2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五單元《用字母表示數(shù)》典型例題練習(xí)(含答案)_第1頁(yè)
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2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第五單元:用字母表示數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)

一、填空題。

1.小紅有30元錢,買了5支中性筆,每支x元,用了()元,還剩

()元。

2.當(dāng)a=8,b=18時(shí)!3(a+b)=(),b-ra=()。

3.商店原有蘋(píng)果120kg,現(xiàn)在運(yùn)走x箱,每箱10kg,商店剩下蘋(píng)果

()kg0

4.五(2)班圖書(shū)角原有圖書(shū)120本,同學(xué)們又唱來(lái)了a本,現(xiàn)在圖書(shū)角有圖

書(shū)()本。當(dāng)a=50時(shí),現(xiàn)有圖書(shū)()本。

5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是b米,它的周長(zhǎng)是()米,面積是()平

方米。

6.當(dāng)x=1.6,y=2時(shí),x+2+y2=()。

7.一本書(shū)有a頁(yè),紅紅每天看48頁(yè),看了b天還剩()頁(yè)。當(dāng)2=

600,b=5時(shí),還剩()頁(yè)沒(méi)有看。

8.芳芳看一本書(shū),她每天看a頁(yè),一周(7天)后還剩下b頁(yè)沒(méi)有看,這本書(shū)

一共有()頁(yè),當(dāng)a=15,b=210時(shí),這本書(shū)一共有()頁(yè)。

9.一堆沙子500噸,用5輛載重a噸的汽車來(lái)運(yùn),()次能運(yùn)完。當(dāng)a

=5時(shí),需()次運(yùn)完。

10.倉(cāng)庫(kù)里有貨物82噸,又運(yùn)來(lái)9車,每車a噸,現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)貨物有()

噸。當(dāng)a=5時(shí),現(xiàn)在的貨物是()噸。

二、解答題。

11.體育老師要把網(wǎng)球裝進(jìn)筒里,每筒裝5個(gè)。

(D裝了a筒后,還剩b個(gè),一共有多少個(gè)網(wǎng)球?

(2)當(dāng)a=8,b=3時(shí),一共有多少個(gè)網(wǎng)球?

12.李師傅有200米布,已經(jīng)做了a件襯衫,每件襯衫需要用布2.5米。

(1)用字母表示還剩下多少米布。

(2)當(dāng)a=45時(shí),李師博還剩下多少米布?

13.我國(guó)記錄溫度常用攝氏溫度(攝氏度),還有一些國(guó)家用華氏溫度(華氏

度)。華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系如下:

華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32

如果某地氣溫是86華氏度,相當(dāng)于多少攝氏度?

14.商店原來(lái)有120千克蘋(píng)果,又運(yùn)來(lái)了10箱蘋(píng)果,每箱重b千克。

(1)用式子表示出這個(gè)商店里蘋(píng)果的總質(zhì)量。

(2)根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)b等于25時(shí),商店里一共有多少千克蘋(píng)果?

15.商店賣出兩筐單價(jià)相同的蘋(píng)果,第一筐a千克,第二筐25千克,第二筐比

第一筐多賣了12.5元。

(1)用含字母的式子表示每千克蘋(píng)果的錢數(shù)。

(2)當(dāng)a=20時(shí),每千克蘋(píng)果多少元?

16.如圖是幸福小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面示意圖。

科學(xué)實(shí)險(xiǎn)室準(zhǔn)喜珠

____________________________5_

------------------??——>

12^廠4米?

(1)用含有字母的式子表示科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

(2)根據(jù)(1)中的式子,當(dāng)a=8時(shí),求科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

17.在“迎接國(guó)慶、詩(shī)歌頌祖國(guó)”系列活動(dòng)中,實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買筆袋和筆記

本各]個(gè),作為獲勝同學(xué)的獎(jiǎng)品。已知筆袋的單價(jià)是11.5元/個(gè),筆記本的單

價(jià)是4.2元/本。

(1)用含有字母的式子表示購(gòu)買筆袋和筆記本的總價(jià)。

(2)當(dāng)x=60時(shí),購(gòu)買筆袋和筆記本一共花了多少錢?

