廣東省汕頭市澄海區(qū)2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．無論、取何值，多項(xiàng)式的值總是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．無法確定2．下面四個手機(jī)圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．4．直角三角形中，有兩條邊長分別為3和4，則第三條邊長是（）A．1 B．5 C． D．5或5．下列說法錯誤的是()A．邊長相等的兩個等邊三角形全等B．兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C．有兩條邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等D．形狀和大小完全相同的兩個三角形全等6．給出下列命題:（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或．其中真命題的個數(shù)為（）A．個 B．個 C．個 D．個7．下列圖案中不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．下列命題是假命題的是（）A．直角都相等 B．對頂角相等 C．同位角相等 D．兩點(diǎn)之間，線段最短9．“厲害了，中國華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器—鯤鵬1．據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝．已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米10．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．2x（x+3）＝2x2+6x B．24xy2＝3x?8y2C．x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1 D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）11．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣2x＝1 B．a(chǎn)﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC．（﹣a2）2＝﹣a4 D．﹣x?x2?x4＝﹣x712．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是________．14．點(diǎn)M（3，﹣1）到x軸距離是_____．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b、c，若a+b-c=1．s表示Rt△ABC的面積，l表示Rt△ABC的周長，則________．16．如圖，△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O且OB＝OC．則下列結(jié)論：①△BEC≌△CDB；②△ABC是等腰三角形；③AE＝AD；④點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，其中正確的有_____．（填序號）17．如圖，在中，，，分別是，的中點(diǎn)，在的延長線上，，，，則四邊形的周長是____________．18．在RtΔABC中，AB=3cm，BC=4cm，則AC邊的長為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等腰中，，延長至點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，，連結(jié)，．（1）求證：．（2）若，，求的周長．20．（8分）如圖所示，有一個狡猾的地主，把一塊邊長為a米的正方形土地租給馬老漢栽種．過了一年，他對馬老漢說：“我把你這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒吃虧，你看如何？”馬老漢一聽，覺得好像沒吃虧，就答應(yīng)了．同學(xué)們，你們覺得馬老漢有沒有吃虧？請說明理由．21．（8分）如圖1，在等腰直角三角形中，,點(diǎn)在邊上，連接，連接（1）求證：（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接①補(bǔ)全圖形并證明②利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗(yàn)、探究，找出當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時點(diǎn)的位置，請直接寫出此時的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形22．（10分）分解因式：（1）；（2）．23．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，．在圖中作出先向右平移4個單位再向下平移1個單位長的圖形，再作出關(guān)于軸對稱的圖形，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．24．（10分）先化簡，再求值，其中滿足25．（12分）（1）計(jì)算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．26．某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長為300m的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長度；（2）若市政部門原來每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長了30%，現(xiàn)市政部門為完成整個工程準(zhǔn)備了25000元的流動資金．請問，所準(zhǔn)備的流動資金是否夠支付工人工資？并說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】利用完全平方公式把多項(xiàng)式分組配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵≥1＞0，∴多項(xiàng)式的值總是正數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式化簡多項(xiàng)式，熟練掌握并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案．【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．4、D【分析】分第三邊為直角邊或斜邊兩種情況，根據(jù)勾股定理分別求第三邊．【詳解】當(dāng)?shù)谌厼橹苯沁厱r，4為斜邊，第三邊==；當(dāng)?shù)谌厼樾边厱r，3和4為直角邊，第三邊==5，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理．關(guān)鍵是根據(jù)第三邊為直角邊或斜邊，分類討論，利用勾股定理求解．5、C【分析】根據(jù)三條邊相等三個角相等可對A進(jìn)行判斷；利用SAS可對B進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的條件可對C進(jìn)行判斷；根據(jù)全等的定義可對D進(jìn)行判斷.【詳解】A.三條邊都相等且三個都相等，能完全重合，該選項(xiàng)正確；B.兩條直角邊對應(yīng)相等且夾角都等于90，符合SAS，該選項(xiàng)正確；C.不滿足任何一條全等的判定條件，該選項(xiàng)錯誤；D.形狀和大小完全相同的兩個三角形完全重合，該選項(xiàng)正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的概念和三角形全等的判定，其中結(jié)合特殊三角形的性質(zhì)得出判定全等的條件是解決問題的關(guān)鍵.．6、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；

