實驗搶分專練（七）驗證機械能守恒定律

（40分鐘40分）

1.（8分）（2023?長沙模擬）某興趣小組用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律，實驗中將一鋼球

從與課桌表面等高處的O點自由釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個

時刻的位置，整個下落過程的頻閃照片如圖所示。

⑴若已知頻閃儀的閃光頻率為工重力加速度為g,再結合圖中所給卜,落高度的符號，為驗證從。

點到4點過程中鋼球的機械能守恒成立，需驗證的關系式為2gs7=o

⑵關于該實驗，下列說法正確的是

A.實驗開始時，先釋放鋼球再打開頻閃儀

B.也可以用說=2夕7計算出4點的速度，并用來驗證機械能守恒

C.若已知閃光頻率/該實驗方案也可以測出當?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值

⑶結合實際的實驗場景，請估算閃光頻率/應為（g取10m/s2）o

A.lHzB.5Hz

C.20HzD.100Hz

2.（8分謀同學利用如圖甲所示的裝置”驗證機械能守恒定律”，其中卷是四分之一圓弧軌道,0

點為圓心,半徑為心圓弧的最低點A與水平面之間的高度為從實驗時將一可看作質點的小球

從圓弧上某點由靜止釋放，量出此時小球與圓心連線偏離豎直方向的角度eQ當小球滑到圓弧

最低點人時將水平拋出,用刻度尺測出小球平拋的水平距高S.忽略所有摩擦及阻力，當?shù)刂亓?/p>

加速度為g,試分析下列問題:

⑴小球在A點時的水平速度為v=（用題給字母表示）。

⑵保持其他條件不變，只改變。角，得到不同的S值，以$2為縱坐標，以COS。為橫坐標作圖，如圖

乙中的圖線a所示。另一同學重復此實驗，得到的/cos。圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不

重合的原因可能是o

A.兩同學選擇的小球質量:不同

B.圓弧軌道的半徑L不同

C.圓弧的最低點A與水平面之間的高度〃不同

3.（8分）（2022.廣東選擇考）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導致

的機械能損失，設計了如圖⑶所示的裝置,實驗過程如卜'：

⑴讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調節(jié)光電門位置,

使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。

⑵用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑4mm。

⑶測量時，應（選填或淇中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”,B為“先接

通數(shù)字計時器，后釋放小球記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間h和Z2o

⑷計算小球通過光電門的速度，已知小球的質量為小，可得小球與橡膠材料碰撞導致的機械能

損失△氏（用字母機、d、力和表示）。

（5）若適當調高光電門的高度.招會（選填“增大”或"減小”）因空氣阻力引起的測量誤

差。

【加固訓練】

（2023??？谀M）某實驗小組用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律,已知當?shù)刂亓铀俣?/p>

為g。操作步驟如下:

12cm

IH11JJiiJ-lu?

|TiTT|liliI

010

圖1圖2

(1)調整光電門位置使直徑為d的小鋼珠豎直下落過程中球心通過光電門B、C;

⑵用游標卡尺測量小鋼珠的直徑d如圖2所示,讀數(shù)為mm;

⑶通過帶有刻度尺的豎直桿測出光電門B、。間的距離〃；

⑷小鋼珠從A點由靜止開始F落，經過光電門B、C,用數(shù)字計時器(未畫出)記錄擋光時間分別

為力、Z2；

⑸多次改變光電門B、C的位置，重復步驟(3)(4),獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)測鼠數(shù)據(jù)可以通過描繪以

h為縱軸，以(填選項前的字母)為橫軸的圖像來驗證機械能是否守恒。若圖像是過原

點的直線，且圖像斜率k=(用已知量和測量的字母表示)即可驗證機械能守恒定律。

A.--B，44

C.t2AD.抬號

4.(8分)(2023?阜新模擬)學校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗證A、B兩物塊組成的系統(tǒng)

機械能守恒。物塊A從高處由靜止下落，物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶上的點

跡進行測量并進行數(shù)據(jù)處理，即可驗證機械能守恒定律。圖乙是實驗中獲取的一條紙帶,0是打

下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點(圖中未畫出)，計數(shù)點間的距離已標出。物

塊A的質量為30()g,物塊8的質量為20()g,打點計時器所接交流電源的頻率為5()Hz,結果均保

留三位有效數(shù)字。

到不同的加，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率6，即可說明此過程中A、B

構成的系統(tǒng)機械能守恒（用已知量和測量量的符號表示）

5.（8分）（2023?哈爾濱模擬）小華同學利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律c所用器材

