13.2.2用坐標(biāo)表示軸對稱說課稿人教版數(shù)學(xué)八年級上冊一、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課是人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十三章第二節(jié)第二部分，主要內(nèi)容包括：1.軸對稱圖形的概念；2.軸對稱圖形的對稱軸；3.用坐標(biāo)表示軸對稱圖形。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解軸對稱圖形的概念，掌握用坐標(biāo)表示軸對稱圖形的方法，并能運用所學(xué)知識解決實際問題。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。學(xué)生將通過探究軸對稱圖形的概念，提升數(shù)學(xué)抽象能力；通過分析對稱軸和坐標(biāo)的關(guān)系，鍛煉邏輯推理能力；在用坐標(biāo)表示軸對稱圖形的過程中，學(xué)會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，增強數(shù)學(xué)建模意識。三、重點難點及解決辦法

重點：

1.軸對稱圖形的概念：學(xué)生需準(zhǔn)確理解軸對稱圖形的定義，并能識別生活中的軸對稱圖形。

2.用坐標(biāo)表示軸對稱圖形：學(xué)生需要掌握如何通過坐標(biāo)來確定軸對稱圖形的位置和形狀。

難點：

1.對稱軸的識別：學(xué)生可能難以直觀識別圖形的對稱軸，特別是在復(fù)雜圖形中。

2.坐標(biāo)表示的準(zhǔn)確性：學(xué)生在用坐標(biāo)表示軸對稱圖形時，可能難以精確表達對稱關(guān)系。

解決辦法：

1.對稱軸的識別：通過實際操作和小組討論，讓學(xué)生親手折疊圖形，直觀感受對稱軸。

2.坐標(biāo)表示的準(zhǔn)確性：引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖和標(biāo)記坐標(biāo)，逐步練習(xí)用坐標(biāo)表達對稱關(guān)系，并在練習(xí)中糾正錯誤，提高準(zhǔn)確性。

突破策略：設(shè)計一系列由淺入深的練習(xí)題，逐步增加難度，幫助學(xué)生逐步掌握重點，突破難點。四、教學(xué)資源

軟硬件資源：

-多媒體教學(xué)設(shè)備（電腦、投影儀、電子白板）

-軸對稱圖形教具（硬紙板、剪刀、直尺、圓規(guī)等）

課程平臺：

-教材配套的在線教學(xué)平臺

信息化資源：

-軸對稱圖形的動畫演示視頻

-學(xué)生練習(xí)題庫及答案解析

教學(xué)手段：

-小組合作學(xué)習(xí)

-實物操作演示

-教師講解與板書

-學(xué)生互動討論五、教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，今天我們來學(xué)習(xí)一個有趣的數(shù)學(xué)問題——軸對稱圖形。你們在生活中有沒有見過軸對稱的圖形呢？比如，蝴蝶的翅膀、樹葉的形狀等。它們有什么特點呢？讓我們一起探索一下。

（學(xué)生）老師，我見過蝴蝶的翅膀，它們兩邊是完全一樣的。

（教師）很好，蝴蝶的翅膀就是一個典型的軸對稱圖形。接下來，我們將通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，深入了解軸對稱圖形的概念、對稱軸以及如何用坐標(biāo)表示軸對稱圖形。

二、新課講授

1.軸對稱圖形的概念

（教師）同學(xué)們，軸對稱圖形是指圖形中存在一條直線，使得圖形在這條直線的兩側(cè)完全重合。這條直線我們稱之為對稱軸。

（學(xué)生）老師，那這條對稱軸有什么特點呢？

（教師）對稱軸有以下幾個特點：一是它必須通過圖形的中心；二是圖形上任意一點到對稱軸的距離等于該點關(guān)于對稱軸的對稱點到對稱軸的距離。

（教師）現(xiàn)在，請同學(xué)們拿出教材，我們一起看看教材上是如何描述軸對稱圖形的。

（學(xué)生）教材上說是這樣描述的：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

2.對稱軸的識別

（教師）接下來，我們來學(xué)習(xí)如何識別軸對稱圖形的對稱軸。首先，請同學(xué)們觀察教材上的例子，找出它們的對稱軸。

（學(xué)生）我找到了，這個圖形的對稱軸是一條垂直于底邊的直線。

（教師）很好，同學(xué)們觀察得很仔細(xì)?，F(xiàn)在，請你們在練習(xí)本上畫出一個軸對稱圖形，并找出它的對稱軸。

（學(xué)生）我畫了一個正方形，它的對稱軸有四條，分別是連接對邊中點的直線。

3.用坐標(biāo)表示軸對稱圖形

（教師）現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示軸對稱圖形。首先，請同學(xué)們回顧一下我們之前學(xué)習(xí)的坐標(biāo)系知識。

（學(xué)生）老師，坐標(biāo)系是由橫軸和縱軸組成的，橫軸表示x坐標(biāo)，縱軸表示y坐標(biāo)。

（教師）很好，那么，我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)表示軸對稱圖形呢？

（教師）以這個正方形為例，我們可以將正方形的四個頂點分別用坐標(biāo)表示，然后通過這些坐標(biāo)點找出對稱軸，進而確定對稱軸的方程。

（學(xué)生）老師，我明白了，用坐標(biāo)表示軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，然后根據(jù)對稱軸方程確定圖形的位置。

