2024-2025學(xué)年四川省成都市成華區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬題一、單選題(★★)1.2025年蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”為主題，設(shè)計(jì)了“巳巳如意紋樣”，象征著美好的愿望和幸福．以下四個(gè)如意紋樣中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A．B．C．D．(★★)3.若，則下列不等式變形正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若分式的值等于0，則的值為（）

A．0B．C．3D．(★★)5.年月日是我國(guó)第個(gè)全國(guó)防災(zāi)減災(zāi)日，某學(xué)校組織全體部分同學(xué)進(jìn)行了兩次地震應(yīng)急演練，在優(yōu)化撤離方案后，第二次平均每秒撤離的人數(shù)比第一次的多人，結(jié)果名同學(xué)全部撤離的時(shí)間比第一次節(jié)省了秒，若設(shè)第一次平均每秒撤離人，則滿足的方程為（）

A．B．C．D．(★★★)6.我們知道：用形狀，大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此間不留空隙，不重疊地鋪成一片，就是平面圖形的鑲嵌．那么從若干正三角形，正四邊形，正五邊形，正六邊形，正八邊形中，只選擇一種正多邊形進(jìn)行拼接，能夠鑲嵌的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)在原點(diǎn)．若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交AB，BC于點(diǎn)F，G，再分別以點(diǎn)F，G為圓心，大于FG長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)H，作射線BH交AD于點(diǎn)E，連接CE．若CE⊥AD，AE＝3，DE＝2，則?ABCD的面積為（）

A．B．C．D．20二、填空題(★★)9.分解因式：＝________________．(★★)10.若，則分式的值為_____．(★★)11.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____．(★★★)12.如圖，已知中，，．繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在邊上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)，連接，那么的度數(shù)是______．(★)13.如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，點(diǎn)，直線過點(diǎn)，則不等式的解集為____．三、解答題(★★★)14.（1）解不等式；（2）解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上；(★★★)15.（1）解分式方程：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．(★★★)16.如圖，在中，E，F(xiàn)分別是，邊上的點(diǎn)，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若平分，，，求的周長(zhǎng)．(★★★)17.《哪吒之魔童降世》票房大賣，周邊玩偶熱銷．某經(jīng)銷店購(gòu)進(jìn)A款哪吒玩偶的金額是2400元，購(gòu)進(jìn)B款哪吒玩偶的金額是1600元，購(gòu)進(jìn)A款哪吒玩偶的數(shù)量比B款哪吒玩偶少50個(gè)，A款哪吒玩偶單價(jià)是B款哪吒玩偶的2倍．(1)A、B兩款玩偶的單價(jià)分別是多少元？(2)為滿足消費(fèi)者需求，在A、B兩款玩偶單價(jià)不變的條件下，該超市準(zhǔn)備再次購(gòu)進(jìn)A、B兩款玩偶共100個(gè)，B款哪吒玩偶的數(shù)量不多于A款哪吒玩偶數(shù)量的2倍，且總金額不超過1100元，問有多少種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨總費(fèi)用最低？(★★★)18.已知，在等邊中，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接，以為邊在上方作等邊，連接．(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)是邊中點(diǎn)時(shí)，求的度數(shù)；(2)求證：；(3)如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，以為邊在其下方作等邊，連接，求線段，，之間的等量關(guān)系式．四、填空題(★★★)19.已知，求代數(shù)式的值是_____．(★★)20.已知，那么_______．(★★★)21.若關(guān)于的方程的解為非負(fù)整數(shù)，關(guān)于的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)的和為_____．(★★★)22.如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，E為的中點(diǎn)，連接，若，，則的長(zhǎng)為________．(★★★)23.如圖，在中，，，．將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得，直線、相交于點(diǎn)F．取的中點(diǎn)G，連接，則長(zhǎng)的最大值為________cm．五、解答題(★★★)24.某學(xué)校為順利開展九年級(jí)物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力，計(jì)劃采購(gòu)一批物理和化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材，購(gòu)買物理實(shí)驗(yàn)器材用了2430元，購(gòu)買化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材用了1440元，購(gòu)買的物理實(shí)驗(yàn)器材的數(shù)量是化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材的1.5倍，物理實(shí)驗(yàn)器材單價(jià)比化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材單價(jià)貴6元．(1)求物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材的單價(jià)分別為多少元？(2)該學(xué)校計(jì)劃再購(gòu)買物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)器材共100套，再購(gòu)買總費(fèi)用不超過5000元，那么該校此次計(jì)劃最多能購(gòu)買多少套物理實(shí)驗(yàn)器材？(★★★★)25.【問題背景】（1）如圖（1），在和中，，求證：．【問題探究】（2）如圖（2），，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求證：．【拓展運(yùn)用】（3）如圖（3），等邊中，是邊上的中線，點(diǎn)是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，連接，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，直接寫出此時(shí)的度數(shù)．(★★★★)26.在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)用到從特殊到一般、類比化歸等數(shù)學(xué)思想和方法，如下是一個(gè)具體的探究性學(xué)習(xí)案例，請(qǐng)完善整個(gè)探究過程．問題呈現(xiàn)過點(diǎn)的直線為常數(shù)且分別交軸的正半軸和軸的正半軸于點(diǎn)和，探究并說明是定值．(1)特例探究如圖1，過點(diǎn)的直線分別交軸和軸于點(diǎn)和，求的