（2）三個內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個角的度數(shù)分別是30°、60°、90°，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+24，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯誤．故選：B【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、C【解析】根據(jù)真假命題的概念，可知直角都相等是真命題，對頂角相等是真命題，兩點(diǎn)之間，線段最短，是真命題，同位角相等的前提是兩直線平行，故是假命題.故選C.9、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)）即可解答．【詳解】解：∵1納米米，7納米=0.000000007米米．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可．【詳解】A、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．11、D【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及去括號法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3x﹣2x＝x，故此選項(xiàng)錯誤；B、a﹣（b﹣c+d）＝a﹣b+c﹣d，故此選項(xiàng)錯誤；C、（﹣a2）2＝a4，故此選項(xiàng)錯誤；D、﹣x?x2?x4＝﹣x7，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則以及去括號法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因?yàn)镈E垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案．【詳解】解：如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵．14、1【分析】點(diǎn)到x軸的距離是該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對值，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，﹣1）到x軸距離是1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】已知a+b-c=1，△ABC是直角三角形，將s=，l=a+b+c用含c的代數(shù)式表示出來，再求解即可．【詳解】∵a+b-c=1∴a+b=1+c∴(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又∵a2+b2=c2∴2ab=8c+16∴s==2c+1l=a+b+c=2c+1∴1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，完全平方式的簡單運(yùn)算，直角三角形面積和周長計(jì)算方法．16、①②③④【分析】由三角形內(nèi)角和定理可得∠ABC＝∠ACB，可得AB＝AC；由AAS可證△BEC≌△CDB；可得BE＝CD，可得AD＝AE；通過證明△AOB≌△AOC，可證點(diǎn)O在∠BAC的平分線上．即可求解．【詳解】解：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，∴∠BEC＝∠CDB＝90°，∵∠BEC+∠BCE+∠ABC＝∠CDB+∠DBC+∠ACB＝180°，∴180°﹣∠BEC﹣∠BCE＝180°﹣∠CDB﹣∠CBD，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，故②符合題意；∵∠OBC＝∠OCB，∠BDC＝∠BEC＝90°，且BC＝BC，∴△BEC≌△CDB（AAS），故①符合題意，∴BE＝CD，且AB＝AC，∴AD＝AE，故③符合題意；連接AO并延長交BC于F，在△AOB和△AOC中，∴△AOB≌△AOC（SSS）．∴∠BAF＝∠CAF，∴點(diǎn)O在∠BAC的角平分線上，故④符合題意，故正確的答案為：①②③④．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：靈活運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)．17、1【分析】根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點(diǎn)，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線定理的運(yùn)用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運(yùn)用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．18、5cm或cm【分析】分兩種情況考慮：BC為斜邊，BC為直角邊，利用勾股定理求出AC的長即可．【詳解】若BC為直角邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，若BC為斜邊，

∵AB=3cm，BC=4cm，

∴AC=(cm)，綜上所述，AC的長為cm或cm．故答案為：cm或cm．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）的周長為1．【分析】（1）先根據(jù)Rt△BCE中，證明為的中點(diǎn)，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線得到，即可證明；（2）根據(jù)，得到，根據(jù)等腰，求出再根據(jù)，，從得到，則為等邊三角形，在根據(jù)求出的周長．【詳解】（1）證明：∵∴又∴∴∴∴為的中點(diǎn)在等腰中，∴∴（2）∵，∴，∵在等腰，∴由（1）知：，為的中點(diǎn)∵∴，，∴又，∴為等邊三角形∵∴的周長為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)．20、馬老漢吃虧了，理由見解析.【解析】根據(jù)馬老漢土地劃分前后土地的長寬，分別表示面積，再作差．解：馬老漢吃虧了．∵a2﹣（a+5）（a﹣5）=a2﹣（a2﹣25）=25，∴與原來相比，馬老漢的土地面積減少了25平方米，即馬老漢吃虧了．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵.21、（1）證明見解析；（2）①見解析；②畫圖見解析，.【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等推出∠BAD=∠CAE，再根據(jù)SAS證得△BAD≌△CAE，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）①根據(jù)題意作圖即可補(bǔ)全圖形；利用軸對稱的性質(zhì)可得ME=AE，CM=CA，然后根據(jù)SSS可推出△CME≌△CAE，再利用全等三角形的性質(zhì)和（1）題的∠BAD=∠CAE即可證得結(jié)論；②當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時，設(shè)AC、DM交于點(diǎn)H，如圖3，由前面兩題的結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)可求得∠DCM=135°，然后在△AEH和△DCH中利用三角形的內(nèi)角和可得∠HAE=∠HDC，進(jìn)而可得，接著在△CDM中利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CMD的度數(shù)，再利用①的結(jié)論即得答案.【詳解】解：（1）證明：∵AE⊥AD，∴∠DAE=90°，∴∠CAE+∠DAC=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠DAC=90°，∴∠BAD=∠CAE，又∵BA=CA，DA=EA，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴；（2）①補(bǔ)全圖形如圖2所示，∵點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，∴ME=AE，CM=CA，∵CE=CE，∴△CME≌△CAE（SSS），∴，∵∠BAD=∠CAE，∴；②當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時，設(shè)AC、DM交于點(diǎn)H，如圖3，由（1）題知：，∵△CME≌△CAE，∴，∴∠DCM=135°，在△AEH和△DCH中，∵∠AEH=∠ACD=45°，∠AHE=∠DHC，∴∠HAE=∠HDC，∵，∴，∴，∵，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了依題意作圖、等腰直角三角形的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識，綜合性較強(qiáng)，熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2