包括:裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如卜.：

手機

&將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差

力二76.00cm

b.將質量為m的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止狀態(tài)

c.將手機位于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項目

d.迅速敲擊鋼尺側面.鐵球白由下落

e.傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線

⑴聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應敲擊鋼尺和鐵

球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔/=So

⑵若鐵球下落過程中機械能守恒，則應滿足等式:〃（用〃z、〃、/表示）。

⑶若敲擊鋼尺側面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結果

（選填“有”或“沒有”）影響。

⑷小明同學認為應將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認為哪位同學的時間測

量結果更準確，請簡要說明理由O

⑸若已知鐵球質量為100g,g=9.80m/s2,則下落過程中減小的重力勢能AEp=

J，增加的動能△反（結果保留三位有效數(shù)字）。

相對誤差片舞普xl（）0%=%<5%,（結果保留一位有效數(shù)字）。據(jù)此可以得到的實驗結

論:在誤差允許的范圍內，鐵球在自山下落過程中機械能守恒。

【加固訓練】

（2023?丹東模擬）某實驗小組為驗證系統(tǒng)機械能守恒，設計了如圖甲所示的裝置，實驗過程

如F：

三

一

三

一

三

-」

三

_

乙

⑴用螺旋測微器測量鉤碼上端固定的遮光片厚度時'螺旋測微器示數(shù)如圖乙所示，則d=

m叫測得鉤碼和遮光片總質量加=0.026kg;

⑵按圖甲安裝實驗器材并調試，確保鉤碼豎直上下振動時，遮光片運動最高點高于光電門1的

激光孔，運動最低點低于光電門2的激光孔；

⑶實驗時,利用計算機記錄彈簧拉伸量x及力傳感器的讀數(shù)￡畫出外圖像,如圖丙所示;

⑷測量遮光片經過光電門1的擋光時間n=0.0051s,彈簧的拉伸量片二0.04m,經過光電門2的

擋光時間eO.OlO2s,彈簧的拉伸量X2=0.08m,以及兩個光電門激光孔之間的距離/=0.04m;

