2024-2025學(xué)年山東省菏澤市經(jīng)開區(qū)七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、單選題(★★)1.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.成立于2023年7月17日，由知名量化資管巨頭幻方量化創(chuàng)立．作為大廠外唯一一家儲備萬張芯片的公司，其為的技術(shù)研發(fā)提供了強大的硬件支持．芯片采用了目前最先進的臺積電工藝，即用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，小胡同學(xué)的家在點處，他在行走速度相同的情況下，想盡快地到達公路邊，他選擇沿線段去公路邊，他這一選擇用到的數(shù)學(xué)知識是（）

A．兩點之間，線段最短B．兩點之間，直線最短C．垂線段最短D．兩點確定一條直線(★★)4.已知，則的值為（）

A．4B．8C．12D．16(★★)5.已知，則x的值為（）

A．B．1C．D．2(★★)6.已知，則x的值為（）

A．5B．6C．7D．8(★★)7.如圖通過將左圖裁剪、用兩塊梯形拼接成右圖，體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)公式（）

A．a(chǎn)2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．a(chǎn)（a+b）＝a2+abD．（a+b）2＝a2+2ab+b2(★★★)8.若表示一個單項式，且，則表示的單項式是（）

A．B．C．D．(★★)9.已知，則的值為（）

A．24B．12C．6D．5(★★★)10.如圖，將兩張邊長分別為和（）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置長方形內(nèi)（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若長方形中邊的長度分別為．設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．當時，的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.計算：_______________．(★★)12.已知與互補，與互余．若，則的度數(shù)是______．(★★)13.若長方體的長為，寬為，高為，則長方體的體積為______．(★★)14.已知，則的值為______．(★★)15.是一個完全平方式，則k的值可以是______．(★★)16.若、滿足，則_________．(★★)17.若規(guī)定，則______．(★★★)18.如果，那么我們規(guī)定，例如：因為，所以．（1）若，則______；（2）已知，，，若，則y的值為______．三、解答題(★★★)19.計算與化簡：(1)計算：；(2)化簡求值：，其中，．(★★)20.如圖：已知直線相交于點O，(1)若，求的度數(shù)；(2)若：，求的度數(shù)．(★★★)21.乘法公式可以幫助我們對數(shù)進行簡便運算，請用你學(xué)過的公式完成題目．(1)；(2)．(★★)22.小紅準備完成題目：計算（x2x+2）（x2﹣x）．她發(fā)現(xiàn)第一個因式的一次項系數(shù)被墨水遮擋住了．（1）她把被遮住的一次項系數(shù)猜成3，請你完成計算：（x2+3x+2）（x2﹣x）；（2）老師說：“你猜錯了，這個題目的正確答案是不含三次項的．”請通過計算說明原題中被遮住的一次項系數(shù)是多少？(★★★)23.在數(shù)學(xué)中，有許多關(guān)系都是在不經(jīng)意間被發(fā)現(xiàn)的，請認真觀察圖形，解答下列問題：(1)如圖1，用兩種不同的方法表示陰影圖形的面積，得到一個等量關(guān)系：________________．(2)如圖1中，，滿足，，求的值．(3)如圖2，點在線段上，以，為邊向兩邊作正方形，，兩正方形的面積分別為，，且，求圖中陰影部分面積．(★★)24.若一個整數(shù)能表示成兩個正整數(shù)m，n的平方和的形式，即，則稱這個數(shù)是“完美數(shù)”．例如：因為，所以20是“完美數(shù)”；再比如：（是正整數(shù)），所以