結(jié)合使用北師大版教材地區(qū)考題進(jìn)行精選細(xì)編，考察學(xué)生基礎(chǔ)知1．如圖，在Rt△ABC中，上ACB=90°,D是AB的中點(diǎn)，AB=8，則CD的長(zhǎng)為()長(zhǎng)是()3．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()4．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，再添加一個(gè)條件，仍不能判定四邊形ABCD是正方形的是()的面積為15，則DE的長(zhǎng)為()6．如圖，小美同學(xué)按如下步驟作四邊形ABCD：①畫DMAN；②以點(diǎn)A為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AM，AN于點(diǎn)B，D；③分別以點(diǎn)B，D為圓心，1個(gè)單位長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；④連接BC，CD，BD．若上MAN=44°,則DCDB的度數(shù)是 7．如圖，在銳角△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過O作直線MNⅡBC，設(shè)MN長(zhǎng)為()8．如圖，點(diǎn)A，C，E在同一直線上，且），個(gè)平行四邊形面積從左到右依次分別記為S1，S2，S3，若S1+S3=5，則S2的值為()9．如圖，在平行四邊形ABCD和平行四邊形BEFG中，AB=AD，BG=BE，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG、PC，若上ABC=上BEF=60°,則 10．如圖①,在菱形ABCD中，上A=60°,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DC-CB的方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x，△APB的面積為y，y與x的函數(shù)圖像如圖@所示，則AB的長(zhǎng)為()14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D在x軸上，頂點(diǎn)B，C分別在直線y=2x和直線y=kx上，則k于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M、N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D；③連接CD．設(shè)17．如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB，點(diǎn)P為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段BP繞點(diǎn)B順219．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且BE=CF．(2)連結(jié)DE，若DE平分DAEC，求證四邊形AEF點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕與BC交于點(diǎn)E．F，交AD于點(diǎn)G．(1)證明：BE=AG；(2)當(dāng)點(diǎn)E是AB邊中點(diǎn)時(shí)，試比較7AEF和上CEB的大小，并說(shuō)明理由．22．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E在AB上，以點(diǎn)A為圓心，AE長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)D．(1)求證：DE=DF．(2)當(dāng)EB=ED時(shí)，判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為5的正方形OABC在第一、四象限，邊AB與直線y=x交于點(diǎn)M，邊BC與x軸交于點(diǎn)N，邊OA與y軸夾角為θ,且0°<θ<45°.(1)若θ=30°,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3)連接MN，指出△BMN的周長(zhǎng)隨θ大小的變化而變化的情況，并說(shuō)明理由．24．在正方形ABCD中，E為CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F．(1)連接CF，如圖1，求證：AF=FC；斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．根據(jù)直角三角形斜邊上中線等【分析】本題考查矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分，【詳解】解：∵矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，:△AOB是等邊三角形，:AC=2OA=4，【分析】此題考查菱形的性質(zhì)和正方形的判定，熟記判定定面積公式得到關(guān)于DE的方程求解．:四邊形ABCD是矩形，:OE丄BD，:OE垂直平分BD，:DE=6，:四邊形ABCD是菱形，等腰三角形的判定即可得出點(diǎn)O是EF的中點(diǎn)；利用勾股定理可求得EF的長(zhǎng)，根據(jù)直角三:OE=OC，:OE=OF；:點(diǎn)O是EF的中點(diǎn)，角都是90o是解題的關(guān)鍵．設(shè)BC=x，根據(jù)正方形的性質(zhì)、平行四邊形的面積公式分別表示出S1，S2，S3，根據(jù)題意【詳解】解：設(shè)BC=x，則S1=x2，S2=x2【詳解】解：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，:平行四邊形ABCD和平行四邊形BEFG都是菱形，QP是線段DF的中點(diǎn)，:FP=DP，由題意可知DCⅡGF，:△GFP≌△HDP，:GP=HP，GF=HD，:CD=CB，:CG=CH:△CHG是等腰三角形，:PG丄PC三線合一）:上GCP=60°,PG:=．PGPC解題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)和通過函數(shù)圖象獲取信息．過點(diǎn)D作DE^AB交AB于點(diǎn)E，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，求出DE=x，結(jié)合函數(shù)圖象得出S△APB=6，解方程即可．2【詳解】解：如圖，過點(diǎn)D作DE^AB交AB于點(diǎn)E，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，所以，AB的長(zhǎng)度為2，對(duì)角線的長(zhǎng)度).:菱形ABCD的面積故答案為：24．分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵．根據(jù)勾股定理求出AB2，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DF=AB，根據(jù)勾股定理、正方形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：由勾股定理得，AB2=AC2-BC2=132-122=25，:DF=AB，:陰影部分的面積=DE2+EF2=DF2=AB2=25，:AB=BC，故答案為：52．23:yB=yC:設(shè)B(m,2m)，則C(3m,2m)， 又∵DE=DE，故答案為：80°.根據(jù)作圖過程可知點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，再根據(jù)直角三角股定理和完全平方公式得AB2=(a+b)2-2ab，最后代入數(shù)值可得答案.在Rt△ABC中，CD是中線，【分析】本題主要考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形，矩形的性質(zhì)，直角三角形；:線段BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BP￠,:ABCD是矩形，:AB=x，:BC=2x，:BC=2AB，故答案為：75°.2n-1,2n-1)B:An的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1-1．:點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(7,4)，:Bn的橫坐標(biāo)是：2n-1，縱坐標(biāo)是：2n-1，即Bn的坐標(biāo)是(2n-1,2n-1)．故答案是：(2n-1,2n-1)．【分析】本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和:△ABE≌△DCF(SAS)；（2）證明：如圖，連接DE．Q△ABE≌△DCF，:上AEB=上F，AE=DF，:AEⅡDF，:四邊形AEFD是平行四邊形．:上AED=上DEF，:ADⅡEF，:上ADE=上DEF，:上ADE=上AED，:AD=AE，:四邊形AEFD是菱形．可.:ADⅡBC，:DADE=DDEC，:四邊形AECD是菱形；:梯形ABCD的面積為:AG=BE；:AE=BE，:AG=AE，又∵AF=AF，:△GAF≌△EAF(SAS)，證明△AED≌△AFD，從而利用全等三角形在△AED和△AFD中，??:△AED≌△AFD(SAS)，:DE=DF；理由：QAB=AC，:上B=上EDB，:DE∥AC，:上CAD=上ADE，:AE=DE，:AE=AF=DE=DF，:四邊形AEDF是菱形．由直線y=x可知，設(shè)M(m,m)，從而求出上AOM=45°,故此求出θ的度數(shù)；（3）延長(zhǎng)BC到F使CF=AM，連接OF，由四邊形OABC是正方形，則:7AOC=90°,:點(diǎn)C的坐標(biāo)為在Rt△AOM和Rt△CON中，:Rt△AOM≌Rt△CON:上AOM=θ,由直線y=x可知，設(shè)M(m,m)，:OH=MH，:上AOM=45°,:θ+θ=45°,:θ=22.5°;（3）解：△BMN的周長(zhǎng)不改變，理由如下：延長(zhǎng)BC到F，使CF=AM，連接OF，如圖，:△OAM≌△OCF(SAS)，:ON=ON，:MN=FN，:△BMN的周長(zhǎng)為10，不會(huì)變化．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形，利用全等三角形的性質(zhì)來(lái)求解坐標(biāo)、角度以及三角形周（2）作FH丄AB于點(diǎn)H，F(xiàn)T丄BC于點(diǎn)T，可證得△AHF≌△GTF，可得FA=FG，由等（3）在CB延長(zhǎng)線上截取BK=DE，連接AK