第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年江蘇省蘇州市吳江區(qū)松陵第一中學(xué)、七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入120元記作，則元表示（

）．A.收入40元 B.收入80元 C.支出40元 D.支出80元2.在－3.5，8，，0，－，－43%，6.3，－2，－0.212112111···（每兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)有(

)A.4個 B.5個 C.6個 D.7個3.如果，那么代數(shù)式的值是（

）A.－1 B.2013 C.－2013 D.14.觀察下列算式：，，，，，，，，…，，，，，，，，，…，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，的末位數(shù)字是（

）A.3 B.5 C.7 D.95.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是（）A.和 B.和

C.和 D.和6.下列問題情境，不能用加法算式﹣3+10表示的是（）A.數(shù)軸上表示﹣3與10的兩個點(diǎn)之間的距離

B.某日最低氣溫為﹣3℃，溫差為10℃，該日最高氣溫

C.用10元紙幣購買3元文具后找回的零錢

D.水位先下降3cm，再上升10cm后的水位變化情況7.已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，，，b從大到小的順序?yàn)椋ǎ?/p>

A. B. C. D.8.按照如圖所示的計算程序，若，則輸出的結(jié)果是（）

A.4 B.6 C. D.9.如圖，在某月的日歷表中用“”框出8，10，16，22，24五個數(shù)，它們的和為80，若將“”在圖中換個位置框出五個數(shù)，則它們的和可能是（

）

A.42 B.70 C.95 D.11510.在一堂充滿探索與創(chuàng)意的“幻方”與“幻圓”活動課上，一個小組的同學(xué)勇敢地挑戰(zhàn)了一項(xiàng)任務(wù)：他們試圖將數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這12個數(shù)字巧妙地填入“六角幻星”圖中．這個圖形的魅力在于，它的6條邊上的四個數(shù)字之和必須完全相同．如圖．部分?jǐn)?shù)字已經(jīng)被填入圖中的圓圈內(nèi)，請你確定a的值為（）

A.9 B.7 C.6 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.的絕對值的倒數(shù)是

．12.在，3，，5這4個數(shù)中選兩個數(shù)相乘，乘積最大為

（填寫運(yùn)算結(jié)果）13.比較大?。ㄓ谩啊北硎荆?/p>

．14.若，，且，那么的值是

．15.數(shù)軸上的兩點(diǎn)A與B表示的是互為相反數(shù)的兩個數(shù)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊，A、B的兩點(diǎn)間的距離為12個單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是

．16.已知a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為

．17.如圖所示是計算機(jī)程序計算，若開始輸入，則最后輸出的結(jié)果是

．

18.古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派對整數(shù)進(jìn)行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關(guān)系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結(jié)合物．用點(diǎn)排成的圖形如下：其中：圖①的點(diǎn)數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是，第三個三角形數(shù)是，……圖②的點(diǎn)數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是，第三個正方形數(shù)是，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是

．

三、計算題：本大題共1小題，共6分。19.計算：(1)；(2)；(3)；(4)．四、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題8分)把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里．

(1)正有理數(shù)集合：{__________…}(2)負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{__________…}(3)無理數(shù)集合：{__________…）(4)非負(fù)整數(shù)集合：{__________…}21.(本小題8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”將它們連接起來：

22.(本小題8分)

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．(1)直接寫出的值；(2)求的值．23.(本小題8分)某倉庫在一周的貨品運(yùn)輸中，進(jìn)出情況如表（進(jìn)庫為正，出庫為負(fù)，單位：噸）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合計表中星期五的進(jìn)出數(shù)被墨水涂污了．(1)請你算出星期五的進(jìn)出數(shù)；(2)如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸10元，那么這一周要付多少元裝卸費(fèi)？24.(本小題8分)

若定義一種新的運(yùn)算“”，規(guī)定有理數(shù)，如

(1)求的值；(2)求的值．25.(本小題8分)

