2024-2025學(xué)年廣東省揭陽市榕城區(qū)九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列四組線段中，是成比例線段的一組是（）

A．，，8，B．5，6，7，8C．3，6，4，7D．2，4，6，8(★★)2.下列各式表示x與y成反比例關(guān)系的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列命題，其中是真命題的是（）

A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相平分的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的矩形是正方形(★★★)4.觀察下列表格，一元二次方程的最精確的一個近似解是（）

1.11.21.31.41.51.61.71.81.90.090.340.61

A．0.09B．1.1C．1.6D．1.7(★★)5.如圖，在△ABC中，DE∥AB，且＝，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)6.從一定的高度任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，重復(fù)次數(shù)很大時，落下后正面朝上的頻率最有可能接近的數(shù)值是（）

A．B．C．D．(★★)7.春節(jié)期間，小澎陪媽媽去爬山，如圖，兩人從山腳下A處沿坡前行，到達(dá)C處時，發(fā)現(xiàn)C處標(biāo)語牌上寫著“恭喜你已上升米”，若此山坡的坡度，愛思考的小澎很快告訴媽媽：“我們至少走坡路（）米了”．

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在正方形中，點E，F(xiàn)分別在，上，連接，，，．若，則—定等于（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，為駕駛員的盲區(qū)，駕駛員的眼睛點P處與地面的距離為1.6米，車頭近似看成一個矩形，且滿足，若盲區(qū)的長度是6米，則車寬的長度為（）米．

A．B．C．D．2(★★★)10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對角線AC的中點與坐標(biāo)原點重合，點E是x軸上一點，連接AE．若AD平分，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過AE上的兩點A，F(xiàn)，且，的面積為18，則k的值為（）

A．6B．12C．18D．24二、填空題(★★)11.一元二次方程的解為，則的值為_______．(★★)12.如圖，公路上有一個10米高的路燈，晚上小紅站在位置A的影子和站在位置B的影子相比，在位置________（填“A”或“B”）的影子長一些．(★★)13.一個圓柱體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算圓柱的體積為___________．（答案含）(★★★)14.在反比例函數(shù)的圖象上有兩點，當(dāng)時，有，則k的取值范圍是_____．(★★★)15.如圖，菱形的對角線與相交于點O，點E，F(xiàn)在對角線上，且，過點E作于點G，連接．若，，則的最小值為______．三、解答題(★★)16.計算：．(★★★)17.如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α要滿足，現(xiàn)有一架長的梯子．(1)使用這架梯子最高可以安全攀上多高的墻？(2)當(dāng)梯子底端距離墻面時，α等于多少度？此時人是否能夠安全使用這架梯子？（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，結(jié)果精確到0.1）(★★★)18.有A、B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字，和－4．小明從A布袋中隨機取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為（x，y）．(1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo)；(2)求點Q落在直線y=上的概率．(★★★)19.方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，小正方形的頂點稱為格點，我們把頂點都是格點的多邊形稱為“格點多邊形”．下圖中點A、B、C均為格點，請僅用無刻度的直尺按要求作圖，不寫作法，保留必要的作圖痕跡．(1)在圖1中，畫出以B為頂點，為腰的等腰三角形；(2)在圖2中，在線段上找一個點P，使；(3)在圖3中，是格點三角形，找出一個格點D，連接，使平分．(★★★)20.如圖，在平行四邊形中，，，過點A作邊的垂線交的延長線于點E，F(xiàn)是垂足，連接，，交于點O．(1)求證：四邊形是正方形；(2)若，求的值．(★★★)21.如圖，用一段77米的籬笆圍成三個一邊靠墻、大小相同的長方形羊圈，每個長方形都有一個1米的門，墻的最大可用長度為30米．(1)如果羊圈的總面積為300平方米，求邊的長；(2)請問羊圈的總面積能為440平方米嗎？若能，請求出邊的長；若不能，請說明理由．(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，與x軸交于點C，過點A作軸于點D，，，B點的坐標(biāo)為(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)寫出當(dāng)一次函數(shù)值不大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；(3)求的面積；(4)P是y軸上一點，且是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點坐標(biāo)．(★★★★)23.如圖，在菱形中，，，點P從點A出發(fā)，沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，過點P