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專(zhuān)題24.2圓測(cè)試卷二
滿(mǎn)分:100分時(shí)間:45分鐘
一、選擇題(每小題4分,共24分)
1.。。的半徑為4cm,點(diǎn)尸到圓心。的距離為5c/小點(diǎn)尸與。。的位置關(guān)系是()
A.點(diǎn)尸在內(nèi)B.點(diǎn)P在。。上C.點(diǎn)尸在。。外D.無(wú)法確定
2.00的半徑為5,圓心。到直線(xiàn)/的距離為6,則直線(xiàn)/與。。的位置關(guān)系是()
A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定
3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()
①平分弦的直徑,必垂直「這條弦;
②圓的切線(xiàn)垂直于圓的半徑;
③三點(diǎn)確定一個(gè)圓;
④同圓中,等弦所對(duì)的圓周角相等
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
4.如圖,45是。。的直徑,與。。相切于點(diǎn)B,4c交于點(diǎn)Q,若NAC3=S0°,
5.如圖所示,△ABC的內(nèi)切圓。。與AB.BC、AC分別相切于點(diǎn)Q、E、F,若/DEF=52。,
則NA的度數(shù)是()
A.52°B.76°C.26°D.128°
6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,OP與x軸分別交于A、8兩點(diǎn),點(diǎn)〃的坐標(biāo)為(3,-1),
AB=Ni.將。尸沿著與),軸平行的方向平移多少距離時(shí)OP與x軸相切()
二、填空題(每空4,共40分)
7.已知圓。的半徑為5,P是線(xiàn)段Q4的中點(diǎn),若。4=10,則點(diǎn)P在0。,點(diǎn)A在OO.
8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)4(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與x軸,與),
軸.(填相交、相離或相切)
9.如圖,PA,PB是。。是切線(xiàn),A,8為切點(diǎn),AC是00的直徑,若NBAC=25",則/
10.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8,則它的外接圓半徑為—,內(nèi)切圓半徑
為?
11.如圖,4B是。。的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)8的切線(xiàn)上,且。C_LOA,。。交AB于點(diǎn)P,已知
ZOAB=22°,則NOC8=.
12.已知:以、P&"分別切OO于A、。、。,若PA=\5an,那么△PE尸周長(zhǎng)是cm.若
三、解答題(共36分)
13.(12分)圓心。到直線(xiàn)/的距離為d,。0的半徑為八若d、/?是方程9/20=0
的兩個(gè)根,試判斷直線(xiàn)m與直線(xiàn)/與。O的位置關(guān)系。
14.(12分)如圖,過(guò)O。上的兩點(diǎn)A、B分別作切線(xiàn),并交80、A0的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C、
連接C。,交00于點(diǎn)E、F,過(guò)圓心。作。M_LCD,垂足為M點(diǎn).
求證:(1)△ACOQBDO;(2)CE=DF.
15.(12分)已知,為的直徑,點(diǎn)石為弧A8任意一點(diǎn),如圖,AC平分NB4E,交
OO于C,過(guò)點(diǎn)C作CD_L4E于與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P.
(1)求證:PC是。。的切線(xiàn);
(2)若N84E=60°,求線(xiàn)段尸8與48的數(shù)量關(guān)系.
專(zhuān)題24.2圓測(cè)試卷二
滿(mǎn)分:100分時(shí)間:45分鐘
四、選擇題(每小題4分,共24分)
1.00的半徑為4a〃,點(diǎn)P到圓心。的距離為5c〃z,點(diǎn)尸與。0的位置關(guān)系是()
A.點(diǎn)尸在。。內(nèi)B.點(diǎn)尸在。0上C.點(diǎn)尸在。。外D.無(wú)法確定
【答案】C
【解答】解:???00=5>4,
???點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓外.
故選:C
2.。0的半徑為5,圓心。到直線(xiàn)/的距離為6,則直線(xiàn)/與的位置關(guān)系是()
A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定
【答案】C
【解答】解::。。的半徑為5,圓心0到直線(xiàn)/的距離為6,5<6,
???直線(xiàn)/與。0相離.
故選:C.
3.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是()
①平分弦的直徑,必垂直于這條弦;
②圓的切線(xiàn)垂直于圓佗半徑;
③三點(diǎn)確定一個(gè)圓;
④同圓中,等弦所對(duì)的圓周角相等
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)
【答案】A
:弦為直徑CD時(shí),就不能推出AB1CD,
只有平分弦(弦不是直徑)的直徑,必垂直于這條弦:
①錯(cuò)誤:
???圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)場(chǎng)點(diǎn)的半徑,
???②錯(cuò)誤;
???不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)才確定一個(gè)圓,
,③錯(cuò)誤;
???同圓中,一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè),它們互補(bǔ),所以等弦所對(duì)的圓周角不一定相等,
???④錯(cuò)誤;
即正確的只有0個(gè),
故選:4.
4.如圖,人8是。0的直徑,與相切于點(diǎn)8,AC交。0于點(diǎn)。,若NACB=SO°,
則/BO。等于()
A.40°B.50°C.60°D.80°
【答案】D
【解答】解:???8C是的切線(xiàn),
/.ZABC=90°,
/.ZA=90°-NAC8=40°,
由圓周角定理得,N8OO=2NA=80°,
故選:D.
