2025年七年級數(shù)學秋季開學摸底考（湖北專用）

全解全析

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一人選項是符合

題目要求的.將唯一正確的答案填涂在答題卡上.

1.在g,0,-2,-g這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.-B.0C.—D.-2

32

【答案】D

【詳解】解：「卜2|=2,--=—,2>；,

故選：D.

2.一個長方體的面共有（）

A.1個B.2個C.4個D.6個

【答案】D

【詳解】解：一個長方體的面共有6個.

故選:D

3.用46.26米長的水泥墻圍一個當圓形游泳池，水的面積是（）平方米.（4取3.14）

A.12717B.254.34C.127.17D.25434

【答案】C

【詳解】解：設半圓的半徑為，,米，根據(jù)題意得：

用/.+2〃=46.26代入乃=3.14,得：3,l4r+2r=46.26,

解得：〃=9,

1125434

???半圓面積為圓面積的一半：一X42=-X3.14X92=-X3.14X81=——=127.17.

2222

故選：C.

4.下圖（梯形）中，兩個陰影部分的三角形面積比較（）.

C.甲〈乙D.無法比較

【答案】B

分析可知，三角形ABD的而枳=三角形ABC的面積.

三角形力的面積=甲三角形的面積十三角形力。8的面積，

三角形月8c的面積=乙三角形的畝積+三角形力04的面積，

甲三角形的面積+三角形403的面枳=乙三角形的面積+三角形408的面枳，

所以，甲三角形的面積=乙三角形的面積.

故選：B.

5.有一盒棋子（只有黑白兩色），其中白棋子數(shù)與黑棋子數(shù)的比是3:2,下面說法錯誤的是（）

A.白子是黑子數(shù)的1.5倍B.黑子與白子的比是2：3

12

C.白子比黑子數(shù)多點D.黑子數(shù)占這盒棋子總數(shù)的（

【答案】C

【詳解】解：???有一盒棋子（只有黑、白兩色），其中白棋子數(shù)與黑棋子數(shù)的比是3:2,

，??白棋子占總數(shù)的3;，黑棋子占總數(shù)的：9，

3_2

故白棋子數(shù)比黑棋子數(shù)多J上=：，故C錯誤;

5

黑棋子數(shù)與白棋子數(shù)的比是2:3,故B正確；

白棋子數(shù)是黑棋子數(shù)的3+2=1.5倍，故A正確;

22

黑棋子數(shù)占一盒棋子的石方故D正確,

故選：C.

6.2024年7月，國家統(tǒng)計局發(fā)布2024年夏糧產(chǎn)量數(shù)據(jù)，我省小麥總產(chǎn)量為49.64億斤，比上年增加0.22億

斤，增長0.45%；單產(chǎn)626.95斤/畝，創(chuàng)歷史新高.數(shù)據(jù)49.64億斤用科學記數(shù)法可以表示為（）

國家統(tǒng)計局發(fā)布2024年夏糧產(chǎn)量數(shù)據(jù)

小麥總產(chǎn)量為49.64億斤

比上年增加0.22億斤

增長0.45%

單產(chǎn)626.95斤/畝

A.4.964x10°斤B.49.64x1（）8斤C.0.4964x1010斤D.4.964x10斤

【答案】A

【詳解】解：49.64億=4964000000=4.964x10、

故選：A.

7.在“陽光體育節(jié)’’活動中，某校對六（1）班、六（2）班同學各50人參加體育活動的情況進行了調查，結果

如下圖所示.下列說法中正確的是（）.

