《比的意義》教案教學(xué)內(nèi)容比的意義教材第46、第47頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)十一的第1~3題。教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)教學(xué)活動(dòng),理解比的意義,掌握比的各部分的名稱,理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。2.通過(guò)學(xué)生舉例說(shuō)明什么是比,培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。3.通過(guò)教學(xué)比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系,初步滲透事物是普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):理解比的意義,掌握比各部分的名稱。難點(diǎn):理解比和分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教具學(xué)具自制課件一套。教學(xué)過(guò)程一導(dǎo)入1.談話導(dǎo)入,在日常工作和生活中,常常要把兩個(gè)量進(jìn)行比較。2.舉例說(shuō)明,楊利偉在神舟五號(hào)飛船里向人們展示了聯(lián)合國(guó)旗幟和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。兩面旗都長(zhǎng)15cm,寬10cm。提問(wèn):根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?(兩個(gè)量比較關(guān)系的問(wèn)題)學(xué)生可能提出:(1)長(zhǎng)比寬多幾厘米?[15-10=5(cm)](2)寬比長(zhǎng)少幾厘米?[15-10=5(cm)]隨著學(xué)生的回答,課件出示以上4個(gè)問(wèn)題,并把(3)、(4)兩題的解答過(guò)程板書出來(lái)。二教學(xué)實(shí)施1.揭示課題。生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4比9)3.老師講述。老師:剛剛我們比較了兩個(gè)同類的量,不僅兩個(gè)同類的量可以用比表示,而且不同類的兩個(gè)量也可以用比來(lái)表示。出示:神舟五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350km的高空做圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252km。提問(wèn):怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?4.老師講解。老師:路程和時(shí)間的關(guān)系可以用速度即每分鐘飛行多少千米來(lái)表示,也可以用比來(lái)表示,即路程和時(shí)間的比是42252比90。5.學(xué)生舉例。請(qǐng)學(xué)生舉出可以用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的例子,盡可能讓學(xué)生多舉例子。學(xué)生互相討論后,再指名回答。6.觀察、比較、思考和討論。提問(wèn):什么情況下,兩個(gè)數(shù)的關(guān)系可以用比表示?分小組匯報(bào)。歸納:比實(shí)際是兩個(gè)數(shù)相除關(guān)系的另一種表示形式。指導(dǎo)學(xué)生看教材。指名說(shuō)說(shuō)比的含義,完成板書:兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。板書課題:比的意義。比前項(xiàng)比號(hào)(∶)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(—)分母分?jǐn)?shù)值質(zhì)疑:(1)關(guān)于“比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時(shí)也可以是整數(shù)”,你怎樣理解?(比值是一個(gè)數(shù),既然是數(shù),就可以是分?jǐn)?shù),也可以是小數(shù)或整數(shù))(2)比的后項(xiàng)為什么不能為0?(3)足球比賽中的0∶0和我們今天學(xué)的知識(shí)有什么不同?8.反饋練習(xí)。(1)完成教材第47頁(yè)“做一做”的第1題。學(xué)生自己讀題,解答,集體講評(píng)。(2)完成教材第47頁(yè)“做一做”的第2題。學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。(3)完成教材第47頁(yè)“做一做”的第3題。三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)1.填空。(1)()又叫做兩個(gè)數(shù)的比。(3)比值通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)來(lái)表示。 ()(4)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)可以是任意數(shù)。 ()四思維訓(xùn)練根據(jù)題目中提供的信息,尋找合適的量組成比。王蘭今年12歲,是一名六年級(jí)的學(xué)生,班里共有45名學(xué)生。王蘭的爸爸今年38歲,在保險(xiǎn)公司上班,年薪50000元;王蘭的媽媽每月工資2000元,她所在的單位有90人。參考答案課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)比前項(xiàng)比號(hào)(∶)后項(xiàng)比值除法被除數(shù)除號(hào)(÷)除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線(—)分母分?jǐn)?shù)值備課參考教材與學(xué)情分析這部分是在學(xué)生學(xué)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、分?jǐn)?shù)乘除法的意義和分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上教學(xué)的。由于分?jǐn)?shù)與除法有著密切的聯(lián)系,把比的知識(shí)放在分?jǐn)?shù)除法的后面進(jìn)行教學(xué),加強(qiáng)了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,又為學(xué)習(xí)其他知識(shí)以及比例的知識(shí)打好基礎(chǔ)。