4.1幾何圖形

考點(diǎn)一.立體圖形與平面圖形知遲施理

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

考點(diǎn)二、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

考點(diǎn)三、生活中的立體圖什圓柱

「柱體L

棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、

生活中的立體圖形々球體

（按名稱分）圓錐

棱錐

考點(diǎn)四、棱柱及其有關(guān)概念

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面H勺交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做惻棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面：3n條棱，n條惻棱；2n個頂點(diǎn)。

棱柱的所有側(cè)棱長都相等，棱柱的上下兩個底面是相同的多邊形，直棱柱的側(cè)面是長方形。棱柱的側(cè)面有可能

是長方形，也有可能是平行四邊形。

考點(diǎn)五、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖,左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

\講臺/

題型一：立體圖形

1.（2024?甘肅?蘭州卜一中七年級期中）下列說法不正確的是（）.

①長方體一定是柱體；②八棱柱有10個面；③六棱柱有12個頂點(diǎn)；④用一個平面去截幾何體，若得到的圖形是三

角形，則這個幾何體一定有一個面的形狀是三角形.

A.①B.@C.①④D.②③

2.（2024?陜西?西安市西電中學(xué)七年級期中）下列幾何體中，可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）

1

3.（2024?陜西?無七年級期中）下列圖形屬于棱柱的有（）

T3

A.2個B.3個C.4個D.5個

題型二：幾何體展開圖的認(rèn)識

4.（2024.山東青島.七年級期中）一個兒何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該兒何體的底面形狀是（）

q,。.,A

5.（2024?山東青島?七年級期中）下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）

八］「一hn1Al>

A.UB.UC.UD

6.（2024?山東煙臺?期中）下面的圖形中，是三棱錐的側(cè)面展開圖的為（）

題型三：由展開圖計算體積或者表面積

7.（2024.江蘇.七年級專題練習(xí)）已知圓柱的底面半徑為4c?〃，母線長為6c7〃，則它的側(cè)面展開圖的面積等于（）

A.12?rcnrB.24cm2C.24乃cm?D.48萬C

8.（2024?四川成都?七年級期末）一個長方體禮盒的展開圖如圖所示：重疊部分不計）則該長方體的表面積為（）

9.（2024?廣東梅州?七年級期中）某一長方體紙盒的表面展開圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得該長方體紙盒的容積

為：（）

C.120cm3D.480cm3

題型四：正方形的展開圖識別

10.（2024.甘肅?蘭州樹人中學(xué)七年級期中）圖1和圖2中所有的正方形都完全相同，將圖1的正方形放在圖2中的

①②③?某一位置，則使所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）

D.8代表「?J

A.8代表B.B代表二:C.8代表

15.（2024.山西?太原五中七年級期中）小英準(zhǔn)備用如圖所示的紙片做一個正方體禮品盒，為了美觀，她想使做成的

正方體紙盒相對的面上的圖案分別相同，下列圖案設(shè)計符合要求的是（）

題型六：點(diǎn)線面體的關(guān)系

16.（2024.江蘇?七年級單元測試）你見過一種折疊燈籠嗎？它看起來是平面的，可是提起來后卻變成了美麗的燈籠,

這個過程可近似地用哪個數(shù)學(xué)原理來解釋（）

A.點(diǎn)動成線B.線動成面

C.面動成體D.面與面相交的地方是線

17.（2024?四川成都七中東方聞道網(wǎng)校七年級期中）流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原

理是（）

A.點(diǎn)動成線B.線動成面C.面動成體D.以上都不對

18.（2024.全國.七年級）幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的，點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，下列生活現(xiàn)象

中可以反映“線動成面”的是（）

A.筆尖在紙上移動劃過的痕跡

B.長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

C.流星劃過夜空留下的尾巴

D.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域

題型七：旋轉(zhuǎn)得到的立方體圖形問題

19.（2024?四川?成都嘉祥外國語學(xué)校七年級期中）如圖幾何體中可以由平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是（）

20.（2024.四川?渠縣東安雄才學(xué)校七年級期中）將如圖所示放置的放△48c（NC=90。）繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)一

周，所得到的幾何體從正面看到的形狀圖是（）

21.（2024.山東青島.七年級期中）下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成如圖所示兒何體的是（）

