專題L8數(shù)軸（基礎(chǔ)篇）（專項(xiàng)練習(xí)）

一、單選題

【知識(shí)點(diǎn)一】數(shù)軸三要素及其畫法

1.下列表示數(shù)軸的選項(xiàng)中，正確的是（）

A-12345B--1012

c--1-2012D--2-1012

2,下列有關(guān)數(shù)軸的說法：（1）在畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)位置可以任意確定；（2）一般情況下，

取向右的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向；（3）數(shù)軸中的單位長(zhǎng)度可根據(jù)實(shí)際需要任意選??；（4）數(shù)軸

上的點(diǎn)只能表示整數(shù)，其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3,數(shù)軸的原型來源于生活實(shí)際，數(shù)軸體現(xiàn)了（）的數(shù)學(xué)思想，是我們學(xué)習(xí)和研究

有理數(shù)的重要工具.

A.整體B.方程C.轉(zhuǎn)化D.數(shù)形結(jié)合

【知識(shí)點(diǎn)二】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

4.如圖，數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)被葉子蓋住了，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）

_J_I_I_

-1012"3

A.23B.-1.3C.3.7D,1.3

5.數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn):個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

O

55.585

A.-B.一和——C.—D.——

88858

6.如圖，將數(shù)軸上T與4兩點(diǎn)間的線段四等分，三人等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)依次為％,%,

的，則下列結(jié)論不正確的是（）

-44

A.4,。B.同=同C.4+42+4=0D.%〃3＞。

【知識(shí)點(diǎn)三】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小

7.如圖，。，力是數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，下面說法中正確的是（)

ah

A.a>bB.b>aC.網(wǎng)D.網(wǎng)>同

8.有理數(shù)?。┰跀?shù)軸上的位置如圖所示，那么a,n,b,-方之間的大小關(guān)系正確的

是（）,

????

a0b

A.b<aB.a<-bC.-a<bD.-a<-b

9.兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將4、氏-力用“V”連接，其中正確的是（）

111■■4

-1Q01b

A.a<b<-a<-bB.a<-b<-a<b

C.-b<a<-a<bD.-b<-a<a<b

【知識(shí)點(diǎn)四】數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離

2

10.在數(shù)軸上，點(diǎn)A,B表示的數(shù)分別是和2,則線段48的中點(diǎn)表示的數(shù)是（）

2431

A.4B.-C.-D.-

3343

11.如圖，數(shù)軸上4,8兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是3和一1,且A8=AC,則點(diǎn)。所對(duì)應(yīng)

的實(shí)數(shù)是（）

BAC

-103

A.4B.5C.6D.7

12.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm,若在數(shù)軸上隨意畫出一

條長(zhǎng)2021cm長(zhǎng)的線段A8,則線段A8蓋住的的整點(diǎn)有（）個(gè)

A.2018或2019B.2019或2020C.2022或2023D.2021或2022

【知識(shí)點(diǎn)五】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題

13.在數(shù)軸上，點(diǎn)4表示一4,從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,則點(diǎn)

B表示的數(shù)是（)

A.8D.4C.0D.8或0

14.在數(shù)軸上，點(diǎn)48在原點(diǎn)。的兩側(cè)，分別表示數(shù)。和。。>2）,將點(diǎn)人向右平

移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C若OC=OB,則小人的關(guān)系是（）

A.a+b=2B.a-b=2C.a+b=-2D.a-b=-2

15.如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,分別表示數(shù)-5,-3.5,5,現(xiàn)在點(diǎn)。不動(dòng)，

點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，則先到

達(dá)點(diǎn)C的點(diǎn)為（）

ABC

-5-4-31-2-1012345

-35

A.點(diǎn)AB.點(diǎn)8C.同時(shí)到達(dá)D.無法確定

【知識(shí)點(diǎn)六】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)

16.在數(shù)軸上表示〃、力兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（）

0Qq

A.a+b>0B.a+b<0C.ab>0D.\a^>\b\

17.實(shí)數(shù)a,4c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

1?q__________?__________________________?gii.）

-5-4-3-2-1012345

A.同>4B.bc>0C.b-a>0D.a+c>0

18.a、。兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

，----------------------1----------1.

b0a

A.b>aB.-a<bC.a>-bD.-a<-b

二、填空題

【知識(shí)點(diǎn)一】數(shù)軸三要素及其畫法

19.在直線上向右為正方向，負(fù)數(shù)都在。的邊，也就是負(fù)數(shù)都比0,正數(shù)

都比0.

