-PAGE38-超寬帶定位的研究概述自從FFC允許民用領(lǐng)域使用超寬帶技術(shù)以來，UWB技術(shù)憑借抗干擾能力強(qiáng)、穿透性強(qiáng)、傳輸速率快等優(yōu)勢(shì)，得到廣泛應(yīng)用。1.1.1超寬帶技術(shù)概述超寬帶技術(shù)是一種無線通信方式且適用于短距離的通信。與傳統(tǒng)的通信技術(shù)不同，超寬帶技術(shù)采用一種納秒級(jí)的非正弦波脈沖來傳輸數(shù)據(jù)。美國(guó)聯(lián)邦通訊委員會(huì)（FCC）規(guī)定超寬帶信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)：超寬帶信號(hào)占用的相對(duì)帶寬需大于等于百分之二十，或者絕對(duì)帶寬大于500MHz。其中相對(duì)帶寬如公式（2-1）和絕對(duì)帶寬如公式（2-2）所示: （2-1） （2-2）上式中，代表信號(hào)的上限頻率，代表信號(hào)的下限頻率，代表信號(hào)的中心頻率。同時(shí)每個(gè)國(guó)家對(duì)UWB信號(hào)頻段的規(guī)定并不統(tǒng)一，如中國(guó)超寬帶信號(hào)工作頻段為6~9GHz。圖2-1常用通信技術(shù)的頻譜1.1.2超寬帶實(shí)現(xiàn)方式上節(jié)中從無線電信號(hào)帶寬的角度定義了UWB信號(hào)，其具體的生成方式并未作說明?，F(xiàn)階段，UWB的生成方式一般為多頻段UWB技術(shù)和脈沖無線電(IR-UWB)兩種方式。下面就這兩種方式進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。脈沖無線電技術(shù)脈沖無線電是一種無線電技術(shù)，它通常使用非常窄的脈沖信號(hào)將調(diào)制后的信號(hào)傳輸出去?；鶐盘?hào)通過這種方式就能直接進(jìn)行傳輸，接收機(jī)通常需要一個(gè)相關(guān)器即可完成接收功能。而傳統(tǒng)窄帶系統(tǒng)通常使用正弦載波調(diào)制，實(shí)現(xiàn)頻譜搬移，將基帶信號(hào)變成已調(diào)信號(hào)在信道上傳輸。接收機(jī)收到已調(diào)信號(hào)后還需要進(jìn)行解調(diào)處理才能獲得原始的信號(hào)。通過以上比較，可以看出后者傳輸方式相對(duì)復(fù)雜。超寬帶技術(shù)通常采用高斯函數(shù)作為脈沖信號(hào)。高斯信號(hào)表達(dá)式為: （2-3）令則得： （2-4）高斯脈沖寬度和頻域?qū)挾热Q，減小的值將會(huì)使脈沖的寬度壓縮，以致于傳輸信號(hào)的帶寬就越寬。下面定義基本高斯脈沖模型: （2-4）其中，表示時(shí)間參數(shù)，此值決定脈沖信號(hào)的帶寬。在固定時(shí)則為一個(gè)常數(shù)，此值決定高斯信號(hào)的最大幅值。選取適當(dāng)?shù)暮?，便能夠獲得合適的脈沖信號(hào)。通過對(duì)高斯脈沖積分可得高斯脈沖的能量: （2-6）由（2-6）可得，當(dāng)時(shí)該高斯信號(hào)為單位能量信號(hào)。在對(duì)高斯信號(hào)的實(shí)際使用時(shí)發(fā)射機(jī)--般會(huì)對(duì)脈沖信號(hào)進(jìn)行微分操作，因而信道中傳輸?shù)氖谴嗣}沖信號(hào)的微分形式即，其一階導(dǎo)數(shù)為： （2-7）與此同時(shí)高斯信號(hào)在到達(dá)接收機(jī)時(shí)也將被其進(jìn)行微分操作，所以信號(hào)從發(fā)送到接收后變成了該信號(hào)的二階微分形式P"(t)，其表達(dá)式為: （2-8）圖2-2高斯脈沖波形圖當(dāng)a=2ns時(shí)，將高斯信號(hào)的原始、一階、二階信號(hào)幅值歸一化后如圖2-2所示?，F(xiàn)如今最普遍使用的高斯脈沖信號(hào)是其原始信號(hào)的二階形式，脈沖無線電中這種傳輸方式具有簡(jiǎn)單、功耗低、時(shí)間分辨率高等優(yōu)勢(shì)，是超寬帶技術(shù)早期最先使用的方式。