2026屆黑龍江紅光農(nóng)場(chǎng)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．渥太華與北京的時(shí)差為﹣13時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間為12月25日10：00，那么渥太華時(shí)間為（）A．12月25日23時(shí) B．12月25日21時(shí)C．12月24日21時(shí) D．12月24日9時(shí)2．若與是同類項(xiàng)，則、的值是()A． B． C． D．3．天安門廣場(chǎng)位于北京的正中心，南北長(zhǎng)880米，東西寬500米，總面積44萬(wàn)平方米，是目前世界上最大的城市廣場(chǎng)，將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，線段，，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．7 B．3 C．7或3 D．不能確定5．下列各式是同類項(xiàng)的是（）A．、 B．、 C．、 D．、6．方程的根為（）A． B． C． D．7．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣8．關(guān)于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，則a的值為()A．4 B．－4 C．5 D．－59．與-3的絕對(duì)值相等的數(shù)是()A．3 B．0 C．1 D．以上都不對(duì)10．如圖,已知直線AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（）A．22° B．34° C．56° D．90°11．2018年中國(guó)小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口．請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為()（單位：元）A．4.50×102元 B．0.45×103元 C．4.50×1010元 D．0.45×1011元12．將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，按一定規(guī)律排成如表：圖中的T字框框住了四個(gè)數(shù)字，若將T字框上下左右移動(dòng)，按同樣的方式可框住另外的四個(gè)數(shù),若將T字框上下左右移動(dòng)，則框住的四個(gè)數(shù)的和不可能得到的數(shù)是（）A．22 B．70 C．182 D．206二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：________．14．按如圖所示的運(yùn)算程序，當(dāng)輸入，時(shí)輸出的結(jié)果是__________．15．如果單項(xiàng)式5am＋2bn＋5與a2m＋1b2n＋3是同類項(xiàng)，則m＝_________，n＝___________16．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖案中有______個(gè)涂有陰影的小正方形，第個(gè)圖案中有_______個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有的代數(shù)式表示）．17．如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456…A組201520142013201220112010…B組369121518…已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_________列．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？19．（5分）2018年8月1日，鄭州市物價(jià)局召開(kāi)居民使用天然氣銷售價(jià)格新聞通氣會(huì)，宣布鄭州市天然氣價(jià)格調(diào)整方案如下：一戶居民一個(gè)月天然氣用量的范圍天然氣價(jià)格（單位：元/立方米）不超過(guò)50立方米2.56超過(guò)50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為_(kāi)_____元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為_(kāi)______元；（3）依此方案計(jì)算，若張老師家11月份實(shí)際繳納天然氣費(fèi)201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？20．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．21．（10分）如圖，以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=70°，將一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數(shù)。22．（10分）如圖，兩個(gè)形狀，大小完全相同的含有30°、60°的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）①如圖1，∠DPC＝度．②我們規(guī)定，如果兩個(gè)三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個(gè)三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動(dòng)，三角板PAC從圖示位置開(kāi)始每秒10°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周（0°旋轉(zhuǎn)360°），問(wèn)旋轉(zhuǎn)時(shí)間t為多少時(shí)，這兩個(gè)三角形是“孿生三角形”．（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3°/秒，同時(shí)三角板PBD的邊PB從PM處開(kāi)始繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2°/秒，在兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)）．設(shè)兩個(gè)三角板旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，以下兩個(gè)結(jié)論：①為定值；②∠BPN+∠CPD為定值，請(qǐng)選擇你認(rèn)為對(duì)的結(jié)論加以證明．23．（12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】由已知可知，渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，根據(jù)這個(gè)時(shí)差即可求解．【詳解】解：∵渥太華與北京的時(shí)差為﹣13時(shí)，∴當(dāng)北京時(shí)間為12月25日10：00，則渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，∴渥太華時(shí)間為12月24題21時(shí)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能夠?qū)⒄麛?shù)與負(fù)數(shù)與實(shí)際結(jié)合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，掌握同類項(xiàng)中的兩個(gè)相同，①所含字母相同，②相同字母的指數(shù)相同．3、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：將44萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．4、C【分析】分類討論，點(diǎn)B在線段AC上或在線段AC外，即可得到結(jié)果．【詳解】解：①如圖所示：∵，，∴；②如圖所示：∵，，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行分類討論，畫出圖象，求出線段的和或差．5、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C.是同類項(xiàng)，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可【詳解】解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化1，得故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?、A【解析】試題分析：雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的解．9、A【分析】求出-3的絕對(duì)值即可求解．【詳解】解：-3的絕對(duì)值是．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的意義，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它的本身，零的絕對(duì)值還是零，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)．10、A【解析】先根據(jù)∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．11、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：∵450億=45000000000，