20.規(guī)定了、和的叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素:.

21.數(shù)軸上，如果表示數(shù)〃的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么〃是一個(gè)數(shù)；如果表示數(shù)力

的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，那么。是一個(gè)數(shù).

【知識(shí)點(diǎn)二】用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

31.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A,點(diǎn)8表示的數(shù)分別是-10,12.點(diǎn)P以2個(gè)單位/秒的速

度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以3個(gè)單位/秒的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B,A之

間往返運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)。表示的數(shù)是

AB

6~

32.點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)為3個(gè)單位，且位F原點(diǎn)左側(cè)，若將A向右移動(dòng)4個(gè)單位,

再向左移動(dòng)1個(gè)單位，這時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)是.

33.如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)3是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)的一點(diǎn)，且A、B

兩點(diǎn)間的距離為10,動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).

v-QBOPA

?」」」I

（1）數(shù)軸上點(diǎn)3表示的數(shù)是;

（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)尸表不的數(shù)是；

（3）動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)/＞、Q

同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇.

【知識(shí)點(diǎn)六】根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)

34.有理數(shù)。、〃在數(shù)軸上位置如圖，則。+6_0,ob_0.（填＞，＜,=）

-~

35.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，c—a—b0（填“AY或“=”）

1II1.

aQbc

36.a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b0；a-b0：（用等

號(hào)或不等號(hào)填空）

4a4?4

b-10al

三、解答題

37.快遞員騎車從轉(zhuǎn)運(yùn)站出發(fā)，先向西騎行2km到達(dá)4村，繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)8

村，然后向東騎行9km到達(dá)。村，最后回到轉(zhuǎn)運(yùn)站.

（1）以轉(zhuǎn)運(yùn)站為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较?，?cm表示1km畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上

表示出A,B,C三個(gè)村莊的位置；

（2）求快遞員一共騎行了多少千米？

38.畫出數(shù)軸，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用將它們連接起來:

4,—3,-1.5,0?2.

39.已知有理數(shù)a,b,c如圖數(shù)軸所示，試比較a,—a,b,—b,c,—c,。的大小,

并用符號(hào)“v”連接起來.

abc

------>

0

40.根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

BA

-5-4-3-2-1~~0~~1~2~~3~4~~

（l）請(qǐng)你根據(jù)圖中A和6（在-2,-3的正中間）兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理

A：B：

（2）在數(shù)軸上畫出馬點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)（用字母E、尸表示），并寫出這些點(diǎn)表示的數(shù)：

（3）若經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與一3表示的點(diǎn)重合，則4點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合；

41.在數(shù)軸上，點(diǎn)A、8分別表示數(shù)a、b,且（a+2）2+|Z?-4|=0,記4B=|4-A|.

AOR

（1）求A4的值；

（2）如圖，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、8同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)戶的速度是每秒I

個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)。的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)BQ=28P時(shí)，P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M從原點(diǎn)與P、。點(diǎn)同時(shí)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，速度是每

秒x個(gè)單位長(zhǎng)度（l<x<2）,若在運(yùn)動(dòng)過程中，2MP—M。的值與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間/無關(guān)，求x

的值.

參考答案

1.D

【分析】

根據(jù)數(shù)軸的三要素是：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度，結(jié)合圖形判斷即可.

解：A、沒有原點(diǎn)，不符合題??；

B、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一，不符合題意；

C、-2和-1的位置不正確，不符合題意；

D、符合數(shù)軸三要素，正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的畫法，明確數(shù)軸的三要素，并數(shù)形結(jié)合進(jìn)行識(shí)別，是解題的

關(guān)鍵.