18.一輛轎車3.5小時(shí)行駛了a千米,一輛摩托車的速度是轎車的0.8倍。

(1)用含有字母的式子表示摩托車的速度。

(2)如果。=192.5,求摩托車的速度。

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第五單元:用字母表示數(shù)“綜合版”專項(xiàng)練習(xí)

一、填空題。

1.小紅有30元錢,買了5支中性筆,每支x元,用了()元,還剩

()元。

【答案】5x30-5x

【分析】根據(jù)公式:總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量,由于每支筆x元,則5支中性筆用了

5x元;用總錢數(shù)減去花的錢數(shù)即可求出剩下的錢數(shù)。

【詳解】5Xx=5x(元)

小紅有30元錢,買了5支中性筆,每支x元,用了5x元,還剩(30—5x)

兀。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù),把給出的字母當(dāng)做已知數(shù),再根據(jù)基本

的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題即可,數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略,數(shù)字在前,字母

在后。

2.當(dāng)a=8,b=18時(shí),3(a+b)=(),b-?a=()。

【答案】782.25

【分析】把a(bǔ)=8,b=18代入式子中,計(jì)算出得數(shù)即可。

【詳解】當(dāng)a=8,b=18時(shí)

3(a+b)

=3X(8+18)

=3X26

=78

b-ra

=184-8

=2.25

當(dāng)a=8,b=18時(shí),3(a+b)=78,b+a=2.25。

【點(diǎn)睛】本題考查含有字母式子的求值,把未知數(shù)的值代入式子中,求出得

數(shù)。

3.商店原有蘋(píng)果120kg,現(xiàn)在運(yùn)走x箱,每箱10kg,商店剩下蘋(píng)果

()kg0

【答案】120-10x

【分析】根據(jù)乘法的意義,先用x和10相乘求出蘋(píng)果運(yùn)走的質(zhì)量,再用蘋(píng)果的

總質(zhì)量減去運(yùn)走的質(zhì)量,即可求出剩下的質(zhì)量。

【詳解】通過(guò)分析,商店原有蘋(píng)果120kg,現(xiàn)在運(yùn)走x箱,每箱10kg,商店剩

下蘋(píng)果(120-10x)kgo

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)。明確題中的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

4.五(2)班圖書(shū)角原有圖書(shū)120本,同學(xué)們又捐來(lái)了a本,現(xiàn)在圖書(shū)角有圖

書(shū)()本。當(dāng)a=50時(shí),現(xiàn)有圖書(shū)()本。

【答案】120+a/a+120170

【分析】將原有的120本加上又捐來(lái)的a本,表示出現(xiàn)在有多少本;

將a=50代入式子中,求出現(xiàn)有圖書(shū)多少本°

【詳解】120+a

=120+50

=170(本)

所以,現(xiàn)在圖書(shū)角有圖書(shū)(120+a)本。當(dāng)a=50時(shí),現(xiàn)有圖書(shū)170本。

【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù),有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。

5.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是b米,它的周長(zhǎng)是()米,面積是()平

方米。

【答案】4bb2

【分析】正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4,正方形的面積=邊長(zhǎng)義邊長(zhǎng),據(jù)此用含有字

母的式子表示正方形的周長(zhǎng)和面積。

字母與數(shù)字相乘時(shí),省略乘號(hào),并且把數(shù)字放在字母的前面。兩個(gè)相同的字母

相乘,可以寫(xiě)成這個(gè)字母的平方。

【詳解】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)和面積公式,一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是b米,它的周長(zhǎng)

是4b米,面積是b2平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示數(shù)。掌握正方形的周長(zhǎng)和面積公式是解題的關(guān)

鍵。

6.當(dāng)x=1.6,y=2時(shí),x+2+y?=()o

【答案】4.8

【分析】把x=1.6,y=2代入x+2+y?求值即可。

【詳解】x+2+y?

=1.64-2+22

=0.8+4

=4.8

即乂+2+丫2的結(jié)果是4.8。

【點(diǎn)睛】本題考查的是含有字母的式子求值,將數(shù)值代入式子計(jì)算即可。

7.一本書(shū)有a頁(yè),紅紅每天看48頁(yè),看了b天還剩()頁(yè)。當(dāng)2=

600,b=5時(shí),還剩()頁(yè)沒(méi)有看。

【答案】a-48b360

【分析】總頁(yè)數(shù)一每天看的頁(yè)數(shù)X看的天數(shù)=還剩的頁(yè)數(shù),據(jù)此用字母表示出

還剩的頁(yè)數(shù);將a=600,b=5代入字母表示的算式,求出值,就是還剩下的頁(yè)

數(shù)。

【詳解】a-48Xb=(a—48b)頁(yè)

a—48b

=600-48X5

=600-240

=360(頁(yè))

