壓軸題06靜電場中力和能性質(zhì)的綜合應用

NO.1

壓軸題解讀

i.在高考物理中，靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)占據(jù)著重要的地位，它們不僅是電學部分的核心內(nèi)容，也是理

解和應用電學知識的基礎。

2.在命題方式_L,高考對于靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的考查通常涉及電場強度、電場力、電勢能、電勢等

基本概念的理解和應用。這些考點可能會以選擇題、計算題等多種形式出現(xiàn)，題目設計注重考查學生對電場力做

功、電場強度與電荷量、電勢能與電勢差等關系的理解和應用。

3.備考時，學生應首先深入理解靜電場中力的性質(zhì)和能的性質(zhì)的基本概念和原理，掌握電場強度、電場力、電

勢能、電勢等基本概念的定義、計算公式和物理意義。同時，學生還應注重實踐應用，通過大量練習和模擬考試,

熟悉各種題型的解題方法和技巧，提高解題能力和速度。

NO.2

壓軸題密押

0解朝要領歸納

考向一：電場中的一線一面一軌跡問題

L兩種等量點電荷的電場強度及電場線的比較

比較等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布圖

沿連線先變小后變大

電荷連線上的

電場強度。點最小，但不為零。點為零

中垂線上的O點最大，向外逐O點最小，向外先

電場強度漸減小變大后變小

力與/、與夕、。與

關于O點對8C

稱位置的電

等大同向等大反向

場強度

2.“電場線+運動軌跡”組合模型

模型特點:當帶電粒子在電場中的運動軌跡是一條與電場線不重合的曲線時，這種現(xiàn)象簡稱為“拐彎現(xiàn)象”，其

實質(zhì)為“運動與力”的關系。運用牛頓運動定律的知識分析：

（1）“運動與力兩線法''——畫出“速度線”（運動軌跡在某一位置的切線）與“力線”（在同一位置電場線的切線方向且

指向軌跡的凹側）,從二者的夾角情況來分析帶電粒子做曲線運動的情況。

（2）“三不知時要假設”一電荷的正負、電場的方向、電荷運動的方向，是題目中相互制約的三個方面。若已知其

中一個，可分析判定各待求量;若三個都不知（三不知），則要用“假設法”進行分析。

3.幾種典型電場的等勢面

電場等勢面重要描述

電力哽手勢而

??―

?----?

勻強電場■----?垂直于電場線的一簇平面

-4-1-1-?

電號薩勢面

點電荷

以點電荷為球心的一簇球面

的電場

等量異種4

建*

點電荷的連線的中垂線上電勢處處為零

電場1於

I

等量同種

兩點電荷連線上，中點的電勢最低：中

（正）點電荷

垂線上，中點的電勢最高

的電場1

4.帶電粒子在電場中運動軌跡問題的分析方法

（1）從軌跡的彎曲方向判斷受力方向（軌跡向合外力方向彎曲），從而分析電場方向或電荷的正負。

（2）結合軌跡、速度方向與靜電力的方向，確定靜電力做功的正負，從而確定電勢能、電勢和電勢差的變化等。

（3）根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況。

考向二：電場中的三類圖像

（一）（p-x圖像

1.電場強度的大小等于夕-X圖線的斜率的絕對值，電場強度為零處矽-X圖線存在極值，其切線的斜率為零。

2.在ex圖像中可以直接判斷各點電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關系確定電場強度的方向。

,1處圖線的斜率為0,即Ex尸0

,,必處圖線的斜率的

-7絕對值比H處的大，

?即&2>￡X4

oX\x2x3x

處處，電勢力=0,但

電場強度電場強度向右圖像的斜率不等于0,

向左（正向）所以￡入3*0

4在外丫圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用必8=人/血進而分析必8的正負，然后作出判斷,

（二）Ep-x圖像

L根據(jù)電勢能的變化可以判斷電場力做功的正負，電勢能減少，電場力做正功:電勢能增力口，電場力做負功。

2.根據(jù)△4=-作=-&,圖像Ep-x斜率的絕對值表示電場力的大小。

于受到的電場力大小

（三）E-x圖像

圖像反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律乃>0表示電場強度沿x軸正方向;EVO表示電場強度沿工軸負方向。

