人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)同學(xué)們，五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)小學(xué)階段的重要承啟，知識(shí)點(diǎn)的廣度和深度都有了新的拓展。臨近復(fù)習(xí)，我們不僅要回顧學(xué)過的知識(shí)，更要梳理知識(shí)脈絡(luò)，掌握復(fù)習(xí)方法，查漏補(bǔ)缺，從而真正提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解題能力。這份專項(xiàng)復(fù)習(xí)指導(dǎo)，希望能陪伴大家高效、有序地進(jìn)行復(fù)習(xí)，從容應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)。一、數(shù)與代數(shù)：打下堅(jiān)實(shí)的運(yùn)算基礎(chǔ)數(shù)與代數(shù)是數(shù)學(xué)的基石，五年級(jí)這部分內(nèi)容尤為關(guān)鍵，它承接了整數(shù)的運(yùn)算，拓展到了小數(shù)和分?jǐn)?shù)的領(lǐng)域，并引入了簡(jiǎn)易方程的思想。1.小數(shù)的乘除法*核心內(nèi)容提示：小數(shù)乘法的算理（轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法，確定小數(shù)點(diǎn)位置），小數(shù)除法的算理（商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)對(duì)齊，除數(shù)是小數(shù)時(shí)的轉(zhuǎn)化），積和商的近似值，循環(huán)小數(shù)。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*理解算理是關(guān)鍵：不要僅僅記住“小數(shù)乘法看因數(shù)共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)”，更要明白為什么可以這樣算——這是基于“商不變的性質(zhì)”和“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”。*夯實(shí)計(jì)算基礎(chǔ)：確保整數(shù)乘除法計(jì)算準(zhǔn)確無誤，這是小數(shù)乘除法的前提。多做不同類型的練習(xí)，如小數(shù)乘整數(shù)、小數(shù)乘小數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)、小數(shù)除以小數(shù)。*關(guān)注小數(shù)點(diǎn)：這是小數(shù)運(yùn)算中最容易出錯(cuò)的地方。計(jì)算乘法時(shí)，積的小數(shù)位數(shù)不夠要補(bǔ)0；計(jì)算除法時(shí)，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，除到哪一位商就寫在哪一位上面，不夠商1要商0占位。*近似值與循環(huán)小數(shù)：掌握用“四舍五入”法求積或商的近似值，理解循環(huán)小數(shù)的意義，能正確識(shí)別循環(huán)節(jié)，并會(huì)用簡(jiǎn)便方法表示循環(huán)小數(shù)。2.簡(jiǎn)易方程*核心內(nèi)容提示：用字母表示數(shù)，方程的意義，等式的基本性質(zhì)，解方程，用方程解決實(shí)際問題。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*字母代言：深刻理解用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性和普遍性，能正確用字母表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。注意字母與字母、字母與數(shù)字相乘時(shí)的簡(jiǎn)寫規(guī)則。*方程的意義：判斷一個(gè)式子是否是方程，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：含有未知數(shù)，是等式。*等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)：*等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程時(shí)，要養(yǎng)成檢驗(yàn)的好習(xí)慣，將求出的未知數(shù)的值代入原方程，看左右兩邊是否相等。*列方程解決問題：這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。關(guān)鍵在于找準(zhǔn)等量關(guān)系，并用含有未知數(shù)的式子表示出來?？梢酝ㄟ^以下步驟進(jìn)行：1.認(rèn)真審題，找出題目中的已知條件和所求問題。2.找出題目中的等量關(guān)系，這是列方程的核心?？梢試L試用線段圖、示意圖等幫助理解。3.設(shè)未知數(shù)，一般設(shè)所求問題為x（有時(shí)也設(shè)關(guān)鍵的中間量為x）。4.根據(jù)等量關(guān)系列出方程。5.解方程并檢驗(yàn)，最后寫出答語。3.因數(shù)與倍數(shù)（五年級(jí)下冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、3、5的倍數(shù)的特征，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*理解因數(shù)與倍數(shù)的相互依存關(guān)系：不能單獨(dú)說某個(gè)數(shù)是因數(shù)或倍數(shù)，必須說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。*掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法：因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身；倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。*2、3、5的倍數(shù)特征要記牢：這是判斷奇數(shù)偶數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的基礎(chǔ)。*質(zhì)數(shù)與合數(shù)：理解定義，知道1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。記住100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表對(duì)解題很有幫助。*最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：*掌握用列舉法、短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。*理解“互質(zhì)數(shù)”的概念，以及幾種特殊情況下（如兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系、兩數(shù)互質(zhì)）最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的特點(diǎn)。4.分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)（五年級(jí)下冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，約分和通分，分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*分?jǐn)?shù)的意義是核心：理解單位“1”的含義，以及分?jǐn)?shù)單位的概念。*分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：a÷b=a/b(b≠0)，這個(gè)關(guān)系非常重要，是分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化、解決分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)。*真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)：理解它們的意義和特征，能正確進(jìn)行假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)（或整數(shù)）的互化。*分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這是約分和通分的依據(jù)。*約分和通分：*約分是將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（分子分母只有公因數(shù)1）。*通分是將異分母分?jǐn)?shù)化為同分母分?jǐn)?shù)，以便進(jìn)行加減運(yùn)算。通分時(shí)，通常用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。*分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：掌握分?jǐn)?shù)化小數(shù)（用分子除以分母）和小數(shù)化分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)直接寫成分母是10、100、1000...