(2)多頻段UWB技術(shù)頻帶的利用率一直是研究人員關(guān)注的重點(diǎn)。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，多頻帶技術(shù)(Mufti-namd)也隨之而出。在UWB通信過程中，可以根據(jù)信號(hào)發(fā)送速率、系統(tǒng)的功耗限制等要求，有選擇地使用一部分或者全部子帶，在同一時(shí)刻發(fā)射多個(gè)UWB信號(hào)來提升頻帶利用率。1.1.3UWB技術(shù)的優(yōu)勢(shì)目前導(dǎo)航和定位技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入了一個(gè)多樣化和高速發(fā)展的時(shí)代。一方面，隨著GPS的普遍應(yīng)用和集成電路產(chǎn)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，制作GPS接收機(jī)的技術(shù)越來越成熟，導(dǎo)致接收機(jī)價(jià)格越來越低廉，制造出更加微小電子器件。在室外環(huán)境，GPS占據(jù)了絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)地位。但在情況復(fù)雜多變的導(dǎo)航系統(tǒng)和人員密集的市區(qū)室外環(huán)境下，GPS卻略有不足。而超寬帶室內(nèi)定位憑借以下優(yōu)勢(shì)，滿足人們的需求。1.傳輸速率高、系統(tǒng)容量大由香農(nóng)公式可知系統(tǒng)容量和系統(tǒng)絕對(duì)帶寬成正比: （2-9）上式中，C為系統(tǒng)容量，B為絕對(duì)帶寬，為信噪比。由信號(hào)與系統(tǒng)理論，我們知道理想的脈沖信號(hào)在頻域有無限的帶寬，所以UWB即便降低發(fā)送信號(hào)功率譜密度，傳輸速率仍可達(dá)到100Mbit／s-500Mbit／s。范圍覆蓋廣超寬帶技術(shù)作為一種中短距離范圍內(nèi)的通信技術(shù)，非常適合開發(fā)復(fù)雜環(huán)境的實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)。隨著微電子工藝的飛速發(fā)展，目前電子企業(yè)生產(chǎn)的UWB定位系統(tǒng)使定位單元的覆蓋面積可達(dá)到400平方米，發(fā)射傳感器跟接收傳感器之間的最大傳播距離可以達(dá)到60米。3.穿透力強(qiáng)傳統(tǒng)設(shè)備發(fā)射的信號(hào)經(jīng)過信道，被接收設(shè)備接收。在這個(gè)復(fù)雜的傳播過程中，由于發(fā)生折射、反射等現(xiàn)象，降低了信號(hào)質(zhì)量，造成信號(hào)穿透能力不強(qiáng)。而UWB設(shè)備發(fā)射的信號(hào)則是一種很窄的脈沖信號(hào)，可以穿透金屬、土地、混凝土等固體，也可以穿過水體等介質(zhì)。這種良好的穿透特性利用超寬帶設(shè)備在軍事領(lǐng)域上可用來探測(cè)地雷，在民用領(lǐng)域上可以探測(cè)地下金屬等。發(fā)射功率小，電池使用時(shí)間長(zhǎng)超寬帶技術(shù)與傳統(tǒng)通信技術(shù)不同，它是利用不連續(xù)的窄脈沖來傳遞信號(hào)，脈沖寬度極短，一般在0.20ms~l.5ns之間，有很低的占空比系數(shù)。系統(tǒng)耗電可以做到很低，即便是在高速通信的情況下，也可以保證系統(tǒng)的耗電量很小，僅為幾百uW~幾十mW。一般UWB設(shè)備功率僅僅所需要的功率是手機(jī)設(shè)備的1/100左右，是藍(lán)牙設(shè)備的1/20左右。因此，UWB設(shè)備在發(fā)射功率和電池使用時(shí)間上。5.