小明是一個聰明而又富有想象力的孩子．學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”后，他就琢磨著使用“乘方”這一數(shù)學(xué)知識腦洞大開地定義出“有理數(shù)的除方”概念．于是規(guī)定：若干個相同有理數(shù)（均不能為0）的除法運(yùn)算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方．小明把記作，則，又如記作，則．(1)直接寫出計算結(jié)果，

；(2)關(guān)于“有理數(shù)的除方”下列說法正確的是

；（填序號）①；②；③（為正整數(shù)，，）．(3)計算：．26.(本小題8分)

平移和翻折是初中數(shù)學(xué)兩種重要的圖形變換(1)平移運(yùn)動①把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)處，先向負(fù)方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)？用算式表示以上過程及結(jié)果是．A．B．C．D．②一機(jī)器人從原點(diǎn)O開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，…，依此規(guī)律跳，當(dāng)它跳2022次時，落在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是

．(2)翻折變換①若折疊紙條，表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，則表示2022的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2022（A在B的左側(cè)，且折痕與①折痕相同），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A點(diǎn)表示，B點(diǎn)表示．③一條數(shù)軸上有點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是、8，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，若點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)落在點(diǎn)B的右邊，并且，求點(diǎn)C表示的數(shù)．

27.(本小題8分)結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示3和2的兩點(diǎn)之間的距離是_____；表示和1兩點(diǎn)之間的距離是_____；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．(2)如果，那么______；(3)若，，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是______，最小距離是_____．(4)若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于與之間，則_____．(5)當(dāng)_____時，的值最小，最小值是_____．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】15

13.【答案】

14.【答案】或

15.【答案】6

16.【答案】4

17.【答案】-11

18.【答案】45

19.【答案】【小題1】解：；【小題2】；【小題3】；【小題4】．

20.【答案】【小題1】正有理數(shù)集合：{…}【小題2】負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}【小題3】無理數(shù)集合：{…）【小題4】非負(fù)整數(shù)集合：{…}

21.【答案】解：，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，如圖：

故：．

22.【答案】【小題1】∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴，，；【小題2】當(dāng)時，原式；當(dāng)時，原式，則原式的值為5或1．

23.【答案】【小題1】解：；∴星期五的進(jìn)出數(shù)為噸；【小題2】這一周的裝卸費(fèi)為：（元）．答：這一周要付1660元裝卸費(fèi)．

24.【答案】【小題1】解：；【小題2】解：

25.【答案】【小題1】???????【小題2】③【小題3】．

26.【答案】【小題1】1011【小題2】解：①∵表示的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)重合，∴折痕處的點(diǎn)表示的數(shù)為，設(shè)表示2022的點(diǎn)與表示x的點(diǎn)重合，則，解得：，∴表示2022的點(diǎn)與表示重合；故答案為：；②∵數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2022，A、B兩點(diǎn)到折痕1處的距離都是1011，∴B點(diǎn)表示數(shù)為1012，A點(diǎn)表示的數(shù)為；故答案為：，1012；③根據(jù)題意可知點(diǎn)表示的數(shù)為，∵點(diǎn)A、表示的數(shù)分別是、10，點(diǎn)C為折點(diǎn)，∴點(diǎn)C表示的數(shù)：．

27.【答案】【小題1】解：由數(shù)軸得數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是：；表示和兩點(diǎn)之間的距離是：；故答案：；．【小題2】解：由得，，所以表示與距離為，因?yàn)榕c距離為的是或，所以或．故答案：或．【小題3】解：由，得，，，所以表示與的距離為，與的距離為，，所以或，或，當(dāng)，時，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是，當(dāng)，時，則A、B兩點(diǎn)間的最小距離是，故答案：，．【小題4】解：所以表示與的距離加上與的距離的和，因?yàn)楸硎緮?shù)a的點(diǎn)位于與之間，所以，故答案：．【小題5】解：，所以表示與、、的距