第1頁(yè)（共1頁(yè)）浙教版（2024）七上一周一測(cè)（十）期中復(fù)習(xí)（A）一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案DBA．BCDAACC一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣2025，則這個(gè)數(shù)是（）A．2025 B．﹣2025 C．12025 D．【思路點(diǎn)拔】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵?2025×(?1∴?1故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將數(shù)據(jù)4600000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.46×1010 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．46×108【思路點(diǎn)拔】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：4600000000＝4.6×109．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．（3分）實(shí)數(shù)2，0，3，﹣3中，最大的數(shù)是（）A．2 B．0 C．﹣3 D．3【思路點(diǎn)拔】利用實(shí)數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．按照從小到大的順序排列找出結(jié)論即可．【解答】解：∵﹣3＜0＜3∴最大的數(shù)是：2．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵．4．（3分）在實(shí)數(shù)?23，5，0，π，327A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【思路點(diǎn)拔】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，開方開不盡的數(shù)，與π有關(guān)的數(shù)，沒(méi)有循環(huán)規(guī)律的無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．【解答】解：在實(shí)數(shù)?23，5，0，π，327，﹣3.1414，8中，無(wú)理數(shù)有5，π故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．5．（3分）一家商店將某種服裝按成本價(jià)每件a元提高50%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，則這種服裝每件的售價(jià)是（）A．0.8a元 B．0.4a元 C．1.2a元 D．1.5a元【思路點(diǎn)拔】每件a元提高50%標(biāo)價(jià)的標(biāo)價(jià)是a（1+50%），然后乘以0.8就是售價(jià)．【解答】解：根據(jù)題意得：a（1+50%）×80%＝1.2a．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，理解提高率以及打折的含義是關(guān)鍵．6．（3分）下列等式成立的是（）A．25=±5 B．3(?3)C．(?4)2=?4 D．±【思路點(diǎn)拔】利用平方根、立方根定義判斷即可．【解答】解：A、原式＝5，不符合題意；B、原式＝﹣3，不符合題意；C、原式＝|﹣4|＝4，不符合題意；D、原式＝±0.6，符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．7．（3分）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）A．2x2﹣5x﹣1 B．﹣2x2+5x+1 C．8x2﹣5x+1 D．8x2+13x﹣1【思路點(diǎn)拔】根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．（3分）若x2+3x＝2，則2023+2x2+6x的值為（）A．2027 B．2026 C．2025 D．2024【思路點(diǎn)拔】由等式的性質(zhì)得到2x2+6x＝4，然后代入2023+2x2+6x計(jì)算即可．【解答】解：∵x2+3x＝2，∴2x2+6x＝4，∴2023+2x2+6x＝2023+4＝2027，∴2023+2x2+6x的值為2027．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求代數(shù)式的值，掌握求代數(shù)式值的方法是關(guān)鍵．9．（3分）如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點(diǎn)之間相距1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且b﹣2a＝7，那么數(shù)軸上原點(diǎn)的位置在（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【思路點(diǎn)拔】本題可根據(jù)數(shù)軸，由B點(diǎn)表示的數(shù)，則可表示出A點(diǎn)表示的數(shù)，然后構(gòu)建方程，即可解決問(wèn)題．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸，∵B點(diǎn)表示的數(shù)為b，則表示出A點(diǎn)表示的數(shù)為b﹣3，因此可得b﹣3＝a，聯(lián)立b﹣2a＝7，解得b＝﹣1，∴原點(diǎn)在C處．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸、一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用方程的思想思考問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．10．（3分）用四個(gè)一樣的長(zhǎng)方形和一個(gè)小的正方形（如圖）拼成了一個(gè)大的正方形．大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是16平方米，則長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)為（）米A．