2.C

【分析】

由題意直接根據(jù)數(shù)軸為定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法進(jìn)行分析即可.

解：說法(I),數(shù)軸上，原點(diǎn)位置的確定是任意的，符合題意；

說法(2),數(shù)軸上，一般情況下，正方向可以是向右，符合題意；

說法(3),數(shù)軸上，單位長(zhǎng)度可根據(jù)需要仟意選取，符合題意:：

說法(4),數(shù)軸上的點(diǎn)不僅能表示整數(shù)，還能表示分?jǐn)?shù)，無限不循環(huán)小數(shù)等，不符

合題意.

???說法共有3個(gè)正確.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的畫法及其意義，熟練掌握數(shù)軸三要素是解答此題的關(guān)鍵.

3.D

【分析】

因?yàn)閿?shù)軸是解決數(shù)的運(yùn)算的一種重要工具，所以它充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

解：數(shù)軸是數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合的思想.

故選：D

【點(diǎn)撥】本題考查幾種數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是理解數(shù)形結(jié)合的定義：根據(jù)數(shù)與形之間

的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形、位置關(guān)系

結(jié)合起來，從而起到優(yōu)化解題途徑的目的.

4.A

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷，根據(jù)葉子蓋住的點(diǎn)位于2,3之間，即可求解

解：根據(jù)題意，數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)被葉子蓋住了，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)可能是2.3

故選A

【點(diǎn)撥】本題考查了在數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】

根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)可以解答本題.

解：數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊距原點(diǎn)。個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是

OO

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，數(shù)軸從

原點(diǎn)向左為負(fù)，從原點(diǎn)向右為正.

6.D

【分析】

根據(jù)題目中的條件，可以把q,%,%分別求出來，即可判斷.

解：根據(jù)題意可求出：4=-2,%=0,%=2,

A、%>°，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、|力=|匈=2,選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

C、q+%+%=。，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

D、勺?%=（），選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查了等分點(diǎn)和實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意直接

求;a2,的的值.

7.B

【分析】

根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)，因?yàn)榧^表示正方向，得出右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，則可得出〃>4；

由于原點(diǎn)的位置不確定則無法確定同和網(wǎng)的大小.

解：,：b>a,

A、???。>〃不正確，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、故B選項(xiàng)正確，符合題意；

C、???原點(diǎn)位置不確定，無法確定|。|>同，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意;

D、???原點(diǎn)位置不確定，無法確定|4〈網(wǎng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)撥】本題主要考?杳了數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的性質(zhì)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

8.C

【分析】

由數(shù)軸可知，aVOVb,且物>同,將a,-a,b,在數(shù)軸上表示出來即可求解.

解：由數(shù)軸可知，aVOV〃，且依>同，如圖所示：

?bo0-I.

?\-b<a<-a<b,故C正確.

故詵：C.

【點(diǎn)撥】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸比較大小，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)

鍵.

9.C

【分析】

根據(jù)〃、。在數(shù)軸上的位置，可對(duì)，、b賦值,然后即可用“V”連接.

解：令。=-0.7,b=1.3,

則一。=0.7,-Z?=-1.3,

則可得：-b<a<-a<b.

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較及數(shù)軸的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是可利用賦值法，給

解題帶來很大的方便.

10.A

【分析】

令A(yù)8的中點(diǎn)為M,根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求得A8,根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求得8M,進(jìn)而即可

求解.

解：令A(yù)8的中點(diǎn)為優(yōu)

c28

AB=2-二=2+—=一，

<-3>33

：.BM=-AB=-,

23

42

?MB的中點(diǎn)表示的數(shù)是2-三二；,

33

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題考?查兩點(diǎn)之間的距離、數(shù)軸、有理數(shù)的減法、線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是

根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離求得A氏

11.D

【分析】

先求出AB的長(zhǎng)，再杈據(jù)兩點(diǎn)間距離公式求解即可.

解：AB=3-(-1)=4,

\'AB=AC

：.AC=4

???C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是7

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，求數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離就用右邊的數(shù)

減去左邊的數(shù)，熟練掌握兩點(diǎn)間距離公式是解題的關(guān)鍵.

