2025-2026學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓》測(cè)試卷二(學(xué)生版+詳解版)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

專(zhuān)題24.2圓測(cè)試卷二

滿(mǎn)分:100分時(shí)間:45分鐘

一、選擇題(每小題4分,共24分)

1.。。的半徑為4cm,點(diǎn)尸到圓心。的距離為5c/小點(diǎn)尸與。。的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)尸在內(nèi)B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)尸在。。外D.無(wú)法確定

2.00的半徑為5,圓心。到直線(xiàn)/的距離為6,則直線(xiàn)/與。。的位置關(guān)系是()

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定

3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

①平分弦的直徑,必垂直「這條弦;

②圓的切線(xiàn)垂直于圓的半徑;

③三點(diǎn)確定一個(gè)圓;

④同圓中,等弦所對(duì)的圓周角相等

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.如圖,45是。。的直徑,與。。相切于點(diǎn)B,4c交于點(diǎn)Q,若NAC3=S0°,

5.如圖所示,△ABC的內(nèi)切圓。。與AB.BC、AC分別相切于點(diǎn)Q、E、F,若/DEF=52。,

則NA的度數(shù)是()

A.52°B.76°C.26°D.128°

6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OP與x軸分別交于A、8兩點(diǎn),點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(3,-1),

AB=Ni.將。尸沿著與),軸平行的方向平移多少距離時(shí)OP與x軸相切()

二、填空題(每空4,共40分)

7.已知圓。的半徑為5,P是線(xiàn)段Q4的中點(diǎn),若。4=10,則點(diǎn)P在0。,點(diǎn)A在OO.

8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)4(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與x軸,與),

軸.(填相交、相離或相切)

9.如圖,PA,PB是。。是切線(xiàn),A,8為切點(diǎn),AC是00的直徑,若NBAC=25",則/

10.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8,則它的外接圓半徑為—,內(nèi)切圓半徑

為?

11.如圖,4B是。。的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)8的切線(xiàn)上,且。C_LOA,。。交AB于點(diǎn)P,已知

ZOAB=22°,則NOC8=.

12.已知:以、P&"分別切OO于A、。、。,若PA=\5an,那么△PE尸周長(zhǎng)是cm.若

三、解答題(共36分)

13.(12分)圓心。到直線(xiàn)/的距離為d,。0的半徑為八若d、/?是方程9/20=0

的兩個(gè)根,試判斷直線(xiàn)m與直線(xiàn)/與。O的位置關(guān)系。

14.(12分)如圖,過(guò)O。上的兩點(diǎn)A、B分別作切線(xiàn),并交80、A0的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C、

連接C。,交00于點(diǎn)E、F,過(guò)圓心。作。M_LCD,垂足為M點(diǎn).

求證:(1)△ACOQBDO;(2)CE=DF.

15.(12分)已知,為的直徑,點(diǎn)石為弧A8任意一點(diǎn),如圖,AC平分NB4E,交

OO于C,過(guò)點(diǎn)C作CD_L4E于與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P.

(1)求證:PC是。。的切線(xiàn);

(2)若N84E=60°,求線(xiàn)段尸8與48的數(shù)量關(guān)系.

專(zhuān)題24.2圓測(cè)試卷二

滿(mǎn)分:100分時(shí)間:45分鐘

四、選擇題(每小題4分,共24分)

1.00的半徑為4a〃,點(diǎn)P到圓心。的距離為5c〃z,點(diǎn)尸與。0的位置關(guān)系是()

A.點(diǎn)尸在。。內(nèi)B.點(diǎn)尸在。0上C.點(diǎn)尸在。。外D.無(wú)法確定

【答案】C

【解答】解:???00=5>4,

???點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外.

故選:C

2.。0的半徑為5,圓心。到直線(xiàn)/的距離為6,則直線(xiàn)/與的位置關(guān)系是()

A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定

【答案】C

【解答】解::。。的半徑為5,圓心0到直線(xiàn)/的距離為6,5<6,

???直線(xiàn)/與。0相離.

故選:C.

3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()

①平分弦的直徑,必垂直于這條弦;

②圓的切線(xiàn)垂直于圓佗半徑;

③三點(diǎn)確定一個(gè)圓;

④同圓中,等弦所對(duì)的圓周角相等

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】A

:弦為直徑CD時(shí),就不能推出AB1CD,

只有平分弦(弦不是直徑)的直徑,必垂直于這條弦:

①錯(cuò)誤:

???圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的半徑,

???②錯(cuò)誤;

???不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)才確定一個(gè)圓,

,③錯(cuò)誤;

???同圓中,一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè),它們互補(bǔ),所以等弦所對(duì)的圓周角不一定相等,

???④錯(cuò)誤;

即正確的只有0個(gè),

故選:4.

4.如圖,人8是。0的直徑,與相切于點(diǎn)8,AC交。0于點(diǎn)。,若NACB=SO°,

則/BO。等于()

A.40°B.50°C.60°D.80°

【答案】D

【解答】解:???8C是的切線(xiàn),

/.ZABC=90°,

/.ZA=90°-NAC8=40°,

由圓周角定理得,N8OO=2NA=80°,

故選:D.