2.在給定了電場的圖像后，可以由圖線確定電場強度的變化情況，電勢的變化情況圖線與x軸所圍圖形“面

積''表示電勢差，兩點的電勢高低根據(jù)電場方向判定。在與粒子運動用結合的題目中,可進一步確定粒子的電性、動

能變化、電勢能變化等情況。

3.在這類題目中，還可以由E-x圖像畫出對應的電場，利用這種已知電場的電場線分布、等勢面分布或場源電荷來

處理相關問題。

考向三：電場中帶電體的各類運動

1.做直線運動的條件

（1）粒子所受合外力下合=0,粒子或靜止，或做勻速直線運動。

（2）勻強電場中，粒子所受合外力〃f0,且與初速度方向在同一條直線上，帶電粒子將做勻加速直線運動或勻減

速直線運動。

2.用動力學觀點分析：a=qE,E=1,v2—4=2癡/（勻強電場）,

md

3.用功能觀點分析：勻強電場中"=Eqd=qU=；加，一；加濘；非勻強電場中"=qU=Ek2—￡1。

4.帶電粒子在電場中的拋體運動：類比平拋運動，垂直于電場方向做勻速直線運動，沿電場方向做初速度為零

過程中，場強光變大后變小，質(zhì)子所受電場力先增加后減小，故c正確；

D.由于根據(jù)等量異種電荷中垂線上的場強方向與中垂線垂直，所以將一電子（不計重力）從力點由靜止釋放，

在/處受到的電場力與48直線垂直，電子不可能沿直線在力8間做往返運動，故D錯誤。

故選Co

?題型02等量同種電荷的電場

2.如圖所示，空間立方體的棱長為a,0、。分別為立方體上下表面的中心，在兩條豎直邊和/G的中點處

分別同定甲和乙兩個帶電荷量均為q的負點電荷，上下表面中心連線。戶所在直線上。點的上方有一點S（圖中

未畫出），S到。點的距離為廠，電子的電荷量為e,靜電力常量為鼠卜.列說法正確的是（）

A.重力不計、比荷為紅豆的電荷沿OP所在直線運動時，在。和P點的加速度最大，最大直為竺

8wmcr

B.在S點固定一個電荷量為44的負電荷，當邁〃時，O點的電場強度恰好等于零

2

C.在S點固定一個電荷量為旬的負電荷，無論「為何值，比荷為3包的電荷在M點的電勢能總大于在產(chǎn)

點的電勢能

D.在立方體所在空間加一方向豎直向上、電場強度為￡的勻強電場，將一電子由M移動到G時，電子的電

勢能減少了VJeKa

【答案】A

【詳解】A.如圖所示，連接甲乙，設。尸所在直線上某點0（圖中未畫出）與甲乙連線的夾角為以甲乙兩電荷

間的距離為L利用點電荷電場場強決定式和平行四邊形定則可求出。點電場強度大小的表達式為

"二粵"'皿夕一si/夕）

令夕=sin夕一sirr'。，則有

歹=cos。-3sin?0cos,G=0

解得當

、AG

sm'=——

3

時該點的場強最大，將Z代入以上關系式可求得最大值為

E）冷

max9a2

根據(jù)幾何關系可求。點到甲乙連線中點的距離為

,V2.1

h=——Qtan”=一。

22

可見。點跟。點重合，可知在甲乙等量同種電荷電場中。、P兩點的場強最大，最大值為

E=西

291

根據(jù)匕頓第二定律可求得比重力不計、比荷為亞的電荷沿OP所在宜線運動時，在。和P點的加速度最大,

8機

最大值為勿^,A正確；

nur

B.在S點固定一個電荷量為旬的負電荷，O點的電場強度恰好等于零，有

4kqX舊＞kq

~=9a2

解得

B錯誤;

