高一上學(xué)期工藝與數(shù)學(xué)三思試題一、選擇題（共12小題，每題5分，共60分）某機(jī)械加工車(chē)間需制作一批棱長(zhǎng)為10cm的正方體零件，在加工過(guò)程中每個(gè)面需預(yù)留0.5cm的精加工余量，請(qǐng)問(wèn)加工前的毛坯體積應(yīng)為（）A.1000cm3B.1331cm3C.1216.7cm3D.1157.6cm3工藝流程圖中用箭頭表示物料流向，現(xiàn)有某生產(chǎn)線包含5道工序，若每道工序可與后續(xù)兩道工序連接，則該流程圖的箭頭總數(shù)為（）A.5B.7C.10D.15金屬板切割中，要從長(zhǎng)120cm、寬80cm的矩形鋼板上裁剪出半徑為10cm的圓形墊片，理論上最多可裁剪的數(shù)量為（）A.24個(gè)B.18個(gè)C.16個(gè)D.20個(gè)某注塑模具型腔為正四棱錐結(jié)構(gòu)，底面邊長(zhǎng)10cm，高15cm，模具材料密度7.8g/cm3，制作該模具所需材料質(zhì)量約為（）A.3.9kgB.5.2kgC.6.5kgD.7.8kg工藝誤差分析中，某零件尺寸測(cè)量值服從正態(tài)分布N(50,0.04)，則測(cè)量值落在(49.6,50.4)區(qū)間的概率約為（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%木工制作中，要將直徑20cm的圓柱形木料加工成最大的長(zhǎng)方體方木，該方木的橫截面積為（）A.100cm2B.200cm2C.300cm2D.400cm2電鍍工藝中，電流強(qiáng)度I(A)、電鍍時(shí)間t(min)與鍍層厚度d(μm)的關(guān)系為d=0.02It。要獲得8μm鍍層，在2A電流下需電鍍時(shí)間為（）A.20minB.40minC.60minD.80min某車(chē)間生產(chǎn)函數(shù)為Q=10L^(1/2)K^(1/2)，當(dāng)勞動(dòng)力L=25，資本K=16時(shí)，邊際產(chǎn)量MPL為（）A.2B.4C.6D.8焊接坡口設(shè)計(jì)中，V型坡口角度α滿足tan(α/2)=5/10，則坡口角度α為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3D打印中，層厚0.2mm，模型高度50mm，打印速度50mm/s，每層打印時(shí)間30s，總打印時(shí)間約為（）A.2.1小時(shí)B.3.5小時(shí)C.4.8小時(shí)D.6.2小時(shí)化工反應(yīng)釜溫度控制中，溫度T(℃)隨時(shí)間t(min)變化規(guī)律為T(mén)=80+40e^(-0.1t)，30分鐘后溫度約為（）A.83℃B.87℃C.91℃D.95℃生產(chǎn)線布局中，三個(gè)工作站呈三角形分布，坐標(biāo)分別為A(0,0)、B(10,0)、C(5,8)，則最優(yōu)物料中轉(zhuǎn)站位置坐標(biāo)為（）A.(5,2.7)B.(5,4.2)C.(6.3,3.5)D.(4.1,2.9)二、填空題（共6小題，每題5分，共30分）某工藝過(guò)程有3道串行工序，各工序合格率分別為95%、90%、98%，則該過(guò)程的總合格率為_(kāi)_________。圓柱形工件熱脹冷縮，直徑從20cm膨脹到20.04cm，體積膨脹百分比為_(kāi)_________。工藝流程圖中，若有5個(gè)節(jié)點(diǎn)和7條有向邊，則該圖的關(guān)聯(lián)矩陣階數(shù)為_(kāi)_________。金屬切削中，進(jìn)給量0.2mm/r，主軸轉(zhuǎn)速1000r/min，切削速度為_(kāi)_________m/min。某批次零件尺寸服從均勻分布U[19.9,20.1]，則尺寸標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_________。精益生產(chǎn)中，某工序節(jié)拍時(shí)間為8分鐘，現(xiàn)有5名工人，最大日產(chǎn)量為_(kāi)_________件（按8小時(shí)工作制）。三、解答題（共5小題，共60分）（12分）某機(jī)械加工廠要制作一批圓錐形零件，底面直徑20cm，高30cm。（1）計(jì)算單個(gè)零件的體積及表面積；（2）若材料利用率為85%，制作1000個(gè)零件需采購(gòu)多少立方米的原材料？（3）若車(chē)床轉(zhuǎn)速500r/min，進(jìn)給速度200mm/min，加工一個(gè)零件的切削時(shí)間是多少？（12分）某化工廠生產(chǎn)流程包含A、B、C三個(gè)反應(yīng)釜，物料依次通過(guò)各釜。已知：A釜轉(zhuǎn)化率60%，處理量200kg/hB釜轉(zhuǎn)化率50%，處理量150kg/hC釜轉(zhuǎn)化率80%，處理量100kg/h（1）繪制該工藝流程的物料平衡圖；（2）計(jì)算最終產(chǎn)品的理論產(chǎn)量；（3）若原料成本8元/kg，產(chǎn)品售價(jià)25元/kg，求小時(shí)毛利潤(rùn)。