試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市八年級下學期7月期末聯(lián)考數學試題一、選擇題

1.下列式子中，不是二次根式的是（

）A.5 B.?3 C.x2+1 D.0

2.一組數據中，去掉一個最高分和一個最低分，下列數據一定不發(fā)生變化的是（

）A.平均數 B.中位數 C.眾數 D.方差

3.某校701班學生入學時年齡的平均數、眾數、中位數、方差四個統(tǒng)計數據與三年后他們畢業(yè)時相比，不變的是（

）A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.方差

4.已知點A?2,m和點B3,nA.m>n B.m<n C.m=

5.若三角形的三邊長分別為a、b、A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形

6.在同一平面直角坐標系中，函數y=kx與A. B.

C. D.

7.如圖，等邊三角形ABC的邊長為6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發(fā)沿射線A.1s或2s B.2s或6s C.2s或4s

8.如圖，在菱形ABCD中，∠B=45°,E、F分別是邊CD,BC上的動點，連接AE、EF,A.42 B.8 C.82 D.16二、填空題

9.若式子x?1x

10.如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分別以四邊形ABCD的四條邊為邊長，向外作四個正方形，面積分別為S1，S2，S3，S

11.如圖，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=60°，對角線AC與BD相交于點O．將邊AD沿AC方向平移到FE，連接DE．當點

12.如圖，一次函數y=kx+bk≠0的圖象為直線l1，經過A0,5和D5,0兩點；一次函數y=x+三、解答題

13.計算：（1）1（2）2

14.在“書香進校園”讀書活動中，為了解學生課外讀物的閱讀情況，隨機調查了部分學生的課外閱讀量．繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖（圖1）和條形統(tǒng)計圖（圖2），其中條形統(tǒng)計圖被墨汁污染了一部分．（1）條形統(tǒng)計圖中被墨汁污染的人數為_____人．（2）求被抽查到的學生課外閱讀量的平均數和中位數；（3）隨后又補查了m名學生，若已知他們在本學期閱讀量都是10本，將這些數據和之前的數據合并后，發(fā)現(xiàn)閱讀量的眾數沒改變，求m的最大值．

15.如圖，OM、ON是兩條公路，∠O=30°，沿公路OM方向離點O為160米的點A處有一所學校，當重型運輸卡車沿道路ON方向行駛時，在以重型運輸卡車所在的點P為圓心，100m長為半徑的圓形區(qū)域內都會受到卡車噪聲的影響，且點P與點A（1）求對學校的噪聲影響最大時，卡車與學校之間的距離；（2）求卡車沿道路ON方向行駛一次給學校帶來噪聲影響的時間．

16.如圖，菱形ABCD的對角線AC,BD相交于點O，過點A作AE⊥BC于點E，延長BC到點F，使（1）求證：四邊形AEFD是矩形；（2）連接OF，若AD=5，EC=

17.如圖，在平面直角坐標系中，過點B6,0的直線AB與直線OA相交于點A4,2，動點（1）求直線AB的函數表達式；（2）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的14

18.【模型呈現(xiàn)】（1）如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，直線ED經過點C，過點A作AD⊥ED于點D【模型應用】（2）如圖2，將圖1放置在平面直角坐標系中，若點B的坐標為?1,2（3）如圖3，直線l:y=?2x+2分別交x軸、y軸于點A、B．將直線l繞點A