因?yàn)楸鹊默F(xiàn)象在生活中普遍存在,例如按一定的比稀釋清潔劑,加工混凝土等都用到比的知識(shí)。學(xué)生有生活的一些體驗(yàn),因而可以從學(xué)生的興趣出發(fā)展通過(guò)觀察、比較、討論,感受比的含義和特征,進(jìn)而了解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。課堂設(shè)計(jì)說(shuō)明1.創(chuàng)設(shè)具體情境,引出同類量和非同類量的比。“比的意義”這一部分,教材選取我國(guó)首次載人航天飛船這個(gè)內(nèi)容為載體,首先展示這兩面旗的長(zhǎng)和寬,讓學(xué)生用算式表示它們之間的關(guān)系。這里學(xué)生可能會(huì)用加減法表示出它們的和、差關(guān)系,也可能用除法表示出它們的倍數(shù)關(guān)系。這節(jié)課我們只研究它們之間相除的關(guān)系。長(zhǎng)和寬的比是兩個(gè)長(zhǎng)度的比,相比的兩個(gè)量是同類的量。速度還可以用路程和時(shí)間的比來(lái)表示,從而引出兩個(gè)不同類量的比。2.在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法,理解比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。在體驗(yàn)以上情境的基礎(chǔ)上,引出“比”的概念,介紹比的讀法和寫法。在引入比的概念后,先鼓勵(lì)學(xué)生用比的方式說(shuō)一說(shuō)、寫一寫前面情境中有關(guān)的數(shù)量關(guān)系,再由學(xué)生說(shuō)說(shuō)求比值的方法,比較它與比的區(qū)別。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(15分)1.3÷4=()∶12=()16=15÷2.35km∶200m3.右圖中三角形的面積是6cm2,平行四邊形的面積是(),平行四邊形的面積與梯形面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比是()。4.六年級(jí)女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是7∶8,女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的(),男生人數(shù)相當(dāng)于全班人數(shù)的()。5.某班有男生30人,男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。6.甲、乙兩數(shù)的比是3∶8,兩數(shù)的差是15,兩數(shù)的和是()。7.大、小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3∶2,它們表面積的比是(),它們體積的比是()。8.在5∶3中,比值擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,后項(xiàng)不變,前項(xiàng)應(yīng)增加()。二、我會(huì)選。(12分)1.一堆煤,用去35A.3∶5 B.2∶5 C.3∶2 D.2∶32.一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,后項(xiàng)縮小為原來(lái)的12A.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B.縮小為原來(lái)的14C.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍 D.縮小為原來(lái)的13.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是300,甲數(shù)是120,乙數(shù)和丙數(shù)的比是5∶4,丙數(shù)是()。A.80 B.100 C.180 D.1204.16A.43 B.3∶4 C.4∶3 D.1∶5.六(1)班共有35人,男、女生人數(shù)的比可能是()。A.5∶3 B.4∶5 C.3∶4 D.3∶56.13∶5的前項(xiàng)乘2,要使比值縮小為原來(lái)的12A.2 B.15 C.13 D.無(wú)法確定三、我會(huì)判。(正確的畫“?”,錯(cuò)誤的畫“×”)(12分)1.50m∶50dm的比值是1。()2.甲數(shù)與乙數(shù)的比是5∶4,乙數(shù)是甲數(shù)的453.一杯鹽水,鹽占鹽水的110,鹽和水的比是1∶94.學(xué)?？萍夹〗M中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3∶5。如果科技小組有40人,那么女生就有25人。()5.牛與羊的頭數(shù)比是4∶5,牛的頭數(shù)比羊少156.在3∶8中,前項(xiàng)增加6,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大為原來(lái)的3倍。()四、我會(huì)算。(18分)1.化簡(jiǎn)下列各比。(6分)16∶3035∶101142.求下列各比的比值。(12分)15∶0.6 5∶1.5 12∶58 0.16∶2.4 0五、我會(huì)做。(7分)如圖,請(qǐng)你想辦法把長(zhǎng)方形分割成兩部分,使兩部分面積的比是3∶2。(在圖上畫一畫)六、我會(huì)解答。(36分)1.她倆各剪了多少朵花?(5分)2.某公司根據(jù)加班天數(shù)分獎(jiǎng)金。(5分)3.春節(jié)期間,某網(wǎng)站對(duì)100萬(wàn)網(wǎng)民的拜年方式進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果表明:選擇手機(jī)短信拜年、打電話拜年及微信拜年方式的人數(shù)比是26∶9∶15。在這調(diào)查的100萬(wàn)網(wǎng)民中,選擇微信拜年的有多少萬(wàn)?(6分)4.新世紀(jì)小學(xué)四、五、六年級(jí)共有27個(gè)班,平均每個(gè)班35人,三個(gè)年級(jí)的人數(shù)比是2∶3∶4。四、五、六年級(jí)各有多少人?(6分)5.有甲、乙兩筐蘋果,甲筐蘋果重40kg,乙筐蘋果重30kg,要使甲、乙兩筐蘋果的質(zhì)量比是3∶2,應(yīng)從乙筐拿出多少千克蘋果放入甲筐?(7分)6.甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)之比是5∶1,如果從甲箱里取出12盒放入乙箱后,甲、乙兩箱粉筆的盒數(shù)比是7∶5,那么兩箱粉筆共有多少盒?(7分)答案:一、1.912202.3∶133.12cm22∶34.7881556.337.9∶427∶88.5二、1.C2.C3.A4.B5.C6.B三、1.×2.?3.?4.?5.?6.?四、1.8∶157∶26∶12.1五、示例:六、1.王芬:39×55+8=15張潔:39×85+8=