（12分）某汽車(chē)零部件生產(chǎn)線有4臺(tái)設(shè)備，各設(shè)備故障概率如下表：設(shè)備編號(hào)1234故障率0.10.20.150.05（1）計(jì)算生產(chǎn)線無(wú)故障運(yùn)行的概率；（2）建立故障樹(shù)分析模型，指出關(guān)鍵路徑；（3）若設(shè)備2和3增加冗余系統(tǒng)（故障率降為原來(lái)的1/3），系統(tǒng)可靠性提升多少？（12分）某電子廠生產(chǎn)手機(jī)外殼，采用注塑工藝。已知：模具費(fèi)用12萬(wàn)元，單件材料成本15元售價(jià)50元/件，月均固定成本8萬(wàn)元（1）計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)的月產(chǎn)量；（2）若目標(biāo)月利潤(rùn)20萬(wàn)元，需生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（3）繪制成本-產(chǎn)量-利潤(rùn)分析圖，標(biāo)出安全邊際。（12分）某車(chē)間布局優(yōu)化問(wèn)題：現(xiàn)有4個(gè)加工單元，坐標(biāo)分別為(0,0)、(10,0)、(0,10)、(10,10)，各單元物料搬運(yùn)量如下表：?jiǎn)卧獙?duì)(1,2)(1,3)(1,4)(2,3)(2,4)(3,4)物流量20151052518（1）用重心法確定最佳倉(cāng)庫(kù)位置坐標(biāo)；（2）計(jì)算優(yōu)化前的總物料搬運(yùn)量（按曼哈頓距離）；（3）若將單元4搬遷至(15,15)，總搬運(yùn)量變化百分比是多少？四、綜合應(yīng)用題（共2小題，共50分）（25分）智能制造系統(tǒng)設(shè)計(jì)某工廠計(jì)劃建設(shè)智能生產(chǎn)線，包含以下參數(shù)：設(shè)備投資：機(jī)器人15萬(wàn)元/臺(tái)，傳感器0.8萬(wàn)元/個(gè)運(yùn)行成本：電費(fèi)5元/小時(shí)，維護(hù)費(fèi)1000元/月生產(chǎn)數(shù)據(jù)：節(jié)拍時(shí)間60秒，合格率98%，設(shè)備利用率85%（1）建立生產(chǎn)線總成本函數(shù)C(n,t)，其中n為機(jī)器人數(shù)量，t為運(yùn)行時(shí)間（月）；（2）若每月工作22天（每天24小時(shí)），計(jì)算3臺(tái)機(jī)器人的年產(chǎn)能；（3）繪制投資回收期分析圖，當(dāng)單價(jià)100元/件時(shí)，回收期是多少個(gè)月？（4）進(jìn)行敏感性分析，若合格率提升至99%，回收期縮短多少？（25分）工藝參數(shù)優(yōu)化某金屬熱處理工藝中，淬火溫度T(℃)、保溫時(shí)間t(min)與材料硬度HV的關(guān)系如下表：試驗(yàn)號(hào)溫度(℃)時(shí)間(min)硬度(HV)180020450280040480385020520485040580590020550690040600（1）建立硬度關(guān)于溫度和時(shí)間的二元線性回歸方程；（2）計(jì)算溫度和時(shí)間的相關(guān)系數(shù)，指出主要影響因素；（3）若要求硬度達(dá)到560±20HV，確定工藝參數(shù)優(yōu)化區(qū)間；（4）繪制響應(yīng)面分析圖，標(biāo)出最優(yōu)工藝參數(shù)組合。五、開(kāi)放探究題（共1小題，共20分）數(shù)字孿生技術(shù)在工藝優(yōu)化中的應(yīng)用（1）簡(jiǎn)述數(shù)字孿生模型的數(shù)學(xué)本質(zhì)（從幾何建模、物理仿真、數(shù)據(jù)融合三個(gè)維度）；（2）建立某加工工序的數(shù)字孿生簡(jiǎn)化模型（至少包含3個(gè)狀態(tài)變量和2個(gè)控制參數(shù)）；（3）設(shè)計(jì)基于機(jī)器學(xué)習(xí)的工藝參數(shù)自?xún)?yōu)化算法流程圖；（4）分析數(shù)字孿生技術(shù)在降低工藝成本中的數(shù)學(xué)機(jī)理。六、實(shí)踐操作題（共1小題，共20分）工藝過(guò)程數(shù)學(xué)建模某小組要設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)易自動(dòng)化分揀系統(tǒng)，包含以下環(huán)節(jié)：傳送帶速度v(m/s)可調(diào)范圍：0.5~2.0視覺(jué)識(shí)別響應(yīng)時(shí)間t(s)：0.1~0.3分揀機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)時(shí)間τ(s)：0.2+0.5d，d為物品距離（1）建立系統(tǒng)最大處理能力Q(v)的數(shù)學(xué)模型；（2）繪制Q-v關(guān)系曲線，確定最優(yōu)傳送帶速度；（3）若物品間距服從均勻分布U[0.3,0.8]m，計(jì)算系統(tǒng)平均處理效率；（4）設(shè)計(jì)基于排隊(duì)論的系統(tǒng)瓶頸分析方案。本試題嚴(yán)格遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，覆蓋函數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)