專題25.3概率初步測試卷二

滿分：100分時(shí)間：45分鐘

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.一個(gè)不透明的盒子里有〃個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球.每次摸球

前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試

驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)〃為（）

A.20B.24C.28D.30

2.在某個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.科比罰球投籃2次，一定全部命中

B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

C.科比罰球投籃1次，命中的可能性較大

D.科比罰球投籃1次，不命中的可能性較小

3.某收費(fèi)站在2小時(shí)內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動(dòng)車統(tǒng)計(jì)如下:

類型轎車貨車客車其他

數(shù)量（輛）3624812

若有一輛機(jī)動(dòng)車將經(jīng)過這個(gè)收費(fèi)站，利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為（）

A.歿B.—C.—D.-5-

2520172

4.在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子

中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明

正確的是（）

A.小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

B.小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0

C.在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1

D.由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

5.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長為而？的

正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi).現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方

形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率

穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）

6.某小組做“用頻率估L概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的曷“剪刀”

B.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

C.暗箱中有I個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是紅球

D.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

二、填空題(每空4,共40分)

7,從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下：

種子粒數(shù)100400800100020005000

發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為(精確到0.1).

8.事件A發(fā)生的概率為二-大量重復(fù)試驗(yàn)后，事件A平均每〃次發(fā)生的次數(shù)是1(),那么

20

n=.

9.袋子中有大小、形狀相同的紅球、白球、黃球共40個(gè)，王光通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)

摸到紅球、白球、黃球的頻率依次為20%,35%,45%,則紅球、白球、黃球分別約有個(gè)

10.某燈泡廠的一次質(zhì)量檢杳，從200()個(gè)燈泡中抽查了100個(gè)，其中有6個(gè)不合格，則出

現(xiàn)不合格燈泡的頻率為,在這2000個(gè)燈泡中，估計(jì)有個(gè)為不合格產(chǎn)品.

11.一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤的半徑為2am現(xiàn)將這個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤分成若干個(gè)扇形，并分別相間涂上紅、

黃兩種顏色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)100000次，指針指向紅色區(qū)域?yàn)?500次，指針指向紅色區(qū)域的

概率的估計(jì)值____.

12.一個(gè)口袋中裝有1（）個(gè)紅球和若干個(gè)黃球.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口

袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球

數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的

比值的平均數(shù)為0.4.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有一個(gè)黃球.

三、解答題（共36分）

13.（12分）一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和〃個(gè)白球，這些球除顏色外都相

同.

（1）當(dāng)〃=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性—（填“相

同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后施加.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球

的頻率穩(wěn)定于0.2,求〃的值.

14.（12分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共30只，某

小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重

復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000???

摸到白球的次數(shù)小5896116295484601???

摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601???

（1）請估計(jì)：當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；

（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是

（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

IS.（12分）一粒木質(zhì)中國象棋子“兵”，它的正面解刻一個(gè)“兵”字，它的反面是平的.將

專題25.3概率初步測試卷二

滿分：100分時(shí)間：45分鐘

一、選擇題（每小題4分，共24分）

1.一個(gè)不透明的盒子里有〃個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球.每次摸球

前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試

驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%,那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)〃為（）

【答案】D

【解答】解：根據(jù)題意得9=30%,解得〃=30,

所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球.

故選：D.

2.在某個(gè)常規(guī)賽季中，科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.科比罰球投籃2次，一定全部命中

B.科比罰球投籃2次，不一定全部命中

C.科比罰球投籃I次，命中的可能性較大

D.科比罰球投籃I次，不命中的可能性較小

【答案】A

【解答】解：科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,

科比罰球投籃2次，不一定全部命中，A選項(xiàng)錯(cuò)誤、B選項(xiàng)正確：

科比罰球投籃1次，命中的可能性較大、不命中的可能性較小，C、。選項(xiàng)說法正確；

故選：A.

3.某收費(fèi)站在2小時(shí)內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動(dòng)車統(tǒng)計(jì)如下:

類型轎車貨車客車其他

數(shù)量（輛）3624812

若有一輛機(jī)動(dòng)車將經(jīng)過這個(gè)收費(fèi)站，利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為（）

【答案】B

【解答】解；由圖表可得出:

轎車的數(shù)量為：36,機(jī)動(dòng)車的數(shù)量為：36+24+8+12=80,

，轎車的概率為：選=3,

8020

故選：B.

4.在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子

中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明

正確的是（）

A.小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1

B.小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0

C.在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1

D.由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是I

【答案】C

【解答】解：???袋子中共有2+3=5個(gè)小球，從中任怠摸出一個(gè)球共有5種等可能結(jié)果,

其中是白球的結(jié)果有3種，

，小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是2,

由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小鳧從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是3,

而在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1,

故選：C.