C.在S點固定一個電荷量為的的負電荷，根據(jù)電場的對稱性特點可知，無論〃為何值，”點和”點的電勢總

相等，所以比荷為遇的電荷在M點和廠點的電勢能總是相等的，C錯誤；

D.在立方體所在空間加一方向豎直向上、電場強度為〃的勻強電場，將一電子由時移動到G,根據(jù)對稱性可知，

甲乙電荷電場中A/、G兩點電勢相等，則所加電場的電場力對電子做正功力=6瓦7所以電子的電勢能減少了eEa,

D錯誤。故選A。

?題型03等勢面及軌跡問題

3.在示波器、電子顯微鏡等器件中都需要將電子束聚焦，常采用的聚焦裝置之一是靜電透鏡。靜電透鏡內(nèi)電場

分布的截面圖如圖中所示，虛線為等勢面，實線為電場線，相鄰等勢面間電勢差相等。現(xiàn)有一束電子以某一初速

度從左側進入該區(qū)域，P、0為電子運動軌跡上的兩點。下列說法正確的是（)

A.P點的電場強度大于。點的電場強度

B.夕點的電勢高于。點的電勢

C.電子在尸點的電勢能小于在。點的電勢能

D.電子在。點的動能小于在。點的動能

【答案】D

【詳解】A.電場線的疏密表示場強的強弱，所以。點的電場強度小于。點的電場強度，所以A錯誤；

B.沿著電線方向電勢逐漸降低，電場線方向總是由高的等勢面指向低的等勢面，則P點的電勢低于。點的電勢，

所以B錯誤：

C.電子帶負電，負電荷在電勢越高的地方電勢能越低，在電勢越低的地方電勢能越高，則電子在尸點的電勢能

大于在。點的電勢能，所以C錯誤；

D.電子所受電場力方向向右，從P到。電場力做正功，由動能定理可得電子動能增大，所以電子在P點的動能

小于在。點的動能，所以D正確；

故選D?

?題型046r圖像

4.空間內(nèi)有一與紙面平行的勻強電場，為研究該電場，在紙面內(nèi)建立直角坐標系。規(guī)定坐標原點的電勢為0,

測得其軸和），軸上各點的電勢如圖1、2所示。下列說法正確的是（）

A.電場強度的大小為160V/m

4

B.電場強度的方向與x軸負方向夾角的正切值為.

C.點(10cm,10cm)處的電匏為20V

D.紙面內(nèi)距離坐標原點10cm的各點電勢最高為20V

【答案】D

【詳解】A.由圖像斜率可知電場在x軸和y軸上的分電場分別為

[612

Ey=—V/m=160V/m,EY=—V/m=120V/m

則電場大小為

E=+=200V/m

B.電場強度的方向與x軸負方向夾角的正切值為

民4

故B錯誤:

C.規(guī)定坐標原點的電勢為0,點(10cm,10cm)處的電勢為

8=Ed=200x10五cos(45°-37°)x0.01=28V

故C錯誤:

D.紙面內(nèi)距離坐標原點10cm的各點電勢最高為

d=￡1/=200x10x0.01V=20V

沿著電場線方向電勢逐漸降低，則點(10cm,10cm)處的電勢大于20V,D正確;

故選Do

?題型05Ep?x圖像

5.如圖甲所示，光滑絕緣水平面上有一帶負電荷的小滑塊，可視為質(zhì)點，在x=lm處以初速度%=VJm/s沿x

軸正方向運動。小滑塊的質(zhì)量為機=2kg,帶電量為q=-0.1C。整個運動區(qū)域存在沿水平方向的電場，圖乙是滑

塊電勢能彳隨位置x變化的部分圖像，。點是圖線的最低點，虛線力〃是圖像在x=lm處的切線，并且48經(jīng)過

(1,2)和(2,1)兩點，重力加速度g取lOm/s?。下列說法正確的是()

GJ..中

12345

圖甲圖乙

A.在x=lm處的電場強度大小為20V/m

B.滑塊向右運動的過程中，加速度先增大后減小

C.滑塊運動至x=3m處時，速度的大小為2.5m/s

D.若滑塊恰好能到達x=5m處，則該處的電勢為-50V

【答案】D

【詳解】A.局內(nèi)圖像斜率的絕對值表示滑塊所受電場力的大小，所以滑塊在x=lm處所受電場力大小為

陶2-1

F=Eq==-N=1N

Ar2-1

解得電場強度大小

f=10V/m

故A錯誤；

B.滑塊向右運動時，電場力先減小后增大，所以加速度先減小后增大，故B錯誤;