⑸遮光片從光電門1運動到光電門2的過程中，系統(tǒng)勢能的增加量EP=

J，系統(tǒng)動能的減少量Ek=J（結果保留三位有效數(shù)字,

g=10n]/s5實驗表明在誤差允許范圍內系統(tǒng)機械能守恒c

解析版

1.（8分）（2023?長沙模擬）某興趣小組用頻閃攝影的方法驗證機械能守恒定律，實驗中將一鋼球

從與課桌表面等高處的。點自山釋放，在頻閃儀拍攝的照片上記錄了鋼球在下落過程中各個

時刻的位置，整個下落過程的頻閃照片如圖所示。

⑴若已知頻閃儀的閃光頻率為工重力加速度為&再結合圖中所給下落高度的符號，為驗證從O

點到4點過程中鋼球的機械能守恒成立，需驗證的關系式為2gs7=o

⑵關于該實驗，下列說法正確的是

A.實驗開始時，先釋放鋼球再打開頻閃儀

B.也可以用琢-2鴕7計算出工點的速度.并用來驗證機械能守恒

C.若已知閃光頻率工該實驗方案也可以測出當?shù)刂亓铀俣萭的數(shù)值

⑶結合實際的實驗場景，請估算閃光頻率/應為（g取10m/s2）o

A.lHzB.5Hz

C.20HzD.100Hz

【解析】⑴八點的速度為以二等二制”據(jù)需要驗證的原理公式為〃期季倘可得需要驗證的

關系式為2gs7=于（58s6）2；

⑵實驗開始時，應先打開頻閃儀再釋放鋼球，故A借誤;用若=2gS7計算出A點的速度等效于已

經確定鋼球F落過程中機械能守恒了，再去驗證將無意義，在本實驗中4點的速度需用平均速

度法求出，故B錯誤:若已知閃光頻率/；運用逐差法通過該實驗方案可以測出當?shù)刂亓铀俣萭

的數(shù)值，故C正確。

⑶課桌表面到地面的高度約為0.8m,小球做自由落體運動，從圖中可知經過8次閃光到達地面,

故有夢（8廳=0.8m,解得7M）.O5s,即埠20Hz,故選C。

答案:⑴于（5856）2（2）C（3）C

2.（8分煤同學利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”,其中第是四分之一圓弧軌道,0

點為圓心,半徑為心圓弧的最低點A與水平面之間的高度為從實驗時將一可看作質點的小球

從圓弧上某點由靜止釋放，量出此時小球與圓心連線偏離豎直方向的角度仇當小球滑到圓弧

最低點A時將水平拋出.用刻度尺測出小球平拋的水平距離$。忽略所有摩擦及阻力，當?shù)刂亓?/p>

加速度為g,試分析下列問題：

⑴小球在A點時的水平速度為v=（用題給字母表示）。

⑵保持其他條件不變，只改變0角，得到不同的s值似d為縱坐標，以cos。為橫坐標作圖，如圖

乙中的圖線a所示。另一同學重復此實驗，得到的/cos8圖線如圖乙中的圖線b所示，兩圖線不

重合的原因可能是o

A.兩同學選擇的小球質量不同

B.圓弧軌道的半徑L不同

C.圓弧的最低點A與水平面之間的高度〃不同

【解析】（1）小球從A點拋出后做平拋運動，設小球做平拋運動的時間為K

由“二夫尸后近,得v=5弱；

⑵設小球的質量為快若小球的機械能守恒，則有刎s聆戶,則（Icos。）,整理得N=4HL4"LCOS。,

由題圖乙可知，圖線公。的斜率不同,在縱軸上的截距不同，可得A點與水平面之間的高度”或

圓弧軌道的半徑L不同。故選B、Co

答案：（l）s區(qū)Q）B、C

ylIn

3.（8分）（2022?廣東選擇考）某實驗小組為測量小球從某一高度釋放，與某種橡膠材料碰撞導致

的機械能損失，設計了如圖（a）所示的裝置,實驗過程如卜.：

⑴讓小球從某一高度由靜止釋放,與水平放置的橡膠材料碰撞后豎直反彈。調節(jié)光電門位置,

使小球從光電門正上方釋放后，在下落和反彈過程中均可通過光電門。

⑵用螺旋測微器測量小球的直徑，示數(shù)如圖（b）所示，小球直徑4mm。

⑶測量時，應（選填或"B”,其中A為“先釋放小球，后接通數(shù)字計時器”,B為“先接

通數(shù)字計時器，后釋放小球記錄小球第一次和第二次通過光電門的遮光時間h和力。

⑷計算小球通過光電門的速度，已知小球的質量為，小可得小球與橡膠材料碰撞導致的機械能

損失△氏（用字母/〃、d、力和『2表示）。

⑹若適當調高光電門的高度.招會（選填"增大”或"減小”）因空氣阻力引起的測量誤

差。

【解析】⑵依題意，小球的直徑為心7.5mm+38.4x0.01mm=7.884mm,考慮到偶然誤

差,7.883?7.885mm均可。

⑶在測量時,因小球下落時間很短，如果先釋放小球，有可能會出現(xiàn)時間記錄不完整，所以應先

接通數(shù)字計時器，再釋放小球，故選Bo

⑷依題意，小球向下、向上先后通過光電門時的速度分別為四、V2,則有0斗V2斗則小球與橡

C1r2

膠材料碰撞過程中機械能的根失量為資6M4畔）**尸。

（5）若調高光電門的高度，較調整之前小球會經歷較大的空中距離，所以將會增大因空氣阻力引

起的測量誤差。

答案:(2)7.884(7.883~7.885均可)(3)B

（4方嗎）節(jié)畔產（5）增大

【加固訓練】

（2023??？谀M）某實驗小組用如圖1所示裝置驗證機械能守恒定律,已知當?shù)刂亓铀俣?/p>

為g。操作步驟如下：

n

4-rn

:11111111111111

:""Illi”

JC:I010

圖1圖2

（1〕調整光電門位置使直徑為d的小鋼珠豎直下落過程中球心通過光電門B、C;

⑵用游標卡尺測量小鋼珠的直徑4如圖2所示,讀數(shù)為mm;

⑶通過帶有刻度尺的豎直桿測出光電門B、C間的距離〃；

⑷小鋼珠從4點由靜止開始下落，經過光電門8、C用數(shù)字計時器（未畫出）記錄擋光時間分別

為八、⑵

⑸多次改變光電門&C的位置，重復步驟（3）（4）,獲得多組數(shù)據(jù)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)可以通過描繪以

h為縱軸，以（填選項前的字母）為橫軸的圖像來驗證機械能是否守恒。若圖像是過原

點的直線，且圖像斜率k=（用已知量和測量的字母表示）即可驗證機械能守恒定律。

A.--B.44

匕ti今

C.t2flD.D抬仔

【解析】(2)游標卡尺的分度值為0.1mm,主尺讀數(shù)為12mm，游標尺的讀數(shù)為1x0.1mm,則小鋼

珠的直徑為f/=12mm+lxO.Imm=12.1mm;