1 B．2 C．3 D．4【思路點(diǎn)拔】設(shè)長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)為x米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（x+4）米，根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)為10米，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：100=10，16設(shè)長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)為x米，則長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（x+4）米，根據(jù)題意得：x+4+x＝10，解得：x＝3，∴長(zhǎng)方形的短邊長(zhǎng)為3米．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及算術(shù)平方根，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）某產(chǎn)品價(jià)格上漲5元記作+5元，那么價(jià)格下跌4元記作﹣4元．【思路點(diǎn)拔】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，可得答案．【解答】解：由題意可得價(jià)格下跌4元記作﹣4元，故答案為：﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．12．（3分）比較大小：3＞7（填寫“＜”或“＞”）．【思路點(diǎn)拔】將3轉(zhuǎn)化為9，然后比較被開方數(shù)即可得到答案．【解答】解：∵3=9∴3＞7故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比較實(shí)數(shù)的大小，要熟練掌握任意兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法．（1）正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?）利用數(shù)軸也可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對(duì)值大的反而?。?3．（3分）用四舍五入法取近似值：4.065≈4.1（精確到十分位）．【思路點(diǎn)拔】根據(jù)百分位四舍五入即可求解．【解答】解：根據(jù)百分位四舍五入可得：精確到十分位，百分位為6，∴4.065≈4.1．故答案為：4.1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查近似數(shù)，熟知四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．14．（3分）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為﹣1，則輸出y的值為13．【思路點(diǎn)拔】根據(jù)程序的計(jì)算順序?qū)的值代入就可以計(jì)算出y的值．如果計(jì)算的結(jié)果＜0，則需要把結(jié)果再次代入關(guān)系式求值，直到算出的值＞0為止，即可得出y的值．【解答】解：依據(jù)題中的計(jì)算程序列出算式：（﹣1）2×2﹣5＝﹣3＜0，∴應(yīng)該按照計(jì)算程序繼續(xù)計(jì)算，（﹣3）2×2﹣5＝13，∴y＝13．故答案為：13．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，求代數(shù)式的值，正確理解程序圖中的程序并熟練操作是解題的關(guān)鍵．15．（3分）已知m=20192018，n=?54，則代數(shù)式（m+2n）﹣（m﹣2【思路點(diǎn)拔】去括號(hào)可得m+2n﹣m+2n，再合并同類項(xiàng)即可將待求式化為最簡(jiǎn)；再將n=?5【解答】解：（m+2n）﹣（m﹣2n）＝m+2n﹣m+2n＝4n，當(dāng)n=?5原式＝4×（?5故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，熟練掌握去括號(hào)和合并同類項(xiàng)的法則是關(guān)鍵．16．（3分）當(dāng)x＝1時(shí)，ax3+bx+3＝5；則當(dāng)x＝﹣2時(shí)，則多項(xiàng)式ax2﹣2bx﹣2的值為6．【思路點(diǎn)拔】根據(jù)x＝1時(shí)，ax3+bx+3＝5可得a+b＝2，然后將x＝﹣2代入ax2﹣2bx﹣2中，可得結(jié)果．【解答】解：∵x＝1時(shí)，ax3+bx+3＝5，即a+b＝2，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，ax2﹣2bx﹣2＝4a+4b﹣2＝4（a+b）﹣2＝4×2﹣2＝6，故答案為：6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，運(yùn)用整體代入的思想解題是關(guān)鍵．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較它們的大?。ㄓ谩埃肌边B接）．5，﹣1.5，0，﹣3，﹣|﹣4|，12【思路點(diǎn)拔】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)數(shù)軸的特征：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把所給的各數(shù)用“＜”號(hào)連接起來(lái)即可．【解答】解：﹣|﹣4|＝﹣4．如圖所示：故﹣|﹣4|＜﹣3＜﹣1.5＜0＜1【點(diǎn)評(píng)】此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征：一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，要熟練掌握．18．（8分）計(jì)算：（1）4﹣（﹣8）+（﹣6）；（2）?2【思路點(diǎn)拔】（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）利用有理數(shù)的乘方法則，絕對(duì)值的性質(zhì)，算術(shù)平方根的定義計(jì)算后再算加減即可．