C.滑塊從x=lm到x=3m運動過程中電勢能減小，電場力做功

^=-AEp=-(l-2)J=U

由動能定理得

解得滑塊運動至x=3m處時，速度的大小為

v=2m/s

故C錯誤;

D.若滑塊恰好到達x=5m處，則滑塊恰好到達x=5m處

v=0

則滑塊從x=lm到x=5m運動過程中

%；=—(%—%)=0-；嘰2

由

%=2J

解得滑塊到達x=5m處的電勢能

綜2=5J

Es

x=5m處的電勢為。=上=——丫=-50丫故口正確。故選D。

q-0.1

?題型06E?x圖像

6.如圖，為方向沿x軸的某電場的場泥石隨位置坐標x變化的關系圖像，其中在負半軸上的圖像是直線。一電

子從x軸上的七處由靜止釋放，僅在電場力作用下運動，電子電荷量絕對值為e(e〉0),下列說法正確的是()

A.電子從》=再到x=0過程動能增量大于從x=0到x=-M過程動能增量

B.電子在》=七處與x=/處的電勢能相等

C.電子從x=0處運動到x=它處過程中，電勢能減小了與工

2再

D.電子在x=K處具有的電勢能最大

【答案】A

【詳解】A.電子從x軸上的七處由靜止釋放，沿x軸負向運動，電場力做正功，電勢能減小，動能增加；因E-x

圖像的面積等于電勢差，從》=天到》=0過程的電勢差大于從x=（）到、=一再的電勢差，根據(jù)

eU=A〃k

可知電子從x=內(nèi)到x=0過程動能增量大于從x=0到x=-內(nèi)過程動能增量，A正確；

B.各點場強均為正值，則場強方向沿x軸止向，則從x=x?處到X二陽處，場強方向不變，沿電場線電勢降低，

可知處和x=再處電勢不相等，電子在戈=再處與X=X2處的電勢能不相等，B錯誤；

C.由圖像的面積可知，電子從x=0處運動到％=以處過程中，電料升高

（2x+x2）x2r

2M

電勢能減小了

3=e.△U=-^1—2^2-E。

2內(nèi)

C錯誤。

D.電子從x=用處沿x軸負向運動，電場力做正功，電勢能減小，則電了?在工=七處具有的電勢能不是最大，D

錯誤。

故選Ao

?題型07帶電粒子在電場中的直線運動

7.如圖所示，三塊平行放置的金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于。、A八P點。B板與電源正

極相連，A、C兩板與電源負極相連c閉合電鍵，從。點由靜止釋放一電子，電子恰好能運動到P點（不計電子

的重刀影響）?，F(xiàn)將C板向右平移到〃點，下列說法正確的是（）

asri

0Mplpi

?-----------.------------―------------w-

JLLM

A.若閉合電鍵后,再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到戶點返回

B.若閉合電鍵后,再從O點由靜止釋放電子，電子將運動到P'點返回

C.若斷開電鍵后,再從。點由靜止釋放電子，電子將運動到尸和P點之間返回

D.若斷開電鍵后,再從。點由靜止釋放電子，電子將穿過P點

【答窠】B

【詳解】AB.根據(jù)題意可知

電子從。到M電場力做正功，從M到尸電場力做負功或從M到。電場力做負功，電子在板間運動的過程，由

動能定理可知

〃/+"=()

將C板向右平移到P點，若電鍵處于閉合狀態(tài)，上式仍然成電子將運動到P'點返回，故A錯誤，B正確;

CD.斷開電鍵后，根據(jù)