A.六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)比六（2）班多

B.六（1）班喜歡足球的人數(shù)比六（2）班多

C.六（2）班喜歡羽毛球的人數(shù)比六（1）班多

D.六（2）班喜歡籃球的人數(shù)比六（1）班少

【答案】D

【詳解】解：A、六（1）班喜歡乒乓球的人數(shù)是50xl6%=8（人），六（2）班的有9人，故六（1）班喜歡

乒乓球的人數(shù)比六（2）班少，該選項錯誤；

B、六（1）班喜歡足球的人數(shù)是5（）xl4%=7（人），六（2）班的有13人，故六（1）班喜歡足球的人數(shù)比

六（2）班少，該選項錯誤：

C、六（1）班喜歡羽毛球的人數(shù)是50x40%=20（人），六（2）班的有18人，故六（2）班喜歡羽毛球的人

數(shù)比六（1）班少，該選項錯誤；

D、六（1）班喜歡籃球的人數(shù)是50x30%=15（人），六（2）班的有10人，六（2）班喜歡籃球的人數(shù)比六

（1）班少，該選項正確：

故選；D

這兩個圓柱相比較，它們（）（如圖，接頭處盡可能不重疊）

A.體積相等,表面積也相等B.體積不相等，表面枳相等

C.體積相等，表面積不相等D,體積不相等，表面積也不相等

【答案】D

【詳解】解：圓柱的表面積二側面積+底面積x2,

題中兩個圓柱的側面積就是長方形的面積，但是底面積不相等，故兩個圓柱的表面積不相等;

?]h

設長方形的長為寬為人根據(jù)圓的周長公式，可得兩個圓柱的底面半徑分別為彳彳根據(jù)圓柱的

by2

體積公式可得，兩個圓柱的體積為不b,兀因為長方形的長和寬不相等，所以

24,

7T

故選:D.

10.為了求1+2+2?+23+…+2?。的值，可令S=l+2+22+23+...+22°,則2s=2+2?+2,+…+2”，因此

2S—S=22i—I所以1+2+22+23+?一+22°=221—1，仿照以上推理,計算1+5+5?+爐+…+52025=（）

A.52025-1B.52024-1C.^-（52026-1）D.1（52025-1）

【答案】C

【詳解】解:設5=1+5+52+5〃…+52024+5的，則5s=5+52+5154…+5”汽

5S-S=52026-b

232O252O26

...l+5+5+5+...+5=l（5-l）,

故選:C.

二、填空題：本題共6小題，每題3分，共18分.

11.一個數(shù)由5個億、24個萬和375個一組成，這個數(shù)寫作（）,讀作（）

【答案】500240375五億零二十四萬零三百七十五

【洋解】解：一個數(shù)由5個億、24個萬和375個一組成，這個數(shù)寫作：500240375,讀作：五億零二十四萬

零三百七十五.

故答案為：500240375；五億零二十四萬零三百七十五.

12.把2m長的繩子平均分成5段，每段長（）m,每段長是全長的（）.

【答案】0.4m1

【詳解】解：把2m長的繩子平均分成5段，每段長2+5=0.4m,

每段長是全長的!.

故答案為：0.4,—.

24

13.比較大小:（1）1-1,（2）—（3）-（-3）-|-3|（填或

77

【答案】>>>

【詳解】解：（1）1>-1,

故答案為：>

224424

（2）v,--=-,

??ff/1

24

—>—,

77

故答案為：>；

（3）；一|-3|=-3,-（-3）=3,3>-3,

.?.-（-3）>-|-31=-3

故答案為：〉.

14.一個兩位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位上是最小的質數(shù)，這個數(shù)是（）從這個數(shù)的因數(shù)中選出四

個數(shù)組成比例是（）

【答案】2412:6=2:1（答案不唯一）

【詳解】解：一個兩位數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，十位.上是最小的質數(shù)，這個數(shù)是24：

24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24；

因為2:1=2,12:6=2,所以可組成比例12:6=2:1.（答案不唯一）

故答案為：24：12:6=2:1（答案不唯一）.

15.已知團、〃互為相反數(shù)，P、4互為倒數(shù)，1劉=2,-20夕+巴士-/的值是.

pq

【答案】-10或6

【詳解】解：???〃?、〃互為相反數(shù)，P、4互為倒數(shù)，|x|=2,

/.m+n=0,pq=',x=±2,

當工=2時,

原式=-2幻+苧-23

=-2-8

=-10；

當工=-2時，

原式=-2x1+苧一(-2)3

=-2-(-8)

=6；

故-2pq+竺吆-F的值為一10或6.

pq

故答案為：-10或6.