參考答案與試題解析2024-2025學年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市八年級下學期7月期末聯(lián)考數學試題一、選擇題1.【答案】B【考點】二次根式有意義的條件【解析】此題主要考查了二次根式的定義，正確掌握二次根式的定義是解題關鍵．根據二次根式的概念，形如aa【解答】解：A、5是二次根式，不合題意；B、?3中?C、x2D、0是二次根式，不合題意；故選：B．2.【答案】B【考點】中位數方差求一組數據的平均數眾數【解析】根據平均數、中位數、眾數、方差的定義判斷即可．【解答】解：一組數據中，去掉一個最高分和一個最低分，再進行統(tǒng)計，則上述四個統(tǒng)計量中，一定不會發(fā)生變化的是中位數；平均數、眾數、方差都會發(fā)生改變；故選：B．3.【答案】D【考點】方差求一組數據的平均數中位數眾數【解析】設入學時的平均數，眾數，中位數，方差分別為a、b、c、d，班上有n名學生，xk表示入學時學生的年齡（其中k【解答】解：設入學時的平均數，眾數，中位數，方差分別為a、b、c、d，班上有n名學生，xk表示入學時學生的年齡（其中k∴三年后的平均數為ax+xx=a方差為x1∵入學時的方差為x1∴方差沒有發(fā)生變化，平均數，眾數，中位數都發(fā)生了變化，故選：D．4.【答案】A【考點】比較一次函數值的大小【解析】本題考查一次函數圖像與性質，涉及一次函數單調性比較函數值，由直線y=?2x+b中?【解答】解：∵直線y=?2x∴函數值y隨x的增大而減小，∵點A?2,m和點B3∴m故選：A．5.【答案】B【考點】非負數的性質：算術平方根判斷三邊能否構成直角三角形【解析】本題考查了勾股定理的逆定理的應用，絕對值非負性，平方根的非負性質．根據絕對值非負性，平方根的非負性質得出a，b，c的值，再利用勾股定理的逆定理即可得出三角形的形狀．【解答】解：∵a∴a?13=0∴a=13，b∴c2+∴c∴這個三角形是直角三角形，故選：B．6.【答案】B【考點】判斷一次函數的圖象【解析】先根據一次函數的性質判斷出k取值，再根據正比例函數的性質判斷出m的取值，二者一致的即為正確答案．【解答】解：A、由函數y=kx的圖象，得k<0，由y=x2B、由函數y=kx的圖象，得k<0，由y=C、由函數y=kx的圖象，得k>0，由y=x2D、由函數y=kx的圖象的圖象經過原點，故故選：B．7.【答案】B【考點】利用平行四邊形的判定與性質求解【解析】本題考查了平行四邊形的判定，注意掌握分類討論思想、數形結合思想與方程思想的應用．分別從當點F在C的左側時與當點F在C的右側時去分析，由當AE=CF時，以A、C、E、【解答】解：①當點F在C的左側時，根據題意得：AE=tcm，BF=則CF=∵AG∴當AE=CF時，四邊形即t=解得：t=②當點F在C的右側時，根據題意得：AE=tcm，BF=則CF=∵AG∴當AE=CF時，四邊形即t=解得：t=綜上可得：當t=2s或6s時，以A、C、故選：B．8.【答案】C【考點】等腰三角形的判定與性質勾股定理的應用與三角形中位線有關的求解問題利用菱形的性質求線段長【解析】連接AF，由三角形中位線定理可得GH=12AF，要使GH最小，只要AF最小，當AF⊥BC時，AF最小，由GH的最小值為4可得AF=8，由【解答】解：如圖，連接AF，