5.如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長為4/〃的

正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi).現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方

形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率

穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）

A.2.6/n,B.5.6〃?C.8.25/wD.10.41

【答案】D

【解答】解：???經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)

0.65附近，

，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65,

???正方形的邊長為4小，

，面積為16m2,

設(shè)不規(guī)則部分的面積為s，

則￡=0.65,

16

解得：5=10.4,

故選：D.

6.某小組做“用頻率估概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示

的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能是（）

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4

C.暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是紅球

D.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

【答案】B

【解答】解：A、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為2，

3

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的上六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4的概率為故B選項(xiàng)正

6

確

。、暗箱中有1個(gè)紅球即2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是紅球的概率

為工，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

3

。、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率是里?=2；

524

故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B.

二、填空題（每空4,共40分）

7,從某玉米種子中抽取6批，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如下:

種子粒數(shù)10040080010002000500()

發(fā)芽種子粒數(shù)8529865279316044005

發(fā)芽頻率0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)，該玉米種子發(fā)芽的概率約為（精確到0.1）.

【答案】0.8

【解答】解：???種子粒數(shù)5000粒時(shí)，種子發(fā)芽的頻丞趨近于0.801,

估計(jì)種子發(fā)芽的概率為0.801,精確到0.1,即為0.8.

故本題答案為：0.8.

8.事件人發(fā)生的概率為工，大量重復(fù)試驗(yàn)后，事件A平均每〃次發(fā)生的次數(shù)是10,那么

20

n=.

【答案】200

【解答】解：事件4發(fā)生的概率為大量重復(fù)做這種試驗(yàn)，

20

事件A平均每〃次發(fā)生的次數(shù)是10,

則〃=10+」＞=200；

20

故答案為：200.

10.袋子中有大小、形狀相同的紅球、白球、黃球共40個(gè)，王光通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)

現(xiàn)摸到紅球、白球、黃球的頻率依次為20%,35%,45%,則紅球、白球、黃球分別約有

個(gè)

，一個(gè)，個(gè).

【答案】8個(gè)，14個(gè)，18個(gè)

【解答】解：紅球的概率為0.2,故紅球有0.2X40=8（個(gè)）；

白球的概率為0.35,故白球有0.35X40=14（個(gè)）；

黃球的概率為0.45,故黃球有0.45X40=18（個(gè)）.

故紅球、白球、黃球分別約有8個(gè)，14個(gè)，18個(gè).

10.某燈泡廠的一次質(zhì)量檢查，從200（）個(gè)燈泡中抽杳了100個(gè)，其中有6個(gè)不合格，則出

現(xiàn)不合格燈泡的頻率為，在這2000個(gè)燈泡中，估計(jì)有個(gè)為不合格產(chǎn)品.

【答案】0.06,120

，【解答】解：出現(xiàn)不合格燈泡的頻率為上=006；

又概率近似等于頻率，為0.06

這2000個(gè)燈泡中，不合格產(chǎn)品數(shù)有0.06X2000=120（個(gè)）.

11.一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤的半徑為2am現(xiàn)將這個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤分成若干個(gè)扇形，并分別相間涂上紅、

黃兩種顏色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)100000次，指針指向紅色區(qū)域?yàn)?500次，指針指向紅色區(qū)域的

概率的估計(jì)值.

【答案】J-

40

【解答】解：因?yàn)?50°=。,

10000040

所以可估計(jì)向紅色區(qū)域的概率=」-.

40

故答案為上.

40

12.一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球.在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計(jì)口

袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球

數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻.不斷重復(fù):上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的

比值的平均數(shù)為0.4.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有一個(gè)黃球.

【答案】15

【解答】解：???小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.4,

設(shè)黃球有x個(gè)，

A0.4（x+10）=10,

解得x=15.

答：口袋中黃色球的個(gè)數(shù)很可能是15個(gè).

三、解答題（共36分）

13.（12分）一個(gè)不透明的袋子中有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球和〃個(gè)白球，這些球除顏色外都相

同.

（I）當(dāng)〃=1時(shí)，從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到紅球和摸到白球的可能性（填”相

同”或“不相同”）

（2）從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后施加.大量重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到綠球

的頻率穩(wěn)定于0.2,求口的值.

【解答】解：（1）當(dāng)”=1時(shí)，紅球和白球的個(gè)數(shù)一樣，所以被摸到的可能性相同，

故答案為：相同；

（2）???摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.2,

2

=0.2,

l+2+n

???〃=7.

14.（12分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共30只，某

小組做摸球試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重

復(fù).下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)〃1001502005008001000???

摸到白球的次數(shù)加5896116295484601???

摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601???

（1）請估計(jì)：當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近;

（2）假如你