題型八：截一幾何體問題

22.（2024?四川?成都嘉祥外國語學(xué)校七年級期中）用一個平面去截圓錐，截面圖形不可能是（）

23.（2024?貴州六盤水?七年級期末）如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面是圓的

24.（2024.山東青島.七年級期中）用一個平面分別去截下列幾何體，截面形狀可能是三角形的幾何體有（）

一、單選題

)

27.（2024?福建三明?七年級期中）將如圖所示的圖形剪去一個小正方形，使余下的部分恰好能折成一個正方體，則

下列序號中不應(yīng)剪去的是（）

A.C.2D.1

28.（2024?重慶南開中學(xué)七年級期中）一個正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“勤''字所在面相對的面

B.戴C.匚ID.罩

29.（2024.河北保定.七年級期中）如圖，將圖中長方形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體是（）

0

B.Lc.cB,小

31.（2024?河北保定?七年級期中）六棱柱中，棱的條數(shù)有（）

A.6條B.g條C.12條D.18條

32.（2024.河北保定?七年級期中）分別畫出如圖所示幾何體從正面看、從左面看和從上面看的圖形.

33.（2023?廣東?深圳市福永中學(xué)七年級階段練習(xí)）如圖是一張長方形紙片，長為4cm,8c長為6cm.若將此長

方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周

（I）得到的幾何體是，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為

（2）若將這個長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的兒何體的體積.（結(jié)果保留兀）

一：選擇題

34.（2024.山東荷澤?七年級期中）如圖是正方體表面的一種展開圖，表面上的語句為北京2024年冬奧會和冬殘奧

會的主題口號“一起向未來！”，如果“未”字在正方體的底部，那么正方體的上面是（）

35.（2024.江西.金溪一中七年級期中）如圖是一個“糧倉”從三個不同的方向看到的視圖，則這個幾何體的體積是（）

A.63萬B.45乃C.85D.40兀

36.（2024?甘肅?蘭州十一中七年級期中）用小立方塊搭一個幾何體，使得其兩個方向的視圖如圖所示.它最少需要

A.9,14B.9,16C.8,16D.10,14

B.圖乙所示長方形繞它的對角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是②

C.用一個平面去截圖丙，截面圖形可能是四邊形

D.以上說法都不對

38.（2024?甘肅?蘭州十一中七年級期中）如圖，地面I：有一個正方體紙箱，現(xiàn)將其每個面涂滿染料，在不脫離地面

的情況下，剪開紙箱，使其各面染料都能印在地面上，如圖所示，在地面上可以形成的圖形有（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

二、填空題

39.（2024?江西?金溪一中七年級期中：）“天空中流星劃過夜空”的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識解釋為：.

40.（2。24?黑龍江大慶?七年級期中）要拼成一個大正方體，至少還需要個..

41.（2024?貴州六盤水?七年級期末）如圖，要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之和為0,

則x+2y=.

42.（2024.廣東深圳?七年級期中）一個棱柱有10個面，則這個棱柱的底面是邊形.

43.（2024?成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)（東區(qū)（四川省成都市科創(chuàng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）七年級期中）如圖，是一個正方體的展開圖,

把展開圖折疊成正方體后，與“正”這個漢字相對的面上的漢字是.

44.（2024?寧夏?中衛(wèi)市第七中學(xué)七年級階段練習(xí)）已知一個正方體的每一個表面都填有唯一一個數(shù)字，且各相對表

面上所填的數(shù)互為相反數(shù).若這個正方體的表面展開圖如圖所示，則4、B、。的值分別是

A

B

C-10

2

45.（2024.山東青島.七年級期中）如圖，模塊①由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成，模塊②一⑥均由4個棱長為1

的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)在從模塊②一⑥中選出三個模塊放到模塊①上，與模塊①組成一個棱長為3的大正方體，則符

合上述要求的三個模塊序號是.

三、解答題

46.（2024?遼寧沈陽?七年級期中）現(xiàn)有一個長為4厘米、寬為3厘米的長方形紙片.

（I）若將長方形紙片繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是.

（2）求：將長方形紙片繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時，所形成的幾何體的體積.（結(jié)果保留兀）

47.（2024.陜西?西安益新中學(xué)七年級期中）如圖是一塊長為35cm的長方體木塊，點(diǎn)M把棱A4分成2:3的兩段，過

點(diǎn)M按平行于平面八?！捌叩姆较虬验L方體切成兩塊后，表面積增加了800cm2,問：這兩塊長方體的體枳分別是多

少立方厘米？

48.（2024.遼寧?沈陽市和平區(qū)南昌中學(xué)沈北分校七年級階段練習(xí)）問題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)

保小衛(wèi)士行動.他們準(zhǔn)備用廢棄的傳單制作裝垃圾的無蓋紙盒.