16.如圖，已知△力8C為等腰直角三角形，4C=〃C=8厘米，以。為圓心，8厘米為半徑畫弧，以BC為

直徑作半圓，那么陰影部分的面積是平方厘米.(兀取3/4)

A

【答案】13.68

【詳解】解：如圖：記X8與小圓的交點為。，連接C。,

???BC為直徑

4BDC=90°即CD±AB

vAC=BC

AD=BD=CD

則＞CO,△BC。為面積相等的等腰直角三角形：

?.?4C=BC=8（厘米），

.?.△.48的面積=△88的面積=Lx1x8x8=16,

22

：?s用影=s大弓形一S小弓形

=S刪彤八CB~a.ABC-5（S半回60。-SBOC）

駟至「*8x8.單1皿

42-16

3602212

=12n-24

=12x3.14—24

=13.68（平方厘米）.

故答案為：13.68.

三、解答題：本題共8小題，共72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.（8分）計算：

(1)(-41)+(+14)+(-8)+(-11)+(+36)；

⑵8+(-3)，(-2))

(4)-I4-(1-0.5)+3X[2-(-3)2],

【詳解】(1)解：(-41)+(+14)+(-8)+(-11)+(+36)=-41+14-8-11+36=-10；..............2分

(2)解：8+(-3『x(-2)3=8+9x(-8)=8-72=-64；........................................4分

(3)解:.........6分

(4)解：一廣一(1-0.5)+3x[2—(—3)]=7—0.5+3x(2-9)=T.5+3x(-7)=—1.5—21=-22.5.....8分

122

18.(8分)把下列各數(shù)填在相應的集合中：5°⑻'-3,y,-3.1,-4,171,0,3,14,n,

1.6

正數(shù)集合｛……｝：

負分數(shù)集合｛……J：

非負整數(shù)集合｛……｝；

有理數(shù)集合｛……（.

//?

【詳解】解:正數(shù)集合｛15,0.81,亍,171,3.14,%,1.6...｝；.......................................2分

負分數(shù)集合｛一；，一3.1…｝;.................................................................4分

非負整數(shù)集合｛15,171,0…｝;................................................................6分

1?2?

有理數(shù)集合｛15,—],0.81,—3,亍,一3.1,-4,171,0,3.14,.....................................8分

19.（8分）按要求畫一畫。

（1）畫出梯形繞O點順時針旋轉90。后的圖形。

（2）畫出把梯形各邊縮小為原來的;后的圖形。

"iti

【詳解】（1）畫出梯形繞0點順時針旋轉90。后的圖形，如下圖。...........................3分

（2）縮小后梯形的上底：2+2=1

縮小后梯形的下底：4+2=2

縮小后梯形的高：2+2=1

縮小后梯形的上底為1、下底為2、高為1。5分

20.（8分“垃圾分類就是新時尚.“某市各地積極響應，踐行垃圾分類活動，根據(jù)下面的統(tǒng)

￡3A.可回收物

?氧B.廚余垃圾

百C.有害垃圾

D.其他垃圾

（1）有害垃圾占垃圾總數(shù)的（）%,根據(jù)以上信息，算出龍騰社區(qū)周末產(chǎn)生廚余垃圾的噸數(shù)，并將條形統(tǒng)

計圖補充完整.

（2）據(jù)統(tǒng)計，可回收物中的1噸廢塑料可回煉600千克柴油.如果此次可回收物中的30%是廢塑料，那么可

以回煉多少千克柴油？

【詳解】（1）解：1—54%-30%-10%=6%,

所以杓害垃圾占垃圾總數(shù)的6%：............................................................2分

5+10%=50噸,

50x30%=15噸，

所以龍騰社區(qū)周末產(chǎn)生廚余垃圾15噸；.....................................................4分

答：可以回煉4860千克柴油................................................................8分

21.(8分)數(shù)學課上，老師用兒B,C,。四個斤乓球分別代表一種運算，并依據(jù)這四個斤乓球設計了一

個數(shù)學游戲，學生可以將4B,C,。重新排序，進行一次列式計算.例如：若按月C-。的順序

運算，則可列算式為［(+3)x(-3)-21

⑴算式［(+3)x(-3)-2｝的結果為；

(2)若甲同學選擇了ATCWD的順序，求他的計算結果；

(3)探究：若數(shù)。經(jīng)過CfOf力->5的順序運算后，結果是-9,求。的值.

