2024-2025學年北師大版數(shù)學八年級下冊開學模擬試卷（重慶八中適用）一、單選題(★)1.在平面直角坐標系中，點（﹣6，2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(★★)2.下列四個2024年巴黎奧運會項目圖標中，不是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.函數(shù)自變量x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)4.根據(jù)不等式的基本性質，下列變形正確的是（）

A．由，得B．由，得C．由，得D．由，得(★)5.準備在甲，乙，丙，丁四人中選取成績穩(wěn)定的一名參加射擊比賽，在相同條件下各人射擊10次，已知他們的平均成績相同，方差分別是，，則應該選擇哪位運動員參賽（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★)6.已知點，，都在直線上，則，，大小關系是（）

A．B．C．D．不能確定(★★)7.如圖，將沿方向平移1個單位長度得到，已知，則的長為（）

A．3B．4C．5D．6(★★★)8.在某款游戲的周邊制作中，某工廠安排工人制作手辦和徽章．已知一共有60名工人參與制作，每人每天能制作手辦5個或者徽章8個，且每1個手辦要搭配3個徽章進行套裝售賣，設安排x名工人制作手辦，y名工人制作徽章，能恰好全部配成套裝，下面所列方程組正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，，，將繞點A逆時針旋轉到，連接，若點D，C，B在同一條直線上，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.小南和小凱進行百米賽跑，小南比小凱跑得快，若兩人同時起跑，小南肯定贏．現(xiàn)在小南讓小凱先跑若干秒，圖中，分別表示兩人的路程和小凱出發(fā)時間的關系．下列說法中錯誤的是（）

A．表示小南的路程和時間的關系B．小南的速度為C．小凱先跑了11mD．最終小凱會贏得比賽二、填空題(★★)11.因式分解：______________．(★★)12.已知是關于x，y的二元一次方程，則________．(★★)13.一次函數(shù)的圖象與的圖象在同一直角坐標系中如圖所示，則關于x，y方程組的解為______________．(★★★)14.如圖，某公園計劃在一塊面積為的平行四邊形草坪中修建一條寬為的小道，已知，現(xiàn)需采購鋪小道的石板（不考慮損耗），則需購買石板_______．三、解答題(★★)15.（1）解方程組：（2）解不等式組：(★★★)16.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)畫出關于原點成中心對稱的，并寫出點的坐標；(2)畫出將繞點順時針旋轉所得的；(3)在（2）的條件下，求掃過圖形的面積．(★★★★)17.為了解八年級學生英語口語情況，某測試中心從甲、乙兩校各隨機抽取1個班級進行測試，兩班人數(shù)恰好相同．測試成績分為，，，四個等級，其中相應等級的得分依次記為分、分、分、分，測試中心將甲、乙兩所學校測試班級的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖，已知乙學校測試班級有人的成績是級．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)直接將甲校測試班級的成績統(tǒng)計圖補充完整．(2)補全下面的表格中的數(shù)據(jù)：________，________，________．

學校平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲校測試班級乙校測試班級(3)若甲校八年級有學生人，根據(jù)以上信息，估計甲校八年級學生中測試成績?yōu)榧壖耙陨系膶W生有多少人？(★★)18.全民健身手牽手，社區(qū)運動心連心．為提升社區(qū)居民的幸福感，某小區(qū)準備將轄區(qū)內的一塊平地，如圖所示的四邊形進行改建，將四邊形全部鋪設具有耐磨性和防滑性的運動型塑膠地板．經(jīng)測量，四邊形中，，米，米，米，米．(1)求的長度；(2)已知運動型塑膠地板每平方米200元，請計算在四邊形地面上全部鋪設運動型塑膠地板，購買運動型塑膠地板的費用需要多少元？四、填空題(★★★)19.若關于的不等式組有解且最多有3個奇數(shù)解，關于y的方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的個數(shù)為______．(★★★)20.如圖直線與x軸、y軸分別交于點C，B，與直線交于點A．如果在x軸上存在一點P，使為等腰三角形，則點P的坐標是____________________．(★★★★)21.如圖，中，，點為邊的中點，連接，將沿翻折至，連接，交于點，連接，．當，且時，到的距離為____________________．(★★★)22.若一次函數(shù)（）的圖象與軸，軸分別交于，兩點．如圖1，當時，若點到經(jīng)過原點的直線的距離的長為，則點到直線的距離的長為____________________；如圖2，當時，點在線段上，點在線段的延長線上，且，則的最小值為____________________．五、解答題(★★★)23.新年將至，小開計劃購進部分年貨進行銷售．若購進40副春聯(lián)和30對窗花共需410元；購進60副春聯(lián)和80對窗花共需720元．(1)求每副春聯(lián)、每對窗花的進價各是多少元；(2)小開計劃購進春聯(lián)、窗花共300件進行銷售，春聯(lián)和窗花的售價分別定為15元和6元．春聯(lián)和窗花的總進價不超過1300元，且全部銷售完后總銷售額不低于2250元，若購進的春聯(lián)和窗花全部售出，則購進多少副春聯(lián)時銷售利潤最大，并求出最大利潤．(★★★)24.如圖，在中，，點P從點A出發(fā)，以的速度沿折線運動，同時點Q從點B出發(fā)，以的速度沿線段運動．當點P到達點C時，P、Q停止運動，連接．設點P運動的時間為，的面積為．(1)直接寫出y關于x的函數(shù)表達式，并注明自變量x的取值范圍；(2)在給出的平面直角坐標系中，畫出函數(shù)y的圖象，并寫出函數(shù)y的一條性質；(3)若函數(shù)y的圖象與直線有兩個交點，則t的取值范圍是．(★★★★)25.如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點和點，點在軸上，，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且與的圖象交于點，連接．(1)求的解析式；(2)求的面積；(3)如圖2，直線交軸于點，作直線，點為直線上一動點，當時，請直接寫出所有符合條件的點的坐標．(★★★★)26.在中，，，點是線