1.3絕對(duì)值年級(jí)：七年級(jí)學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）情境引入06-1-2-3-4-5-612345-2.52.5

活動(dòng)一：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù)。6，-2.5，0，

問題1：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)（除0以外）只有符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)相同的部分在數(shù)軸上表示什么？66BAO表示兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同。2.52.5

CDEF絕對(duì)值抽象概念|0|問題2：閱讀教材第20頁，回答什么是絕對(duì)值，如何表示絕對(duì)值？我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．06-1-2-3-4-5-612345-2.52.5

|-6||-2.5|

|2.5||6|一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值，記作

a

。如何用字母來表示絕對(duì)值？抽象概念06-1-2-3-4-5-612345數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是6記作：|-6|=6數(shù)軸上表示2.5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2.5記作：|2.5|=2.50的絕對(duì)值？問題3：如何求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值？|0|=0（1）畫數(shù)軸；（2）標(biāo)出點(diǎn)；（3）看距離。-2.52.5

例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

103104問題4：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？借助數(shù)軸多取幾個(gè)數(shù)試一試，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。深入探究

-1.61.6

|+10|=10

|3|=3|0|=0|-1.6|=1.6

|-10|=10

|-4|=4例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值：

103104

8.5

|8.5|=8.5

|-8|=8

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。深入探究

-1.61.6深入探究問題5：請(qǐng)嘗試用更簡潔的語言表示絕對(duì)值的法則。文字表達(dá)

一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。如果a＞0，那么|a|＝a，如果a＜0，那么|a|＝-a，如果a＝0，那么|a|＝0。絕對(duì)值的法則符號(hào)表達(dá)問題6：觀察上述等式，繼續(xù)思考：（1）從結(jié)果看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么特征？（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？

|8.5|=8.5

|-8|=8

深入探究（1）從結(jié)果看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么特征？

任何數(shù)的絕對(duì)值都大于或等于0，即絕對(duì)值具有非負(fù)性。（2）互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。絕對(duì)值的性質(zhì)

|8.5|=8.5

|-8|=8

深入探究先算絕對(duì)值再進(jìn)行運(yùn)算（1）-|+4|=-4（2）|-(-4)|=|4|=4（3）|-9|+|+1|=9+1=10（4）|-10|-|-8|=10-8=2

3.下面的說法對(duì)嗎？如果不對(duì)，那么應(yīng)如何改正？（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；（2）絕對(duì)值是同一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù);（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)?！琳龜?shù)或零√負(fù)數(shù)和零×2.化簡或計(jì)算：（1）-|+4|（2）|-(-4)|（3）|-9|+|+1|（4）|-10|-|-8|鞏固新知例2求絕對(duì)值等于4的數(shù)?！痉ㄒ弧恳?yàn)閨4|=4，|-4|=4，

所以絕對(duì)值等于4的數(shù)為±4?！痉ǘ恳?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4個(gè)單位長度的點(diǎn)有兩個(gè)（如圖），即表示+4的點(diǎn)P和表示-4的點(diǎn)M，所以絕對(duì)值等于4的數(shù)是+4和-4。MP4個(gè)單位長度4個(gè)單位長度絕對(duì)值的代數(shù)意義絕對(duì)值的幾何意義例題講解變式1寫出數(shù)軸上到-3的距離等于4的數(shù)。變式2寫出數(shù)軸上到a的距離等于4的數(shù)。-3+4=1或-3-4=-7a+4或a-4變式訓(xùn)練06-1-2-3-4-5-612345我們知道|5|＝|5-0|，它在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示0的點(diǎn)）之間的距離。又如式子|6-3|，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離，即點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，則A，B兩點(diǎn)的距離可表示為：|AB|＝|a-b|。根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是

；

數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是

。（2）直接寫出代數(shù)式|x+1|+|x-4|的最小值。|2-5|=3|x-(-2)|=|x+2||x+1|+|x-4|表示數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到-1和4所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)的距離之和。xxx最小值為|4-(-1)|=5。拓展應(yīng)用問題7：回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回答下列問題：（1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的概念是什么？（2）絕對(duì)值有怎樣的性質(zhì)？（3）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？絕對(duì)值定義及表示：||性質(zhì)：1.|a|≥0；2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。法則：應(yīng)用：1.求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；2.含絕對(duì)值的運(yùn)算；3.最值問題……課堂小結(jié)分類討論數(shù)形結(jié)合目標(biāo)檢測(cè)1.寫出下列