2024-2025學(xué)年四川省成都市西川中學(xué)下學(xué)期七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，當(dāng)光線從空氣射入水中，光線的傳播發(fā)生了改變，這就是折射現(xiàn)象．∠1的對(duì)頂角是()

A．∠AOBB．∠BOCC．∠AOCD．都不是(★★)3.如圖為小穎在試鞋鏡前的光路圖，入射光線經(jīng)平面鏡后反射入眼，若，，，則入射角的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，的同位角是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，在下列給出的條件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★)6.如圖，下列條件，不能得到的是（）

A．B．C．D．(★★)7.下列命題中，真命題是()

A．垂線段最短B．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角C．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等(★★)8.下列命題是真命題的是（）

A．兩條直線被第三條直線所截，同位角一定相等B．兩個(gè)銳角的和是鈍角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行D．相等的角是對(duì)頂角(★★)9.如圖，將沿方向平移得到，連結(jié)．如果的周長(zhǎng)是，那么四邊形的周長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，平分．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖，一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖，下列不能判定的條件是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.的算術(shù)平方根是___________．(★★)14.如圖，平面內(nèi)的兩條直線相交與點(diǎn)O，若，平分，，則_____．(★)15.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是____命題（填“真”或“假”）．(★★)16.如圖，在紙片中，，將該三角形紙片折疊，使得點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)D處，折痕為CE，若，則的度數(shù)為___________．(★★)17.如圖，在中，，，，將沿BC所在直線向右平移得到，連接，若，則線段的長(zhǎng)為______．(★★)18.已知為整數(shù)，且，則的值為______．三、解答題(★★★)19.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)不相等的平方根分別是與．(1)求的值及這個(gè)正數(shù)；(2)若，求的值．(★★★)20.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度，三角形三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上（即小正方形的頂點(diǎn)）．(1)將三角形先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，畫出平移后的三角形DEF；(2)連接點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，線段與線段的關(guān)系是___________；(3)四邊形的面積為___________；(4)在網(wǎng)格內(nèi)找一點(diǎn)，使的面積等于的面積（與A不重合），這樣的點(diǎn)有___________個(gè)．(★★)21.如圖，直線，相交于點(diǎn)，射線、在的內(nèi)部，平分，若，，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．(★★★)22.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)O，且平分．(1)若比大，求的度數(shù)．(2)證明：是的平分線．(★★)23.在四邊形中，．(1)如圖1，的平分線與的平分線相交于點(diǎn)O．完成下面求的過程．解：過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E．∵，分別是和的平分線，∴，．∵，∴（______________）．∴．∵，∴（______________）．∵，，∴_______（______________）．∴．∴．(2)如圖2，的三等分線（靠近邊）與的三等分線（靠近邊）相交于點(diǎn)H，的度數(shù)為_______．(3)的n等分線（靠近邊）與的n等分線（靠近邊）相交于點(diǎn)P，直接寫出的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示，n為大于1的正整數(shù)）．(★★★)24.如圖，，，．求證：．下面是證明過程，請(qǐng)?jiān)跈M線上填上適當(dāng)?shù)耐评斫Y(jié)論或推理依據(jù)．證明：，，（已知）（__________________________）（__________________________）（________