【詳解】(1)解：［(+3)x(—3)-21=(—9—2)2=(—11)2=121；..................................2分

(2)???甲同學選擇了力的順序，

二可列算式［(+3—2)x(—3)『.................................................................4分

v［(+3-2)x(-3)］2=［1X(-3)］2=(-3)2=9,

??.他的計算結果為9：......................................................................6分

(3)根據(jù)題意，得［(4-2『+3卜(—3)=-9,解得〃=2,

”的值是2................................................................................8分

22.(10分)將如圖所示的?個園分割成三個扇形，這三個扇形的圓心角的度數(shù)比為

/4。8:28。。：/%。。=2:3:4.

c

B

（1）求這三個扇形的圓心角的度數(shù)：

（2）若圓的半徑為2cm,請分別求出這三個扇形的面枳（結果保留兀）.

【詳解】（1）解：???N/IO8:N8OC:N力OC=2:3:4,

.?.設N4O4=2a,則/4OC=3a,AAOC=4a,

,:NAOB+Z.BOC+"OC=360°,

:.2a+3a+4a=360°..................................................................................................................................2分

解得：。=40。，

.?.404=2。=80。，NBOC=3a=120°,ZAOC=4a=160°................................................................5

（2）解：,??圓的半徑為2cm,

???圓的面枳為%x2?=4^-cm2?

???ZAOB:ZBOC:ZAOC=2:3:4,

扇形404面枳:扇形4OC面積:扇形力OC面積=2:3:4,.................................................................8分

.??設扇形面積為2xcnf,則扇形40c面積為3xcm2,扇形力。。面積為4xcm?，

2x+3x+4x=4乃，解得：x=~^~?

???扇形408面積為2%=豆cm：扇形8。。面積為3x=《-cm2,扇形力0c面積為4工=-^-。1?..10分

23.（10分）A、3兩地每隔5分鐘有一輛班車發(fā)出，勻速對開，且所有班車的速度相同，甲、乙兩人同時

從A、8兩地出發(fā)相向勻速而行.甲、乙出發(fā)后5分鐘，兩地同時開出第一輛班車，甲、乙相遇時，甲被A

地開出的第9輛班車追上，乙也恰好被“地開出的笫6輛車追上；乙到A地時恰好被〃地開出的第8輛班車

追上，而此時甲離3地還有21千來，那么乙的速度是每小時多少千米？

【詳解】解：依題意可知：

設甲乙在。點相遇，由于班車的速度一定，所以從某一輛車追上甲（乙）到下一輛車追上甲（乙）的時間是相等

的.

先考慮乙4到。（相遇點），乙被第6輛車追上，從。到A又被第8輛車追上，說明4到。的時間是A到。的

時間的3倍.所以80=34。................................................................3分

又因為。是相遇點，所以乙的速度是甲的速度的3倍.所以當乙走完全程時，甲走完全程的;，此時甲距離

8江有21千米，所以全程的路程是21+[1-；）二管千米，

當甲乙相遇時，甲被9輛車追上，乙被6輛車追上，追上乙的那輛車比追上甲的那輛車早出發(fā)了15分鐘，即:

4

小時.

因為兩車相遇是全程的四等分點，所以追上乙的那輛車比追上甲的那輛車多走了全程的;，即牛千米，

所以班車的速度是=千米/小時.所以班車跑完全程需要?+63=3小時...............6分

2

在乙到達A第8輛車恰好追上，這輛車出發(fā)時乙已經(jīng)走了40分鐘（隔5分鐘有輛班車發(fā)出），印］小時.這

輛車在路上用去g小時,

217

乙從6到A共用了彳+；=工小時............................................................8分

326

所以乙的速度為?+2=27千米/小時；

26

答：乙的速度為27千米/小時..............................................................10分

24.（12分）有一圓柱形容器，該容器的底面半徑為10cm,側面枳為942cmL（左取3.14）

（1）如圖1，求該圓柱形容器的高為多少厘米.

2

（2）如圖2,有一實心鐵圓柱體，實心鐵圓柱的高為圓柱形容器高的實心鐵圓柱體的底面半徑比圓柱形

容器的底面半徑小求該實心鐵圓柱體的體積.

（3）在（2）的條件下，現(xiàn)有底面半徑為5cm、高為12cm的實心水圓錐若干，水變成冰體枳會增加現(xiàn)將

實心鐵圓柱體放入圓柱形