操作探究.

（1）若準(zhǔn)備制作一個無蓋的正方體紙盒，圖1中的圖形經(jīng)過折疊能圍成無蓋正方體紙盒；

(2)如圖2,有一張邊長為40cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個小正方形，折成無蓋長方體紙

圖2

①請你在圖2中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.

②若四角各剪去了一個邊長為5cm的小正方形，這個紙盒的容積.

(3)如圖3是一個裝宣傳單的長方體紙盒的表面展開圖，將這個長方體按另外一種方式展開，請你畫出與圖示不一樣

的展開國.

|0|E

ABC

圖3

1.B

【分析】根據(jù)柱體、棱柱的性質(zhì)、截一個幾何體的特點(diǎn)逐個判斷即可得.

【詳解】解：①長方體一定是柱體，則原說法正確；

②八棱柱有8+2=10個面，則原說法T確；

③六棱柱有2x6=12個頂點(diǎn)，則原說法正確：

⑷反例：正方體的面都是正方形，但用一個平面去截正方體，得到的圖形可能是三角形，則原說法不正確;

綜上，說法不正確的是④，

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的性質(zhì)、截一個幾何體，熟練掌握截一個兒何體的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

2.B

【分析】根據(jù)立體幾何的定義及性質(zhì)解題即可.

【詳解】解：B選項(xiàng)能夠通過長方形繞著長邊旋轉(zhuǎn)一周可得，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查立體幾何的初步認(rèn)識，能夠熟練分辨哪個立體圖形能夠通過旋轉(zhuǎn)得到是解題關(guān)鍵.

3.B

【分析】根據(jù)每一個幾何體的特征判斷即可.

【詳解】解：圖中幾何體分別是：四棱柱，圓柱，三棱柱，圓臺，五棱柱，

屬于棱柱的有3個，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識立體圖形，熟練掌握每一個幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.

4.D

【分析】根據(jù)側(cè)面展開圖可以判斷此凡何體為三棱柱，然后得出結(jié)論即可.

【詳解】解：由題意知，此幾何體為三棱柱，

故該兒何體的底面形狀是三角形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的側(cè)面展開圖，熟悉常見幾何體的側(cè)面展開圖是解題的關(guān)鍵.

5.A

【分析】由平面圖形的折置及棱柱的展開圖解題.

【詳解】解：A不能圍成棱柱，B可以圍成五棱柱，C可以圍成三棱柱，D可以圍成四棱柱.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的折疊與展開，熟練掌握棱柱的側(cè)面數(shù)等于底面的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6.B

【分析】根據(jù)三棱錐的三個側(cè)面都是三角形，還要能圍成一個立體圖形，進(jìn)而分析得出即可.

【詳解】解：A、不可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不可以圍成三棱錐，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開圖，注意幾何體的形狀特點(diǎn)誑而分析才行.

7.D

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，其側(cè)面展開圖的面積=圓柱底面周長x母線長從而可得答案.

【詳解】解：圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，它的長為圓柱底面周長8兀cm,寬即母線長為6cm,所以其側(cè)面展開圖的

面積是8兀?6=48兀5/.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查的是圓柱的側(cè)面展開圖，熟知側(cè)面展開圖是矩形是解題關(guān)鍵.

8.A

【分析】根據(jù)長方體的表面積公式計算即可.

【詳解】解：2x1(6-1)xl+(7-6+1)xl+(6-1)(7-6+1)]=2x[5+2+10]=34,

答：該長方體的表面積為34,

故選A.

【點(diǎn)睛】此題考查的是由展開圖折疊成幾何體，要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.解決本題的關(guān)鍵是熟記長方體的平面

展開圖.

9.A

【分析】根據(jù)題意求出長方體的長，寬和高，然后根據(jù)長方體體積公式即可得答案.

【詳解】由表面展開圖可得，寬+2高=8cm,寬+高=6cm,

高為2cm,寬為4cm,

長+高=10cm,

，長為8cm,

,該長方體紙盒的容積為2x4x8=64cm'.