∵G、H分別為AE∴GH為△∴GH要使GH最小，只要AF最小，當AF⊥BC時，∵GH的最小值為4，∴AF∵∠B∴∠BAF∴BF∴AB∵四邊形ABCD是菱形，∴BC故選：C．二、填空題9.【答案】x≥1【考點】分式有意義的條件二次根式有意義的條件【解析】本題考查了代數式有意義時字母的取值范圍，代數式有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：①當代數式是整式時，字母可取全體實數；②當代數式是分式時，考慮分式的分母不能為0；③當代數式是二次根式時，被開方數為非負數．根據被開方數且分母不為零列式求解即可．【解答】解：由題意，得x?1≥解得x≥1且故答案為：x≥1且10.【答案】18【考點】以直角三角形三邊為邊長的圖形面積【解析】本題考查勾股定理，解決本題的關鍵是將面積轉化為勾股定理求邊長的平方即可．連接AC，構造Rt△ABC和Rt△ADC，然后在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC【解答】解：如圖，連接AC，∵在Rt△ABC中，A∴A∵在Rt△ADC中，∴A解得：S4故答案為：11.【答案】2【考點】等邊三角形的性質與判定勾股定理的應用利用菱形的性質求線段長利用平移的性質求解【解析】由菱形的性質得AD=AB=4，OB=OD，OA=OC，AC⊥BD，再證明【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AB=∴AD=AB=4，OB∴∠AOD∵∠BAD∴△ABD∴BD∴OD∴OA∵點F是OA的中點，∴AF∵將邊AD沿AC方向平移到FE，∴EF?//∴四邊形ADEF是平行四邊形，∴S∴四邊形ADEF的面積為23故答案為：2312.【答案】2【考點】求一次函數解析式根據兩條直線的交點求不等式的解集【解析】先用待定系數法求出直線l1的解析式，再聯(lián)立兩直線解析式求解得出點B【解答】解：把A0,5和Db=55∴直線l1的解析式為：y聯(lián)立，得y=?x+∴B由圖象，得不等式0<kx+故答案為：2≤三、解答題13.【答案】（1）0（2）7【考點】實數的混合運算二次根式的混合運算【解析】（1）先計算絕對值、乘方、二次根式的除法，再計算加減法即可；（2）先計算完全平方公式、二次根式的化簡、立方根，再去括號，計算乘法，最后計算加減法即可．【解答】（1）解：1==（2）解：2===714.【答案】（1）4（2）8.7；9（3）3【考點】求一元一次不等式的解集求一組數據的平均數中位數眾數【解析】（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知讀9本課外讀物的人數8且占40%（2）根據平均數的算法及中位數的算法即可作答；（3）先確定原來閱讀量的眾數為9本，再根據閱讀量的眾數沒改變，列不等式即可得出答案．【解答】（1）解：8÷20?即條形統(tǒng)計圖中被墨汁污染的人數為4人；（2）解：由統(tǒng)計圖可得平均數為7×∴被調查同學閱讀量的平均數為8.7本，該部分學生閱讀量從小到大排序后第10個和第11個均為9本，∴閱讀量的中位數為9+（3）解：原來閱讀量的眾數為9本，∴m+解得：m<∵m為正整數，∴m的最大值為15.【答案】（1）卡車P對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離為80m（2）卡車沿道路ON方向行駛一次給學校帶來噪聲影響的時間為24s【考點】含30度角的直角三角形勾股定理的應用勾股定理的應用——判斷是否受臺風影響【解析】（1）過點A作AH⊥ON于H，可知點A到射線ON的最短距離為線段AH的長度；（2）如詳解圖形所示，當AC=AD=100m時，則卡車在CD【解答】（1）解：如圖所示，過點A作AH⊥ON于H，可知點A到射線ON的最短距離為線段∴AH∵∠O=30∴AH答：卡車P對學校A的噪聲影響最大時，卡車P與學校A的距離為80m（2）解：如圖所示，在ON上取兩點C、D，連接AC,當AC=AD=100m∵AC=AD∴CH由1知AH=∴CH∴CD∴影響時間為：120÷答：卡車沿道路ON方向行駛一次給學校帶來噪聲影響的時間為24s16.【答案】（1）見解析（2）2【考點】證明四邊形是矩形利用菱形的性質證明直角三角形斜邊上的中線【解析】（1）根據菱形的性質得到AD?//?BC且（2）根據菱形的性質得到AD=【解答】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AD?//∵BE∴BC∴AD∵AD∴四邊形AEFD是平行四邊形，∵AE∴∠AEF∴四邊形AEFD是矩形；（2）∵四邊形ABCD是菱形，AD=∴AD∵EC∴BE∵四邊形AEFD是矩形,∴EF=AD∴在Rt△ABE中，∴在Rt△BDF中，∵∠BFD∴OF17.【答案】（1）y（2）1,1【考點】求一次函數解析式【解析】（1）根據題意用待定系數法直接求一次函數解析式即可；（2）令x=0，求出C點坐標即可求得△OAC的面積；先求出OA的解析式，再分別討論△OMC的面積是△OAC的面積的1【解答】（1）解：設直線AB的解析式是y=將A4根據題意得：4k解得：k=?∴直線的解析式是：y=?（2）解：在y=?x+6中，令∴C∴S設OA的解析式是y=mx，則4m∴直線OA的解析式是：y=∵△OMC的面積是△OAC的面積的∴△OMC的面積是3∴1∴OM∴點M的橫坐標為±1∵動點M在線段OA和線段AC上運動，∴點M的橫坐標為1，在y=12x中，當x=1時，在y=?x+6中，x=1綜上所述：M的坐標是：1,1218.【答案】（1）見解析（2）2（3）y【考點】全等的性質和ASA（AAS）綜合（ASA或者AAS）等腰三角形的判定與性質根據旋轉的性質求解【解析】（1）根據同角的余角相等證明∠CBE=∠ACD（2）同1可證△BEC（3）過點B作BC⊥AB，交直線m于點C，過點C作CD⊥y軸于點D，證明△BCD?△ABOAAS，得出C