新版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)面積教學(xué)示范在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“面積”無(wú)疑是幾何領(lǐng)域的核心概念之一，貫穿于多個(gè)年級(jí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。進(jìn)入六年級(jí)，學(xué)生對(duì)面積的認(rèn)知將從平面圖形的簡(jiǎn)單計(jì)算邁向更為復(fù)雜的組合與轉(zhuǎn)化，同時(shí)也為初中階段更抽象的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。新版教材在編排上更注重知識(shí)的形成過(guò)程、數(shù)學(xué)思想方法的滲透以及學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。本文將結(jié)合新版教材特點(diǎn)與六年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提供一套務(wù)實(shí)且富有啟發(fā)性的面積教學(xué)示范方案。一、教學(xué)目標(biāo)：三維引領(lǐng)，明確方向教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)活動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。六年級(jí)面積教學(xué)應(yīng)致力于達(dá)成以下目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：學(xué)生能夠熟練掌握已學(xué)基本平面圖形（如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形）的面積計(jì)算公式，并能靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題；理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能正確計(jì)算圓的面積；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用“分割”、“添補(bǔ)”、“平移”、“旋轉(zhuǎn)”等方法，探索組合圖形面積的計(jì)算方法。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”、“極限”等重要數(shù)學(xué)思想在面積計(jì)算中的應(yīng)用，發(fā)展初步的幾何直觀和空間觀念。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性；在探究活動(dòng)中體驗(yàn)成功的喜悅，培養(yǎng)合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：精準(zhǔn)把握，有的放矢教學(xué)重點(diǎn)：*圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。*運(yùn)用合適的方法（分割、添補(bǔ)等）計(jì)算組合圖形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：*理解圓轉(zhuǎn)化為近似長(zhǎng)方形的過(guò)程，從而推導(dǎo)出圓的面積公式。*面對(duì)組合圖形時(shí)，如何準(zhǔn)確分析圖形構(gòu)成，選擇最優(yōu)的轉(zhuǎn)化策略。三、教學(xué)準(zhǔn)備：精心預(yù)設(shè)，服務(wù)課堂*教具：多媒體課件（包含動(dòng)態(tài)演示圓的割補(bǔ)過(guò)程）、各種基本平面圖形模型、可拼接的圓形教具（如等分成16份、32份的扇形）、直尺、剪刀。*學(xué)具：學(xué)生每人一套可拼接的圓形學(xué)具（或提供圓形紙片供裁剪）、練習(xí)本、直尺、鉛筆、橡皮。四、教學(xué)過(guò)程：層層遞進(jìn)，引導(dǎo)探究（一）溫故知新，情境導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)哪些平面圖形的面積計(jì)算？誰(shuí)能說(shuō)出它們的面積公式，并回憶一下這些公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？（引導(dǎo)學(xué)生回憶長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及推導(dǎo)過(guò)程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“轉(zhuǎn)化”思想，如平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形等。）師：（出示一個(gè)圓形實(shí)物，如鐘面、圓形紙片）這個(gè)圖形大家認(rèn)識(shí)嗎？（生：圓形）我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓的特征，會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)。那么，如何計(jì)算這個(gè)圓形的面積呢？今天，我們就一起來(lái)探索這個(gè)問(wèn)題。（板書課題：圓的面積）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。（二）新知探究，合作交流1.初步感知圓的面積師：誰(shuí)能結(jié)合這個(gè)圓形紙片，用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓的面積？（引導(dǎo)學(xué)生理解：圓所占平面的大小就是圓的面積。）師：你能想辦法求出這個(gè)圓的面積嗎？（鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，如用數(shù)方格的方法，但指出其局限性。）2.探索圓面積公式的推導(dǎo)師：回憶一下，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形、三角形面積公式時(shí)，用到了什么重要方法？（生：轉(zhuǎn)化）那我們能不能也把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積呢？活動(dòng)一：動(dòng)手操作，嘗試轉(zhuǎn)化*請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片和剪刀。我們知道圓是一個(gè)曲線圖形，要把它轉(zhuǎn)化成直線圖形，可能需要先對(duì)它進(jìn)行“分割”。*（課件演示或教師示范）將一個(gè)圓平均分成8份、16份、32份……然后將這些近似的小扇形剪開，嘗試將它們拼成一個(gè)我們學(xué)過(guò)的圖形。*學(xué)生分組合作，動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)?；顒?dòng)二：觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律*請(qǐng)各小組展示你們拼成的圖形。（可能會(huì)拼成近似的平行四邊形、近似的長(zhǎng)方形等。）*師：觀察一下，我們把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形有什么變化？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形就越接近一個(gè)長(zhǎng)方形。）*師：（出示拼成的近似長(zhǎng)方形）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，這個(gè)近似的長(zhǎng)方形和原來(lái)的圓之間有什么聯(lián)系呢？（引導(dǎo)學(xué)生從“形狀”和“大小”兩方面思考，重點(diǎn)分析長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑之間的關(guān)系。）