2024-2025學年廣東省恩平黃岡實驗中學七年級上學期第三次月考數(shù)學試題一、單選題(★★)1.已知，則在數(shù)軸上與a的距離為（）

A．B．C．D．(★★)2.2024年“端午”假期，各地舉辦非遺展演、市集、賽事、民俗等活動，讓游客參與互動體驗感受優(yōu)秀傳統(tǒng)文化魅力．全國國內(nèi)旅游出游合計1.1億人次，比2023年同期增長．將數(shù)據(jù)“1.1億”用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.下列方程中，關(guān)于x的一元一次方程是（）

A．x2+2x＝x2﹣1B．﹣2＝0C．a(chǎn)x2+bx+c＝0D．（x+1）2＝2（x+1）(★)4.下列各單項式中，的同類項是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列方程變形正確的是（）

A．由，得：B．方程，移項得：C．方程，系數(shù)化為1，得D．方程，去括號得：(★★)6.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖如圖，則搭成該幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)7.已知，過點O作射線，使．是的平分線，則的度數(shù)為

A．B．或C．或D．(★)8.下列判斷正確的是（）①0既不是整數(shù)也不是分數(shù)；②是整式；③和是同類項；④單項式的系數(shù)是；⑤是四次三項式．

A．②③④B．①③⑤C．①②⑤D．②③⑤(★★★)9.在我國古代數(shù)學巨著《九章算術(shù)》中，有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，是北偏東方向的一條射線，若射線與射線所夾的角是，則的方向角是（）

A．北偏西B．北偏西C．東偏北D．東偏北二、填空題(★★)11.若，則的值為_________．(★★)12.若與是同類項，則______，_______．(★)13.已知一個角的余角是，則這個角是____________°．(★★)14.若是關(guān)于x的方程的解，那么m的值是__________．(★★)15.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值等于2，則________．三、解答題(★★★)16.計算：．(★★)17.解方程：．(★★)18.已知A=，B=（1）化簡A-2B；（2）若，求A-2B的值.(★★★)19.先化簡，再求值：，其中x、y滿足：x是2的相反數(shù)，y是的絕對值．(★★★)20.（Ⅰ）如圖，延長線段到點C，使，點D是線段的中點，如果，求線段的長度；（Ⅱ）如圖，射線在的內(nèi)部，，平分，與互余，求的度數(shù)．(★★★)21.某商場從廠家購進甲、乙兩種文具，甲種文具的每件進價比乙種文具的每件進價少20元．若購進甲種文具7件，乙種文具2件，則需要760元．(1)求甲、乙兩種文具的每件進價分別是多少元？(2)該商場從廠家購進甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時，每件甲種文具的售價為100元，要使得這50件文具銷售利潤率為，每件乙種文具的售價為多少元？(★★★)22.探究題：先觀察下列等式，然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．(1)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第5個等式：____________．(2)探究_______．（用含有n的式了表示）(3)計算：．(★★★)23.O為直線上一點、過點O作射線，使，一直角三角板的直角頂點放在點O處．(1)如圖①，將三角板的一邊與射線重合時，______；(2)如圖②，將圖①中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一