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文檔簡介

2024-2025學年期中檢測卷北師大版數(shù)學九年級上冊一、單選題(★)1.若方程化為一元二次方程的一般形式后不含一次項,則的值為()

A.0B.C.3D.(★★)2.矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是()

A.對邊相等B.對角相等C.對角線相等D.對角線互相平分(★★)3.下列一元二次方程中最適合用因式分解法來解的是()

A.B.C.D.(★★★)4.某校食堂每天中午為學生提供A、兩種套餐,甲乙兩人同去該食堂打飯,那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為()

A.B.C.D.(★★★)5.如圖,在中,,D是斜邊的中點,以為邊作正方形,若,則的長為()

A.4B.C.D.(★★)6.用配方法解一元二次方程時,將它化為的形式,則的值為()

A.B.C.2D.(★)7.如圖,先將一張長方形的紙沿虛線對折,再對折,然后按圖中虛線剪下,將剪下的紙展開,一定可以得到一個()

A.菱形B.矩形C.正方形D.梯形(★★★)8.如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,E、F分別是邊BC、CD中點,則△AEF周長等于()

A.B.C.D.3(★★★)9.如圖,在矩形中,,先以頂點B為圓心,以邊為半徑作弧交對角線于點E,再以頂點D為圓心,以邊為半徑作弧交對角線于點F,則方程的一個正根是()

A.線段的長B.線段的長C.線段的長D.線段的長(★★★)10.如圖,在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,CE,DF交于點G,連接AG,下列結(jié)論不正確的是()

A.B.C.D.二、填空題(★★)11.若是關(guān)于x的一元二次方程的一個根,則m的值為___________.(★★)12.如圖,在矩形中,,E,F(xiàn)分別是的中點,則________.(★★★)13.、是關(guān)于的方程的兩個實數(shù)根,且,則的值為________.(★★★)14.如圖,正方形的邊長為2,其頂點C在以其對角線為一邊的菱形的邊的延長線上,則的長為___________.(★★★)15.如圖,邊長為4的菱形的對角線、相交于點O,,P為線段上的一動點,連接,將線段繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,則線段的最大值為________,最小值為________.三、解答題(★★)16.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(2)(★★)17.為了檢查垃圾分類的落實情況,某居委會成立了甲、乙兩個檢查組,采取隨機抽查的方式分別對轄區(qū)內(nèi)的A,B,C,D四個小區(qū)進行檢查,并且每個小區(qū)不重復檢查,請用畫樹狀圖或列表的方法求甲組抽到A小區(qū)同時乙組抽到C小區(qū)的概率.(★★)18.如圖,菱形的三個頂點E,F(xiàn),G分別在矩形的邊上,且,求證:四邊形是正方形.(★★★)19.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根.(1)求m的取值范圍;(2)若恰好是對角線長為6的矩形的相鄰兩邊的邊長,求這個矩形的周長.(★★★)20.如圖,點E是矩形的邊上的一點,且.(1)尺規(guī)作圖(請用鉛筆):作的平分線,交的延長線于點F,連接.(保留作圖痕跡,不寫作法);(2)試判斷四邊形的形狀,并說明理由.(★★★)21.如圖,中,,過A點作的平行線與的平分線交于點D,連接.(1)求證:四邊形是菱形;(2)連接與交于點O,過點D作交的延長線于E點,連接,若,,求的長.(★★★)22.根據(jù)以下素材,完成探索任務(wù).

探索果園土地規(guī)劃和銷售利潤問題素材1某農(nóng)戶承包了一塊長方形果園,圖1是果園的平面圖,其中米,米.準備在它的四周鋪設(shè)道路,上下兩條橫向道路的寬度都為米,左右兩條縱向道路的寬度都為x米,中間部分種植水果.出于貨車通行等因素的考慮,道路寬度x不超過12米,且不小于5米.素材2該農(nóng)戶發(fā)現(xiàn)某一種草莓銷售前景比較不錯,經(jīng)市場調(diào)查,草莓培育一年可產(chǎn)果,若每平方米的草莓銷售平均利潤為100元,每月可銷售5000平方米的草莓;受天氣原因,農(nóng)戶為了快速將草莓出手,決定降價,若每平方米草莓平均利潤下調(diào)5元,每月可多銷售500平方米草莓.果園每月的承包費為2萬元.問題解決任務(wù)1解決果園中路面寬度的設(shè)計對種植面積的影響.(1)請直接寫出縱向道路寬度x的取值范圍.

(2)若中間種植的面積是,則路面設(shè)置的寬度是否符合要求.任務(wù)2解決果園種植的預期利潤問題.(總利潤銷售利潤承包費)(3)若農(nóng)戶預期一個月的總利潤為52萬元,則從購買草莓客戶的角度應(yīng)該降價多少元?(★★★★)23.綜合與實踐課上,老師讓同學們以“正方形的折疊”為主題開展數(shù)學活動.在正方形的邊上選一點,沿折疊,使點落在正方形的內(nèi)部.(1)操作判斷①如圖①,當點落在正方形的對角線上的點處時,連接并延長,交的延長線于點,則________.②如圖②,改變點的位置,當點落在正方形的內(nèi)部任意一點處時,________.(2)遷移探究

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