試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市八年級下學期7月期末數(shù)學試題一、選擇題

1.在學校3月份開展的環(huán)保主題實踐活動中，某小組的6位同學撿拾廢棄塑料袋的個數(shù)分別為5，4，6，8，7，7.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)分別為(

A.8，8 B.6，7 C.7，6 D.7，6.5

2.如圖，小紅家的木門左下角有一點受潮，她想檢測門是否變形，準備采用如下方法：先測量門的邊AB和BC的長，再測量點A和點C間的距離，由此可推斷∠BA.勾股定理 B.勾股定理的逆定理

C.三角形內(nèi)角和定理 D.直角三角形的兩銳角互余

3.下列計算正確的是（

）A.2+3=5 B.32?2=3 C.2×

4.某學生的數(shù)學總評成績由作業(yè)10%，期中考試30%和期末考試60%組成．該生作業(yè)得90分，期中考試得80A.80分 B.81分 C.82分 D.83分

5.一次函數(shù)y=?A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.下列命題，其中是真命題的是（

）A.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B.有一個角是直角的四邊形是矩形C.對角線互相平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直的矩形是正方形

7.下列選項中（圖中三角形都是直角三角形），不能用來驗證勾股定理的是（

）A. B. C. D.

8.隨著人工智能的發(fā)展，智能機器人送餐成為時尚．某餐廳的機器人聰聰和慧慧，它們從廚房門口出發(fā)，準備給客人送餐，聰聰比慧慧先出發(fā)，且速度保持不變，慧慧出發(fā)一段時間后將速度提高到原來的2倍．設聰聰行走的時間為xs，聰聰和慧慧行走的路程分別為y1cm，y2cm，yA.聰聰?shù)乃俣葹?0B.慧慧比聰聰晚出發(fā)15C.客人距離廚房門口400D.從慧慧出發(fā)直至送餐結束，共需16二、填空題

9.若x+3是二次根式，則

10.如圖，A，B兩點被池塘隔開，在AB外選一點C，連接AC和BC．分別取AC，BC的中點D，E，測得D，E兩點間的距離為30m，則A、B兩點間的距離為

m

11.有一個一次函數(shù)，兩位同學說出了它的一些特點：小軍說它的圖象經(jīng)過?2,1；小梅說在這個函數(shù)中，y

12.如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC三、解答題

13.（1）計算：32若x=3?

14.如圖，在?ABCD中，點E,F分別在AD,BC

15.【問題情境】大自然中植物千姿百態(tài)，如果細心觀察，你會發(fā)現(xiàn)：植物葉子通常有著不同的特征．如果用數(shù)學的眼光來觀察，會有什么發(fā)現(xiàn)呢？某課外小組開展了“利用樹葉特征對樹木進行分類”的項目化學習活動．【實踐發(fā)現(xiàn)】該小組的同學從收集的楊樹葉、柳樹葉中各隨機選取了10片，通過測量它們長和寬（單位：cm）的數(shù)據(jù)后，再計算了它們的長寬比，整理數(shù)據(jù)如下：序號12345678910楊樹葉的長寬比22.42.12.42.81.82.42.22.11.7柳樹葉的長寬比1.51.61.51.41.51.41.71.51.61.4【實踐探究】分析數(shù)據(jù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差楊樹葉的長寬比2.19b2.40.0949柳樹葉的長寬比a1.5c0.0089【問題解決】填空：（1）上述表格中：a=______，b=______，（2）這兩種樹葉從長寬比的角度看，______樹葉的形狀差別比較??；（3）一片長為11.5cm，寬為5

16.【問題背景】如圖①，“漏刻”是我國古代一種利用水流計時的工具，古詩“金爐香盡漏聲殘，翦翦輕風陣陣寒”，描繪了“漏刻”不斷漏水的情景．如圖②，小明用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根裝有節(jié)流閥（控制水的流速）的軟管，制作了類似“漏刻”的簡易計時裝置．【實踐操作】上午9:00，小明在甲容器里加滿水，此時水面高度為30cm記錄時間99999流水時間x010203040水面高度y3029.52928.528【問題解決】（1）由表中數(shù)據(jù)可知，流水時間每隔10min，甲容器中的水面高度下降______cm（2）請利用表中數(shù)據(jù)，求甲容器中的水面高度y與流水時間x的函數(shù)表達式；（3）10：00時，甲容器中的水面高度為多少？當甲容器中的水面高度為

