高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽二試初賽試題及參考答案試題部分：一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)選項(xiàng)是函數(shù)y=x^2-4x+4的最小值？A.0B.2C.4D.-42.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=-1，則z的共軛復(fù)數(shù)的平方等于？A.1B.-1C.iD.-i3.設(shè)a,b,c是正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，則下列不等式恒成立的是？A.a^2+b^2+c^2≥1/3B.a^2+b^2+c^2≤1/3C.abc≥1/27D.abc≤1/274.下列哪個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？A.y=1/xB.y=x^3-3xC.y=sin(x)D.y=cos(x)5.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S3=9，則a5=？A.7B.8C.9D.106.下列哪個(gè)選項(xiàng)是橢圓x^2/9+y^2/4=1的離心率？A.√5/3B.1/3C.2/3D.4/97.若直線x+2y+3=0與圓x^2+y^2=r^2相切，則r=？A.1B.√5C.√13/2D.38.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ^2)，若P(X<-μ)=0.2，則P(X>3μ)=？A.0.1B.0.2C.0.3D.0.49.下列哪個(gè)選項(xiàng)是函數(shù)f(x)={x^2,x≤0;2x,x>0}在x=0處的導(dǎo)數(shù)？A.0B.1C.2D.不存在10.已知矩陣A=[1,2;3,4]，則det(A)=？A.-2B.2C.-1D.1二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）11.下列哪些選項(xiàng)是函數(shù)y=sin(x)的周期？A.2πB.πC.3πD.4π12.下列哪些選項(xiàng)是二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的對(duì)稱軸方程？A.x=-b/2aB.x=b/2aC.x=-a/bD.x=a/b13.下列哪些選項(xiàng)是復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R）為純虛數(shù)的充要條件？A.a=0B.b=0C.a≠0D.b≠014.下列哪些選項(xiàng)是直線與平面平行的判定定理？A.若直線平行于平面內(nèi)的一條直線，則該直線與平面平行B.若直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則該直線與平面平行C.若平面外一條直線平行于該平面內(nèi)兩條相交直線，則該直線與該平面平行D.若平面外一條直線與該平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行，則該直線與該平面平行15.下列哪些選項(xiàng)是等比數(shù)列的性質(zhì)？A.任意兩項(xiàng)的比值相等B.任意兩項(xiàng)的和相等C.任意連續(xù)三項(xiàng)成等比數(shù)列D.任意項(xiàng)的平方構(gòu)成等比數(shù)列16.下列哪些選項(xiàng)是函數(shù)f(x)在x0處可導(dǎo)的充分條件？A.f(x)在x0處連續(xù)B.f(x)在x0處左右導(dǎo)數(shù)相等C.f(x)在x0處極限存在D.f'(x0)存在17.下列哪些選項(xiàng)是圓的性質(zhì)？A.所有點(diǎn)到圓心的距離相等B.所有弦都相等C.是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合D.是平面內(nèi)到定直線的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合18.下列哪些選項(xiàng)是關(guān)于極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的公式？A.x=rcosθB.y=rsinθC.r=√(x^2+y^2)D.θ=arctan(y/x)19.下列哪些選項(xiàng)是向量共線的充要條件？A.方向相同或相反B.長(zhǎng)度相等C.存在不全為零的實(shí)數(shù)k1,k2使得k1a=k2bD.零向量與任意向量共線20.下列哪些選項(xiàng)是關(guān)于概率的基本性質(zhì)？A.P(A)≥0B.P(Ω)=1C.若A∩B=?，則P(A∪B)=P(A)P(B)D.P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)三、判斷題（每題2分，共20分）21.若函數(shù)f(x)在x0處連續(xù)，則f(x)在x0處極限存在。（）22.若矩陣A可逆，則|A|≠0。（）23.任意兩個(gè)向量都共面。（）24.若隨機(jī)事件A和B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。（）25.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)到橢圓上任意一點(diǎn)的距離之和等于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)。（）26.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則f'(x)≥0在[a,b]上恒成立。（）27.設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B(n,p)，則E(X)=np，D(X)=np(1-p)。（）28.雙曲線的漸近線方程是y=±(b/a)x。（）29.若數(shù)列{an}滿足a(n+1)-an=d（常數(shù)），則{an}是等差數(shù)列。（）30.若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)可導(dǎo)，則f(x)在其定義域內(nèi)連續(xù)。（）四、填空題（每題2分，共20分）31.若函數(shù)f(x)={2x+1,x≤1;ax+b,x>1}在R上連續(xù)，則a=_______，b=_______。32.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，且焦距為2c，則c^2=_______。33.若直線x-y+1=0與圓x^2+y^2-2x-4y+m=0相切，則m=_______。34.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,4)，若P(X<-2)+P(X≤0)=1，則μ=_______。35.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=2，S5=40，則公差d=_______。36.若函數(shù)f(x)=x^3-3ax^2+3(a+2)x