專題LI1相反數(shù)(基礎(chǔ)篇)(專項練習(xí))

一、單選題

【知識點一】相反數(shù)的定義

1.-2022的相反數(shù)是()

A.-2022B.2022C.-----D.----

20222022

2.一只螞蟻從數(shù)軸上A點出發(fā)爬了4個單位到了相反數(shù)B點所在的位置，則點A所表

示的是()

A.-2或2B,-2C.2D.4或-4

3.如圖，在數(shù)軸上，點A,B分別表示實數(shù)小b,若A8=8,且。+〃=0,則點A表示

的實數(shù)為()

------------1----------------------?---------------------L-

AOB

A.-8B.-4C.0D.4

【知識點二】判斷是否互為相反數(shù)

4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.一：和0.3B.0.5和-(+2)

1?()

C.-1.25和+1—D.—和-().67

43

5.在①+(+1)與-(-1)：②-(+1)與+(-1)；③+(+1)與-(+1)；④+(-1)與-(-1)

中，互為相反數(shù)的是().

A.①②B.②③C.③?D.??

6.己知a+b=0,則實數(shù)a,b必滿足的是()

A.兩數(shù)相等B.均等于0C.互為相反數(shù)D.互為倒數(shù)

【知識點三】化簡多重符號

7.-(-2)的值為()

A.-B.—C.2D.-2

22

8.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是().

A.+(—2)和—(+2)B.-(-2)和+(+2)C.—2和-(-2)D.一2和一(+2)

9.—（―（―（+8）））化簡得（）

A.8B.—8C.-D.——

88

【知識點四】相反數(shù)的應(yīng)用

10.如圖是一個正方體的展開圖，該正方體的相對兩面上的數(shù)互為相反數(shù)，下列判斷正

確的是（）

A.A代表一4B.4代表2C.。代表2D.8代表一3

11.實數(shù)人A。在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示.如果"人=0,那么下列結(jié)論正確

的是（）

----------1!——?-----------?

a----bc

A.abc>0B.=1C.|a|<HD.a+cVO

12.如圖，數(shù)軸上點48表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4,則點4表示的數(shù)是（）

AB

j?----------1----------1----------i---------

A.4B.-4C.2D.-2

二、填空題

【知識點一】相反數(shù)的定義

13.。的相反數(shù)是2022,則。=.

2、

14.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是-+石，點A、8表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點8表示的數(shù)

是.

15.若〃、〃互為相反數(shù)，則。+（…）的值為.

【知識點二】判斷是否互為相反數(shù)

16.在①+(+2)與-(-2)；②+(-2)與-(+2)；③+(+2)與+(-2)；④+

(+2)與-(+2)：⑤+(-2)與-(-2)：⑥-(-2)與-(+2)這六對數(shù)中，它們是

互為相反數(shù)的有組.

17.下列各組式子:?a-b與-。一〃，②a+b與一。-〃，③。+】與1-。，④一a+〃與〃一%,

互為相反數(shù)的有.

18.在①+(+3)與-(-3);②-(+3)與+(-3);③+(+3)與-(+3);④+(-3)與-(-3)中，互為相反數(shù)的是

.(填序號)

【知識點三】化簡多重符號

2

19.的相反數(shù)是.

20.-(-2)=—.

21.5的相反數(shù)是；的相反數(shù)是：與-(-7)互為相反

數(shù)；的相反數(shù)是0.一，〃的相反數(shù)是________;-(-3.4)=.

【知識點四】相反數(shù)的應(yīng)用

22.若。與人互為相反數(shù)，則〃+h+1=.

23.如圖，數(shù)軸上有三個點A,B,C,若點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且A8=4,則

點C表示的數(shù)是.

—L-I——I——I---1_I----

ABC

24.若T與x-3互為相反數(shù)，則x的值為

三、解答題

25.將下列各數(shù)及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用把這些數(shù)連接起來，它們

3')

分別：4,三,0.2,5,-1.

26.x+5與-7互為相反數(shù)，求l的值.

27.設(shè)a,b在數(shù)軸上表示的實數(shù)到原點的距離相等，且位于原點的兩側(cè)，c,d互為倒

1.B

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義判斷即可.

解：?2022的相反數(shù)是2022,故B正確.

故選:B.

【點撥】本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

2.A

【分析】

由題意可知，兩數(shù)互為相反數(shù)，且兩數(shù)對應(yīng)點的距離為4,即可分析出兩點到原點的距

離為2

解：由潁意可知，兩數(shù)互為相反數(shù)，H.兩數(shù)對應(yīng)點的距離為4,

???兩點到原點距離=4：2=2,

工這兩個數(shù)分別為2,-2,

故選：A.