師生共同總結(jié)：*拼成的近似長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)圓的面積相等。*近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半（C/2=πr）。*近似長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。師：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圓的面積S=πr×r=πr2。（板書公式：S=πr2）師：這個(gè)公式中，r表示什么？π通常取多少？（強(qiáng)調(diào)r是圓的半徑，π是圓周率，通常取3.14。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，深刻理解公式的由來(lái)，滲透“轉(zhuǎn)化”和“極限”的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力和推理能力。3.公式應(yīng)用，鞏固新知例1：一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？（師生共同完成，規(guī)范書寫格式：S=πr2=3.14×52=3.14×25=78.5(平方米)答：它的面積是78.5平方米。）師：如果已知圓的直徑或周長(zhǎng)，如何求圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：需先求出半徑r。）例2：一個(gè)圓形鐵片的直徑是10厘米，它的面積是多少平方厘米？（學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，指名板演，教師點(diǎn)評(píng)。）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)例題的練習(xí)，幫助學(xué)生掌握?qǐng)A面積公式的直接應(yīng)用和間接應(yīng)用，規(guī)范解題步驟。（三）拓展延伸，探究組合圖形面積師：在實(shí)際生活中，我們遇到的往往不是單一的基本圖形，而是由幾個(gè)基本圖形組合而成的圖形，我們稱之為組合圖形。如何計(jì)算組合圖形的面積呢？出示例3：（課件呈現(xiàn)一個(gè)組合圖形，如：一個(gè)長(zhǎng)方形里面去掉一個(gè)最大的圓形；或一個(gè)正方形和一個(gè)半圓組成的圖形等。）師：觀察這個(gè)圖形，它是由哪些基本圖形組成的？（引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析圖形的構(gòu)成。）師：計(jì)算組合圖形的面積，通常有哪些方法？（引導(dǎo)學(xué)生回憶“分割法”和“添補(bǔ)法”。）*分割法：將組合圖形分割成幾個(gè)已學(xué)過(guò)的基本圖形，分別計(jì)算它們的面積，再相加。*添補(bǔ)法：將組合圖形添補(bǔ)成一個(gè)大的基本圖形，用大圖形的面積減去添補(bǔ)部分的面積。師：請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的方法，嘗試計(jì)算這個(gè)組合圖形的面積。（學(xué)生獨(dú)立思考，小組討論，嘗試解答，教師巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生不同的解題思路。）組織交流：請(qǐng)不同方法的學(xué)生代表上臺(tái)講解自己的解題思路和過(guò)程，師生共同評(píng)價(jià)，優(yōu)化方法。強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算組合圖形面積時(shí)，關(guān)鍵是要準(zhǔn)確分析圖形的構(gòu)成，選擇簡(jiǎn)便易行的方法；計(jì)算過(guò)程中要注意數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)和單位的統(tǒng)一。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)解決組合圖形面積問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。（四）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題，計(jì)算圓的面積（已知半徑、直徑或周長(zhǎng)）。2.變式練習(xí)：*一個(gè)圓形噴水池的周長(zhǎng)是25.12米，這個(gè)噴水池的占地面積是多少平方米？*在一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬8厘米的長(zhǎng)方形紙片內(nèi)，剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少？剩下部分的面積是多少？3.拓展練習(xí)：（課件出示）一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)跑道（由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成），已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是80米，寬是30米（即半圓的直徑），求這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米？設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，滿足不同學(xué)生的需求，既鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的能力，體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。（五）課堂總結(jié)，回顧反思師：今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)。）*我們學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算公式S=πr2，并知道了它的推導(dǎo)過(guò)程。*我們還學(xué)習(xí)了如何計(jì)算組合圖形的面積，主要運(yùn)用了分割和添補(bǔ)的方法。*在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)來(lái)解決。師：你還有什么疑問(wèn)嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)總結(jié)，幫助學(xué)生梳理本節(jié)課的知識(shí)脈絡(luò)，回顧數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力。五、教學(xué)延伸與反思（一）教學(xué)延伸1.生活中的數(shù)學(xué)：鼓勵(lì)學(xué)生課后尋找生活中應(yīng)用圓面積或組合圖形面積計(jì)算的實(shí)例，如計(jì)算圓形草坪的鋪草面積、計(jì)算環(huán)形鐵片的面積等，并嘗試解決。2.動(dòng)手實(shí)踐：測(cè)量校園內(nèi)圓形物體（如樹干橫截面、圓形花壇）的直徑或周長(zhǎng)，計(jì)算其橫截面面積或占地面積。3.思維拓展：思考如何計(jì)算一個(gè)不規(guī)則圖形的面積（滲透“出入相補(bǔ)”原理或數(shù)方格的估算方法）。（二）教學(xué)反思*成功之處：本節(jié)課能緊密圍繞教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。通過(guò)“轉(zhuǎn)化”思想的滲透和學(xué)生的動(dòng)手操作，使學(xué)生較好地理解了圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，注重了知識(shí)的鞏固和應(yīng)用。*不足與改進(jìn)：在推導(dǎo)圓面積公式時(shí)，部分學(xué)生可能對(duì)“近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)一半的對(duì)應(yīng)關(guān)系理解不夠透徹，下次教學(xué)可增加多媒體動(dòng)態(tài)演示的次數(shù)，并讓學(xué)生多動(dòng)手拼接不同份數(shù)的圓，