的分?jǐn)?shù)再化簡(jiǎn)）的方法。5.分?jǐn)?shù)的加法和減法（五年級(jí)下冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：同分母分?jǐn)?shù)加減法，異分母分?jǐn)?shù)加減法，分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算，運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*同分母分?jǐn)?shù)加減法：分母不變，只把分子相加減。結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。*異分母分?jǐn)?shù)加減法：關(guān)鍵是先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。*分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算相同，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的?？梢灾鸩酵ǚ郑部梢砸淮瓮ǚ?。*簡(jiǎn)便計(jì)算：整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。靈活運(yùn)用運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。二、圖形與幾何：構(gòu)建空間觀念這部分內(nèi)容主要培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和動(dòng)手操作能力。1.多邊形的面積（五年級(jí)上冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：平行四邊形的面積，三角形的面積，梯形的面積，組合圖形的面積。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*牢記各圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：這比記住公式本身更重要。理解公式的由來，才能靈活運(yùn)用。*平行四邊形：轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。*三角形、梯形：轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長(zhǎng)方形。*熟練運(yùn)用面積公式進(jìn)行計(jì)算：注意單位的統(tǒng)一。*組合圖形的面積：通常采用“分割法”或“添補(bǔ)法”，將組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形，再求面積之和或差。2.長(zhǎng)方體和正方體（五年級(jí)下冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)（特征、棱長(zhǎng)總和），表面積，體積和體積單位，容積和容積單位。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*認(rèn)識(shí)特征：掌握長(zhǎng)方體和正方體的頂點(diǎn)、棱、面的特征，以及它們之間的關(guān)系（正方體是特殊的長(zhǎng)方體）。*棱長(zhǎng)總和：*長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4*正方體棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12*表面積：*長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2*正方體表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6*在解決實(shí)際問題時(shí)，要根據(jù)具體情況判斷需要計(jì)算哪些面的面積（如無蓋的魚缸、粉刷墻壁等）。*體積：*體積的意義：物體所占空間的大小。*體積計(jì)算公式：*長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高*正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)*通用公式：底面積×高(V=Sh)*體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，以及它們之間的進(jìn)率。*容積：*容積的意義：容器所能容納物體的體積。*容積單位：升、毫升，以及與體積單位的換算。*計(jì)算方法與體積相同，但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、高。三、統(tǒng)計(jì)與概率及數(shù)學(xué)廣角：發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念與邏輯思維1.可能性（五年級(jí)上冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性，判斷事件發(fā)生的可能性大小。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*能結(jié)合具體情境，用“一定”、“可能”、“不可能”描述事件發(fā)生的情況。*能比較事件發(fā)生的可能性大小，理解數(shù)量越多，可能性越大；數(shù)量越少，可能性越小。2.折線統(tǒng)計(jì)圖（五年級(jí)下冊(cè)）*核心內(nèi)容提示：認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖，讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，分析折線統(tǒng)計(jì)圖并進(jìn)行簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：*特點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能表示數(shù)量的多少，還能清晰地反映數(shù)量的增減變化情況。*讀圖：能從圖中獲取準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息，理解橫軸、縱軸表示的意義，以及每個(gè)點(diǎn)所代表的含義。*畫圖：注意描點(diǎn)要準(zhǔn)確，連線要順次連接。*分析與預(yù)測(cè)：根據(jù)折線的走勢(shì)，分析數(shù)據(jù)變化的趨勢(shì)，并能做出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)。3.數(shù)學(xué)廣角*植樹問題（五年級(jí)上冊(cè)）：*核心內(nèi)容提示：不封閉路線和封閉路線上的植樹問題。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：關(guān)鍵在于理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。常見的幾種情況：*兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1*只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)*兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1*封閉圖形（如正方形、圓形）：棵數(shù)=間隔數(shù)*找次品（五年級(jí)下冊(cè)）：*核心內(nèi)容提示：利用天平找出次品（已知次品較輕或較重）。*復(fù)習(xí)要點(diǎn)與方法：掌握解決這類問題的最優(yōu)策略：把待測(cè)物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也應(yīng)使多的與少的一份只相差1。這樣可以保證找出次品的次數(shù)最少。四、復(fù)習(xí)策略與溫馨提示1.制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃：根據(jù)自己的實(shí)際情況，明確各部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)時(shí)間和側(cè)重點(diǎn)。2.回歸課本，夯實(shí)基礎(chǔ)：教材是最好的復(fù)習(xí)資料，要仔細(xì)回顧課本上的例題、概念、公式和法則。3.善用錯(cuò)題本：將平時(shí)作業(yè)和測(cè)試中的錯(cuò)題進(jìn)行整理、分析錯(cuò)誤原因，定期回顧，避免再犯類似錯(cuò)誤。4.勤于思考，注重理解：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是死記硬背，要多思考“為什么”，理解知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系。5.加強(qiáng)練習(xí)，注重實(shí)效：通過適量的練習(xí)來鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。但要避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重練習(xí)的質(zhì)量和反思。6.查漏補(bǔ)缺，有的放矢：針對(duì)自己的