【點撥】本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離，相反數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是分析出互為相

反數(shù)的兩數(shù)對應(yīng)點距離為4.

3.B

【分析】

根據(jù)〃+/k0,則A、。表示的數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即靠近右邊

的數(shù)減去其左邊的數(shù)，列式計算即可.

解：.??點A、8分別表示數(shù)〃、仇且〃+加0,

???4、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

VAB-8,

；?-4-4=8,

解得?=-4,

故選：B.

【點撥】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是正確理解性質(zhì)，

熟練運用公式.

4.C

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.

解：A、和0.3不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；

B、-(+2)=-2,0.5和-(+2)兩數(shù)相加不為零，故此選項不符合題意；

C、-1.25和+1?兩數(shù)相加為零，故此選項符合題意：

4

20

D、丁和-0.67不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意.

故選：C.

【點撥】本題考查了相反數(shù)的定義.熟記相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.相反數(shù)的定義:

只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

5.C

【分析】

先化簡多重符號，然后根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.

解：①+(+1)=1,-(-1)=1,不是相反數(shù)的關(guān)系；

②-(+])=-),+(-1)=-1,不是相反數(shù)的關(guān)系；

③+(+1)=1,-(+1)=-1,是相反數(shù)的關(guān)系；

④+(_i)=-h是相反數(shù)的關(guān)系，所以③④中的兩個數(shù)是相反數(shù)的關(guān)系，

故選C.

【點撥】本題主要考查了化簡多重符合和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握

相反數(shù)的定義：兩個只有符號不同的數(shù)互為相反數(shù)，。的相反數(shù)是0.

6.C

【分析】

只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0.

解:+〃=o

/.a--b

.??久〃互為相反數(shù)

故選：C.

【點撥】本題考查相反數(shù)，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

7.C

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的意義求值即可.

解：-(-2)表示的是-2的相反數(shù)，

:.-<-2)的值為2.

故選：C.

【點撥】本題考查多重符號化簡，理解相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵

8.C

【分析】

先計算各個數(shù)值，然后根據(jù)相反數(shù)的概念即可求解.

解：選項A：+(-2)=-2,4+2)=-2,兩數(shù)相等，不是相反數(shù)，故選項A錯誤：

選項B：-(-2)=2,+(+2)=2,兩數(shù)相等，不是相反數(shù)，故選項B錯誤；

選項C：-(-2)=2與_2互為相反數(shù)，故選項C符合題意；

詵項D：-(+2)=-2與_2相等，不是相反數(shù)，故詵項D錯誤：

故選：C.

【點撥】本題考查相反數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題，掌握相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

9.B

【分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

解：-(_(_(+8)))=-8,

故選：B.

【點撥】本題考查了相反數(shù).解題的關(guān)鍵是明確在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的

相反數(shù).

1().C

【分析】

根據(jù)該正方體的相對兩面上的數(shù)互為相反數(shù)，可求出A、C的值，再代入解笞.

解：由正方形的平面展開圖可知，

A的對面是3,A為?3,8的對面是4,8為?4,C的對面是?2,。為2

故選項A、B、D均錯誤，選項C正確，

故選：C.

【點撥】本題考查正方體相對面上的字、正方形的平面展開圖、相反數(shù)的定義等知識,

是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.

11.c

【分析】

先根據(jù)a+b=o確定原點的位置，再根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸即可作答.

解：,:4+)=0

，原點在4、。中間，如圖可知

?1」1A

a0bc

?<0,/?>0,c>0,|?|<|c]

?*.abc<0,—=-l,a+c>()

b

故選：C.

【點撥】本題考杳了相反數(shù)的意義，數(shù)軸與實數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是確定原點的位置.

12.D

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上點4,4表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點A表示的數(shù)是。，則點8表示的數(shù)

是一〃,從而得到-。-。=4,即可求解.

解：???數(shù)軸上點A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，

???可設(shè)點A表示的數(shù)是。，則點8表示的數(shù)是一。，

?：AB=4,

—6?=4,解得：a=—2.

故選：D

【點撥】本題主要考笠了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答

是解題的關(guān)鍵.

13,-2022

【分析】

相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).據(jù)此判斷即可.

解：。的相反數(shù)是2022,故。是-2022.

故答案為：?2022

【點撥】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

【分析】

先化簡多重符合得到A表示的數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的定義：兩個數(shù)只有符號不同，數(shù)字

相同，那么這兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0進(jìn)行求解即可.

解：-j的相反數(shù)為B，

???點8表示的數(shù)為

故答案為：.

