第第頁(yè)浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期11月九校聯(lián)合期中評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．－2021的相反數(shù)是（）A．－2021 B．-12021 C．12．“神舟”五號(hào)載人飛船，繞地球飛行了14圈，共飛行約590200km，這個(gè)飛行距離用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．59.02×104km B．0.5902×106kmC．5.902×105km D．5.902×104km3．估計(jì)5的值應(yīng)在（）A．1和2之間 B．2和3之間C．3和4之間 D．4和5之間4．香蕉的價(jià)格為a元/千克，蘋果的價(jià)格為b元/千克，買2千克蘋果3千克香蕉共需()A．(3a+2b)元 B．(2a+3b)元 C．(a+b)元 D．5(a+b)元5．在－2，－3，-π，-31A．－2 B．－3 C．－π D．-36．在－0.3，3，2.010010001…（0的個(gè)數(shù)依次遞增），3.14，3π，17A．1 B．2 C．3 D．47．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么a、﹣a、b、﹣b的大小關(guān)系是（）A．﹣a＜a＜b＜﹣b B．b＜﹣b＜a＜﹣aC．a(chǎn)＜﹣a＜b＜﹣b D．﹣b＜a＜﹣a＜b8．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的只有1B．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身的是1，0C．一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身的只有1，0D．一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的只有1，09．若x為實(shí)數(shù)，在“3□x”的“□”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“＋，－，×，÷”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是（）A．4 B．3 C．2-3 D．-310．等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為0和﹣1，若△ABC繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛟跀?shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2024次后，點(diǎn)B（）A．沒(méi)有對(duì)應(yīng)任何數(shù) B．對(duì)應(yīng)的數(shù)是2023C．對(duì)應(yīng)的數(shù)是2024 D．對(duì)應(yīng)的數(shù)是2025二、填空題（本題有8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．如果向南走40米記作＋40米，那么向北走20米記作米.12．用代數(shù)式表示：x的平方與y的差.13．近似數(shù)1.02萬(wàn)表示精確到位.14．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，當(dāng)輸入的x為9時(shí)，輸出的y是.15．已知|x+1|+y-3=0，則y+x16．用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=2a2＋b．例如3※4=2×32＋4=22，那么（－5）※（－8）=.17．小明在數(shù)軸上先作邊長(zhǎng)為1的正方形，再用圓規(guī)畫出了點(diǎn)A(如上圖所示)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)為.18．如圖1，我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝創(chuàng)作第一個(gè)幻圓，為“米”字形九宮組合結(jié)構(gòu)，由自然數(shù)1至33填成，每條直徑上（除圓心位置的數(shù)）各數(shù)之和相等，且與每個(gè)同心圓上各數(shù)之和相等。今有幻圓如圖2，用－2至6的連續(xù)不同整數(shù)填寫，根據(jù)前述幻圓的規(guī)律，則a的值是.三、解答題（本題有5小題，第19題6分，第20題8分，第21題12分，第22～23題每題10分，共46分）19．在數(shù)軸上表示下列數(shù)：－3，3，－2.5，－1220．如圖所示，四個(gè)4×4規(guī)格相同的正方形網(wǎng)格，按下列要求畫格點(diǎn)正方形（4個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)的正方形）.（1）在圖甲中畫出與圖1中陰影部分面積相等的正方形；（2）在圖乙中畫出與圖2中陰影部分面積相等的正方形.21．計(jì)算：（1）-7+7×（2）-（3）-（4）-12×22．有一張紙，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每次都把前所得的其中一片分割成4片，如此進(jìn)行下去．問(wèn)：（1）經(jīng)5次分割后，共得到多少?gòu)埣埰?？?）經(jīng)n次分割后，共得到多少?gòu)埣埰?？?）能否經(jīng)若干次分割后共得到2003張紙片？為什么？23．如圖1，在數(shù)軸上有一根鐵絲AB，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－10，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為30.（1）鐵絲AB的長(zhǎng)為；（2）若將鐵絲AB向右移動(dòng)的距離為x，此時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且|a|+|b|=56，求x的值；（3）將鐵絲AB在點(diǎn)P處剪斷，再由分成的兩段鐵絲分別折成兩個(gè)長(zhǎng)方形（不浪費(fèi)，不重疊）按如圖2放置，若陰影部分的寬均為1.①求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；②設(shè)小長(zhǎng)方形的寬為y，試探究陰影部分的面積是否變化？若不變，求出陰影部分的面積；若變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：-2021的相反數(shù)是：2021.

故答案選：D.

【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)：表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)時(shí)，可以在這個(gè)數(shù)的前面添加一個(gè)“-”.2．【答案】C【解析】【解答】解：590200km=5.902×105km.

故答案選：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù).3．【答案】B【解析】【解答】解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

即5在2和3之間.

故答案選：B.4．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：買2千克蘋果和3千克香蕉共需(3a+2b)元，

故答案選：A.

【分析】用買2千克蘋果的錢數(shù)加上3千克香蕉的錢數(shù)即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵|-2|=2，-3=3，|-π|=π，-313=313，

∴313>π>2>3，

∴6．【答案】C【解析】【解答】解：在-0.3，3，2.010010001...(0的個(gè)數(shù)依次遞增)，3.14，3π，17中，無(wú)理數(shù)有3，2.010010001...(0的個(gè)數(shù)依次遞增)，3π，共3個(gè).

故答案選：C.

7．【答案】D【解析】【解答】解：由圖可得，a<0<b，且|a|<|b|，

則有：-b<a<-a<b.

故答案選：D.