⑸小鋼珠通過光電門的時間極短,可用平均速度替代瞬時速度，則小鋼珠通過8、C位置的光電

門的速度分別為所白七&則小鋼珠通過B、C位置動能的增加量為AEkf此5嗎斗*?,

小鋼珠通過B、C位置重力勢能的減少量為嶼二mg",若機械能守怛，則有團"二；〃渭芻，即

/C2C1

力美65則根據(jù)測量數(shù)據(jù)可以通過描繪以〃為縱軸，以《左為橫軸的圖像來驗證機械能是否守

恒。故選B。由〃可知若圖像是過原點的直線，且圖像斜率公暮即可驗證機械能守恒

乙g，2G乙g

定律。

答案:⑵12.1(5)B￡

2g

4.(8分)(2023?阜新模擬)學校物理興趣小組用如圖甲所示的裝置驗證人B兩物塊組成的系統(tǒng)

機械能守恒。物塊A從高處由靜止卜落，物塊B上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶上的點

跡進行測量并進行數(shù)據(jù)處理，即可驗證機械能守恒定律。圖乙是實驗中獲取的一條紙帶,0是打

下的第一個點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點(圖中未畫出)，計數(shù)點間的距離已標出。物

塊4的質量為300g,物塊8的質量為200g,打點計時器所接交流電源的頻率為5()Hz,結果均保

留三位有效數(shù)字。

⑴打點計時器打下計數(shù)點5時，物塊A的速度大小為m/So

⑵若取重力加速度大小g=10m/s1則在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中,兩物塊

組成的系統(tǒng)動能的增加量為J,系統(tǒng)重力勢能的減少量為

J,由此得出的結論是:u

⑶測出某個計數(shù)點到計數(shù)點0的距離〃以及打點計時器打該計數(shù)點時物塊4的速度大小，選取

多個計數(shù)點，得到多組數(shù)據(jù)。若作出的v2人圖像如圖丙所示，則當?shù)氐膶嶋H重力加速度大小為

m/s2o

【解析】(1)相鄰計數(shù)點間的時間間隔了二()/s,打點計時器打下計數(shù)點5時，物塊人的速度大小

為心書=0.980m/s;

⑵在打點計時器打計數(shù)點0到打計數(shù)點5的過程中,兩物塊組成的系統(tǒng)動能的增加量為

A￡k=1(mA+mB)vl=0.240J,系統(tǒng)重力勢能的減少量為A￡p=("R〃8)g/705=0.244J;由此得出的結論

是:在誤差允許的范圍內，兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒。

⑶根據(jù)?如+皿)，=(〃卬陶的得鍛黑"，結合圖像可得鍛黑g二譽,代入數(shù)據(jù)解得

2(mA+mB)1.2

2

g=9.71m/so

答案:(l)0.98()(2)0.2400.244在誤差允許的范圍內，兩物塊組成的系統(tǒng)機械能守恒

(3)9.71

【加固訓練】

某同學用圖甲的裝置驗證機械能守恒定律。大小相同、質量不同的兩小球4、3分別固

定在輕桿兩端，輕桿可繞固定于桿上三等分點的光滑水平軸。在豎直面內轉動,轉軸正下方有

一光電門計時器，小球通過計時器時其球心恰好與光電門等高。已知當?shù)氐闹亓铀俣葹間°

現(xiàn)將輕桿拉至如圖甲所示的水平位置并由靜止釋放，當八球第一次通過光電門時，計時器顯示

的遮光時間為A/=0.01So回答下列問題:

9

⑴用游標卡尺測量小球的直徑時如圖乙所示，則小球的直徑#cm;

⑵小球4經過光電門時速度m/s(保留三位有效數(shù)字)

⑶若兩小球A、B球心間的距禽為小球A的質量是小球B質量的n倍(〃>1),當改變L,則得

到不同的加，作出如圖丙所示的圖像。只要該圖像斜率"，即可說明此過程中A、B

構成的系統(tǒng)機械能守恒(用已知量和測量量的符號表示)

【解析】(1)根據(jù)題意，由圖乙可知，游標為50分度，且第25個小格與主尺對齊，由游標卡尺讀數(shù)

規(guī)律可得，該讀數(shù)為d=47mm25x?mm=22.50mm=2.250cm;

