廣東省茂名地區(qū)2026屆數(shù)學八上期末經典模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點P是∠AOB內任意一點，OP=5cm，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，△PMN周長的最小值是5cm，則∠AOB的度數(shù)是（）．A． B． C． D．2．如圖，等邊△ABC的邊長為4，AD是邊BC上的中線，F(xiàn)是邊AD上的動點，E是邊AC上一點，若AE=2，則EF+CF取得最小值時，∠ECF的度數(shù)為（）A．15° B．22.5° C．30° D．45°3．已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（）A． B．C． D．4．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F5．已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A．5 B．6 C．7 D．86．正常情況下，一個成年人的一根頭發(fā)大約是0.0000012千克，用科學記數(shù)法表示應該是()A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣67．如圖，EB交AC于點M，交FC于點D，AB交FC于點N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結論：其中正確的結論有（）①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個8．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．12，5，6 D．3，4，59．如圖，在中，，的中垂線交、于點、，的周長是8，，則的周長是（）A．10 B．11 C．12 D．1310．如圖，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于點O，則圖中全等的三角形共有（）A．0對 B．1對 C．2對 D．3對二、填空題(每小題3分,共24分)11．x+＝3，則x2+＝_____．12．如圖，直線與軸正方向夾角為，點在軸上，點在直線上，均為等邊三角形，則的橫坐標為__________．13．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為____________14．比較大小：－______－.15．某種細胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學記數(shù)法表示為_______________．16．若，，則＝_____．17．如圖，點P、M、N分別在等邊△ABC的各邊上，且MP⊥AB于點P，MN⊥BC于點M，PV⊥AC于點N，若AB＝12cm，求CM的長為______cm.18．如圖，已知直線經過原點，，過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點；過點作軸的垂線交直線于點，過點作直線的垂線交軸于點按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為__________.三、解答題(共66分)19．（10分）為全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，順利完成古藺縣2019年脫貧摘帽任務，我縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對轄區(qū)內一段公路進行改造，根據(jù)脫貧攻堅時間安排，需在28天內完成該段公路改造任務．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊有意承包這項工程，經調查知道，乙工程隊單獨完成此項工程的時間是甲工程隊單獨完成此項工程時間的2倍，若甲、乙兩工程隊合作只需10天完成．（1）甲、乙兩個工程隊單獨完成此項工程各需多少天?（2）若甲工程隊每天的工程費用是4.5萬元，乙工程隊每天的工程費用是2.5萬元，請你設計一種方案，既能按時完工，又能使工程費用最少．20．（6分）在的正方形網(wǎng)格中建立如圖1、2所示的直角坐標系，其中格點的坐標分別是．（1）請圖1中添加一個格點，使得是軸對稱圖形，且對稱軸經過點．（2）請圖2中添加一個格點，使得也是軸對稱圖形，且對稱軸經過點．21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，動點從原點O出發(fā)，沿著軸正方向移動，以為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形，設動點的坐標為.(1)當時，點的坐標是；當時，點的坐標是；(2)求出點的坐標(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點的坐標為，連接、，過點作軸于點，求當為何值時，當與全等.22．（8分）已知7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，則這個多項式是______．23．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B的直線x軸于點C，且AB=BC．（1）求直線BC的表達式（2）點P為線段AB上一點，點Q為線段BC延長線上一點，且AP=CQ,PQ交x軸于點P，設點Q的橫坐標為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點M在y軸的負半軸上，且MP=MQ，若求點P的坐標．24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以線段OA為邊在第四象限內作等邊三角形AOB，點C為x正半軸上一動點（OC＞1），連接BC，以線段BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，連接DA并延長，交y軸于點E．（1）求證：△OBC≌△ABD；（2）若以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形，求點C的坐標．25．（10分）一般地，若（且），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為，即．譬如：，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即＝4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：，，．（2）由（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足的等量關系式，直接寫出、、滿足的等量關系式；（3）由（2）猜想一般性的結論：．（且），并根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明你的猜想．26．（10分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F(xiàn)是高AD與高BE的交點．（1）求證：△ADC≌△BDF．（2）連接CF，若CD＝4，求CF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：作點P關于OA對稱的點P3,作點P關于OB對稱的點P3,連接P3P3,與OA交于點M,與OB交于點N,此時△PMN的周長最小．由線段垂直平分線性質可得出△PMN的周長就是P3P3的長，∵OP=3，∴OP3=OP3=OP=3．又∵P3P3=3，,∴OP3=OP3=P3P3,∴△OP3P3是等邊三角形,∴∠P3OP3=60°，即3（∠AOP+∠BOP）=60°，∠AOP+∠BOP=30°,即∠AOB=30°，故選B．考點：3．線段垂直平分線性質；3．軸對稱作圖．2、C【解析】試題解析：過E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC邊上的中線，△ABC是等邊三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M關于AD對稱，連接CM交AD于F，連接EF，則此時EF+CF的值最小，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故選C．3、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質和勾股定理可得，整理即可求解【詳解】解：如圖，