一本書(shū)有a頁(yè),紅紅每天看48頁(yè),看了b天還剩(a—48b)頁(yè)。當(dāng)a=600,b

=5時(shí),還剩360頁(yè)沒(méi)有看。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù),求值時(shí),要先看字母等于幾,再寫(xiě)

出原式,最后把數(shù)值代入式子計(jì)算。

8.芳芳看一本書(shū),她每天看a頁(yè),一周(7天)后還剩下b頁(yè)沒(méi)有看,這本書(shū)

一共有()頁(yè),當(dāng)a=15,b=210時(shí),這本書(shū)一共有()頁(yè)。

【答案】7a+b315

【分析】根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系:每天看的頁(yè)數(shù)X看的天數(shù)+剩下的頁(yè)數(shù)=

這本書(shū)的總頁(yè)數(shù),據(jù)此用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系;

再把a(bǔ)=15,b=210代入式子中,計(jì)算出得數(shù)即可。

【詳解】aX7+b=(7a+b)頁(yè)

這本書(shū)一共有(7a+b)頁(yè);

當(dāng)a=15,b=210時(shí)

7a+b

=7X15+210

=105+210

=315(頁(yè))

這本書(shū)一共有315頁(yè)。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值,從題目中找到數(shù)

量關(guān)系式,按數(shù)量關(guān)系式寫(xiě)出含字母的式子,把未知數(shù)的值代入式子中,求出

得數(shù)。

9.一堆沙子500噸,用5輛載重a噸的汽車來(lái)運(yùn),()次能運(yùn)完0當(dāng)a

=5時(shí),需()次運(yùn)完。

【答案】1009a20

【分析】由題意可知,一輛汽車的載重為a噸,則5輛汽車一次可以運(yùn)5a噸,

用沙子的重量除以5輛汽車一次可以運(yùn)的噸數(shù)即可求出幾次能運(yùn)完,即500:

5a=1004-a次能運(yùn)完;把a(bǔ)=5代入到100+a中進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】500+5a=100+a(次)

一堆沙子500噸,用5輛載重a噸的汽車來(lái)運(yùn),100+a次能運(yùn)完;

當(dāng)a=5時(shí)

1004-a=1004-5=20

則當(dāng)a=5時(shí),需20次運(yùn)完。

【點(diǎn)睛】本題考查含有字母的式子的化簡(jiǎn)和求值,明確數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)

鍵。

10.倉(cāng)庫(kù)里有貨物82噸,又運(yùn)來(lái)9車,每車a噸,現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)貨物有()

噸。當(dāng)a=5時(shí),現(xiàn)在的貨物是()噸。

【答案】82+9a127

【分析】根據(jù)題意可知,現(xiàn)在的貨物噸數(shù)=原來(lái)的貨物噸數(shù)+車子的數(shù)量X每

車運(yùn)來(lái)的噸數(shù),代入數(shù)據(jù)即可求出現(xiàn)在的貨物有多少噸。

【詳解】82+9Xa=(82+9a)噸

當(dāng)a=5時(shí),

82+9X5

=82+45

=127

倉(cāng)庫(kù)里有貨物82噸,又運(yùn)來(lái)9車,每車a噸,現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)貨物有(82+9a)噸。

當(dāng)a=5時(shí),現(xiàn)在的貨物是127噸。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了用字母表示數(shù)以及含未知數(shù)式子的化簡(jiǎn)和求值,找到

相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。

二、解答題。

11.體育老師要把網(wǎng)球裝進(jìn)筒里,每筒裝5個(gè)。

(1)裝了a筒后,還剩b個(gè),一共有多少個(gè)網(wǎng)球?

(2)當(dāng)a=8,b=3時(shí),一共有多少個(gè)網(wǎng)球?

【答案】(1)(5〃+〃)個(gè)

(2)43個(gè)

【分析】(1)由于每筒裝的數(shù)量X筒數(shù)=裝的數(shù)量,再加上剩下的,即可求出

一共有多少個(gè)網(wǎng)球;

(2)把a(bǔ)=8和b=3代入(1)的式子,即原式變?yōu)椋?X5+3,再算出結(jié)果即

可。

【詳解】(1)由分析可知:

5Xa+b=(5a+b)個(gè)

答:一共有(5a+b)個(gè)網(wǎng)球。

(2)當(dāng)a=8,b=3時(shí)

5X8+3

=40+3

=43(個(gè))

答:一共有43個(gè)網(wǎng)球。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù),把給出的字母當(dāng)做已知數(shù),再根據(jù)基本

的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題即可,數(shù)字和字母之間的乘號(hào)可以省略,數(shù)字在前,字母

在后。

12.李師傅有200米布,已經(jīng)做了a件襯衫,每件襯衫需要用布2.5米。

(1)用字母表示還剩下多少米布。

(2)當(dāng)a=45時(shí),李師博還剩下多少米布?