C=鑒，￡/

C4兀kdd

聯(lián)立解得

廠_4乃kQ

匕------

岸

可知板間的電場強度與板間距離無關，而斷開電鍵后可認為極板間電荷量不變，則電場強度不變，根據(jù)動能定理

可知

Eed-Eed=0

因此若斷開電鍵后再從。點由靜止樣放電子，甩子仍將運動到P點，故CD錯誤。

故選Bo

?題型08帶電粒子在電場中的拋體運動

8.如圖，空間有一范圍足夠大的勻強電場，場強方向與梯形區(qū)域力?。。平行，已知AB/ICD,

AD=DC=CB=-AB=2mf氏=10V,(pB=30V,(pc=20V,一比荷為旦=0.6C/kg的帶負電粒子由4點沿

2m

力。方向以速率為進入該電場，恰好可以通過C點。不計粒子的重力，下列說法正確的是（）

DC

A.。點電勢為零

B.場強方向由。指向8

C.該粒子到達C點時速度大小為J*m/s

D.該粒子到達。點時速度方向與8c邊垂直

【答案】C

【詳解】B.內(nèi)=10V,%=30V,可知48的中點￡的電勢為20V,可知EC為等勢線,連接EC：做EC的垂線,

根據(jù)沿電場線方向電勢降低可知場強方向由8指向。，故B錯誤:

A.由幾何關系可知產(chǎn)為8。的中點，有

%+%=2"=40V

可得

仍〉=iov

故A錯誤；

C.電場強度的大小

小品邛V/m

平行電場強度方向小球做勻速直線運動

AD+CDsin30=vor

電場強度方向小球做勻加速直線運動

心in60=■!■國■/

2m

解得

%=3m/s,/=ls

電場強度方向小球的速度

vv=at=—/=2x/3m/s

rn

該粒子到達。點時速度大小為

v+v

vc=7oy=后向$

故C正確；

D.與EC延長線的夾角的正切值tan0=上=孚可知J，3(r該粒子到達。點時速度方向不與8c邊垂直，故D

%3

錯誤。故選C.

?題型09帶電粒子在電場中的圓周運動

9.如省所示，光滑絕緣軌道48c由半圓軌道力方和水平直軌道8c組成，/、〃連線豎直。半圓軌道的圓心為O、

半徑為小空間有如圖所示的勻強電場，場強大小為公廣方向與水平面夾角為儂。。，重力加速度為g。在

水平直軌道上距8點上處靜止釋放一質(zhì)量為〃h電量為g的帶正電小滑塊，下列說法正確的是（）

A.無論上取何值，小滑塊都能運動到彳點

B.小滑塊在半圓軌道上運動時始終處于超重狀態(tài)

C.若L二手R，軌道對滑塊的彈力最大值等于4〃區(qū)