【解答】解：（1）原式＝4+8﹣6＝12﹣6＝6；（2）原式＝﹣8+2?3＝﹣8?3【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值3（13x﹣2y）﹣2（?12y+x），其中x【思路點(diǎn)拔】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝x﹣6y+y﹣2x＝﹣x﹣5y，當(dāng)x＝﹣3，y＝2時(shí)，原式＝3﹣10＝﹣7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20．（8分）已知﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算術(shù)平方根為3．（1）寫出a，b，c的值；（2）求2c+a+b的平方根．【思路點(diǎn)拔】（1）根據(jù)平方、立方根、算術(shù)平方根的定義即可得出a，b，c的值；（2）先求出2c+a+b的值，再根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可得出答案．【解答】解：（1）∵﹣1的平方等于a，b立方等于﹣27，c的算術(shù)平方根為3，∴a＝（﹣1）2＝1，b=3?27=?3，c（2）由（1）得：a＝1，b＝﹣3，c＝9，∴2c+a+b＝2×9+1+（﹣3）＝16，∴2c+a+b的平方根=±16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義，熟練掌握平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義是解此題的關(guān)鍵．21．（8分）如圖，一個(gè)大長(zhǎng)方形場(chǎng)地割出如圖所示的“L”型陰影部分，請(qǐng)根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：（1）用含x，y的代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)并化簡(jiǎn)．（2）若x＝3米，y＝2米時(shí)，要給陰影部分場(chǎng)地圍上價(jià)格每米8元的圍欄作功能區(qū)，請(qǐng)計(jì)算圍欄的造價(jià)．【思路點(diǎn)拔】（1）先平移，再根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式即可求解；（2）把x＝3米，y＝2米代入計(jì)算即可求解．【解答】解：（1）（2x+2y+x+2y）×2＝（3x+4y）×2＝6x+8y；（2）∵x＝3米，y＝2米，∴（6x+8y）×8＝（6×3+8×2）×8＝（18+16）×8＝34×8＝272（元）．故圍欄的造價(jià)是272元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22．（10分）試探索代數(shù)式a2﹣2ab+b2與（a﹣b）2的關(guān)系．（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2與（a﹣b）2的值；（2）當(dāng)a=?12，b＝2時(shí)，分別求代數(shù)式a2﹣2ab+b2與（a﹣b）（3）從上述計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？當(dāng)a＝2023，b＝2022時(shí)，請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求代數(shù)式a2﹣2ab+b2的值．【思路點(diǎn)拔】（1）把a(bǔ)＝2，b＝﹣1分別代入a2﹣2ab+b2與（a﹣b）2計(jì)算即可；（2）把a(bǔ)=?12，b＝2分別代入a2﹣2ab+b2與（a﹣b）（3）由（1）（2）總結(jié)可得a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，再利用規(guī)律計(jì)算即可．【解答】解：（1）當(dāng)a＝2，b＝﹣1時(shí)，a2﹣2ab+b2＝22﹣2×2×（﹣1）+（﹣1）2＝9，（a﹣b）2＝[2﹣（﹣1）]2＝32＝9．（2）當(dāng)a=?1a2(a?b)2（3）歸納可得：a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；當(dāng)a＝2023，b＝2022時(shí)，a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝（2023﹣2022）2＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式的求值，發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解決此題的關(guān)鍵．23．（10分）如圖1，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積為5，邊長(zhǎng)為5；（2）如圖2，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度的線段為邊作一個(gè)直角三角形，以數(shù)軸上表示的一1點(diǎn)為圓心，直角三角形的最大邊為半徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)A，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是5?1（3）如圖3，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若把陰影部分剪拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長(zhǎng)是6．【思路點(diǎn)拔】（1）設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)總面積列方程可解答；（2）根據(jù)勾股定理計(jì)算，并根據(jù)圓中半徑相等，結(jié)合數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)可解答；（3）根據(jù)圖形求出陰影部分的面積，即為新正方形的面積，開方即可求出邊長(zhǎng)．【解答】解：（1）設(shè)拼成的正方形的邊長(zhǎng)為a，則a2＝5，a=5即拼成的正方形的邊長(zhǎng)為5，故答案為：5，5；（2）由勾股定理得：12∴點(diǎn)A表示的數(shù)為