12.D

【分析】

分線段AB的端點(diǎn)與整點(diǎn)重合和不重合兩種情況考慮，重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度

+1，不重合時(shí)蓋住的整點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度，由此即可得出結(jié)論.

解：若線段的端點(diǎn)恰好與整點(diǎn)重合，則1厘米長(zhǎng)的線段蓋住2個(gè)整點(diǎn)，若線段AK

的端點(diǎn)不與整點(diǎn)重合，則I厘米長(zhǎng)的線段蓋住1個(gè)整點(diǎn)，

72021+1=2022,

A2021厘米的線段A8蓋住2021或2022個(gè)整點(diǎn).

故選：D

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到找出長(zhǎng)度為〃(〃為正整數(shù))的

線段蓋住〃或"1個(gè)整點(diǎn)并注意利用分類討論思想解答.

13.D

【分析】

分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)4往左移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B,當(dāng)點(diǎn)A往右移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)

B,從而可得答案.

解：點(diǎn)A表示一4,從點(diǎn)4出發(fā)，沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)8,

當(dāng)點(diǎn)4往左移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B,此時(shí)點(diǎn)B為：-&

當(dāng)點(diǎn)4往右移動(dòng)4個(gè)單位得到點(diǎn)B,此時(shí)點(diǎn)B為：0,

故選D

【點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的左右移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的所

表示的數(shù)的表示方法是解本題的關(guān)鍵.

14.C

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上.點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律得到點(diǎn)。表示的數(shù)是。+2,根據(jù)點(diǎn)4,8在數(shù)軸上的位置得到

a+2=-b,由此得到答案.

解：將點(diǎn)A向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C.

:.點(diǎn)C表示的數(shù)是。+2,

?；OC=OB,點(diǎn)A,8在原點(diǎn)。的兩側(cè),分別表示數(shù)a和b3>2),

/.a+2=-b,

a+b=-2,

故選：C.

【點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律：左加右減，以及線段線段的關(guān)系，正確理解

數(shù)軸上點(diǎn)A、8的位置及點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

15.A

【分析】

先分別計(jì)算出點(diǎn)人與點(diǎn)C之間的距離為1(),點(diǎn)8與點(diǎn)C之間的距離為8.5,再分別計(jì)

算出所用的時(shí)間.

解：點(diǎn)A與點(diǎn)。之間的距離為：5-(-5)=5+5=10,

點(diǎn)8.，點(diǎn)C之間的距離為：5-(-3.5)=5+3.5=8.5,

點(diǎn)4以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為10+2=5(秒)；

172

同時(shí)點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)，所用時(shí)間為8.5+1.5=5=5§(秒)；

故先到達(dá)點(diǎn)。的點(diǎn)為點(diǎn)A,

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出點(diǎn)人與點(diǎn)C,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的

距離.

16.B

【分析】

由數(shù)軸可知，6V0,間<依，排除D,再由有理數(shù)加法法則和乘法法則排除A、

C.

解:由數(shù)軸可知，〃為正數(shù),人為負(fù)數(shù)，且同V步|,

???什〃應(yīng)該是負(fù)數(shù),即〃+力V0,

又????>(),bVO,abVO,

故A、C、D錯(cuò)誤.

故選:B.

【點(diǎn)撥】本題考杳有理數(shù)的運(yùn)算和絕對(duì)信意義,從數(shù)軸上判斷a,b符號(hào)和絕對(duì)值的大

小，掌握數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)以及有理數(shù)加法法則和乘法法則是解答的關(guān)鍵.

17.C

【分析】

根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，先確定aVKOVc,同，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

解：觀察數(shù)軸圖知?4VaV?3VbV0VcV3,

???同〈4,故A錯(cuò)誤.

bc<0,故B錯(cuò)誤.

b-a>0,故C正確.

a+cVO,故D錯(cuò)誤.

故選：C.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)與絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的

符號(hào)法則，正確得出各式的符號(hào)是解題關(guān)鍵.