∴45000000000=4.50×1010；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、D【分析】根據(jù)題意設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，根據(jù)其相鄰數(shù)字之間都是奇數(shù)，進(jìn)而得出的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7，然后把T字框中的數(shù)字相加把x代入即可得出答案.【詳解】設(shè)T字框第一行中間數(shù)為，則其余三數(shù)分別為，，，，這三個(gè)數(shù)在同一行的個(gè)位數(shù)只能是3或5或7T字框中四個(gè)數(shù)字之和為A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因?yàn)?,不在同一行，所以不符合要求.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是列代數(shù)式，規(guī)律型：數(shù)字的變化類，一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把題意理解透徹以及找出其規(guī)律即可.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先通分、然后再作差，最后化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：原式．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了異分母分式的減法運(yùn)算，對(duì)分式正確的通分成為解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，把，代入代數(shù)式，求值，即可求解．【詳解】∵＜0，∴當(dāng)，時(shí)，=，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值，掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、11【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，即可列出方程，然后解方程即可．【詳解】∵單項(xiàng)式5am＋1bn＋5與a1m＋1b1n＋3是同類項(xiàng)，∴，解得：，故答案為：1，1．【點(diǎn)睛】此題考查的是同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出方程是解決此題的關(guān)鍵．16、174n+1【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多涂4個(gè)有陰影的小正方形，根據(jù)規(guī)律寫出第n個(gè)圖案的涂陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4=9個(gè)，第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4+4=13個(gè)，第4個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4+4+4=17個(gè)，，第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5+4（n-1）=4n+1（個(gè)），故答案為：17，4n+1．【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，列代數(shù)式，有理數(shù)的加法計(jì)算法則，觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律，總結(jié)規(guī)律并解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．17、【分析】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過(guò)“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可．【詳解】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為：，B組中第n列的數(shù)為：，∵A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．19、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價(jià)格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費(fèi)為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費(fèi)為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費(fèi)201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過(guò)移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號(hào)，再移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.21、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據(jù)角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據(jù)角平分線定義求出∠BOD=35°，再根據(jù)角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據(jù)∠AOE=180°-∠BOE即可；【詳解】解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案為：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義和角的計(jì)算，能根據(jù)圖形和已知求出各個(gè)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．22、（1）①90；②t為或或或或或或；（2）①正確，②錯(cuò)誤，證明見(jiàn)解析．【分析】（1）①由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；②當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時(shí)間；當(dāng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)時(shí)間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時(shí)，當(dāng)在下方時(shí)，①分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；②分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個(gè)含的代數(shù)式，從而可得答案．【詳解】解：（1）①∵∠DPC＝180°﹣∠CPA﹣∠DPB，∠CPA＝60°，∠DPB＝30°，∴∠DPC＝180﹣30﹣60＝90°，故答案為90；②如圖1﹣1，當(dāng)BD∥PC時(shí)，∵PC∥BD，∠DBP＝90°，∴∠CPN＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APN＝30°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為3秒；如圖1﹣2，當(dāng)PC∥BD時(shí)，∵∠PBD＝90°，∴∠CPB＝∠DBP＝90°，∵∠CPA＝60°，∴∠APM＝30°，∵三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為180°+30°＝210°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為21秒，如圖1﹣3，當(dāng)PA∥BD時(shí)，即點(diǎn)D與點(diǎn)C重合，此時(shí)∠ACP＝∠BPD＝30°，則AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠APN＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為9秒，如圖1﹣4，當(dāng)PA∥BD時(shí)，∵∠DPB＝∠ACP＝30°，∴AC∥BP，∵PA∥BD，∴∠DBP＝∠BPA＝90°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為90°+180°＝270°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為27秒，如圖1﹣5，當(dāng)AC∥DP時(shí)，∵AC∥DP，∴∠C＝∠DPC＝30°，∴∠APN＝180°﹣30°﹣30°﹣60°＝60°，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為60°，∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為6秒，如圖1﹣6，當(dāng)時(shí)，∴三角板PAC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為∵轉(zhuǎn)速為10°/秒，∴旋轉(zhuǎn)時(shí)間為秒，如圖1﹣7，當(dāng)AC∥BD時(shí)，∵AC∥BD，∴∠DBP＝∠BAC＝90°，∴點(diǎn)A在MN上，∴三