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題考查立方體的展開圖，求立方體的容積，根據(jù)展開圖求出長寬高是解題關(guān)鍵.

10.D

【詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的特征可知，

將圖1放在①、②、③處，可以折疊成正方體，放在④處，不能折疊成正方體，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的表面展開圖，理正方體的表面展開圖的模型是解題的關(guān)鍵.止方體的表面展開圖用，口

訣二一線不過四，田凹應(yīng)棄之，相間、Z端是對面，間二、拐角鄰面知.

11.D

【分析】根據(jù)立方體的展開圖判斷即可.

【詳解】可以折售成正方體;

可以折疊成正方體:

可以折疊成正方體:

不能折疊成正方體;

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握展開圖的類型是解題的關(guān)鍵.

12.C

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可.

【詳解】由正方體展開圖的特征知，除了第二個圖形外，其余三個圖形均可用成正方體.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖的特征，關(guān)鍵是掌握正方體展開圖的特征，具備良好的空間想象力.

13.B

【分析】根據(jù)空間想象能力判斷出與漢字“疫”相對的面.

【詳解】解：與漢字"疫''相對的面上所寫漢字為“力

故選：B.

【點(diǎn)睹】本題考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握正方體展開圖中面與面的對應(yīng)關(guān)系.

14.C

【分析】根據(jù)“水平（垂直）方向間隔1是對面，兩列（行）Z端是對面”的方法即可求解.

【詳解】解：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,且8的對面是2點(diǎn)，

，6表示的是5點(diǎn)，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考杳的是幾何體的展開圖，理解幾何體展開圖找對面是解題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：A、由題意得★與★對應(yīng)，◎與◎?qū)?yīng)，X與※對應(yīng).符合題意：

B：由題意得★與※對應(yīng)，◎與◎?qū)?yīng)，不符合題意；

C、由題意得★與※對應(yīng)，◎與※對應(yīng)，◎與★對應(yīng)，不符合題意；

D、由題意得★與※對應(yīng)，◎與※對應(yīng)，◎與★對應(yīng)，不符合題意；

故選A

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體對面上的圖案，熟練掌握正方體展開圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

16.C

【分析】根據(jù)點(diǎn)、線、面、體相關(guān)的知識進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：由平面圖形變成立體圖形的過程是面動成體，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)、線、面、體的相關(guān)知識，解題的關(guān)鍵在于掌握幾何變換之間的關(guān)系.

17.A

【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動成線.

【詳解】解：流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現(xiàn)象可以反映的數(shù)學(xué)原理是:點(diǎn)動成線.

故選：A

【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.

18.D

【分析】根據(jù)點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體即可一一判定.

【詳解】解：A.筆尖在紙上移動劃過的痕跡，反映的是“點(diǎn)動成線”，故不符合題意；

B.長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，反映的是“面動成體”，故不符合題意；

C.流星劃過夜空留下的尾巴，反映的是“點(diǎn)動成線”，故不符合題意：

D.汽車雨刷的轉(zhuǎn)動掃過的區(qū)域，反映的是“線動成面”，故符合題意.

故選：D

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，理解和掌握點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體是解決本題的關(guān)

鍵.

19.B

【分析】根據(jù)平面圖形繞某條直線旋綣一周得到的幾何體必須有曲面以及“面動成體''判斷即可.

【詳解】解：平面圖形繞某條直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體必須有曲面，

選項(xiàng)符合題意；

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，掌握“點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體''是解決問題的關(guān)鍵.

20.C

【分析】根據(jù)直角三角形的旋轉(zhuǎn)得出是圓錐解答即可.

【詳解】解：繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體是兩個惻錐的組合體，它的正視圖是兩個等腰三角形，三角形

之間有一條虛線段.

如圖.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵要有空間想象能力.

21.C

【分析】根據(jù)“面動成體''進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：將平面圖形；繞著虛線旋轉(zhuǎn)一周可以得到的幾何體為

故選：c.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解”點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體”是正確判斷的前提.

22.D

【分析】如果用平面去截圓錐，平面過圓錐頂點(diǎn)時得到的截面圖形是一個三角形，如果不過頂點(diǎn)，且平面與底面平

行，那么得到的截面就是一個圓，如果不與底面平行得到的就是一個橢圓，所以不可能是正方形，即可得.