18.D

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到〃>o>〃，由此求解即可.

解：由題意得:a>Q>b,H<H，

a-b>0,a+b<0,

a<-b,-a<-b?-a>b,

故選D.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判定式子符號(hào)，正確讀懂?dāng)?shù)軸是解題的關(guān)

鍵.

19.左；??；大

【分析】

在數(shù)軸上，首先確定原點(diǎn)0的位置和單位長(zhǎng)度，且從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順

序，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，越往左數(shù)越小，正數(shù)都在。的右邊，越往右數(shù)越大.

解：在數(shù)軸上，所有的負(fù)數(shù)都在0的左邊，也就是奐數(shù)都比。小，正數(shù)都在。的右邊,

正數(shù)都比0大，負(fù)數(shù)都比正數(shù)小.

故答案為：左；?。淮?

【點(diǎn)撥】此題考杳在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)，理解所有的負(fù)數(shù)都在0的左功，正數(shù)都在0

的右邊是解題的關(guān)鍵.

20.原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度直線原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度

【分析】

根據(jù)數(shù)軸的定義進(jìn)行填空.

解：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，

單位長(zhǎng)度；

故答案是：原點(diǎn)；正方向；單位長(zhǎng)度；直線；原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)

軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向.

21.負(fù)正

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置特征判斷即可.

解：數(shù)軸上，如果表示數(shù)。的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，那么。是一個(gè)負(fù)數(shù)；如果表示數(shù)匕的點(diǎn)

在原點(diǎn)的右邊，那么人是一個(gè)正數(shù)，

故答案為：負(fù)；正

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是弄清數(shù)軸上點(diǎn)的位置特征.

22.±5-

2

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上距離的相關(guān)概念解題.

解：在數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為5；的點(diǎn)表示的數(shù)是±53.

故答案為：±5—.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確與原點(diǎn)距離為5：個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在原

點(diǎn)左右各有一個(gè).

23.1或5##5或I

【分析】

先求出AB的值，再分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)C在線段A8上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)8右側(cè)時(shí),

求解即可.

解：AB=2-(-1)=2+1=3,

①當(dāng)點(diǎn)C在線段48上時(shí)，

?：CA=2CB,

13

：,CB=-AB=-=\,

33

/.OC=OB-CB=2-1=1,

???點(diǎn)。表示的數(shù)為I；

②當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，

?:CA=2CB,

???CB=AB=3,

???OC=O8+8C=2+3=5,

???點(diǎn)。表示的數(shù)為5；

故答案為：1或5.

【點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸的問題，解題的關(guān)鍵是分兩種情況根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)求解.

24.--##1-

333

【分析】

觀察數(shù)軸上的數(shù)值，計(jì)算求解即可得到結(jié)果.

24

解：由題意知A、8表示的數(shù)分別為：

JJ

24

故答案為：①②

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).解題的關(guān)鍵在于正確的識(shí)別點(diǎn)的位置.

25.-b<a<-a<b

【分析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置可知。<。<可《<同，進(jìn)而確定-《一〃的大小，將。、b、-。、-b

表示在數(shù)軸上，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可求解.

解：?.?4<。<力,同<|4

/.-b<0<-a

如圖，

-ba0-ab

：.-b<a<0<-a<b

-b<a<-a<b

故答案為：—b<ci<—ci<b

【點(diǎn)撥】本題考查了根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.

26.a<—b<b<-a

【分析】

先根據(jù)〃，〃兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出〃、力的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小，再比較出其大

小即可.

解：???由圖可知，a<Xb,\a\>b,

：.(Xb<-a,Z—XO,

a<-b<b<-a.

故答案為：a<-b<b<-a.

【點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)的特點(diǎn)是解答此題

的關(guān)鍵.

27.a<—b<b<—a

【分析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)，并得出|a|>|b|,再進(jìn)行分析判斷即可.

解：由數(shù)軸可知：a<O<b,|a|>|b|,

/.—a>b,—b>a,

；?aV—bVbV—a,

故填：a<—b<b<—a.