D.若￡=孚R,軌道對滑塊的彈力最大值等于3〃吆

【答案】C

【詳解】B.對小滑塊受力分析，如圖

合外力與水平方向夾角為30。，則小滑塊運動到力點時小滑塊減速運動，故在4點時小滑塊處廣失重狀態(tài)，故B

錯誤；

A.假設小滑塊剛好可以到達力點，在豎直方向的合外力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律

〃?g-qEsin30°=Fn

解得

設在此時小滑塊在力點的速度為匕，則

則根據(jù)動能定理

1,

qELcos^+qEx2Rsin6-mgx2R=-mv~A-0

解得

L=y/3R

故A錯誤；

CD.合外力與水平方向夾角為30。，則。。與水平方向夾角為30。的。點為等效最低點，如圖

若/,=友時，根據(jù)動能定理

3

^（Acos30°+-）=-wv,2

口221

則此時，軌道對小滑塊的支持力為

N=F%+）/

令R

解得

N=4〃?g

故C正確，D錯誤。

故選C。

NO.3

壓軸題速練

1.（2024?山東淄博?二模）如圖所示，一個正方體力BCD—AB'C'U,其上、下、左、右表面的中心分別為E、F、

G、〃，在￡、G兩點固定電荷量為一夕的點電荷，在G〃兩點固定電荷量為+9的點電荷，下列說法正確的是（）

A.B\。兩點電勢相等

B.中點處的場強與DC中點處的場強相同

C.一帶正電的試探電荷在w點的電勢能等于它在。點的電勢能

D.力H兩點間的電勢差小于BB兩點間的電勢差

【答幻CD

【詳解】A.由空間的對稱性可知，8'點更靠近正電荷，而。點更靠近負電荷，所以有電場的疊加可知，兩點的

電勢不相等，"點的電勢大于。點的電勢，故A項錯誤：

B.四個電荷，將其E、F看成一對，G、H看成一對，則E、F為一對等量異種電荷，G、H也為一對等量異種電

荷，所以該電場時兩對等量異種電荷的電場的疊加。兩對等量異種電荷的中心為該正方體的中心，以該中心為坐

標原點。，設連線中點處為/,DC連線中點處為乙以O/為坐標軸的正方向，OL為坐標軸的負方向，結

合等景異種電荷的電場分布可知，中點處的場強與。C'中點處的場強大小相等，方向相反，故B項錯誤：

C.由空間的對稱性可知，4到四個電荷的距離與。到四個電荷的距離相等，H點和C點到正負電荷距離相等，

所以有電場的疊加可知，兩點的電勢相等，由

E0=q（P

可知，一帶正電的試探電荷在H點的電勢能等于它在C點的電勢能，故C項正確。

D.H到兩個正電荷的距而與到兩個負電荷的距席相等，所以H電勢為零。6點到兩個正電荷的距離與到兩個負

電荷的距離相等，所以4點的電勢也為零。力點靠近負電荷，所以1點的電勢為負，"點更靠近正電荷，所以"

的電勢為止。/4間電勢差有

U.M=/-<0BB間電勢差為

UBBHB>0

故D項正確。

故選CDo

2.（2024?廣東韶關?二模）如圖所示，空間有一正方體。64-4僅”，。點固定電荷量為的點電荷，

〃點固定電荷量為一。的點電荷，。、?！謩e為上下兩個面的中心點，則（）

A.6點與。點的電場強度相同

B.6點與"'點的電勢相同

C.b點與。點的電勢差等于"點與"，點的電勢差

D.將帶正電的試探電荷由力點沿直線移動到。點，其電勢能先增大后減小

【答案】CD

【詳解】A.由對稱性知，。點與c點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤;

B.力點到4點的距離等于"點到a點的距離，點到"點的距離筆于/點到d點的距離，則/）點與，點的電勢

相同，若取無限遠處電勢為零，垂直于〃d且過00'的平面為電勢為零的等勢面，?！c與"'點關于該等勢面對稱,

兩點電勢絕對值相等，一正一負，故8點與d'點的電勢不同，故8錯誤；

C.由對稱性知，b點與。點的電勢差為

UR=例，-牝=2心"點與小點的電勢差為

U"=/一為=2公

由于

%=%

則

4=%

故C正確；

D.對試探電荷受力分析，俯視圖如圖所示

由圖可知將帶正電的試探電荷由h點沿直線移動到。點的過程中，電場力先做負功后做正功，其電勢能先增大

后減小.故DIF確"

故選CDo

3.（2024?廣西?三模）如圖甲所示，圓形區(qū)域力8。處在平行于紙面的勻強電場中，圓心為O,半徑為R=0.1m.

P為圓弧上的一個點，R9連線逆時針轉動，。為。。連線從力。位置開始旋轉的角度，P點電勢隨6變化如圖乙

所示。下列說法正確的是（）

8

■w,

5

4r;'7

3

C

21

甲乙

A.勻強電場的場強大小為20V/m

B.勻強電場的場強方向垂直連線向右

C.一氮核（；He）從4點沿圓弧運動到C點，電勢能增加了2cV

D.電了從A點沿圓弧逆時針運動到6點，電場力先做負功后做正功

【答案】AD

【詳解】AB.根據(jù)圖像可知，當夕=0時，戶位于力點，力點電勢為2V：當0=（時，P點、位于閂,電勢為IV,

當。=?時，。點位于02，電勢為5V。根據(jù)夾角關系可知，PO尸2位于同一條直線上，即如圖所示

B八

根據(jù)等分法可知,OP/中點N的電勢為2V,故4V的連線為勻強電場中的一條等勢線。根據(jù)幾何關系可知,4V_L尸/2。

故P/P2即為勻強電場中的一條電場線，且電場方向由P2指向燈。根據(jù)電場強度與電勢差的關系可得

E=一二%?=2X—V/m=20V/m

電0.1

5

故A正確，B錯誤；

C.由幾何關系可知，。點與OP2中點M的連線垂直尸/尸2,故CM為等勢線，故根據(jù)等分法可知

%=%=4V

一氮核（；He）從4點沿圓弧運動到C點，電勢能變化量為

/=q（pc-（］@人=4cV

故C錯誤;