，

，

．

故選：B．【點睛】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質，勾股定理，關鍵是熟練掌握等腰三角形的性質，根據(jù)勾股定理得到等量關系．4、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF，故A、D都正確；添加∠A=∠D，根據(jù)ASA，可證明△ABC≌△DEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明△ABC≌△DEF，故C都不正確．故選C．考點：全等三角形的判定．5、A【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線的性質可得：∠OBD=∠OBC，∠OCB=∠OCE，根據(jù)平行線的性質可得：∠OBC=∠DOB，∠OCB=∠COE，所以∠OBD=∠DOB，∠OCE=∠COE，則BD=DO，CE=OE，即DE=DO+OE=BD+CE=5.故選A【點睛】考點：等腰三角形的性質6、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0000012=1.2×10﹣1．故選B．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【分析】①正確．可以證明△ABE≌△ACF可得結論．②正確，利用全等三角形的性質可得結論．③正確，根據(jù)ASA證明三角形全等即可．④錯誤，本結論無法證明．⑤正確．根據(jù)ASA證明三角形全等即可．【詳解】∵∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，∴△ABE≌△ACF（AAS），∴BE＝CF，AF＝AE，故②正確，∠BAE＝∠CAF，∠BAE?∠BAC＝∠CAF?∠BAC，∴∠1＝∠2，故①正確，∵△ABE≌△ACF，∴AB＝AC，又∠BAC＝∠CAB，∠B＝∠C△ACN≌△ABM（ASA），故③正確，CD＝DN不能證明成立，故④錯誤∵∠1＝∠2，∠F＝∠E，AF＝AE，∴△AFN≌△AEM（ASA），故⑤正確，故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的判定方法和三角形全等的性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，屬于中考?？碱}型．8、D【分析】根據(jù)三角形的三邊關系進行分析判斷，兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．【詳解】A選項中，因為3+4<8，所以A中的三條線段不能組成三角形；B選項中，因為5+6=11，所以B中的三條線段不能組成三角形；C選項中，因為5+6<12，所以C中的三條線段不能組成三角形；D選項中，因為3+4>5，所以D中的三條線段能組成三角形.故選D.【點睛】判斷三條線段能否組成三角形，根據(jù)“三角形三邊間的關系”，只需看較短兩條線段的和是否大于最長線段即可，“是”即可組成三角形，“否”就不能組成三角形.9、C【分析】根據(jù)DE是AB的中垂線，可得AE=BE，再根據(jù)的周長可得BC+AC的值，最后計算的周長即可．【詳解】解：∵DE是AB的中垂線，，∴AB=2AD=4，AE=BE，又∵的周長是8，即BC+BE+CE=8∴BC+AE+CE=BC+AC=8，∴的周長=BC+AC+AB=8+4=12，故答案為：C．【點睛】本題考查了垂直平分線的性質，掌握垂直平分線的概念及性質是解題的關鍵．10、C【分析】由“SAS”可證△ABE≌△ACE，可得∠B＝∠C，由“AAS”可證△BDO≌△CEO，即可求解．【詳解】解：∵AB＝AC，∠A＝∠A，AD＝AE，∴△ABE≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，且∠B＝∠C，∠BOD＝∠COE，∴△BDO≌△CEO（AAS）∴全等的三角形共有2對，故選：C．【點睛】本題考查三角形全等的性質，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進而求出答案．【詳解】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了分式的混合運算，正確應用完全平方公式是解題關鍵．12、【分析】分別求出的坐標，得到點的規(guī)律，即可求出答案.【詳解】設直線交x軸于A，交y軸于B，當x=0時，y=1；當y=0時，x=，∴A(,0)，∴B（0,1），∴OA=,OB=1，∵是等邊三角形，∴∵∠BOA=，∴OA1=OB1=OA=，A1A2=A1B2=AA1=2，A2A3=A2B3=AA2=4，∴OA1=,OA2=2，OA3=4,∴A1(，0)，A2(2，0)，A3（4,0），∴的橫坐標是.【點睛】此題考查點坐標的規(guī)律探究，一次函數(shù)的性質，等邊三角形的性質，等腰三角形的性質，根據(jù)幾種圖形的性質求出A1，A2，A3的坐標得到點坐標的規(guī)律是解題的關鍵.13、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可．【詳解】∵直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，∴斜邊長＝∵直角三角形面積S＝×5×12＝×13×斜邊的高，∴斜邊的高＝．故答案為：．【點睛】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．14、>【解析】，.15、9.5×10-1【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.00000095米用科學記數(shù)法表示為9.5×10-1，故答案為：9.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．16、1【分析】根據(jù)冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的除法法則計算即可．【詳解】∵，，

