山東省濟(jì)寧市鄒城市九級2026屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20° B．35° C．40° D．70°2．如圖，點C在線段AB上，點D是AC的中點，如果CD＝4，AB＝14，那么BC長度為()A．4 B．5 C．6 D．6.53．如圖，，則射線表示().A．北偏東 B．北偏西C．北偏東 D．北偏西4．下列各組單項式中，不是同類項的一組是（）A．-2和11 B．和 C．和 D．和5．方程的解是()A． B． C． D．6．去年十月份，某房地產(chǎn)商將房價提高40%，在中央“房子是用來住的，不是用來炒的”指示下達(dá)后，立即降價30%．則現(xiàn)在的房價與去年十月份上漲前相比，下列說法正確的是（）A．不變 B．便宜了 C．貴了 D．不確定7．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“50±0.25千克”，則下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克8．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．9．某工廠第一車間人數(shù)比第二車間人數(shù)的少人，如果從第二車間抽調(diào)人到第一車間，那么第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的求這兩個車間原來的人數(shù)．若設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人根據(jù)題意，可得下列方程組（）A． B．C． D．10．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或11．已知點A，B，C是一條直線上的三點，若AB=5，BC=3則AC長為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無法確定12．下列兩種現(xiàn)象：①用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線；其中可用“兩點之間線段最短”來解釋的現(xiàn)象是（）A．① B．② C．①② D．②③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為____________.14．下表是某中學(xué)足球冠軍杯第一階段組賽不完整的積分表．組共個隊，每個隊分別與其它個隊進(jìn)行主客場比賽各一場，即每個隊都要進(jìn)行場比賽．每隊每場比賽積分都是自然數(shù)．（總積分勝場積分平場積分負(fù)場積分）球隊比賽場次勝場次數(shù)平場次數(shù)負(fù)場次數(shù)總積分戰(zhàn)神隊旋風(fēng)隊龍虎隊夢之隊本次足球小組賽中，平一場積___________分，夢之隊總積分是___________分．15．若一個角的余角是它的2倍，這個角的補(bǔ)角為__________°．16．一根鐵絲能圍成一個邊長為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多2厘米，則此長方形的寬是____厘米．17．已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某品牌運動鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運動鞋，按標(biāo)價售出后可獲利48000元．已知購進(jìn)A種運動鞋的數(shù)量是B種運動鞋數(shù)量的2倍，這兩種運動鞋的進(jìn)價、標(biāo)價如下表所示．款式價格AB進(jìn)價（元/雙）100120標(biāo)價（元/雙）250300（1）這兩種運動鞋各購進(jìn)多少雙？（2）如果A種運動鞋按標(biāo)價9折出售，B種運動鞋按標(biāo)價8折出售，那么這批運動鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入多少元？19．（5分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．20．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.21．（10分）如圖所示，已知點在線段上，且點為的中點，則的長為______．22．（10分）已知一個圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，它的一個底面圓的面積是多少？（計算結(jié)果保留）23．（12分）如圖是一些由棱長均為的小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．（1）請分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖；（2）求這個幾何體的體積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．【點睛】本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】由線段中點的定義可求AC的長，利用線段的和差關(guān)系可求BC的長度．【詳解】解：∵點D是AC的中點，如果CD＝4，∴AC＝2CD＝8∵AB＝14∴BC＝AB﹣AC＝6故選：C．【點睛】考查了兩點間的距離，線段中點的定義，熟練運用線段的和差求線段的長度是本題的關(guān)鍵．3、C【分析】直接求得OP與正北方向的夾角即可判斷．【詳解】解：如圖所示：，則射線OP表示的方向是：北偏東．故選：C．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確理解定義是解決本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)同類項的定義對每個選項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、2和?11是同類項，故本選項不符合題意；B、和是同類項，故本選項不符合題意；C、和不是同類項，故本選項符合題意；D、和是同類項，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項．5、C【分析】解本題的過程是移項，合并同類項，最后把系數(shù)化為1，就可求出x的值．【詳解】移項得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故選C．【點睛】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，變形的目的是變化成x=a的形式；同時要注意在移項的過程中要變號．6、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表示出現(xiàn)在的房價以及去年十月份的房價，即可作答．【詳解】解：（1+40%）×（1-30%）=1.4×0.7=0.98＜1所以現(xiàn)在的房價與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用-銷售問題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可．