13.1三角形的概念

題型一三角形的定義

1.下面是四位同學分別用三根木棍組成的圖形，其中是三角形的是（）

3.觀察下列圖形，其中是三角形的是（）

4.如圖，下列圖形中是三角形的有（）

△區(qū)4

（I）（2）（3）

A.1個B.2個C.3個D.4個

題型二三角形的分類

1.用下面的圖表示三角形的分類，其中不正確的是（）

一^三角舷二了、

A/I：及B

角三碇

/Ca都

C.不相等的D.

2.在VA4C中.若NA=60。，貝iJVABC是（）

A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.不能確定

3.如圖所示，小手蓋住了一個三角形的一部分，則這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.不能確定三角形的形狀

4.一個三角形中有兩條邊相等，則這個三角形是（）

A.不等邊三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰三角形

題型三三角形的個數問題

1.如圖，以點A為頂點的三角形有（）

%

BC

2.如圖，鈍角三角形的個數為（

A.2B.3C.4D.5

3.圖中以A3為邊的三角形的個數是()

A

BDEC

A.4B.3C.2D.1

4.我們知道一副三角板的三個內角分別是90。,45。,45。和90。,60。.30。，老師把這兩塊三角板疊在一起，得到

如圖所示的圖形，其中以人B為邊的三角形共有()

h

------°B

A.4個B.5個C.3個D.2個

B能力提升題」

1.如圖，在VA4c中，點。，石分別在8C,4c上，除VA4c外，圖中還有幾個三角形？并說出C。是哪些

三角形的邊.

A

2.如圖，在VABC中，D,E分別是3GAC上的點，連接BE,AD交于點F.

(1)圖中共有多少個AB以為邊三角形？并把它們表示出來.

(2)除戶外，以點F為頂點的三角形還有哪些？

A基礎達標題

題型一三角形的定義

I.（24-25八年級上?河北廊坊?階段練習）下面是四位同學分別用三根木棍組成的圖形，其中是三角形的是

()

【答案】A

【分析】本題主要考杳了三角形的定義，由不在同一直線上的三條線段首尾依次相連所組成的圖形叫做三

角形，據此求解即可.

【詳解】解：由題意得，只有A選項中的圖形是三角形,

故選:A.

2.（23-24八年級上.山東德州?階段練習）下列由三條線段組成的圖形是三角形的是（)

A.D.

【答案】C

【分析】本題考查了三角形的定義,掌握“在同??平面內,由三條線段首尾順次連接形成的封閉圖形叫做三

角形”是解題關鍵.

【詳解】解：由三角形的定義可知,只有C選項的圖形是三角形,

故選：C.

3.（24-25八年級上?云南曲靖?期口）觀察下列圖形，其中是三角形的是（）

A.C.D.

【答案】B

【分析】本題考查三角形的定義：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接而組成的圖形是三角形.據

此即可解答.

【詳解】

解：圖形中是三角形的是

故選：B.

4.（23-24八年級上?河南信陽?階段練習）如圖，下列圖形中是三角形的有（）

AA

（I）（2）（3）(4)(5)

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】A

【分析】根據三角形的定義，即可求解.由不在同■直線上的三條線段首尾順次相接所構成的圖形是三角

形.

【詳解】解：依題意，只有（I）是三角形,

故選：A.

【點睛】本題考查了三角形的定義，熟練掌握三角形的定義是解題的關鍵.

題型二三角形的分類

I.（24-25八年級上?安徽安慶?階段練習）用下面的圖表示三角形的分類，其中不正確的是（）

【分析】本題考查了三角形的分類.根據三角形的分類，進行判定作答即可.

【詳解】解：由題意知，三角形包括等腰三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，A、C正確，故不符合

要求:

三角形按照角度分類包括銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形，B正確，D錯誤,

故選；D.

2.（24-25八年級上?遼寧鞍山?階段練習）在V43C中.若NA=60°,則VA8C是（）

A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.不能確定

【答案】D

【分析】本題考查了三角形的分類，根據三角形的分類即可求解，掌握三角形的分類是解題的關鍵.

【詳解】解：vZA=60°,和NC無法確定，

??.VA4c可能是銳角三角形，等邊三角形，直角三角形，鈍角三角形，

故選：D.

3.（24-25八年級上?浙江溫州?階段練習）如圖所示，小手蓋住了一個三角形的一部分，則這個三角形是（）

A.直角三角形B.銳角三角形

C.鈍角三角形D.不能確定三角形的形狀

【答案】C

【分析】本題考查的是三角形的分類，掌握各類三角形的定義是解題的關鍵.

根據鈍角三角形的定義作答即可.

【詳解】解：由三角形中有1個已知角為鈍角，則這個三角形是鈍角三角形.

故選:C.

