(xué)生的視力 D.被抽取的名學(xué)生的視力10.已知方程組的解也是方程3x-2y=0的解,則k的值是()A.k=-5 B.k=5 C.k=-10 D.k=10二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在四邊形ABCD中,∠A=76°,∠B=124°,∠C=56°,則∠D=__度.12.如果方程2x+a=x﹣1的解是﹣4,那么a的值為_____.13.已知x=3是關(guān)于x的方程2m-x=5的解,則m=________.14.如圖,中,取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn),連接;取的中點(diǎn).連接……,若,則___________.15.若互為相反數(shù),且都不為零,則的值為___________.16.在同一平面內(nèi)利用一副三角板,可以直接畫出的除三角板本身角的度數(shù)以外且小于平角的角度有___(例舉四個(gè)即可).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)化簡(jiǎn),再求值:4x2y﹣[6xy﹣2(4xy﹣2﹣x2y)]+1,其中x=﹣2,y=118.(8分)按要求作答:(1)畫圖,使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB;(2)在(1)中,若∠AOC=80°,∠BOC比2∠AOB少10°,求∠AOB的度數(shù).19.(8分)如圖,點(diǎn)、在線段上,,是的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng).20.(8分)猜角的大小將一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合在一起,放置成如圖所示的位置如果重疊在一起的,猜想_;如果重疊在一起的,猜想_;由此可以猜想,三角板繞重合的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),不論旋轉(zhuǎn)到何種位置,與的關(guān)系始終是_21.(8分)七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣,隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每名學(xué)生必只能選擇一門課程).將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了______名學(xué)生,的值是______.(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是______度;(4)若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生,根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.22.(10分)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分∠AOC,ON⊥OM,∠BOD=35°,求∠CON的度數(shù).23.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:﹣2(xy2+3xy)+3(1﹣xy2)﹣1,其中x=,y=﹣1.24.(12分)隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富,更多人選擇在線自主學(xué)習(xí),在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽課、在線答題、在線討論.濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng)),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】本題考查的是最大溫差,先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差,再進(jìn)行比較,找到最大的即可.【詳解】解:星期一的溫差是21-11=10,星期二的溫差是22-14=8,星期三的溫差是14-(-1)=15,星期四的溫差是20-11=9,因?yàn)?5>10>9>8,所以星期三的溫差最大,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是溫差,溫差=最高溫度-最低溫度,依次計(jì)算這四天的溫差,之后按照有理數(shù)的大小比較,找到最大的值就可以了.2、B【分析】根據(jù)圖形可知,2個(gè)矩形的長(zhǎng)=一個(gè)矩形的長(zhǎng)+2個(gè)矩形的寬,那么1個(gè)矩形的長(zhǎng)=2個(gè)矩形的寬,所以可知2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬,那么中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1.則可求矩形的總個(gè)數(shù).【詳解】解:根據(jù)題意可知
2個(gè)矩形的長(zhǎng)=1個(gè)矩形的寬,中間豎排的矩形的個(gè)數(shù)為1
則矩形的總個(gè)數(shù)為k=2+1+2=2.
故選:B.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目,要求學(xué)生通過觀察,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解決本題的難點(diǎn)在于找到中間矩形的個(gè)數(shù).3、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而小,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:∵1>>>﹣1,∴在數(shù)1,﹣1,,中,最小的數(shù)為﹣1.故選:A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的其值反而?。?、B【分析】利用方向角的定義求解即可.【詳解】如圖,∠1=∠AOB?90?(90?51)=148?90?(90?51)=19.故在燈塔O處觀測(cè)輪船B的方向?yàn)槟掀珫|19,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角,解題的關(guān)鍵是正確理解方向角.5、C【分析】先根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得:AD⊥BC,及BD的長(zhǎng),利用勾股定理計(jì)算AD的長(zhǎng),設(shè)DE=x,則AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中利用勾股定理列方程可解答.【詳解】解:∵AB=AC,∠BAE═∠BAC,∴AD⊥BC,∴∠BDE=90°,BD=BC=6,∵AB=10,∴AD==8,∵∠ABE=∠BAE,∴AE=BE,設(shè)DE=x,則AE=BE=8﹣x,在Rt△BDE中,BE2=DE2+BD2,∴(8﹣x)2=x2+62,解得:x=,即DE=cm,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解直角三角形,解題的關(guān)鍵是通過等腰三角形的性質(zhì)找出邊角關(guān)系,進(jìn)而利用勾股定理列出方程解答.6、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將1350000000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1350000000=1.35×109,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值及n的值.7、B【分析】能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫成平方的形式,且符號(hào)相反,據(jù)此判斷即可.【詳解】解:A.與符號(hào)相同,不能使用平方差公式分解因式;B.可以使用平方差公式分解因式;C.,與符號(hào)相同,不能使用平方差公式分解因式;D.是立方的形式,故不能使用平方差公式分解因式;故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式,兩項(xiàng)都能寫成平方的形式,且符號(hào)相反.8、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查,依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式,故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式,注意事件的可行性.9、D【分析】根據(jù)樣本的概念,即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,∴在這個(gè)問題中,樣本是指:被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念,掌握樣本的定義,是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)方程組的解也是方程3x-2y=0的解,可得方程組,解方程組求得x、y的值,再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x-2y=0的解,∴,解得,;把代入4x-3y+k=0得,-40+45+k=0,∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程,根據(jù)題意得出方程組,解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、1.