【答案】(1)(200-2.5a)米;(2)87.5米

【分析】(1)布的總米數(shù)減去已經(jīng)做了a件襯衫用布的米數(shù),所得結(jié)果即為還

剩下多少米布,據(jù)此列式;

(2)根據(jù)(1)所列的式子,把a(bǔ)=45代入式子計(jì)算即可解答。

【詳解】(1)200-2.5Xa=200-2.5a(米)

答:還剩下(200-2.5a)米布。

(2)200-2.5a

=200-2.5X45

=200-112.5

=87.5(米)

答:李師傅還剩下87.5米布。

【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是抓住題目中的數(shù)量關(guān)系,即做襯衫用去布的米數(shù)+

剩下布的米數(shù)=200。

13.我國(guó)記錄溫度常用攝氏溫度(攝氏度),還有一些國(guó)家用華氏溫度(華氏

度)。華氏溫度與攝氏溫度的關(guān)系如下:

華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32

如果某地氣溫是86華氏度,相當(dāng)于多少攝氏度?

【答案】30攝氏度

【分析】根據(jù)華氏溫度=攝氏溫度X1.8+32可得,攝氏度=(華氏度-32)

?1.8,將華氏度代入算式,求值即可。

【詳解】攝氏度=(華氏度-32):1.8

=(86-32)4-1.8

=544-1.8

=30(攝氏度)

答:某地氣溫是86華氏度,相當(dāng)于30攝氏度。

【點(diǎn)睛】求值時(shí),要先看字母等于幾,再寫(xiě)出原式,最后把數(shù)值代入式子計(jì)

14.商店原來(lái)有120千克蘋(píng)果,又運(yùn)來(lái)了10箱蘋(píng)果,每箱重b千克。

(1)用式子表示出這個(gè)商店里蘋(píng)果的總質(zhì)量。

(2)根據(jù)這個(gè)式子,當(dāng)b等于25時(shí),商店里一共有多少千克蘋(píng)果?

【答案】(1)(1204-10b)千克;

(2)370千克

【分析】(1)先用每箱的質(zhì)量X箱數(shù),求出10箱蘋(píng)果的質(zhì)量,即bX10=10b

千克;再用原來(lái)蘋(píng)果的質(zhì)量+運(yùn)來(lái)的蘋(píng)果的質(zhì)量,求出這個(gè)商店里蘋(píng)果的總質(zhì)

量,即(120+10b)千克。

(2)把b=25代入(120+10b)求值,即可求出當(dāng)b等于25時(shí),商店里一共

有多少千克蘋(píng)果.

【詳解】⑴120+bX10

=(120+10b)千克

答:用式子表示這個(gè)商店里蘋(píng)果的總質(zhì)量是(120+10b)千克。

(2)當(dāng)b=25時(shí),

120+10b

=120+10X25

=120+250

=370(千克)

答:當(dāng)b等于25時(shí),商店里一共有370千克蘋(píng)果。

【點(diǎn)睛】當(dāng)數(shù)與字母相乘時(shí),中間的乘號(hào)可以省略不寫(xiě),省略乘號(hào)時(shí)一般把數(shù)

字寫(xiě)在字母的前面。將數(shù)據(jù)代入求值時(shí),要把省略的乘號(hào)還原。

15.商店賣出兩筐單價(jià)相同的蘋(píng)果,第一筐a千克,第二筐25千克,第二筐比

第一筐多賣了12.5元。

(1)用含字母的式子表示每千克蘋(píng)果的錢數(shù)。

(2)當(dāng)a=20時(shí),每千克蘋(píng)果多少元?

【答案】(1)12.5+(25-a)

(2)2.5元

【分析】(1)“多賣的錢數(shù)小多的千克數(shù)=每千克蘋(píng)果的錢數(shù)”,據(jù)此解答即

可;

(2)將a=20代入含字母的式子解答即可。

【詳解】(1)12.54-(25-a)元;

答:每千克蘋(píng)果12.5:(25-a)元;

(2)當(dāng)a=20時(shí);

12.5-r(25-a)

=12.54-(25-20)

=12.54-5

=2.5

答:當(dāng)a=20時(shí),每千克蘋(píng)果2.5元。

【點(diǎn)睛】本題較易,考查了用字母表示數(shù)和含字母式子求值的知識(shí)點(diǎn).