5.如圖所示,△ABC的內(nèi)刃圓0。與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若NOEF=52°,

則NA的度數(shù)是()

A.52°B.76°C.26°D.128°

【答案】B

【解答】解:連接ODOF,則/人。。=/4/。=90°;

由圓周角定理知,ZDOF=2ZE=\Or;

AZA=1800-NDOF=76°.故選:B.

A

6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O尸與x軸分別交于4、4兩點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-1),

AB=2/3.將。。沿著與y軸平行的方向平移多少距離時(shí)。P與x軸相切()

A.1B.2C.3D.1或3

【答案】D

【解答】解:連接外,作PCLA8于點(diǎn)C,由垂徑定理得:

AC=A/AZ?=AX2V3=V3?

22

在直角△川。中,由名股定理得:PA1=PC2+AC2,BPB\2=\2+(V3)2=4,

:.PA=2,

工。尸的半徑是2.

將OP向上平移,當(dāng)OP與X軸相切時(shí),平移的距離=1+2=3;

將OP向下平移,當(dāng)。尸與工軸相切時(shí),平移的距離=2?1=1.

故選:D.

五、填空題(每空4,共40分)

7.已知圓O的半徑為5/是線(xiàn)段OA的中點(diǎn),若04=10,則點(diǎn)尸在。。,點(diǎn)A在。。

【答案】上,外

【解答】解:??¥為0A的中點(diǎn),

:.OP=loA=5,

2

:.0P=r=5,

???點(diǎn)P在OO上;

,:OA=\0>r,

,點(diǎn)A在圓外.

故答案為上,夕卜;

8.在平面直角坐標(biāo)系X?!?,中,以點(diǎn)A(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與x軸,與),

軸.(填相交、相離或相切)

【答案】相切,相交

【解答】解:(-3,4)到x軸的距離為4,到了軸的距離為3,而A的半徑為4,

???分別與x軸、y軸相切和相交.

故答案為:相切,相交.

9.如圖,PA,P8是。。是切線(xiàn),A,8為切點(diǎn),4C是0。的直徑,若N84c=25°,則N

【解答】解:???孫,PB是。。的切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),

:.PA=PB,NOBP=99°,

?:OA=OB,

:.ZOBA=ZBAC=25Q,

AZABP=90°-25°=65°,

*:PA=PB,

:?NBAP=NABP=65>,

???NP=18(T-65°-65°=50°,

故答案為:50.

10.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8,則它的外接圓半徑為,內(nèi)切圓半徑

為—.

【答案】5,2

【解答】解:如圖,[AC=8,BC=6,

???外接圓半徑為5,

設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,

:.CE=CF=r,

:.AD=AF=S-r,BD=BE=6-r,

.,.6-什8-r=10,

解得r=2.

故答案為:5;2.

II.如圖,八“是0。的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)“的切線(xiàn)上,HOC±OA,OC交八“于點(diǎn)R已知

ZOAB=22°,則NOCB=

【答案】44^

【解答】解:連接OB,

TBC是。0的切線(xiàn),

,OB_L8C,

???NOZM+NCBP=9(T,

*:OC±OAt

CB

???NA+NAPO=90°,

,:OA=OB,ZOAB=22°,

???NO48=N08A=22°,

???NAPO=NC8P=68",

*/NAPO=NCPB,

:.ZCPB=ZAPO=6SQ,

/.ZOCB=1800-68c-68°=44°,

故答案為:44°

12.已知:PA.PB、EF分別切OO于A、B、D,若PA=\5cm,那么APEF周長(zhǎng)是cm.若

ZP=50°,那么NEOb=.

【答案】30,6£_

【解答】解:???附、PB、E尸分別切。。于A、B、D,

:,PA=PB=\5cm.ED=EA,FD=DB,

:.PE+EF+PF=PE+ED+PF+FD=M+PB=3()Cem)即下周長(zhǎng)是3()cm;

???附、PB為。。的切線(xiàn),

:.ZPAO=ZPBO=W,

而NP=50°,

/.ZAOB=360°-90°-900?50°=130°;

連CD,如圖,

:.AODE=AODF=W,

易證得RlAOFD咨RlAOFR,

,N1=N2,N3=N4,

???/2+/3=2/4(用=65°,則NEO/=65°.

2

E

六、解答題(共36分)

13.(12分)圓心。到直線(xiàn)/的距離為d,。。的半徑為r,若4,?是方程』-9工+20=0

的兩個(gè)根,試判斷直線(xiàn)m與直線(xiàn)/與。。的位置關(guān)系。

【解答】解:???〃、r是方程7-9K+20=0的兩個(gè)根,

,d=5,r=4或d=4,r=5.

???當(dāng)d=5,,=4時(shí),d>r,

???百線(xiàn)與圓相離:

???當(dāng)4=4,/?=5時(shí),d<rt

???直線(xiàn)于圓相交.

故答案為:相離或相交.

14.(12分)如圖,過(guò)。。上的兩點(diǎn)A、B分別作切線(xiàn),并交8。、AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)。、。,

連接CQ,交。。于點(diǎn)£、F,過(guò)圓心。作OMJ_CD,垂足為"點(diǎn).

求證:(1)叢ACO沿XBD6(2)CE=DF.

【解答】證明:(1)I?過(guò)。。上的兩點(diǎn)A、4分別作切線(xiàn),

???NC4O=

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