3．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)2+a3=a5B．a(chǎn)2.a3=a6C．a(chǎn)6÷a3=a3D．(a3)2=a95．若am=2，an=8，則am—n的值為()7．下列能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是()B．(x+y)(xy)成了一個(gè)長方形，如圖@，又分別計(jì)算了兩個(gè)圖形的陰影面積，這一過程可以驗(yàn)證()C．2a2+b23ab=(2ab)(ab)D．a(chǎn)2b2=(a+b)(ab)以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，(a+b)8展開式的系數(shù)和是()12．計(jì)算：2x2.x=．9x415x2+6x)÷3x=．16．已知a、b均為實(shí)數(shù)，且a+b=53；(3)4a2b(ab2b21)；18．已知：an=2，am=8，ak=4，求a2n+m—2k的值．整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：因?yàn)?lt;<，(3)已知2+的小數(shù)部分為x，5—J11的小數(shù)部分為y，求x+y的值．(x1)x2+x+1)=x31；(x1)x3+x2+x+1)=x41；(1)根據(jù)以上規(guī)律，計(jì)算：(x—1)(xxxxxxx+1形，然后按圖@的方式拼成一個(gè)正方形．(1)你認(rèn)為圖@中陰影部分的正方形的邊長等于________．(2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖@中陰影部分的面積．方法①___________________________方法@___________________________________．【詳解】解：A.a2與a3不是同類項(xiàng)不能合:m=1，n=2，【詳解】∵am=2，an=8，【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，掌握同底數(shù)冪的除法的逆運(yùn):b>a>c，【分析】本題主要考查了平方差公式，掌握能用平方差公式計(jì)算的式子特點(diǎn)“左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互求出(x+t)(x+6)=x2+(【詳解】解：(x+t)(x+6):t=6，【分析】利用正方形的面積公式可知陰影部分面積為a2-b2，根據(jù)矩形面積公式可知陰影部分面積為(a+b)(a-b)，二者相等，即可解答．【詳解】解：如圖①,陰影部分的面積=a2-b2；如圖@，陰影部分的面積=(a+b)(a-b)；這一過程可以驗(yàn)證：a2-b2=(a+b)(a-b)．【分析】由“楊輝三角”的規(guī)律可知a+b）8所有項(xiàng)的系數(shù)和(a+b)n展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為2n，8展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為28=256．【分析】本題考查了對立方根、算術(shù)平方根的定義的應(yīng)用．（2）-64的立方根為12．2x3乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加作為【詳解】解：2x2.x=2x3，故答案為：2x3．【詳解】解：原式=9x4÷3x—15x2÷3x+6x÷3x=3x35x+2，【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算【分析】先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)【詳解】解：Qx2+mx+4=x2+mx+22，x:mx=±2×2x，解得m=±4，【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘法的逆用，積的乘方的逆用，把82025轉(zhuǎn)化為82024×8，再逆=522×7(2)a6(3)4a3b28a2b34a2b(5)359996(6)3a218b2+6aba3)=a6；=4a3b28a2b34a2b；=x22x+4x8（5）解：598×6022=4a29b2(a26ab+9b2)=4a29b2a2+6ab9b2=3a218b2+6ab則是解題關(guān)鍵．將a2n+m—2k變形為(an)2.am÷(ak)2，再代入計(jì)算求值即可．【詳解】解：Qan=2，am=8，ak=4，2n+m—2k2nm2k:a=a.a÷a【詳解】原式=1+4x+4x2-4x2+1=4x+2.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握整式的混合運(yùn)算法則.Q結(jié)果不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，:m1=0且n-m=0，211）492）2．【點(diǎn)睛】本題主要考查立方根、平方根，解題的關(guān)鍵是熟練掌握(3)x+y=1．:2<<3，故答案為：2，3；:2<<3，故答案為：2，2；:3<<4，23．(1)x91(2)xn+11(3)2641【分析】本題主要考查了探索規(guī)律，體現(xiàn)了由一般到特殊的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是探索規(guī)律，xxxxxxxx+1(x1)xxxxxxxx+1)，=x9x8+xxxxxxxxxxxx8776655443322x+x1=x91．(x1)x2+x+1)=x31；(x1)x3+x2+x+1)=x41；(x1)xxxxxxxx+1=x9123=(21)263+262+...+24+23+22+2+1)=2641．241）m?n2）