5.如圖所示,△ABC的內(nèi)刃圓0。與AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若NOEF=52°,
則NA的度數(shù)是()
A.52°B.76°C.26°D.128°
【答案】B
【解答】解:連接ODOF,則/人。。=/4/。=90°;
由圓周角定理知,ZDOF=2ZE=\Or;
AZA=1800-NDOF=76°.故選:B.
A
6.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,O尸與x軸分別交于4、4兩點(diǎn),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-1),
AB=2/3.將。。沿著與y軸平行的方向平移多少距離時(shí)。P與x軸相切()
A.1B.2C.3D.1或3
【答案】D
【解答】解:連接外,作PCLA8于點(diǎn)C,由垂徑定理得:
AC=A/AZ?=AX2V3=V3?
22
在直角△川。中,由名股定理得:PA1=PC2+AC2,BPB\2=\2+(V3)2=4,
:.PA=2,
工。尸的半徑是2.
將OP向上平移,當(dāng)OP與X軸相切時(shí),平移的距離=1+2=3;
將OP向下平移,當(dāng)。尸與工軸相切時(shí),平移的距離=2?1=1.
故選:D.
五、填空題(每空4,共40分)
7.已知圓O的半徑為5/是線(xiàn)段OA的中點(diǎn),若04=10,則點(diǎn)尸在。。,點(diǎn)A在。。
【答案】上,外
【解答】解:??¥為0A的中點(diǎn),
:.OP=loA=5,
2
:.0P=r=5,
???點(diǎn)P在OO上;
,:OA=\0>r,
,點(diǎn)A在圓外.
故答案為上,夕卜;
8.在平面直角坐標(biāo)系X?!?,中,以點(diǎn)A(-3,4)為圓心,4為半徑的圓與x軸,與),
軸.(填相交、相離或相切)
【答案】相切,相交
【解答】解:(-3,4)到x軸的距離為4,到了軸的距離為3,而A的半徑為4,
???分別與x軸、y軸相切和相交.
故答案為:相切,相交.
9.如圖,PA,P8是。。是切線(xiàn),A,8為切點(diǎn),4C是0。的直徑,若N84c=25°,則N
【解答】解:???孫,PB是。。的切線(xiàn),A,B為切點(diǎn),
:.PA=PB,NOBP=99°,
?:OA=OB,
:.ZOBA=ZBAC=25Q,
AZABP=90°-25°=65°,
*:PA=PB,
:?NBAP=NABP=65>,
???NP=18(T-65°-65°=50°,
故答案為:50.
10.若直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6和8,則它的外接圓半徑為,內(nèi)切圓半徑
為—.
【答案】5,2
【解答】解:如圖,[AC=8,BC=6,
???外接圓半徑為5,
設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,
:.CE=CF=r,
:.AD=AF=S-r,BD=BE=6-r,
.,.6-什8-r=10,
解得r=2.
故答案為:5;2.
II.如圖,八“是0。的弦,點(diǎn)C在過(guò)點(diǎn)“的切線(xiàn)上,HOC±OA,OC交八“于點(diǎn)R已知
ZOAB=22°,則NOCB=
【答案】44^
【解答】解:連接OB,
TBC是。0的切線(xiàn),
,OB_L8C,
???NOZM+NCBP=9(T,
*:OC±OAt
CB
???NA+NAPO=90°,
,:OA=OB,ZOAB=22°,
???NO48=N08A=22°,
???NAPO=NC8P=68",
*/NAPO=NCPB,
:.ZCPB=ZAPO=6SQ,
/.ZOCB=1800-68c-68°=44°,
故答案為:44°
12.已知:PA.PB、EF分別切OO于A、B、D,若PA=\5cm,那么APEF周長(zhǎng)是cm.若
ZP=50°,那么NEOb=.
【答案】30,6£_
【解答】解:???附、PB、E尸分別切。。于A、B、D,
:,PA=PB=\5cm.ED=EA,FD=DB,
:.PE+EF+PF=PE+ED+PF+FD=M+PB=3()Cem)即下周長(zhǎng)是3()cm;
???附、PB為。。的切線(xiàn),
:.ZPAO=ZPBO=W,
而NP=50°,
/.ZAOB=360°-90°-900?50°=130°;
連CD,如圖,
:.AODE=AODF=W,
易證得RlAOFD咨RlAOFR,
,N1=N2,N3=N4,
???/2+/3=2/4(用=65°,則NEO/=65°.
2
E
六、解答題(共36分)
13.(12分)圓心。到直線(xiàn)/的距離為d,。。的半徑為r,若4,?是方程』-9工+20=0
的兩個(gè)根,試判斷直線(xiàn)m與直線(xiàn)/與。。的位置關(guān)系。
【解答】解:???〃、r是方程7-9K+20=0的兩個(gè)根,
,d=5,r=4或d=4,r=5.
???當(dāng)d=5,,=4時(shí),d>r,
???百線(xiàn)與圓相離:
???當(dāng)4=4,/?=5時(shí),d<rt
???直線(xiàn)于圓相交.
故答案為:相離或相交.
14.(12分)如圖,過(guò)。。上的兩點(diǎn)A、B分別作切線(xiàn),并交8。、AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)。、。,
連接CQ,交。。于點(diǎn)£、F,過(guò)圓心。作OMJ_CD,垂足為"點(diǎn).
求證:(1)叢ACO沿XBD6(2)CE=DF.
【解答】證明:(1)I?過(guò)。。上的兩點(diǎn)A、4分別作切線(xiàn),
???NC4O=
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