17.將一副斜邊相等的三角板按圖1所示擺放，得到四邊形ABCD，過點B作BM⊥（1）求證：CD=（2）如圖2所示，將△ECD繞點C順時針旋轉30①延長BM交DE于點N，求證：四邊形MNDC是正方形；②連接BD，直接用等式表示線段BD與CD之間的數(shù)量關系．

18.已知直線L經(jīng)過點A?2,（1）求直線L的解析式；（2）若在直線L上有一點C，且S△BOC=（3）在y軸上是否存在點P，使△ABP是等腰三角形，若存在，求出點P

參考答案與試題解析2024-2025學年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市八年級下學期7月期末數(shù)學試題一、選擇題1.【答案】D【考點】中位數(shù)眾數(shù)【解析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)．根據(jù)這兩個定義解答即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)7，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7，將數(shù)據(jù)重新排列為4，5，6，7，7，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6+故選：D．2.【答案】B【考點】判斷三邊能否構成直角三角形【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理，如果AB2+BC2=【解答】解：先測量門的邊AB和BC的長，再測量點A和點C間的距離，用勾股定理的逆定理判斷：若滿足AB2+BC2=AC2，則可判斷△故選B．3.【答案】C【考點】二次根式的乘法二次根式的除法二次根式的加減混合運算【解析】本題主要考查二次根式的加減乘除運算．利用二次根式的加減法的法則對A項和B項進行運算即可，利用二次根式的乘法和除法法則對C項和D項進行運算即可．【解答】解：A、2和3，不是同類二次根式，不能合并，故此選項不符合題意；B、32C、2×D、10÷故選：C．4.【答案】B【考點】加權平均數(shù)【解析】本題主要考查了加權平均數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握加權平均數(shù)的公式．利用加權平均數(shù)的公式進行求解即可．【解答】解：總評成績?yōu)?0×故選：B．5.【答案】C【考點】根據(jù)一次函數(shù)解析式判斷其經(jīng)過的象限【解析】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，根據(jù)k=?3<【解答】解：∵k=?3∴一次函數(shù)y=?∴一次函數(shù)y=?故選：C．6.【答案】D【考點】判斷能否構成平行四邊形矩形的判定利用菱形的性質(zhì)證明正方形的判定【解析】分別根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形及正方形的判定定理進行判斷即可．【解答】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故A錯誤，不符合題意；有三個角是直角的四邊形是矩形，故B錯誤，不符合題意；對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，故C錯誤，不符合題意；對角線互相垂直的矩形是正方形，故D正確，符合題意；故選：D．7.【答案】B【考點】勾股定理的證明【解析】本題考查了勾股定理的證明，對三角形和正方形面積公式的熟練掌握和運用是解題的關鍵．利用面積法證明勾股定理即可解決問題．【解答】解：A、中間小正方形的面積c2=aB、不能證明勾股定理，本選項符合題意．C、利用A中結論，本選項不符合題意．D、中間小正方形的面積b?a2故選：B．8.【答案】C【考點】從函數(shù)的圖象獲取信息【解析】本題考查了函數(shù)圖象的分析．根據(jù)圖象結合速度、路程、時間之間的關系，逐項判斷即可求解．【解答】解：A、聰聰?shù)乃俣葹?10÷31=B、由圖象可得，慧慧比聰聰晚出發(fā)15s，故BC、慧慧一開始的速度為：30÷17?15=15cm/s，當速度提高到原來的2D、從慧慧出發(fā)直至送餐結束，共需31?15=故選：C．二、填空題9.【答案】x【考點】二次根式有意義的條件【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關鍵．根據(jù)被開方數(shù)是非負數(shù)，建立不等式求解即可．【解答】解：∵x+∴x+3≥故答案為：x≥?10.【答案】60【考點】三角形中位線定理【解析】根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【解答】解：∵點D，E分別為AC，BC的中點，∴DE是△∴AB∵DE∴AB故答案為：60．11.【答案】y=?