【詳解】解：如果用平面取截圓錐，平面過圓錐頂點(diǎn)時得到的截面圖形是一個三角形，如果不過頂點(diǎn)，且平面與底

面平行，那么得到的截面就是一個圓，如果不與底面平行得到的就是一個橢圓，所以不可能是正方形或長方形，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查了截幾何體，解題的關(guān)鍵是理解題意，分情況討論.

23.B

【分析】根據(jù)球的三視圖只有圓，即可得出答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，

???球的三視圖只有圓，

??.如果截面是圓，這個幾何體只能是球：

故選：B

【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).對于這

類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法.

24.B

【分析】分別判斷各幾何體的截面即可解答.

【詳解】解：球不能截出三角形；圓柱不能截的三角形：圓錐能截出三角形：長方體能截出三角形.

所以截面可能是三角形的有2個.

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的截面，掌握常見幾何體的截面是解題的關(guān)鍵.注意：截面的形狀既與被截的幾何體

有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).

25.C

【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可.

【詳解】解：根據(jù)常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之“，

可得C選項(xiàng)不能圍成正方體.

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體展開圖，熟記展開圖常見的II種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹

應(yīng)棄之”是解題的關(guān)鍵.

26.D

【分析】根據(jù)圓錐的形狀特點(diǎn)判斷即可，也可用排除法.

【詳解】解：如果用平面去截圓錐，平面過圓錐頂點(diǎn)時得到的截面圖形是一個三角形；

如果不過頂點(diǎn)，豎直方向截取，得到的是B選項(xiàng)中的圖形：

如果不過頂點(diǎn)，且平面與底面平行，那么得到的截面就是一個圓，如果不與底面平行得到的就是一個橢圓，但是不

可能是正方形.

故選：D.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān).對于這

類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法.

27.B

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題即可.

【詳解】解：根據(jù)有“田''字的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知應(yīng)剪去1或2或6,

故不應(yīng)剪去的是3,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，掌握正方體的展開圖的特征是關(guān)鍵.

28.B

【分析】根據(jù)正方體展開圖即可得出答案.

【詳解】解：.由正方體展開圖可得，

“手”對面是“口”，“罩”對面是“洗”，“勤”對面是“戴”，

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體展開圖是解題的關(guān)鍵.

29.D

【分析】根據(jù)面動成體進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：解：長方形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是大圓柱內(nèi)套一個小圓柱，

因此選項(xiàng)D中的形體比較符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，理解點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體是正確判斷的前提.

30.A

【分析】找到從正面看所得到的圖形即可.

【詳解】解：從前面看幾何體，第?行為一個正方形，且在中間，第二行為三個正方形

故選：A

【點(diǎn)睛】本題考查了不同方向看,、￡體圖形，解題關(guān)鍵是注意每行止方形的個數(shù)以及位置.

31.D

【分析】根據(jù)六棱柱分上下底面六條棱和側(cè)面六條棱，即可求解.

【詳解】解：六棱柱上下底面各有六條棱，還有六條側(cè)棱，所以共有18條棱.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查基本立體圖形——六棱柱，以及棱的概念，掌握棱柱的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

32.見解析

【分析】分別畫出從正面看、從左面看和從上面看的平面圖形，即可.

【詳解】解：如圖所示：

m□□□L

從正面看從左面看從上面看

【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看組合題的圖形，想象出各個方向看到的正方形的個數(shù)是關(guān)鍵.

33.(1)圓柱，面動成體

(2)形成的幾何體的體枳是I44;rcm^967rcm3.

【分析】(1)旋轉(zhuǎn)后的幾何體是圓柱，用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成體；

(2)分兩種情況，根據(jù)圓柱的體積公式計算即可求解.

(1)

解：若將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱，這個現(xiàn)象用數(shù)學(xué)知識解釋為面動成

體；

故答案為：圓柱，面動成體

(2)

情況①，繞A8邊所在直線旋轉(zhuǎn)：

V=^x62X4=144.T(cm')；

情況②，繞邊所在直線旋轉(zhuǎn)：

V=^x42x6=96^(cm3)；

故形成的幾何體的體積是1444cm3或96笈cm3.

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)圖形確定出圓柱的底面半徑和高的長是解題的美鍵.

34.B

【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“未”字相對的字是“起”.

若“未”字作為底面，貝心起”字就是上面；

故選:B.