【詳解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.75～50.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)．故選C．8、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵，∴設(shè)BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意可知，第一車間人數(shù)=第二車間人數(shù)-，（第二車間人數(shù)-10）第一車間人數(shù)+10，根據(jù)這兩個等量關(guān)系可列方程組．【詳解】解：設(shè)第一車間原來有人，第二車間原來有人，根據(jù)題意可得：，故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．10、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因為，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.11、C【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點C在線段AB上時，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．12、B【分析】直接利用兩點之間線段最短分析得出答案．【詳解】解：①用一個釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動，不能用“兩點之間線段最短”來解釋；②過馬路時，行人選擇橫穿馬路而不走人行天橋，可以用“兩點之間線段最短”來解釋；③經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，不能用“兩點之間線段最短”來解釋，依據(jù)是“兩點確定一條直線”．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是“兩點之間線段最短”定理，充分理解定理是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、30；【分析】根據(jù)圖形用∠1表示出∠2，然后根據(jù)的度數(shù)比的度數(shù)小列出方程求解即可．【詳解】由圖可知，∠1＋∠2＝180?90＝90，所以，∠2＝90?∠1，由題意得，（90?∠1）-∠1＝30，解得∠1＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，準(zhǔn)確識圖，用∠1表示出∠2，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．14、11【分析】根據(jù)旋風(fēng)隊平兩場積2分即可得出平一場的分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績得出負(fù)一場的分?jǐn)?shù)即可求夢之隊的總分．【詳解】∵旋風(fēng)隊平兩場積2分∴平一場積1分對比戰(zhàn)神隊和龍虎隊的成績發(fā)現(xiàn)，勝一場比平一場多積2分，所以勝一場積3分，設(shè)負(fù)一場得x分，則有解得∴負(fù)一場積1分因為夢之隊負(fù)兩場，所以積1分故答案為：1；1．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算的應(yīng)用，具備一定的邏輯推理能力是解題的關(guān)鍵．15、150【解析】解：設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：這個角的補(bǔ)角為150°，故答案為150°．16、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長是20厘米，設(shè)長方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：這根鐵絲的長是，設(shè)長方形的寬是厘米，則長是厘米，列方程：，解得．故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程．17、2【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【點睛】在解決同解方程或同解方程組時，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實際解題時要充分運用整體代入法簡化計算的步驟．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）A種運動鞋購進(jìn)200雙，B種運動鞋購進(jìn)100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設(shè)B種運動鞋購進(jìn)x雙，則A種運動鞋購進(jìn)2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標(biāo)價出售的利潤收入比較即可.【詳解】（1）設(shè)B種運動鞋購進(jìn)x雙，則A種運動鞋購進(jìn)2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運動鞋購進(jìn)200雙，B種運動鞋購進(jìn)100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標(biāo)價出售少收入：（元）.【點睛】此題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.19、【解析】從正面看為兩層,下面是三個小正方形,上面最左邊一個小正方形;從左邊看分兩層,下面是三個小正方形,上面中間一個小正方形;從上面看分三行,最上面一行最左邊一個小正方形,中間三個小正方形,第三行最左邊一個小正方形.【詳解】如圖所示:【點睛】本題主要考查簡單幾何體三視圖,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握觀察三視圖的方法.20、（1）；（2），理由見解析【解析】（1）根據(jù)OM的初始位置和旋轉(zhuǎn)后在圖2的位置進(jìn)行分析；（2）依據(jù)已知先計算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據(jù)∠BON與∠MOB互補(bǔ)，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系．【詳解】(1)OM由初始位置旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,在一條直線上,所以旋轉(zhuǎn)了180°.故答案為180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°?∠MOC.∴∠B