【考點】判斷一次函數(shù)的圖象根據(jù)一次函數(shù)增減性求參數(shù)【解析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關鍵．根據(jù)題意即可直接寫出滿足上述全部特點的一個一次函數(shù)（答案不唯一）．【解答】解：根據(jù)題意，寫出滿足上述全部特點的一個一次函數(shù)為：y=?故答案為：y=?12.【答案】3【考點】勾股定理的應用矩形與折疊問題【解析】本題考查了矩形的折疊問題，勾股定理等知識點；根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，得到AF=AD=BC=10cm，再根據(jù)勾股定理，求出BF【解答】解：根據(jù)題意，AF=∵AB=∴在Rt△ABF∴FC設EF=DE=在Rt△ECF中，∴CF∴42+∴EF∴CE=三、解答題13.【答案】（1）23；【考點】因式分解-提公因式法二次根式的混合運算已知字母的值，化簡求值【解析】本題考查了二次根式的混合運算，求代數(shù)式的值，掌握二次根式的運算法則，正確計算是解題的關鍵；1分別化簡前面兩個二次根式，利用二次根式的乘法計算后一個，最后合并同類二次根式即可；2先分解因式，再代入，利用二次根式的混合運算計算即可．【解答】（1）解：3===22解：∵∴x===314.【答案】見解析【考點】平行四邊形的性質(zhì)與判定【解析】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，根據(jù)線段的和差關系得出DE=BF，再證明四邊形【解答】證明∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC∵AE∴AD?AE又DE∥∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴BE15.【答案】1.51，2.15，1.5柳楊【考點】眾數(shù)中位數(shù)根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義即可解答；（2）根據(jù)題目給出的方差判定即可；（3）根據(jù)樹葉的長寬比判定即可．【解答】（1）解：將楊樹葉的長寬比按從小到大的順序排序為：1.7，1.8，2，2.1，2.1，2.2，2.4，2.4，2.4，2.8則其中位數(shù)是第5和第6的平均數(shù)，即：中位數(shù)b=柳樹葉的長寬比的平均數(shù)為：a=1.5+1.6+故答案為：1.51，2.15，1.5．（2）解：楊樹葉的長寬比的方差為0.0949大于柳樹葉的長寬比的方差0.0089，柳樹葉的形狀差別較?。蚀鸢笧椋毫?）解：∵該小組收集的樹葉中有一片長為11.5cm，寬為5cm的樹葉，則長寬比為∴這片樹葉來自于楊樹的可能性大．故答案為：楊．16.【答案】0.5（2）y（3）水面高度為27cm，時間為12【考點】求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的實際應用——其他問題【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得出答案；（2）任意遷出表格中的兩組數(shù)據(jù)，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式即可；（3）把x=60和【解答】解：（1）由表格中的數(shù)據(jù)知，流水時間每隔10min，甲容器中的水面高度下降0.5故答案為：0.5；（2）設水面高度y與流水時間x的函數(shù)表達式為y將x=0,y=將x=10時，y=29.5代入y=所以，y與x的函數(shù)表達式為y=?（3）10∶00時，x=60，此時y當y=20時，20=?所以，時間為9：00后200分鐘，即17.【答案】（1）見解析（2）①見解析；②BD【考點】勾股定理的應用根據(jù)正方形的性質(zhì)與判定求線段長等腰三角形的判定與性質(zhì)直角三角形斜邊上的中線【解析】（1）根據(jù)等腰直角三角形三線合一的性質(zhì)得出AM=MC=12AC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出（2）①根據(jù)有三個角是直角的四邊形是矩形即可證明四邊形MNDC為矩形，再根據(jù)鄰邊相等即可證明；②由正方形可知CD=ND=MN=【解答】解：（1）證明：∵在△ABC中，AB=BC又∵BM∴AM∴BM∵在△EDC中，∠DEC=∴CD∴BM（2）①證明：如圖：∵∠ACE=30∴∠MCD∵BM∴∠NMC∵∠D∴四邊形MNDC為矩形，又∵BM∴矩形MNDC為正方形．②解：BD=理由如下：連接BD，如圖：∵四邊形MNDC為正方形，∴CD=ND∴BN在Rt△BDN中，故線段BD與CD之間的數(shù)量關系為BD=18.【答案】（1）y（2）4,9（3）存在，點P的坐標為：0【考點】求一次函數(shù)解析式求直線圍成的圖形面