2．下列從左到右的等式變形中，屬于因式分解的是()3．若分式有意義，則x的取值范圍是()4．下列分式中，為最簡分式的是()5．將多項式x2+6x-16因式分解，正確的是()6．多項式6a3b2-3a2b3因式分解時，應提取的公因式為()A．3a2b2B．3a3b2C．3a2b3D．3a3b37．若實數x滿足x2+2x-1=0，則x3+3x2+x+2024的值為()A．-2027B．-2026C．2024D．2025形如a2±2ab+b2的式子稱為完小穎思考，如果一個多項式不是完全平方式，我們對其作如下變形：先添加一個適當的項，些新的問題．若借助小穎的思考，可以求得多項式-2x2-8x+5的最大值，則該最大值為A．-13B．-5C．5D．13y123n,42二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共計20分．不需寫出解答過程，12．因式分解x2-3x-10=．(1)2x3-8x(2)16x4-1(3)-x2-4y2+4xy(1)x2-2xy+y2-9(2)6(m-n)3-12(n-m)2【問題解決】(1)因式分解：4+5(x-y)+(x-y)2； 如：這樣的分式就是假分式；再如這樣的分式就是真分式．類分式是分式（填“真分式”或“假分式” 分母是整式；@分母中含有字母，且分母不等于0，據此逐一判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、(x+1)(x-1)=x2-1，等號右邊不是【詳解】解：依題意得：x-2≠0，【點睛】本題考查了分式有意義的條件．分式有意義的條件是分母不等于零．【分析】本題考查了最簡分式，最簡分式的標準分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相選項C、不能約分，符合題意；【詳解】6a3b2-3a2b3=3a2b2（2a-b）因此多項式6a3b2-3a2b3的公因式為3a2b2x3x3232【詳解】解：-2x2-8x+52:-2(x+2)2+13≤13，即-2x2-8x+5的最大值為13【點睛】本題考查的知識點是分式的基本性質，熟記性質內容:x-2=0，且x≠0，:x=2，【詳解】解：x2-3x-10=(x-2)(x+5)．故答案為：(x-2)(x+5)．【詳解】解：Qa2-6a+9+b-6=0，:(a-3)2+b-6=0，:a-3=0,b-6=0，【分析】把x3y+2x2y2+xy3因式分解后得到xy(x+y)2，再把x+y=-6，代【詳解】解：x3y+2x2y2+xy3=xy（x2+2xy+y2）=xy(x+y)2=9...4x2(3)-(x-2y)2【分析】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是x2-4)（2）解：16x4-1224x2+1)(2x+1)(2x-1)；（3）解：-x2-4y2+4xyx2-4xy+4y2)=-(x-2y)2．2【分析】本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是x2-2xy+y2)-9（2）解：6(m-n)3-12(n-m)23-12(m-n)22(m--2．【分析】本題主要考查分式的運算，熟練掌握運算方法是x-yx-yaa-1a+1a2-1a+1a2-1【分析】本題主要考查分式的運算，熟練掌握運算方法是2ab2a-bb-2ax2-x2+11xx+1+x-12x2-2x+1用分式有意的條件得出即可.2=xx-12:取x=-2母進行因式分解，然后簡化運算，再運用四則運21．另一個因式為x-5，m的值為-13所以另一個因式為x-5，m的值為-13．2（1）用換元法設x-y=A，將原式化為4+5A+A2，再利用十字相乘法因式分解得出2【詳解】（1）解：設x-y=A，22；2222:n2+3n+1為正整數．:代數(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某個整數的平方．(2)0或-2子為整數）的和（差）的形