4.實際應(yīng)用

（教師）同學(xué)們，現(xiàn)在我們知道了如何用坐標(biāo)表示軸對稱圖形，那么，我們?nèi)绾螌⑦@個知識應(yīng)用到實際生活中呢？

（學(xué)生）老師，我們可以用這個知識來設(shè)計圖案、制作工藝品等。

（教師）很好，同學(xué)們的思路很開闊。接下來，請同學(xué)們在練習(xí)本上完成以下練習(xí)題：

（教師）題目：已知一個正方形的四個頂點坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（4，2）、C（4，5）、D（1，5），請找出它的對稱軸方程。

（學(xué)生）我通過觀察發(fā)現(xiàn)，對稱軸是連接對邊中點的直線，所以對稱軸方程是x=3。

三、課堂練習(xí)

（教師）同學(xué)們，下面我們來做一些課堂練習(xí)，鞏固一下今天所學(xué)的知識。

（學(xué)生）好的，老師。

1.判斷題：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形一定是軸對稱圖形。（）

2.填空題：已知一個軸對稱圖形的對稱軸方程為y=3，請寫出該圖形上任意一點的坐標(biāo)。

3.應(yīng)用題：一個長方形的長為8cm，寬為4cm，請用坐標(biāo)表示該長方形的四個頂點。

四、課堂小結(jié)

（教師）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的概念、對稱軸以及如何用坐標(biāo)表示軸對稱圖形。希望大家能夠掌握這些知識，并在實際生活中運用它們。

（學(xué)生）老師，我們學(xué)會了，謝謝老師！

五、布置作業(yè)

（教師）同學(xué)們，今天的作業(yè)如下：

1.完成教材上的課后練習(xí)題。

2.找出生活中至少三個軸對稱圖形，并畫出它們的對稱軸。

3.利用坐標(biāo)表示法，設(shè)計一個軸對稱圖形，并說明設(shè)計思路。

（學(xué)生）好的，老師，我們明白了。

六、課堂評價

（教師）同學(xué)們，今天的課堂表現(xiàn)很棒，大家都積極參與了討論和練習(xí)。希望你們在課后能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

（學(xué)生）謝謝老師，我們一定會努力的！六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解與掌握軸對稱圖形的概念：學(xué)生能夠清晰地理解軸對稱圖形的定義，識別出生活中常見的軸對稱圖形，如蝴蝶、樹葉等，并能準(zhǔn)確描述軸對稱圖形的特征。

2.確定對稱軸的能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過觀察和分析，掌握了識別軸對稱圖形對稱軸的方法，能夠獨立找出簡單圖形的對稱軸，并在復(fù)雜圖形中識別對稱軸的位置。

3.坐標(biāo)表示軸對稱圖形的技能：學(xué)生學(xué)會了如何利用坐標(biāo)系來表示軸對稱圖形，能夠通過坐標(biāo)點確定對稱軸的位置，并能夠用坐標(biāo)方程來描述軸對稱圖形的對稱性。

4.數(shù)學(xué)抽象能力的提升：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過將軸對稱圖形的幾何特征轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)形式，提高了數(shù)學(xué)抽象思維能力，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

5.邏輯推理能力的增強：學(xué)生在分析對稱軸與坐標(biāo)點的關(guān)系時，鍛煉了邏輯推理能力，能夠通過推理得出結(jié)論，并能夠解釋推理過程。

6.數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)：學(xué)生通過將軸對稱圖形用坐標(biāo)表示，學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，增強了數(shù)學(xué)建模能力，為解決實際問題打下了基礎(chǔ)。

7.實踐操作能力的提高：學(xué)生在實際操作中，通過折疊圖形來直觀感受對稱軸，提高了實踐操作能力，能夠?qū)⒗碚撝R與實際操作相結(jié)合。

8.合作學(xué)習(xí)能力的鍛煉：在小組討論和合作完成練習(xí)題的過程中，學(xué)生學(xué)會了與他人溝通、協(xié)作，提高了合作學(xué)習(xí)能力。

9.學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動探索數(shù)學(xué)問題，并在生活中尋找數(shù)學(xué)現(xiàn)象。

10.自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展：學(xué)生在完成作業(yè)和課后練習(xí)時，能夠獨立思考、解決問題，自主學(xué)習(xí)能力得到了有效提升。七、板書設(shè)計

①軸對稱圖形的概念

-軸對稱圖形定義

-對稱軸存在條件

-對稱軸與圖形的關(guān)系

②對稱軸的識別

-觀察圖形特征

-找出對稱中心

-確定對稱軸位置

③用坐標(biāo)表示軸對稱圖形

-建立坐標(biāo)系

-確定坐標(biāo)點

-推導(dǎo)對稱軸方程

-畫圖表示軸對稱圖形

①軸對稱圖形

-定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形

-特點：存在對稱軸，圖形關(guān)于對稱軸對稱

②對稱軸

-中心對稱軸：通過圖形中心，圖形兩旁部分完全重合的直線

-對稱軸的性質(zhì)：圖形上任意一點到對稱軸的距離等于該點關(guān)于對稱軸的對稱點到對稱軸的距離

③坐標(biāo)表示

-建立坐