【點撥】本題主要考查了化簡多重符號和相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知相反

數(shù)的定義.

15.-4

【分析】

互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,去括號，整體代入即可求解.

解：???"，匕互為相反數(shù)，

.\a+b=0,

當(dāng)。+〃=0時，

原式=〃+〃-4,

二4

故答案為：-4.

【點撥】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0.

16.4

【分析】

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各小題分析判斷即可得解.

解：①+(+2)與—(—2),不是互為相反數(shù)；

②十(-2)與一(十2),不是互為相反數(shù)；

③+(+2)與+(-2),是互為相反數(shù)；

④+(+2)與-(+2),是互為相反數(shù)；

⑤+(-2)與-(-2),是互為相反數(shù)；

?-(-2)與-(+2),是互為相反數(shù).

是互為相反數(shù)的有4組.

故答案為：4.

【點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

17.②④

【分析】

根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項計算分析即可.

解：①?二(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b,，。一力與一〃一〃不是互為相反數(shù)；

②：(a+b)+(-a-b尸a+b-a-b=O,/.a+h與一“一人是互為相反數(shù)；

③???(a+l)+(l-a)=a+l+l-a=2,???。+1與\-a不是互為相反數(shù)；

?V(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=O,?a+b與是互.為相反數(shù)；

故答案為：②④.

【點撥】本題考查了用反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符

號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù).

18.③④

【分析】

先化簡，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義進(jìn)行判定即可.

解：①+(+3)=3與-(-3)=3,故不是互為相反數(shù)；

②-(+3)=—3與+(-3)=-3,故不是互為相反數(shù)；

③+(+3)=3與-(+3)=—3,故是互為相反數(shù)；

@+(-3)=-3與(3)=3,故是互為相反數(shù)；

故答案是：

【點撥】考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解相反數(shù)的定義.

【分析】

一1的相反數(shù)是-卜［),化簡后可得結(jié)果.

解：由相反數(shù)定義可知，-|的相反數(shù)是-1

9

答案為

【點撥】本題考查相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵，。的相反數(shù)是

-CL

20.2

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的意義計算即可.

解:,:-(-2)=+2=2,

故答案為：2.

【點撥】本題考查了有理數(shù)的化簡，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

21.-5i-70切3.4

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為用反數(shù)進(jìn)行填空.

解：5的相反數(shù)是-5；

的相反數(shù)是耳；

-7與-(-7)互為相反數(shù)；

0的相反數(shù)是0；

T〃的相反數(shù)是"?；

-(-3.4)=3.4.

故答案為：-5；y；-7；0；3.4.

【點撥】本題主要考查相反數(shù)的意義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，〃的相反數(shù)

是

22.1

【分析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得a+〃=0,代入代數(shù)式求解艮］可.

解：???〃/互為相反數(shù)

a+b=0

：.a+b+l=1

故答案為：1

【點撥】本題考杳了相反數(shù)的性質(zhì)，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)和為。是解題的關(guān)鍵.

23.4

【分析】

根據(jù)點A,3表示的數(shù)互為相反數(shù)，確定原點的位置，進(jìn)而可得C點表示的數(shù).

解：???A,B表示的數(shù)互為相反數(shù)，旦AB=4

**?A表示-2,B表小2,

:.C表小4>

故答案為:4.

【點撥】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

24.4

【分析】

直接利用相反數(shù)的性質(zhì)得出?l+x?3=0,進(jìn)而得出答案.

解：???一1與x-3互為相反數(shù)，

???-l+x-3=0,

解得：x=4.

故答案為：4.

【點撥】此題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，正確把握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0是解題

關(guān)鍵.

33

25.數(shù)軸見解析，-5<-4<-巳<一1<一0.2<0.2<1<3<4<5

22

【分析】

先寫出各數(shù)的相反數(shù)，再將這些數(shù)以及它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并根據(jù)數(shù)軸用

“v”把這些數(shù)連接起來.

33

解：4,—,0.2,5,-1的相反數(shù)分別為:-4?~—?-0.2>-5,1

表示在數(shù)軸上，如圖，

33

-?型??〕-。[2。?2]￡??

-5-3-2-1012345

33

/--5<-4<——<-1<-0.2<0.2<1<-<4<5

22

【點撥】本題考查了數(shù)軸上的點表示數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，相反數(shù)的定義，數(shù)形結(jié)合

是解題的關(guān)鍵.

26.2.

解：試題分析：根據(jù)相反數(shù)的意義得出(x+5)+(-7)=0,求出x即可.

試題解析：解：???x+5與-7互為相反數(shù)，???(/5)+(-7)=0,解得：x=2.