【點(diǎn)睛】本題考查生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

35.B

【分析】這個幾何體是一個圓錐，一個圓柱的組合體，根據(jù)圓錐，圓柱的體枳公式求解..

【詳解】解：這個幾何體的體積=/rx32x4+；x；rx32x(7-4)

=454.

故詵：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由不同方向看幾何體，解題的關(guān)鍵是由從不同方向看到的結(jié)果還原兒何體.

36.A

【分析】根據(jù)從正面看和從上面看可得這個幾何體共3歹人再分別求出最少和最多需要的立方塊個數(shù)即可.

【詳解】解：這樣的幾何體它最少需要的個數(shù)分布，如圖所示：

從上面看

這樣的幾何體它最多需要的個數(shù)分布，如圖所示:

從上面看

綜上，最少需要9個；最多需要14個；

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，在從上面看得到的圖形的相應(yīng)位置寫上數(shù)字進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.

37.C

【分析】（1）A選項(xiàng)通過想象可以得出兩個黑色實(shí)心圓在對面上

（2）B選項(xiàng)就要根據(jù)實(shí)際圖形結(jié)合空間想象快速判斷出旋轉(zhuǎn)后的物體中間并不是一個點(diǎn)

（3）C選項(xiàng)考慮豎向切割，截面圖形是一個四邊形

【詳解】A、兩個黑色實(shí)心圓在對面，此選項(xiàng)錯誤；

【點(diǎn)睛】主要考查了圖形折疊、旋轉(zhuǎn)以及切割之后所得到的的立方圖紙，解決這種題H的方法是要多做、多畫.

38.B

【分析】根據(jù)正方體的展開圖特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】解：觀察圖①、②、③可知，只有圖①是正方體紙箱的展開圖，

即在地面上可以形成的圖形有1個，

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

39.點(diǎn)動成線

【分析】流星是點(diǎn)，光線是線，所以說明點(diǎn)動成線.

【詳解】解：“天空中流星劃過夜空’的現(xiàn)象，由此說明了點(diǎn)動成線的數(shù)學(xué)事實(shí)，

故答案為：點(diǎn)動成線.

【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)，線，面的組成，從運(yùn)動的觀點(diǎn)來看：點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體.

40.7

【分析】通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)：一共擺了3層，想要拼成大正方體，則每層需要9個小正方體，據(jù)此解答即可.

【詳解?】解：由分析得：要拼成一個大正方體，則每層需要9個小正方體，

圖中已經(jīng)有20個小正方體，

還需要3x3x3-20=7(個)

故答案為：7.

【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握上方體的特征及意義，掌握簡單體圖形的拼組方法及應(yīng)用.

41.-10

【分析】通過觀察展開圖發(fā)現(xiàn)相對的面，根據(jù)相對面的數(shù)互為相反數(shù)確定X，V的值即可.

【詳解】因?yàn)橄噜彽拿娌荒芟鄬?，由展開圖發(fā)現(xiàn)：X與2相對，y與4相對，根據(jù)相對面數(shù)之和為0可得：工=-2,

y=-4.

把工=-2,y=-4代入x+2y得：

x+2y

=-2+2x(-4)

=-10

故答案為：-10.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式求值及幾何圖形空間想象，可先做模型再在實(shí)踐基礎(chǔ)上逐步提高空間想象能力.

42.八￥#8

【分析】根據(jù)八棱柱的定義可知，一個棱柱有1。個面，那么這個棱柱是八棱柱，即可得出答案.

【詳解】解：一個棱柱有10個面，那么這個棱柱是八棱柱，

故這個棱柱的底面是八邊形.

故答案為：八.

【點(diǎn)睛】本題考查了棱柱的特征：〃棱柱有6+2）個面，有3〃條棱；熟記棱柱的特征是解題的關(guān)鍵.

43.奮

【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，用灼的面之間一定相隔一個正方形，據(jù)此得出答案即可.

【詳解】解：正方體的表面展開圖，用對的面之間一定相隔一個正方形，

與“正,，這個漢字相對的面上的漢字是“奮，，.

故答案為：奮.

【點(diǎn)睛】本題正方體相對面上的字，解答本題需要學(xué)生具有一定的空間想象能力.

44.1,-2,0

【分析】根據(jù)正方體相對面上的兩個數(shù)相等求出4B、C的值，再艱據(jù)相反數(shù)