【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，數(shù)軸，相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)

數(shù)軸確定a、b的大小及其絕對(duì)值的大小.

28.4.8

【分析】

依據(jù)點(diǎn)”為線段的中點(diǎn)，可以列出方程二產(chǎn)=6,解此一元一次方程即可得到答

案.

解：因?yàn)辄c(diǎn)M為線段A4的中點(diǎn)；

所以可得：警始=6：

5a=12；

12

a=~5；

2(/=2x—=4.8

5

所以4點(diǎn)所代表的數(shù)為4.8,

故答案為:4.8.

【點(diǎn)撥】本題主要考查「數(shù)軸上任意兩點(diǎn)的中點(diǎn)的求法，解題的關(guān)鍵是掌握對(duì)于兩點(diǎn)中

點(diǎn)的求法.

29.:或3

【分析】

設(shè)點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)是加，加>0,則點(diǎn)。所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-〃，點(diǎn)用所對(duì)?應(yīng)的數(shù)是〃；-2,

點(diǎn)C1所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-5+1,由題意知加-2|=：|-帆+1|?計(jì)算求解滿足要求的解即可.

解：設(shè)點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)是〃?，〃?>0,則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)是一〃?，

???點(diǎn)用所對(duì)應(yīng)的數(shù)是〃?-2,點(diǎn)G所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6+1,

由題意知=/卜〃?+1],

①"?-2=；(-/〃+1)

解得

J

解得〃2=3：

綜上所述，點(diǎn)8所對(duì)應(yīng)的數(shù)是:或3,

故答案為：?或3.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的位置，兩點(diǎn)間的距離.解題的關(guān)鍵在于表示出兩點(diǎn)的距

離.

30.原點(diǎn)

【分析】

將有理數(shù)3?和-3：在數(shù)軸上標(biāo)出，然后在數(shù)軸上計(jì)算并標(biāo)出兩數(shù)的中心，此題得解.

77

解：???/W兩點(diǎn)的中點(diǎn)為：3%—3；）

2

???點(diǎn)A和點(diǎn)B分別到0的距離相等.

故答案為：原點(diǎn).

【點(diǎn)撥】本題主要考查數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)，數(shù)形結(jié)合可以提高本題的準(zhǔn)確率.

31.1

【分析】

根據(jù)點(diǎn)八、8表示的數(shù)可得出線段八8的長(zhǎng)度，利用時(shí)間=路程一速度可求出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)

點(diǎn)8時(shí)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由點(diǎn)。的出發(fā)點(diǎn)、速度及運(yùn)動(dòng)時(shí)間可得出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B

時(shí)點(diǎn)。在數(shù)軸上表示的數(shù).

解：???點(diǎn)4,點(diǎn)8表示的數(shù)分別是-10,12,

：.AB=\2-（-10）=22,

???點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)8所用時(shí)間是2292=11（秒），

???。所運(yùn)動(dòng)的路程為11x3=33,

???Q運(yùn)動(dòng)到A后，又返回了33-22=II個(gè)單位，

???Q表示的數(shù)是?10+11=1,

故答案為：1.

【點(diǎn)撥】此題考杳了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握求數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離以及準(zhǔn)確利用行程問

題的數(shù)量關(guān)系求解是解題的關(guān)鍵.

32.0

【分析】

根據(jù)平移法則：左減右加，起始位置對(duì)應(yīng)的數(shù)土移動(dòng)單位=結(jié)束位置對(duì)應(yīng)的數(shù)，可列式：

-3+4-l=0.

解：丁點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)為3個(gè)單位，且位于原點(diǎn)左側(cè)，

，A點(diǎn)所表示的數(shù)為-3,

將A向右移動(dòng)4個(gè)單位，再向左移動(dòng)1個(gè)單位，

-3+47=0

這時(shí)A點(diǎn)表示的數(shù)是0.

故答案為：0.

【點(diǎn)撥】本題考杏的是?數(shù)軸上點(diǎn)的左右平移規(guī)律，與原點(diǎn)的距離的理解，熟悉“數(shù)軸上

點(diǎn)的移動(dòng)后對(duì)應(yīng)的數(shù)的規(guī)律：左減右加.”是解題的關(guān)鍵.