保密性強(qiáng)、抗干擾能力強(qiáng)該信號(hào)在環(huán)境中幾乎不會(huì)受到其他無線通信系統(tǒng)的干擾，具備極強(qiáng)的抗干擾能力和保密能力，在軍事領(lǐng)域應(yīng)用極廣。綜上所述，超寬帶技術(shù)特點(diǎn)：具有對(duì)傳統(tǒng)信號(hào)系統(tǒng)干擾小、通信安全性強(qiáng)、距離傳輸速率高、空間容量大、功耗低等優(yōu)勢(shì)，在對(duì)一些對(duì)于高精度要求的定位應(yīng)用中起到不可代替的作用。目前，超寬帶定位系統(tǒng)在實(shí)際中可應(yīng)用于工業(yè)機(jī)械化生產(chǎn)及自動(dòng)化領(lǐng)域，如用于實(shí)時(shí)追蹤定位機(jī)械并記錄分析運(yùn)動(dòng)軌跡以及實(shí)現(xiàn)機(jī)械自動(dòng)化搬運(yùn)貨物，可以改進(jìn)流程，提高效率從而提高資源的利用率;更靈活的利用資源，減少不必要的損耗;用于交通運(yùn)輸方面，利用于自動(dòng)駕駛技術(shù)的研究，或者實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛進(jìn)行跟蹤，與GPS結(jié)合實(shí)現(xiàn)更有效精確的定位，特別是當(dāng)存在遮擋物體或者遇到復(fù)雜地形時(shí)填補(bǔ)GPS的不足;除此之外，還可用于重要人員或設(shè)備跟蹤定位，尤其是對(duì)于監(jiān)獄犯人的實(shí)施監(jiān)視管理，或者對(duì)于兒童老人的運(yùn)動(dòng)軌跡，實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的精確定位，在搶險(xiǎn)搜救等緊急危險(xiǎn)現(xiàn)場(chǎng)也可提供定位服務(wù)，大大提高搜救的效率。1.3UWB信道模型隨著超寬帶技術(shù)的研究更加深入，人們提出了多種超寬帶信道模型。本文著重介紹三種模型:泊松模型、修正的泊松模型、修正的S-V模型。泊松模型在復(fù)雜的信道環(huán)境中，超寬帶信號(hào)以簇的形式在信道中傳播。進(jìn)過分析，研究人員認(rèn)為這個(gè)傳播過程符合泊松分布，并且多徑信號(hào)的強(qiáng)度滿足標(biāo)準(zhǔn)差為σ的對(duì)數(shù)正態(tài)分布。但泊松模型存在兩個(gè)不足之處:一是未能直接體現(xiàn)出簇的抵達(dá)形態(tài)，二是因簇的抵達(dá)時(shí)間不同導(dǎo)致能量也不同。1.修正的泊松模型修正的泊松模型在原來的基礎(chǔ)上增加了一個(gè)簇，也被稱做雙簇模型。該模型修正了上述泊松模型的兩個(gè)不足。在視距環(huán)境下，這種修正后的泊松模型的沖擊響應(yīng)存在兩個(gè)簇。修正的泊松模型中第一個(gè)簇的抵達(dá)時(shí)間服從指數(shù)分布，如式(2-10)所示: （2-10）式中，表示簇的平均抵達(dá)率，表示第i個(gè)路徑的抵達(dá)時(shí)間，M表示簇出現(xiàn)個(gè)數(shù)。第一個(gè)簇的增益服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，如式(2-11)所示: （2-11）式中， （2-12） （2-13）模型中第二個(gè)簇的抵達(dá)時(shí)間也服從指數(shù)分布，如式(2-14)所示: （2-14）第二個(gè)簇的增益分布形式與第一個(gè)簇相同，只是參數(shù)不一樣，分別如式(2-15)和(2-16)所示: （2-15） （2-16）3.改進(jìn)的S-V模型改進(jìn)的S-V模型是在原S-V模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了修正。S-V模型設(shè)定接收機(jī)收到信號(hào)的多徑成分是以簇的形式出現(xiàn)的，每一簇抵達(dá)時(shí)間服從泊松分布，增益的大小服從瑞利分布，相位服從均勻分布。每簇內(nèi)多徑成分的增益服從指數(shù)衰減分布。