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線性代數(shù)（慕課版）第1講n維向量及其線性運算第3章向量與向量空間01n維向量的定義02n維向量的線性運算本講內(nèi)容3n維向量的定義??定義3.1

??行向量??列向量

01n維向量的定義稱為n維行向量稱為m維列向量01n維向量的定義02n維向量的線性運算本講內(nèi)容5即兩個向量相等，就是各個對應(yīng)的分量都相等。分量都為零的向量稱為零向量,記作O.

??定義3.2n維向量的運算??零向量即O=(0,0,???,0).??負(fù)向量

??向量的相等

02n維向量的線性運算6??向量的加法

都是??維向量，規(guī)定稱??+??為向量??與??的和??向量的減法即：兩個向量相加減就是將它們的對應(yīng)分量相加減02n維向量的線性運算7??數(shù)乘

是??維向量,??是實數(shù),規(guī)定即：數(shù)乘向量就是用數(shù)乘以向量的每一個分量.??注向量相加及數(shù)乘兩種運算統(tǒng)稱為向量的線性運算.02n維向量的線性運算8向量的線性運算滿足如下運算規(guī)律.??定理3.102n維向量的線性運算902n維向量的線性運算??例1某工廠兩天的產(chǎn)量(單位:噸)按照產(chǎn)品順序用向量表示,第一天為第二天為求兩天各產(chǎn)品的產(chǎn)量和.解10??例2已知

解02n維向量的線性運算由可得1102n維向量的線性運算12

其中??為??階單位矩陣，則????=_____.??例3解故應(yīng)填??02n維向量的線性運算13??注

02n維向量的線性運算14

??例4

解

故應(yīng)填302n維向量的線性運算15??例5解設(shè)02

n維向量的線性運算1（1）求（2）若有x，滿足求x.（1）1602

n維向量的線性運算2（2）由得17解02

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