50

⑵利用平均速度代替瞬時速度算得小球經過光電門時的速度，可得小球A經過最低點的速度

為v=*=2.25m/s;

⑶根據(jù)題意，若系統(tǒng)機械能守恒，則有〃，咐爭購白領加+；〃啜2,將代入，整理可得

小嘿喏?白，即圖像L白的斜率為上尊魯，即可說明此過程中小B構成的系統(tǒng)機械能守

o(Z71-1)yA。AC<5^(Z71-1)

恒C

答案:(1)2.250(2)2.25(3)霽號

5.(8分)(2023?哈爾濱模擬)小華同學利用圖甲所示實驗裝置來驗證機械能守恒定律c所用器材

包括:裝有聲音傳感器的智能手機、鐵球、刻度尺、鋼尺等。實驗操作步驟如下:

手機

c

甲

a.將鋼尺伸出水平桌面少許，用刻度尺測出鋼尺上表面與地板間的高度差

力=76.00cm

b.將質量為根的鐵球放在鋼尺末端，保持靜止狀態(tài)

c.將手機位于桌面上方，運行手機中的聲音“振幅”（聲音傳感器）項目

d.迅速敲擊鋼尺側面,鐵球自由下落

e.傳感器記錄聲音振幅隨時間的變化曲線

⑴聲音振幅隨時間的變化曲線如圖乙所示，第一、第二個尖峰的橫坐標分別對應敲擊鋼尺和鐵

球落地的時刻，則鐵球下落的時間間隔t=So

⑵若鐵球F落過程中機械能守恒，則應滿足等式:〃（用〃］、〃、/表示）。

⑶若敲擊鋼尺側面時鐵球獲得一個較小的水平速度，對實驗測量結果

（選填“有”或'、沒有'）影響。

⑷小明同學認為應將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間。你認為哪位同學的時間測

量結果更準確，請簡要說明理由「

⑸若已知鐵球質量為100g爐9.80mH,則下落過程中減小的重力勢能△壇二

J,增加的動能AE"J（結果保留三位有效數(shù)字）。

相對誤差片竿皿xl()O%=%<5%,(結果保留一位有效數(shù)字)。據(jù)此可以得到的實驗結

論在誤差允許的范圍內，鐵球在自由下落過程中機械能守恒。

【解析】⑴由圖乙可知，時間間隔為Z=2.05sl.65s=0.40s;

⑵鐵球下落過程中，設卜.落時間為/,落地速度為匕根據(jù)公式自答,可得〃手,小球增加的動能

為二",二刎驛,下落過程中減小的重力勢能A4二也也若鐵球下落過程中機械能守恒，則

應滿足等式mg斤等；

⑶小球在豎直方向上做自由落體運動,小球下落的時間由高度決定，若敲擊鋼尺側面時鐵球獲

得一個較小的水平速度，不會影響小球的落地時間，故對實驗測量結果沒有影響；

⑷小明，因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間，兩次手機接收聲音滯后的時間兒

乎相等，時間間隔測量更準確；

32

⑸下落過程中減小的重力勢能AEP=/n^=1OOx10X9.80X76X10J^O.745J,增加的動能

A￡k=-/??(-)2=-x100x103X(2X76X1°2)2J=0.722J、相對誤差〃二竺修x100%=°745-。.722乂1。。%叼％。

2t20.40AEp0.745

答案:(l)0.4(2)嗒(3)沒有(4)小明，因為將手機放在鋼尺與地板間的中點附近測量時間，

兩次手機接收聲音滯后的時間幾乎相等，時間間隔測量更準確(5)0.7450.7223

【加固訓練】

(2023?丹東模擬)某實驗小組為驗證系統(tǒng)機械能守恒，設計了如圖甲所示的裝置，實驗過程

如下：

拉力傳感器

3數(shù)據(jù)

彈費1l

T采集器

細線4日光電門I

遮光片

鉤E計算機

士不光電門2

/

甲

三

一

三

二

=」

一

三一

一

=

，則d

所示

圖乙

數(shù)如

器示

測微

、螺旋

度時

片厚

遮光

定的

端固

碼上

量鉤

器測

測微

螺旋

⑴用

;

6kg

0.02

量加=

總質

光片

和遮

鉤碼

測得

mm,

的

門1

光電

高于

高點

動最

片運

，遮光

動時

下振

直上

碼豎

保鉤

試，確

并調

器材

實驗

安裝

圖甲

⑵按