16.如圖是幸福小學(xué)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的平面示意圖。

實(shí)驗(yàn)

科學(xué)實(shí)險(xiǎn)室準(zhǔn)備抹

12米T4米

(1)用含有字母的式子表示科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

(2)根據(jù)(1)中的式子,當(dāng)a=8時(shí),求科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積。

【答案】(1)16a平方米;

(2)128平方米

【分析】(1)由圖可知,科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室合在一起是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)

方形的長(zhǎng)為(12+4)米,寬為a米,利用“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬”表示出科

學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積;

(2)把a(bǔ)=8代入含有字母的式子求出結(jié)果,據(jù)此解答。

【詳解】(1)(12+4)Xa

=16a(平方米)

答:科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積為16a平方米。

(2)當(dāng)a=8時(shí)。

16a

=16X8

=128(平方米)

答:當(dāng)a=8時(shí),科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的總面積為128平方米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查用字母表示數(shù),掌握含有字母的式子化簡(jiǎn)求值的方法是

解答題目的關(guān)鍵。

17.在“迎接國(guó)慶、詩(shī)歌頌祖國(guó)”系列活動(dòng)中,實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備購(gòu)買筆袋和筆記

本各1個(gè),作為獲勝同學(xué)的獎(jiǎng)品。已知筆袋的單價(jià)是11.5元/個(gè),筆記本的單

價(jià)是4.2元/本。

(D用含有字母的式子表示購(gòu)買筆袋和筆記本的總價(jià)。

(2)當(dāng)x=60時(shí),購(gòu)買筆袋和筆記本一共花了多少錢?

【答案】(1)15.7%元

(2)942元

【分析】G)根據(jù)“總價(jià)=單價(jià)X數(shù)量”分別求出買筆袋、筆記本的錢數(shù),再

把二者相加。

(2)把x=60代入含有字母式子中,計(jì)算出結(jié)果即可。

【詳解】(1)11.5XT+4.2XX

=11.54+4.2X

=15.74(元)

購(gòu)買筆袋和筆記本的總價(jià)是15.元。

(2)當(dāng)x=60時(shí)

15.7v

=15.7X60

=942(元)

答:購(gòu)買筆袋和筆記本一共花了942元錢。

【點(diǎn)睛】本題考查用字母表示式子以及含有字母式子的求值,從題目中找到數(shù)

量關(guān)系式,按數(shù)量關(guān)系式寫(xiě)出含字母的式子,把未知數(shù)的值代入式子中,求出

得數(shù)。

18.一輛轎車3.5小時(shí)行駛了a千米,一輛摩托車的速度是轎車的0.8倍。

(1)用含有字母的式子表示摩托車的速度。

(2)如果。=192.5,求摩托車的速度。

【答案】(1)a?3.5X0.8千米/時(shí)

(2)44千米/時(shí)

【分析】G)先根據(jù)“路程:時(shí)間=速度”表示出轎車的速度,即a:3.5千

米/時(shí);再用轎車的速度乘0.8表示出摩托車的速度,即a+3.5X0.8千米/

時(shí)。

(2)將a=192.5代入a+3.5X0.8中,求出的數(shù)值就是摩托車的速度。

【詳解】(1)轎車的速度=a+3.5,摩托車的速度=轎車的速度X0.8,所以

用含有字母的式子表示摩托車的速度是a+3.5X0.8千米/時(shí)。

(2)當(dāng)a=192.5時(shí),

a4-3.5X0.8

=192.54-3.5X0.8

=55X0.8

=44(千米/時(shí))

答:如果a=192.5,摩托車的速度是44千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】用寧母可以表示數(shù),用含有寧母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系;當(dāng)字母的

值確定時(shí),含有字母的式子的值也就隨之確定。

19.一輛大客車和一輛小轎車同時(shí)從A地出發(fā)沿同條公路開(kāi)往B地,大客車每

小時(shí)行駛x千米,轎車每小時(shí)行y千米。

(1)如果4小時(shí)后,小轎車已經(jīng)到達(dá)B地,那么樣用式子表示大客車離B地還

有多少千米?

(2)當(dāng)人=

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