【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，比較大小即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：∵±1的倒數(shù)=±1，∴A不正確；

∵1的平方根=±1，∴B不正確；

∵1的算術(shù)平方根是1，0的算術(shù)平方根是0，∴C正確；

∵-1的立方根=-1，∴D不正確；

故答案選：C.

【分析】根據(jù)倒數(shù)、平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義分別計(jì)算，即可得出結(jié)論.9．【答案】A【解析】【解答】解：A、3+4為無(wú)理數(shù)，3-4為無(wú)理數(shù)，3×4=43為無(wú)理數(shù)，為無(wú)理數(shù)，故A符合題意；

B、3÷3=1，運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，故B不符合題意；

C、3+2-310．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，

由題意可得，

每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2023÷3=6741，

∴翻轉(zhuǎn)2023次后點(diǎn)B在數(shù)軸上：

∴點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是674×3+1=2023.

故答案選：B.

【分析】作出草圖，不難發(fā)現(xiàn)，每3次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，2023除以3余數(shù)為1，根據(jù)余數(shù)可知點(diǎn)B在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計(jì)算即可得解.11．【答案】-20【解析】【解答】如果向南走40米記作+40米，那么向北走20米記作-20米.

故填：-20.

【分析】向南為正，向北表示相反的量，所以為負(fù)，即-20.12．【答案】x2-y【解析】【解答】解：“x的平方與y的差”用代數(shù)式表示為：x2-y.

故答案為：x2-y.

【分析】根據(jù)題意，可以用含x、y的代數(shù)式表示出x的平方與y的差.13．【答案】百【解析】【解答】解：近似數(shù)1.02萬(wàn)表示精確到百位.

故答案為：百.

【分析】近似數(shù)1.02萬(wàn)表示精確到0.01萬(wàn)位.14．【答案】3【解析】【解答】解：9的算術(shù)平方根是3，3的算術(shù)平方根是3，

故答案為：3.

【分析】根據(jù)表可以得到輸入的數(shù)值首先求算術(shù)平方根，算術(shù)平方根若是有理數(shù)，則對(duì)所得算術(shù)平方根繼續(xù)求算術(shù)平方根，直到得到的結(jié)果是無(wú)理數(shù)，就是輸出的y的值.15．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，x+1=0，y-3=0，解得x=-1，y=3，

∴y+x=3-1=2.

故答案為：2.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.16．【答案】42【解析】【解答】解：由題意得：(-5)※(-8)=2×(-5)2+(-8)=42，

故答案為：42.

【分析】根據(jù)“※”所代表的運(yùn)算法則，將數(shù)據(jù)代入進(jìn)行運(yùn)算即可.17．【答案】1+【解析】【解答】解：根據(jù)勾股定理得，正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)度為12+12=2，

則點(diǎn)A表示的數(shù)為1+218．【答案】0【解析】【解答】解：-2-1+1+2+3+4+5+6=18，

(18-2)÷2=8，

8-(4+5-1)=0，

故答案為：0.

【分析】根據(jù)規(guī)律知：所有數(shù)字的和減去中心的數(shù)，再除以2就是每個(gè)直徑上的數(shù)字和.19．【答案】解：-3＜－2.5＜－12【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點(diǎn)把各數(shù)表示在數(shù)軸上，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小即可得出比較結(jié)果.20．【答案】（1）解：如圖：（2）解：如圖：【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)形結(jié)合可判斷出正方形的邊長(zhǎng)為2，畫出正方形即可；

(2)根據(jù)數(shù)形結(jié)合可判斷出正方形的邊長(zhǎng)為10，畫出正方形即可.21．【答案】（1）解：原式=-7+（-35）=-42（2）解：原式=45-65（3）解：原式=-4+72-3=-7+（4）解：原式=-12×12+12×13-12×1【解析】【分析】(1)先算乘法，再算加法，即可解答；

(2)先把有理數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后再利用乘法分配律的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(3)先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(4)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，即可解答.22．【答案】（1）解：第一次1×4-0=4張，

第二次2×4-1=7張，

第三次3×4-2=10張，

第四次4×4-3=13張，

第五次5×4-4=16張；

答：經(jīng)過(guò)5次分割后，共得到16張紙片.（2）解：由(1)可知經(jīng)過(guò)n次分割后，共得到

4n-(n-1)=(3n+1)張紙片.（3）解：能經(jīng)過(guò)若干次分割后共得到2017張紙片；

∵3n+1=2003，

解得n=6672，

∴不能經(jīng)過(guò)若干次分割后共得到2003張紙片.【解析】【分析】(1)利用前三次發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：1×4-0，2×4-1，3×4-2，...解答即可；

(2)由(1)的規(guī)律，寫出經(jīng)過(guò)n次分割后的式子，整理即可；

(3)利用(2)中的式子聯(lián)立方程解決問(wèn)題.23．【答案】（1）40（2）解：a=-10+x，b=30+x當(dāng)原點(diǎn)在AB之間時(shí)，不符題意當(dāng)點(diǎn)A在原點(diǎn)右側(cè)時(shí)，則-10+x+30+x=56，解得x=18（3）解：①觀察圖形可知一條大長(zhǎng)方形寬比小長(zhǎng)方形寬大2，一條大長(zhǎng)方形長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形長(zhǎng)大2，得大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)比小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)大8，所以小長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（40-8）÷2=16.當(dāng)AP長(zhǎng)為16時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為-10+16=6；當(dāng)BP長(zhǎng)為16時(shí)，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為30-16=14.②不變，理由：小長(zhǎng)方形寬為y，長(zhǎng)為8-y，大長(zhǎng)方形的寬為y+2，長(zhǎng)為10-y，按如圖1分割，陰影面積即為4個(gè)梯形面積：（y+y+2）+（8-y+1