武漢市2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了下圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．點（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（）A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）3．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動。同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動。若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時，v的值為（）A．2 B．5 C．1或5 D．2或34．一組數(shù)據(jù)1，4，5，2，8，它們的數(shù)據(jù)分析正確的是（）A．平均數(shù)是5 B．中位數(shù)是4 C．方差是30 D．極差是65．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．1 C．﹣ D．﹣π6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交軸于點，交軸于點，再分別一點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點.若點的坐標(biāo)為，則的值為()A． B． C． D．7．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm8．如果把分式中的，都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大3倍 B．不變 C．縮小3倍 D．?dāng)U大9倍9．如圖，已知∠MON＝40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當(dāng)△PAB的周長取最小值時，∠APB的度數(shù)是()A．40° B．100° C．140° D．50°10．如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且△ABC的面積為16，則△BEF的面積是（）A．2 B．4 C．6 D．8二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：______；12．一個邊形,從一個頂點出發(fā)的對角線有______條,這些對角線將邊形分成了______個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為__________．13．如圖，直線（，，為常數(shù)）經(jīng)過，則不等式的解為__________.14．如圖，在中，，，垂直平分斜邊，交于，是垂足，連接，若，則的長是__________．15．要使代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是_______．16．已知點在軸上，則的值為__________．17．如圖，已知，點A在邊OX上，，過點A作于點C，以AC為一邊在內(nèi)作等邊三角形ABC，點P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，過點P作交OX于點D，作交OY于點E，則的最大值與最小值的積是______．18．已知點，點關(guān)于軸對稱，點在第___________象限．三、解答題(共66分)19．（10分）物華小區(qū)停車場去年收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今年收費標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：中型汽車的停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設(shè)該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？20．（6分）如圖，已知直線，直線，與相交于點，，分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標(biāo).(2)若，求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點，過作x軸的垂線分別交和于點，當(dāng)EF=3時，求m的值.21．（6分）解下列各題：（1）計算：；（2）分解因式：．22．（8分）先化簡，再求值：，請在2，﹣2，0，3當(dāng)中選一個合適的數(shù)作為m的值，代入求值．23．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點，的坐標(biāo)分別為，．（1）請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）請畫出關(guān)于軸對稱的；（3）線段的長為_______．24．（8分）一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后速度提高勻速行駛，并比原計劃提前到達(dá)目的地，求前一小時的行駛速度.25．（10分）有一塊形狀為四邊形的鋼板，量得它的各邊長度為AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求這塊鋼板的面積．26．（10分）計算：（1）計算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)勾股定理和正方形的面積公式，知“生長”1次后，以直角三角形兩條直角邊為邊長的正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積，即所有正方形的面積和是2×1=2；“生長”2次后，所有的正方形的面積和是3×1=3，推而廣之即可求出“生長”2020次后形成圖形中所有正方形的面積之和．【詳解】解：設(shè)直角三角形的是三條邊分別是a，b，c．

根據(jù)勾股定理，得a2+b2=c2，

即正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1．正方形D的面積+正方形E的面積+正方形F的面積+正方形G的面積=正方形A的面積+正方形B的面積=正方形C的面積=1．

推而廣之，即：每次“生長”的正方形面積和為1，“生長”了2020次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是2×1=2．