4.（23-24八年級上.全國?單元測試）一個三角形中有兩條邊相等，則這個三角形是（）

A.不等邊三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰三角形

【答案】D

【分析】本題考查等腰三角形，根據至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形，即可判斷.

【洋解】解：至少有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形.

故選:D.

題型三三角形的個數問題

1.（24-25八年級上?云南曲靖?期口）如圖，以點A為頂點的三角形有（）

A

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】A

【分析】本題考查三角形的定義：由不共線的三條線段首尾相連圍成的封閉圖形是三角形.根據三角形的

定義即可解答.

【詳解】解：以點A為頂點的三角形有VA8C,△A8。，△ACE,NADE,共4個.

故選:A

2.（24-25八年級上?浙江溫州?階段練習）如圖，鈍角三角形的個數為（）

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【分析】本題主要考查了三角形的分類、鈍角三角形的定義等知識點，確定各個鈍角三角形成為解題的關

鍵.

先列舉出所有鈍角三角形，然后再統(tǒng)計即可解答.

【洋解】解：如圖：鈍角三角形有：YBEC、BDC、BAC、YBDE、△AEC,共5個.

故選D.

3.（24-25八年級匕天津寧河?階段練習）圖中以為邊的三角形的個數是（）

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【分析】此題主要考查了三角形.關鍵是掌握三角形的定義，由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相

接所組成的圖形叫做三角形.

由D、E、C三點分別與AB端點相連，可構成3個三角形，

【詳解】解：圖中以為邊的三角形有：AABD,ABE,VABC.共有3個.

故選：B.

4.（23-24八年級上?河南駐馬店?階段練習）我們知道一副三角板的三個內角分別是90。,45。,45。和90。,60。,30。,

老師把這兩塊三角板疊在一-起，得到如圖所示的圖形，其中以力8為邊的三角形共有（）

C

A.4個B.5個C.3個D.2個

【答案】C

【分析】根據三角形的定義（由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形）找

出圖中的三角形.

【詳解】解：以A8為邊的三角形有，A8E,ABC,ABD,共3個，

故選：C.

【點睛】本題考查了三角形的定義，解題關鍵是注意：題目要求找“圖中以為邊的三角形的個數“，而不

是找“圖中三角形的個數

B能力提升題

1.（23-24八年級上?甘肅慶陽?期口）如圖，在VA4C中，點。，石分別在BCAC上，除VA4c外，圖中還

有幾個三角形？并說出CO是哪些三角形的邊.

A

D

【答案】除VA8C外，圖中還有乙個三角形；CD是.ACD和CDE的邊.

【分析】本題考查了三角形的識別與有關概念，由不在同?直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉

圖形叫做三角形.據此即可求解.

【詳解】解：除V4BC外，還有ACD、CDE、△ABD、YADE,

.?.除VWBC外，圖中還有4個三角形

其中，CQ是.ACD和CDE的邊.

2.(23?24八年級上.河南駐馬店.期中)如圖，在V/WC中，。，E分別是AC,AC上的點，連接8E,A。交

于點尸.

(1)圖中共有多少個人4以為邊三角形？并把它們表示出來.

(2)除尸外，以點尸為頂點的三角形還有哪些？

【答案】(1)以A8為邊的三角形有4個，^ABFtAABD,ABE,7ABe

(2)以點尸為頂點的三角形還有VBD產、4AEF

【分析】本題考查的是認識三角形，

(1)以48為邊的三角形有4個；

(2)以尸為頂點的三角形有3個：除△AM外，還有2個.

【詳解】(1)解：以相為邊的三角形有4個，△ABF,AABD,dABE,NABC.

(2)解：除AAW"外，以點尸為頂點的三角形還有VW不、AAEF.

3.(24-25八年級上?全國?隨堂練習)如圖，在VABC中，D,石分別是邊4C,AC上的點，連接跖，AD,

相交于點F.

⑴圖中共有多少個三角形？用符號表示這些三角形.

⑵請寫出VW卯的三個頂點、三條邊及三個內角.

(3)以線段AB為邊的三角形有哪些？

(4)以NC為內角的三角形有哪些？

【答案】(1)8：￡\ABF2EF△ABE,4ABD2CD2BC、4BDF,4BCE

(2)V/，平的三個頂點是點B,D,F,三條邊是線段40,DF,BF,三個內角是NFBD,/FDB,乙BFD

(3)以線段AI3為邊的三角形有Z\ABMABDjBE,AABC

(4)以/C為內角的三角形有AACD^BCE^ACB

【分析】本題考查了三角形的基本特征，解答此題的關鍵是根據三角形的角和邊的概念進行解答.

(1)由題意觀察圖形，結合三角形的特征進行判斷即可；

(2)由題意依據三角形頂點、邊以及角的表示方法進行表示即可；

(3)由題意觀察圖形，結合三角形的特征尋找以AB為邊的三角形即可；

(4)由題意觀察圖形，結合三角形的特征尋找以N