33.-405

【分析】

（1）根據(jù)數(shù)軸與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，由人B的長(zhǎng)，及點(diǎn)3是數(shù)軸上在點(diǎn)A左側(cè)口勺一

點(diǎn)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；

（2）利用1秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)=點(diǎn)4表示的數(shù)為-點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，即可解題；

（3）當(dāng)點(diǎn)。與點(diǎn)。相遇時(shí)，即點(diǎn)。與點(diǎn)。表示的數(shù)相同，據(jù)此列一元一次方程，解一

元一次方程即可解題.

解：（1）丁點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)。是數(shù)軸上在點(diǎn)人左側(cè)的一點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為1（）,

點(diǎn)B表示的數(shù)為6-10=-4,

故答案為：-4；

（2）運(yùn)動(dòng)1秒時(shí)，點(diǎn)尸表示的數(shù)為：6-6-0,

故答案為：0：

（3）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為：6-6『，，點(diǎn)Q表示的數(shù)為：-4-40

點(diǎn)P與點(diǎn)。相遇時(shí)，即點(diǎn)P與點(diǎn)。表示的數(shù)相同，

6-6/=-4-41

-2r=-10.

?*.t=5

故答案為：5.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用等知識(shí)，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式、

正確列出一元?一次方程是解題關(guān)鍵.

34.<,<

【分析】

由數(shù)軸的性質(zhì)可知然后進(jìn)行判斷即可.

解：根據(jù)題意，由數(shù)軸可知：6/<-1<0</?<1,

a+b<0,而<0；

故答案為：

【點(diǎn)撥】本題考查了利用數(shù)軸比較兩個(gè)數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是：知道數(shù)軸上表示的兩

個(gè)數(shù)右邊的總比左邊的大.

35.>

【分析】

根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)得到aVOVbVc,|b|<|a|<|c|,根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算得出答案即

可.

解：由題意可知:a<O<b<c,|b|<|a|<|c|,

所以c-a-b>0.

故答案為：>.

【點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上數(shù)的排列特點(diǎn)和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的方法是

解決問題的關(guān)鍵.

36.<>

【分析】

易得-2VbV-l,0<a<l,|a|<|b|,計(jì)算的結(jié)果和。比較即可.

解：如圖所示，-2Cby-l,0<a<l,所以a+b<0,a-b>0.

故答案是：V;>.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸.異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)

值減去較小的絕對(duì)值；大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果為正.

37.(1)見祥解；(2)18千米.

【分析】

U)根據(jù)數(shù)軸的二要素畫出數(shù)軸，根據(jù)題怠，畫出A、8、C，二個(gè)村史的位置；

(2)根據(jù)快遞員一共騎行走四段OA,AB,AC,CO距離的和。4+4B+BC+CO即可.

解：(1)如圖所示：

BAC

，?-------1j1??------1-------1------i1->>

-5-4-3-2-1012345

(2)OA=0-(-2)=2,止2(-5)=-2+5=3,BC=4-(-5)=4+5=9,CO=4-0=4,

快遞員一共騎行Q4+A8+BC+CO=2+3+9+4=18千米.

【點(diǎn)撥】考查數(shù)軸的畫法及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，會(huì)求兩點(diǎn)間距離，會(huì)用數(shù)軸解決實(shí)

際問題，掌握數(shù)軸的三要素并來作圖是解題的關(guān)鍵.

38.圖見解析，-3v-1.5<0v2v4.

【分析】

先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn)，最后根據(jù)在數(shù)軸上的位置，直接比較大小即

可.

解：先畫出數(shù)軸，再利用數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的位置關(guān)系，畫出如下數(shù)軸：

-3-1.5024

II1I.I11Tll,I.

-5-4-3-2/012345

其大小為:-3<-1.5<0<2<4.

【點(diǎn)撥】本題主要是考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)以及有理數(shù)的大小比較，熟練通過

數(shù)軸表示出各個(gè)數(shù)的位置