∴．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．17、4【分析】根據(jù)等邊三角形的性質得出∠A＝∠B＝∠C，進而得出∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，根據(jù)平角的義即可得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，即可證△PMN是等邊三角形:根據(jù)全等三角形的性質得到PA＝BM＝CN，PB＝MC＝AN，從而求得MC+NC＝AC＝12cm，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半得出2MC＝NC，即司得MC的長.【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B＝∠C.∵MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC，∴∠MPB＝∠NMC＝∠PNA＝90°，∴∠PMB＝∠MNC＝∠APN，∠NPM＝∠PMN＝∠MNP，∴△PMN是等邊三角形∴PN=PM=MN，∴△PBM≌△MCN≌△NAP(AAS)，∴PA＝BM＝CN，PB=MC=AN，MC+NC＝AC＝12cm，∵∠C＝60°，∴∠MNC=30°，∴NC=2CM，∴MC+NC=3CM=12cm,∴CM=4cm.故答案為:4cm【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質，平角的意義，三角形全等的性質等，得出∠NPM＝∠PMN＝∠MNP是本題的關鍵.18、（25，0）【分析】根據(jù)∠MON=60°，從而得到∠MNO=∠OM1N=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出OM1=22?OM，然后表示出OMn與OM的關系，再根據(jù)點Mn在x軸上寫出坐標，進而可求出點M2坐標．【詳解】∵∠MON=60°，NM⊥x軸，M1N⊥直線l，∴∠MNO=∠OM1N=90°-60°=30°，∴ON=2OM，OM1=2ON=4OM=22?OM，、同理，OM2=22?OM1=（22）2?OM，…，OMn=（22）n?OM=22n?2=22n+1，所以，點M2的坐標為（25，0）；故答案為：（25，0）．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．三、解答題(共66分)19、（1）甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）應該選擇甲工程隊單獨承包該項工程，理由見解析【分析】（1）設甲工程隊單獨完成該工程需天，則乙工程隊單獨完成該工程需2天，根據(jù)題意列出分式方程即可求出答案；