D.由上可知，電場方向由尸2指向P/，電子從力點沿圓弧逆時針運動到B點，電場力先做負功后做正功。故D

正確。

故選ADo

4.（2024高三下?重慶?模擬預測）2020年2月，中國科學家通過冷凍電鏡捕捉到新冠病毒表面S蛋白與人體細

胞表面ACE2蛋白的結合過程，首次揭開了新冠病毒入侵人體的神秘面紗。電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關鍵部分，

在電子顯微鏡中電子束相當于光束，通過由電場或磁場構成的電子透鏡實現(xiàn)會聚或發(fā)散作用，其中的一種電子透

鏡的電場分布如圖所示，其中虛線為等勢面，相鄰等勢面間電勢差相等。一電子僅在電場力作用下運動，其軌跡

如圖中實線所示，〃、6、c是軌跡上的三點，則下列說法正確的是（）

管軸（z）

A.a點的電勢低于b點的電勢B.。點的電場強度大于c點的電場強度

C,電子從。點到/7點電勢能增加D.電子從。點到點做加速運動

【答案】AD

【詳解】ACD.電子所受電場力方向指向軌跡凹側，大致向右，則電場強度方向背離軌跡凹側，大致向左，并且

垂直于等勢面，根據(jù)沿電場方向電勢降低可知。點的電勢低于8點的電勢，故電子從〃點到力點電勢能減小，電

場力做正功，做加速運動，故AD正確，C錯誤；

B.等勢面越密集的位置電場強度越大，所以。點的電場強度小于。點的電場強度，故B錯誤。

故選ADo

5.（2024?四川巴中?模擬預測）有一電場在x軸上各點的電場強度分布如圖所示?，F(xiàn)將一帶正電的粒子（不計重

力）從。點靜止移放，僅在電場力的作用下，帶電粒子沿x軸運動，則關于該電場在x軸上各點的電勢0、帶電

粒子的動能紜、電勢能5以及動能與電勢能之和6隨x變化的圖像，正確的是（）

【答案】BD

【詳解】A.帶正電的粒子（不計重力）從。點靜止釋放，僅在電場力的作用下，帶電粒子沿x軸運動，則電場力

方向沿％軸正方向，電場線方向沿x軸正方向。沿電場線方向電勢降低，A錯誤；

C.電場力做正功，動能增加，電勢能減小，C錯誤；

B.由4-x圖像斜率大小代表電場力大小，斜率正負代表電場力方向，由圖可知，場強光減小后增大，方向一直

為正方向，電場力

F=qE

先減小后增大，一直為正方向，與題中電場強度沿x軸變化一致，B正確：

D.由能量守恒

4=4+。

動能與電勢能之和心不變，D正確。

故選BDo

6（2024?貴州?二模）如圖1所示，半徑為R且位置固定的細圓環(huán)上，均勻分布著總電量為的電荷，O

點為圓環(huán)的圓心，x軸通過。點且更直于環(huán)面，尸點在x軸上，它與O點的距離為"。x軸上電勢8的分布圖，

如圖2所示。圖線上力、B、。三點的坐標已在圖2中標出。靜電力常量為％，距離。點無窮遠處的電勢為零,

則下列說法正確的是（)

A.圓心O點的電勢為華

R

B圓心。點的電場強度大小為華

kQd

C.x軸上P點電場強度的大小為w+R2r

D.電荷量為4（夕＞0）、質(zhì)量為/〃的點電荷從。點以初速度為沿x軸射山,此點電荷移動石K距離,

其速度減為零

【答案】ACD

【詳解】A.將圓環(huán)分成〃個微元，每個微元均能夠看為點電荷，則圓心。點的電勢為

kAqkQ

<p=n--=—

oRR

即圓心。點的電勢為華，A正確;

B.將圓環(huán)分成〃個微元，每個微元均能夠看為點電荷，根據(jù)對稱性可知，圓心。點的電場強度大小為0,B錯

誤;

