2024-2025學(xué)年四川省成都市雙流區(qū)天府第七中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列關(guān)于x的方程中，一定屬于一元二次方程的是（）

A．x﹣1=0B．x2+5=0C．x3+x=3D．a(chǎn)x2+bx+c=0(★)2.已知實(shí)數(shù)a、b，若，則下列結(jié)論中，不一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若分式的值為0，則x的值是（）

A．B．3C．D．0(★★)4.用配方法解方程時(shí)，配方后正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)5.將兩個(gè)矩形按如圖放置，若，則（）

A．B．C．D．(★★★)6.若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）

A．﹣2B．2C．1D．﹣1(★★★)7.如圖，在中，點(diǎn)，分別是的三等分點(diǎn)，若，則的值為（）

A．B．C．D．(★★★)8.四元玉鑒是中國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，書(shū)里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各值錢(qián)八百九十六文只云綾、羅各一尺共值錢(qián)一百二十文，問(wèn)綾、羅尺價(jià)各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長(zhǎng)共丈（1丈尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入文；綾布和羅布各出售尺共收入文問(wèn)兩種布每尺各多少錢(qián)？若設(shè)綾布有尺，根據(jù)題意可列方程是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.若，則_______．(★★)10.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是______邊形．(★★)11.如圖，函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則不等式的解集是_______．(★★)12.若多項(xiàng)式的一個(gè)因式是，則k的值為_(kāi)________．(★★★★)13.如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交，于點(diǎn)、，分別以點(diǎn)、為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則線段______．三、解答題(★★★)14.（）解方程：．（）解不等式組，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．(★★)15.先化簡(jiǎn)，再求值，其中的值是方程的根．(★★★)16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)把向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得(A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，請(qǐng)畫(huà)出；(2)以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，請(qǐng)畫(huà)出（A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，，，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；(3)在（2）條件下，求邊掃過(guò)的面積．(★★★★)17.教材理解頁(yè)：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線．三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．(1)已知：如圖，是的中位線求證：，；(2)應(yīng)用：如圖，在矩形紙片中，，為邊上一點(diǎn)，將沿所在的直線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，取的中點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．(★★★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)中，，點(diǎn)在軸正半軸上且，直線的圖象交軸于點(diǎn)．(1)求直線的表達(dá)式；(2)在軸上找一點(diǎn)，使，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)如圖，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，連接，當(dāng)與以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．四、填空題(★★)19.在數(shù)軸上，與最接近的整數(shù)是______．(★★★)20.若正整數(shù)使得關(guān)于的分式方程有正整數(shù)解，那么符合條件的所有正整數(shù)的個(gè)數(shù)有_____________個(gè)．(★★★)21.在密碼學(xué)中，直接可以看到的內(nèi)容為明碼，對(duì)明碼進(jìn)行某種處理后得到的內(nèi)容為密碼有一種密碼，將個(gè)大寫(xiě)英文字母，，，，依次對(duì)應(yīng)，，，，這個(gè)自然數(shù)（見(jiàn)表格）．當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為偶數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)；當(dāng)明碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)為奇數(shù)時(shí)，密碼對(duì)應(yīng)的序號(hào)．

字母序號(hào)字母序號(hào)按上述規(guī)定，將明碼“”譯成密碼是______填寫(xiě)由個(gè)大寫(xiě)字母組成的密碼(★★★★)22.如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，將沿翻折得到，與交于點(diǎn)，若的面積是的倍，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★★★)23.如圖，在中，平分，線段的中垂線交于點(diǎn)，若，，，則______．五、解答題(★★★)24.某商場(chǎng)有A、兩種商品，一件商品的售價(jià)比一件A商品的售價(jià)多元，若用元購(gòu)進(jìn)A種商品的數(shù)量恰好是用元購(gòu)進(jìn)種商品的數(shù)量的倍．(1)求A、兩種商品每件售價(jià)各多少元；(2)商品每件的進(jìn)價(jià)為元，按原售價(jià)銷(xiāo)售，該商場(chǎng)每天可銷(xiāo)售種商品件，假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)每上漲一元，種商品每天的銷(xiāo)售量就減少件，設(shè)一件商品售價(jià)元，種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為元，求種商品銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？(★★★★★)25.在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)如圖，求直線的解析式；(2)如圖，連接，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)且在點(diǎn)的右側(cè)，線段在軸上移動(dòng)且，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，當(dāng)四邊形的面積為時(shí)，求四邊形周長(zhǎng)最小值；(3)如圖，將沿著射線方向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使以、、、四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是以為邊的菱形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★★)26.在中，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)不與，重合，連接，以為始邊順時(shí)針作，平分．【初步探究】如