（2）因為甲乙兩工程隊均能在規(guī)定的28天內單獨完成，所以有二種方案，根據(jù)條件列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）設甲工程隊單獨完成該工程需經天，則乙工程隊單獨完成該工程需天．根據(jù)題意得：，解得：，經檢驗，是原方程的解，∴當時，，答：甲工程隊單獨完成該工程需15天，則乙工程隊單獨完成該工程需30天；（2）因為乙工程隊單獨完成該工程需30天，超過了預定工期，所以有如下二種方案：方案一：由甲工程隊單獨完成．所需費用為：4.5×15=67.5（萬元）；方案二：由甲乙兩隊合作完成．所需費用為：(4.5+2.5)×10=70（萬元）．∵70＞67.5，∴應該選擇甲工程隊承包該項工程．【點睛】本題考查了分式方程在工程問題中的應用．分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對稱的相關概念，由題意以y軸為對稱軸進行作圖即可得解；（2）根據(jù)軸對稱的相關概念，由題意以y=x軸為對稱軸進行作圖即可得解.【詳解】（1）如下圖：則點即為所求；（2）如下圖：則點D即為所求．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中軸對稱圖形的作圖，熟練掌握掌握軸對稱的作圖方法是解決本題的關鍵.21、(1)(2，2)；(，)；(2)P(，)；(3).【分析】(1)當時，三角形AOB為等腰直角三角形，所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結果；當時，作PN⊥y軸于N，作PM⊥x軸與M，求出△BNP≌△AMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2)作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，求出△BEP≌△AFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3)根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ=，△PQB≌△PCB，BQ=BC，因為OQ=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1)當時，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當時，如圖作PN⊥y軸于N，作PM⊥x軸與M∴四邊形OMPN為矩形∵∠BPN+∠NPA=∠APM+∠NPA=90°∴∠BPN=∠APM∵∠BNP=∠AMP∴△BNP≌△AMP∴PN=PMBN=AM∴四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PM∴ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3∴OM=ON=PN=PM=∴P(，)(2)如圖作PE⊥y軸于E，PF⊥x軸于F，則四邊形OEPF為矩形∵∠BPE+∠BPF=∠APF+∠BPF=90°∴∠BPE=∠APF∵∠BEP=∠AFP∴△BEP≌△AFP∴PE=PFBE=AF∴四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PF∴OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA=2+t∴OE=OF=PE=PF=∴P(，)；(3)根據(jù)題意作PQ⊥y軸于Q，作PG⊥x軸與G∵B(0，2)C(1，1)∴BC=由上問可知P(，)，OQ=∵△PQB≌△PCB∴BC=QB=∴OQ=BQ+OB=+2=解得t=.【點睛】此題主要考查了正方形的性質、全等三角形、直角坐標系等概念，關鍵是作出正方形求出相應的全等三角形.22、4x+xy-3【分析】根據(jù)7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，用28x4y2+7x4y3﹣21x3y2除以7x3y2，用多項式除以單項式的法則，即可得到答案.【詳解】解：∵7x3y2與一個多項式之積是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，∴(28x4y2+7x4y3﹣21x3y2)÷7x3y2=(4x+xy-3)(7x3y2)÷7x3y2=4x+xy-3【點睛】本題主要考查了多項式的除法、多項式除以單項式的法則，關鍵是根據(jù)已知條件得到這個多項式是(28x4y2+7x4y3﹣21x3y2)÷7x3y2.23、（1）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點A，點B坐標，由等腰三角形的性質可求點C坐標，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；

（2）過點P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過點Q作HQ⊥AC，由“AAS”可證△AGP≌△CHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證△PEF≌△QCF，可得S△PEF=S△QCF，即可求解；

（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PE⊥AC，由“SSS”可證△APM≌△CQM，△ABM≌△CBM，可得∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，∠BAM=∠BCM，由“AAS”可證△APE≌△MAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點P的坐標．【詳解】解：（1）∵直線y=2x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B，

∴點B（0，8），點A（-4，0）

∴AO=4，BO=8，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴AO=CO=4，

∴點C（4，0），

設直線BC解析式為：y=kx+b，

由題意可得：，解得：，∴直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過點P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，過點Q作HQ⊥AC，設△PBQ的面積為S，

∵AB=CB，

∴∠BAC=∠BCA，

∵點Q橫坐標為m，

∴點Q（m，-2m+8）

∴HQ=2m-8，CH=m-4，

∵AP=CQ，∠BAC=∠BCA=∠QCH，∠AGP=∠QHC=90°，

∴△AGP≌△CHQ（AAS），

∴AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，

∵PE∥BC，

∴∠PEA=∠ACB，∠EPF=∠CQF，

∴∠PEA=∠PAE，

∴AP=PE，且AP=CQ，

∴PE=CQ，且∠EPF=∠CQF，∠PFE=∠CFQ，

∴△PEF≌△QCF（AAS）

∴S△PEF=S△QCF，

∴△PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+△CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+△PEF的面積=四邊形PECB的面積，

∴S=S△ABC-S△PAE=×8×8-×（2m-8）×（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過點P作PE⊥AC，

∵AB=BC，BO⊥AC，

∴BO是AC的垂直平分線，

∴AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，

∴△APM≌△CQM（SSS）

∴∠PAM=∠MCQ，∠BQM=∠APM=45°，

∵AM=CM，AB=BC，BM=BM，

∴△ABM≌△CBM（SSS）

∴∠BAM=∠BCM，

∴∠BCM=∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ=180°，

∴∠BCM=∠MCQ=∠PAM=90°，且∠APM=45°，

∴∠APM=∠AMP=45°，

∴AP=AM，

∵∠PAO+∠MAO=90°，∠MAO+∠AMO=90°，

∴∠PAO=∠AMO，且∠PEA=∠AOM=90°，AM=AP，

∴△APE≌△MAO（AAS）

∴AE=OM，PE=AO=4，

∴2m-8=4，

∴m=6，

∴P（-2，4）．【點睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵．24、（1）見解析；（2）以A，E，C為頂點的三角形是等腰三角形時，點C的坐標為（3，0）【分析】（1）先根據(jù)等邊三角形的性質得∠OB