C.根據(jù)上述，令每個微元的電荷量為△小微元到〃點連線間距為小微元到P點連線與x軸夾角為。，則根據(jù)

對稱性，夕點電場強度為

E=n^r-cosO

r-

又由干

心q=。，r=/+R?,cosO=—

r

解得

kQd

E=

⑷+配廣

c正確；

D.根據(jù)

一%）=0一'〃￥

其中

自得

解得

_kQ

6=--

X2R

根據(jù)圖2可知，此*電荷移動6火距離，其速度減為零，D正確。

故選ACDo

7.（2024?安徽?模擬預測）已知試探電荷夕在場源點電荷。的電場中所具有電勢能表達式為與二竽，其中人為

靜電刀常量，，?為試探電荷與場源點電荷間的距離，且規(guī)定無窮遠處的電勢能為0。真空中有兩個點電荷。和。2,

分別固定在x坐標軸司=0和.q=15cm的位置上。一帶負電的試探電荷在％軸上各點具有的電勢能隨x變化關系

如圖所不，其中試探電荷在4、4兩點的電勢能為零，力點的坐標是12cme點為點電荷&右邊電勢能最小的點，

則下列說法正確的是（）

A.Q為正電荷，O?為負電荷

B.點電荷Q與。2電量之比為2:1

C.C點對應x軸位置的坐標是％=30cm

D.兩點電荷2、烏在X軸上電場強度相同的點的位置為x=20cm

【答案】AC

【詳解】A.由圖可知，帶負電的試探電荷在0~15間的電勢能逐漸增大，可知。為正電荷，。2為負電荷，故A

正確；

B.由圖可知，力點的電勢能為0,則有

久一次=0

f\弓

解得點電荷Q與。2電量之比為4:1,故B錯誤；

C.根據(jù)電勢能的計算公式州=&,可知圖象的斜率代表電場力，則。點的電場力為0,有

kQ.q=kQ.q

2

年"（xc-15）

解得

xc=30cm

故C正確；

D.根據(jù)點電荷產(chǎn)生的電場公式有

kQL=_kQ2_

（15-x）2

解得

x=10cm

故D借誤；

故選AC。

8.（2024?湖南長沙?模擬預測）如慳所示，兩個等大、平行放置的均勻帶電圓環(huán)相距4,所帶電荷量分別為+Q、

-0,圓心力、8連線垂直于圓環(huán)平面。以力點為坐標原點，沿方向建立x軸，將帶正電的粒子（重力不計）

從4點靜止釋放。粒子從4點運動到8點的過程中，下列關于電勢。、電場強度E、粒子的動能線和電勢能紜

隨位移X的變化圖線中，可能正確的是（)

+。-Q

D*x

【答案】AC

【詳解】A.設。'為力8中點，根據(jù)電勢的疊加可知，。'點的電勢為0,且兩點關于。'點對稱，則48兩點

電勢大小相等，符號相反，故A正確：

B.粒子在4點時，+。環(huán)產(chǎn)生的場電場強度為0,但-。環(huán)產(chǎn)生的電場強度不為0,即圖像的原點處上工0,故B

錯誤；

C.由動能定理

W=qEx=Ek-0=Ek

則圖像斜率為電場力^石，而。'點電場力最大，故圖像x=g處斜率最大，故C正確；

D.由于48處的電勢一正一負，絕對值相等，根據(jù)

E0=§q

可知，粒子在48兩點的電勢能也一正一負，絕對值相等，故D錯誤。

故選ACo

9.（2024?湖南長沙?一模）如圖甲所示，粗糙水平軌道與半徑為火的豎直光滑、絕緣的半圓軌道在4點平滑連

接，過半圓軌道圓心O的水平界面MN的下方分布有水平向右的勻強電場《=1x10-3v/m，質(zhì)量為m=1x10一訕

的帶正電小滑塊從水平軌道上4點由靜止釋放，運動中由于摩擦起電滑塊電量會增加，過8點后電荷量保持不

變，小滑塊在48段加速度隨位移變化圖像如圖乙。小滑塊從