故選D．【點睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，以及勾股定理，其中能夠根據(jù)勾股定理發(fā)現(xiàn)每一次得到的新的正方形的面積和與原正方形的面積之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)特點：兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點對稱的兩點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均滿足互為相反數(shù)，點（2，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，3）．故選A．【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)，熟練掌握坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求v；②當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△QCP，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求v．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，∵點D為AB的中點，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴v=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△QCP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運動時間為4÷2=2（s），∴v=6÷2=1（m/s）．故v的值為2或1．故選擇：D．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．4、B【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念分別計算可得．【詳解】解：將數(shù)據(jù)重新排列為1、2、4、5、8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=4，中位數(shù)為4，方差為×[（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2]=6，極差為8-1=7，故選：B．【點睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差的概念．5、D【解析】根據(jù)任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小即可判斷．【詳解】﹣π＜﹣＜0＜1．則最小的數(shù)是﹣π．故選：D．【點睛】本題考查了實數(shù)大小的比較，理解任意兩個實數(shù)都可以比較大?。龑崝?shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)絕對值大的反而小是關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得，再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a的數(shù)量關(guān)系．【詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，故=0，解得：a=.故答案選：D.【點睛】本題考查的知識點是作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì)作圖—基本作圖,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),角平分線的性質(zhì).7、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、因為3+4＜8，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；B、因為8+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意；C、因為13+12＞20，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項符合題意；D、因為5+5＜11，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變，可得答案．【詳解】．故選：B．【點睛】本題考查了分式的性質(zhì)，分式的分子分母都乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變．9、B【分析】設(shè)點P關(guān)于OM、ON的對稱點，當(dāng)點A、B在上時，△PAB的周長為PA+AB+PB=，此時周長最小，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可求出∠APB的度數(shù).【詳解】分別作點P關(guān)于OM、ON的對稱點，連接，交OM、ON于點A、B，連接PA、PB，此時△PAB的周長取最小值等于.由軸對稱性質(zhì)可得，，，，∴，∴，又∵，，∴.故選B.【點睛】本題考查了軸對稱-最短路線問題，根據(jù)兩點之間線段最短的知識畫出圖形是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后進(jìn)行等積變換解答即可．【詳解】解：如圖，∵E是AD的中點，∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，∴S△BDE+S△DEC=S△ABD+S△ADC，即S△BEC＝S△ABC＝8，∵點F是CE的中點，∴S△BEF＝S△BEC＝4，故選B．【點睛】本題主要考查了三角形中線的性質(zhì)，熟知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-4【分析】先把拆解成，再進(jìn)行同指數(shù)冪運算即可.【詳解】原式=故填：-4.【點睛】本題考查冪的運算：當(dāng)指數(shù)相同的數(shù)相乘,指數(shù)不變數(shù)字相乘.采用簡便方法計算是快速計算的關(guān)鍵.12、【分析】多邊形上任何不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，邊形有個頂點，和它不相鄰的頂點有個，因而從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有條，把邊形分成個三角形．由分成三角形個數(shù)即可求出多邊形內(nèi)角和.【詳解】解：從邊形的一個頂點出發(fā)的對角線有條，可以把邊形劃分為個三角形，這個邊形的內(nèi)角和為.故答案為：，，．【點睛】此題考查了多邊形的對角線的知識，多邊形的問題可以通過作對角線轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決，是轉(zhuǎn)化思想在多邊形中的應(yīng)用．13、【解析】利用一次函數(shù)的增減性求解即可．【詳解】因則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小又因一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點則當(dāng)時，，即因此，不等式的解為故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（增減性），掌握理解并靈活運用函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【解析】解：，，∴．又∵垂直平分，∴，．∵，∴，∴，，．由勾股定理可得．故答案為．15、x≥-1且x≠1【分析】先根據(jù)二次根式有意義，分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵使代數(shù)式有意義，∴解得x≥-1且x≠1．故答案為：x≥-1且x≠1．【點睛】本題考查的是代數(shù)式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分母不為零是解答此題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)y軸上點的坐標(biāo)特點：y軸上點的橫坐標(biāo)是0即可解答.【詳解】∵點在軸上，∴3a-2=0，∴a=，故答案為：.【點睛】此題考查數(shù)軸上點的坐標(biāo)特點，熟記點在每個象限及數(shù)軸上的坐標(biāo)特點是解此題的關(guān)鍵.17、1【分析】結(jié)合題意，得四邊形ODPE是平行四邊形，從而得到；結(jié)合點P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點，推導(dǎo)得當(dāng)點P在AC上時，取最小值；當(dāng)點P與點B重合時，取最大值；再分別根據(jù)兩種情況，結(jié)合平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)計算，即可完成求解．【詳解】過點P做交于點H∵∴∵∴∴∵，∴四邊形ODPE是平行四邊形∴∴∴∵點P是圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點結(jié)合圖形，得：當(dāng)點P在AC上時，取最小值；當(dāng)點P與點B重合時，取最大值；當(dāng)點P在AC上時，∵，∴∴最小值；當(dāng)點P與點B重合時，如下圖，AC和BD相交于點G∴∵，，∴,，∵等邊三角形ABC∴,∴∴∴∴GB是等邊三角形ABC的角平分線∴又∵，即∴是的中位線∴∴，∴∵∴∴∴∴最大值∴最大值與最小值的積故答案為：1．【點睛】本題考查了平行四邊形、勾股定理、直角三角形、等邊三角形、等邊三角形中位線、平行線的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、平行四邊形、等邊三角形、勾股定理的性質(zhì)，從而完成求解．18、四【分析】關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點，點關(guān)于軸對稱，則，解得，則點在第四象限.【點睛】本題是對坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費共28600元．【分析】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費=中型汽車停車費+小型汽車費”，即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意，列出關(guān)于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據(jù)關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，即可求解．【詳解】（1）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛根據(jù)題意，得：，解得：，答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）設(shè)該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，則，根據(jù)題意，得：，（3）由題意，得：，，∴，解得：．∵，∴的值隨的增大而增大，∴當(dāng)時，值最小，最小值為：（元）．答：今年該停車場最少能收取停車費共28600元．【點睛】本題主要考查二元一次方程組，一元一次不等式，一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系和不等量關(guān)系，列出方程，函數(shù)和不等式，是解題的關(guān)鍵．20、(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.【分析】（1）由點P是兩直線的交點，則由兩方程的函數(shù)值相等，解出x，即可得到點P坐標(biāo)；（2）由，聯(lián)立成不等式組，解不等式組即可得到x的取值范圍；（3）由點D的橫坐標(biāo)為m，結(jié)合EF=3，可分為兩種情況進(jìn)行討論：點D在點P的左邊；點D在點P的右邊，分別計算，即可得到m的值.【詳解】解：(1)P點是直線l1與直線l2的交點，可得：2x3=x+3，解得：x=2，∴y=1；∴P點的坐標(biāo)為：(2，1)；(3)，，解得：；；(3)∵點D為(m，0)，根據(jù)題意可知，則E(m，2m3)；F(m，m+3)，第一種情況：點D在點P的左邊時，此時點E在點F的上方；∴，；第二種情況：點D在點P的右邊時，此時點E在點F的下方；∴，；∴m的值為：或.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，以及一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)，第三問要注意利用分類討論的思想進(jìn)行解題.21、（1）；（2）．【分析】（1）利用整式乘法中的單項式乘以多項式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計算，去掉括號后進(jìn)行合并同類項即可得出答案．（2）首先提取公因式，再對后面的多項式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可．【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查了整式的混合運算、因式分解，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．22、，1．【分析】先把括號內(nèi)通分，再進(jìn)行減法運算，接著把除法運算化為乘法運算，則約分得到原式＝，然后根據(jù)分式有意義的條件把m＝1代入計算即可．【詳解】解：原式＝＝＝，∵m＝2或﹣2或3時，原式?jīng)]有意義，∴m只能取1，當(dāng)m＝1時，原式＝＝1．【點睛】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）．【分析】（1）利用點B、C的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，然后描點即可得到△A′B′C′（3）根據(jù)勾股定理即可求出線段的長．【詳解】（1）如圖所示，（2）如圖，△A′B′C′為所作；（3）=故答