改進(jìn)的S-V模型信道沖激響應(yīng)可以表示為式（2-17）: （2-17）式中，代表簇的數(shù)目，代表每個(gè)簇中的多徑數(shù)量，代表第l簇的到達(dá)時(shí)間，代表第l簇中第條多徑分量相比于簇內(nèi)第一條多徑分量的時(shí)延，在模型中服從瑞利分布。經(jīng)過改進(jìn)后，IEEE工作組建議離散的信道沖激響應(yīng)表示如下: （2-18）式中，為信道幅度，服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，為第m個(gè)沖激響應(yīng)的第n個(gè)簇中的第K條路徑的增益，為第m個(gè)沖激響應(yīng)的第n個(gè)簇的抵達(dá)時(shí)間，為第m個(gè)沖激響應(yīng)的第n個(gè)簇中第k條路徑的時(shí)延。修正后的模型中簇的到達(dá)時(shí)間和多徑到達(dá)時(shí)間都服從泊松分布，分別如式（2-19）和（2-20）所示: （2-19） （2-20）式中，表示簇的平均抵達(dá)率，表示多徑的抵達(dá)率。信道系數(shù)如式（2-21）和（2-22）所示: （2-21） （2-22）式（2-22）中，是離散時(shí)間變量，取值1，表示和第k個(gè)簇有關(guān)的衰減，表示第n個(gè)簇中第k條多徑分量信道系數(shù)有關(guān)的衰減。式（2-23）中： （2-23） （2-24）（2-25）式（2-25）中，是第一個(gè)簇中第一條路徑的平均功率。1.4常見的定位方法1.4.1TOA定位TOA定位算法主要是利用UWB信號(hào)從發(fā)射基站到達(dá)接收基站的時(shí)間來計(jì)算之間距離。TOA定位算法示意圖如圖2-3所示，圖中三個(gè)定位基站向目標(biāo)基站傳播UWB信號(hào)，傳播時(shí)間分別為t1，t2,和t3，從而得到傳播距離d1、d2,、d3。根據(jù)距離信息可以知道，以定位基站為圓心、傳播距離為半徑的三個(gè)圓的交點(diǎn)處即為目標(biāo)基站的位置。定位方程組如式（2-26）所示。 （2-26）式中，(x,y)表示目標(biāo)基站的位置，、和分別表示三個(gè)定位基站的位置。圖2-3TOA定位示意圖1.4.2TDOA定位TDOA定位是利用UWB信號(hào)在傳輸過程中產(chǎn)生的傳輸時(shí)間差實(shí)現(xiàn)定位。不同定位基站發(fā)送的信號(hào)到達(dá)目標(biāo)基站產(chǎn)生的傳輸時(shí)間差是不同的。由雙曲線數(shù)學(xué)知識(shí)可知雙曲線任意上一點(diǎn)到另外兩個(gè)焦點(diǎn)的距離是一個(gè)固定值，從而根據(jù)兩個(gè)定位基站發(fā)送的信號(hào)到達(dá)目標(biāo)基站的傳輸時(shí)間差，確定該目標(biāo)基站的位置。圖2-4所示為TDOA定位示意圖,設(shè)定位基站2與定位基站1到目標(biāo)基站的距離差為.定位基站3與定位基站1到目標(biāo)基站的距離差為，得雙曲線定位方程組如式（2-27）所示。TDOA定位采用時(shí)間差，所以基站不需要保持嚴(yán)格的同步。（2-27）式中，(x,y)表示目標(biāo)基站的位置，、和分別表示三個(gè)定位基站的位置。圖2-4TDOA定位示意圖1.4.3AOA定位AOA定位通過定位基站到目標(biāo)基站之間的到達(dá)角度進(jìn)行定位。AOA定位示意圖如圖2-5所示，定位基站裝有天線陣列設(shè)備，根據(jù)目標(biāo)基站發(fā)射來的信號(hào)來確定信號(hào)的入射角度，設(shè)圖中定位基站1和定位基站2的入射角度分別為和,，則以這兩個(gè)定位基站為起點(diǎn)，入射角方向的射線交點(diǎn)即為目標(biāo)基站的位置。假設(shè)目標(biāo)基站的位置為(x,y)、定位基站的位置分別為(x1,y1)和(x2,y2)，可以得到式（2-28）。通過最小二乘法求解得到目標(biāo)基站的位置。 （2-28）