【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個(gè)內(nèi)角的度數(shù),即可求出答案.【詳解】∵∠A=76°,∠B=124°,∠C=56°,∴∠D=360°﹣56°﹣124°﹣76°=1°.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題,掌握四邊形的內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵.12、1.【分析】把x=﹣4,代入方程得到一個(gè)關(guān)于a的一次方程,即可求解.【詳解】把x=﹣4代入方程得:﹣8+a=﹣4﹣1,解得:a=1.故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程方程的求解,掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.13、【分析】把x=3代入方程2m-x=5得到關(guān)于m的一元一次方程,解之即可.【詳解】解:把x=3代入方程2m-x=5得:
2m-3=5,
解得:m=1,
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解,正確掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)中線平分三角形面積即可求解.【詳解】∵D為BC中點(diǎn),∴AD是△ABC的中線∴同理CD1是△ADC的中線,∴故答案為:.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形中線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積.15、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個(gè)數(shù)的商等于-1,代入計(jì)算即可.【詳解】解:因?yàn)閍,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).16、15o;75o;105o;120o;135o;150o【分析】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角,進(jìn)行加減運(yùn)算可得.【詳解】一副三角板可以直接得到30°、45°、60°、90°四種角,小于平角的角度有:15o;75o;105o;120o;135o;150o.故答案為:15o;75o;105o;120o;135o;150o.【點(diǎn)睛】此題考查角的計(jì)算,解題關(guān)鍵在于先找角與角之間的關(guān)系.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、,1【分析】先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),最后代入計(jì)算即可.【詳解】原式=4x2y﹣6xy+8xy﹣4﹣2x2y+1=2x2y+2xy﹣3,當(dāng)x=﹣2,y=1時(shí),原式=8﹣4﹣3=1.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的化簡(jiǎn)求值,去括號(hào)法則,以及合并同類項(xiàng).其中去括號(hào)法則為:括號(hào)前面是正號(hào),去掉括號(hào)和正號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前面是負(fù)號(hào),去掉括號(hào)和負(fù)號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào),此外注意括號(hào)外邊有數(shù)字因式,先把數(shù)字因式乘到括號(hào)里再計(jì)算.合并同類項(xiàng)法則為:只把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變.解答此類題時(shí)注意把原式化到最簡(jiǎn)后再代值.18、(1)畫圖見解析;(2)∠AOB=30°【解析】分析:(1)根據(jù)題意即可畫出圖形;(2)設(shè)∠AOB=x°,則∠BOC=(2x+10)°,根據(jù)題意列出方程,解方程即可求出答案.詳解:(1)如圖所示,(2)設(shè)∠AOB=x°,則∠BOC=(2x+10)°,∵∠AOB+∠BOC=∠AOC,∴x+2x﹣10=80,∴3x=90,∴x=30,∴∠AOB=30°.點(diǎn)睛:本題考查了一元一次方程的幾何應(yīng)用,正確設(shè)出未知數(shù),并能根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵.19、1.【解析】試題分析:先根據(jù),可求出BD,再根據(jù)是的中點(diǎn),可求出BC,最后利用線段的和差關(guān)系求出AB.試題解析:∵AC=DB=2,∴BD=4,∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),∴BC=2BD=8,AB=AC+CB=2+8=1.20、;;互補(bǔ)【分析】(1)由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC,進(jìn)而代入,可以求得的度數(shù);(2)由題意可知∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC,進(jìn)而代入,可以求得的度數(shù);(3)根據(jù)題意即有∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°,進(jìn)而得到結(jié)論.【詳解】解:(1)由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC,當(dāng)∠BOC=60°,∴∠AOD=180°-60°=120°;故答案為:120°.(2)由∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC,當(dāng)∠BOC=60°,∠AOD=180°-80°=100°,故答案為:100°.(3)由題意可知∠AOD+∠BOC=∠AOB+∠BOD+∠BOC=∠AOB+∠COD=180°,故∠AOD+∠BOC=180°.故答案為:互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題主要考查角的比較與運(yùn)算,熟練掌握并利用三角形內(nèi)角和為180°是解題的關(guān)鍵.21、(1)50;18;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)108;(4)該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【分析】(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖化學(xué)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)和百分比可以求得這次調(diào)查的學(xué)生數(shù),進(jìn)而求得m的值;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇數(shù)學(xué)的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);(4)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù),可以求得該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【詳解】解:(1)在這次調(diào)查中一共抽取了:10÷20%=50(名)學(xué)生,m%=9÷50×100%=18%,故答案為:50,18;(2)選擇數(shù)學(xué)的有;50﹣9﹣5﹣8﹣10﹣3=15(名),補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是:360°×=108°,故答案為:108;(4)1200×=360(名),答:該校七年級(jí)學(xué)生中有360名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用
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