2024-2025學(xué)年四川省德陽(yáng)一中七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．B．0C．D．(★★★)2.如圖，直線，相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★)3.圖中哪兩個(gè)角是同位角（）

A．和B．和C．和D．和(★★)4.下列說法不正確的是（）

A．的平方根是B．的立方根是C．4是16的平方根D．是49的算術(shù)平方根(★★)5.如圖，直線，一把含角的直角三角尺按所示位置擺放，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)6.仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運(yùn)動(dòng)，能夠很好地鍛煉腹部的肌肉．小美同學(xué)正在做仰臥起坐運(yùn)動(dòng)，如圖，，，，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.下列說法中，正確的是（）

A．過直線外一點(diǎn)作直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等D．平行于同一條直線的兩條直線平行(★★★)8.如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，于點(diǎn)．若，下列說法：①；②；③．其中正確的是（）

A．①②B．①③C．②③D．①②③(★★★)9.下列等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如果與的小數(shù)部分分別是，，那么的值為（）

A．B．C．D．(★★★)11.定義運(yùn)算，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④若，則；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★★★)12.如圖，ABCD，平分，平分，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤；⑥．其中正確結(jié)論有（）個(gè)．

A．5B．4C．6D．2二、填空題(★★)13.27的立方根是______；的平方根是______．(★)14.將命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……那么……”的形式：________(★★★)15.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，D、C分別落在，的位置上，與交于G點(diǎn)，若，則_________．(★★★)16.如圖，，，則的度數(shù)是________．(★★)17.如圖，將沿著射線方向平移，得，若，，，則陰影部分的周長(zhǎng)為_________．(★★★★)18.如圖，已知，，，和的平分線交于，和的平分線交于，和的平分線交于，按如此方式繼續(xù)下去，用，的代數(shù)式表示的度數(shù)為___．(★★)19.已知a滿足，則的值為______．三、解答題(★★)20.（1）求下列各式中的x值：①；②（2）計(jì)算：(★★★)21.如圖，已知．(1)求證：；(2)若平分，求的度數(shù)．(★★★)22.（1）已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根；（2）已知和是正數(shù)m的平方根，求正數(shù)m的值．(★★)23.如圖，已知中，點(diǎn)D、E分別在上，交于點(diǎn)F，，．請(qǐng)補(bǔ)全下面解答過程，證明．證明：______，已知，__________________∴____________已知，__________________∴______(★★)24.為宣傳某地旅游資源，一中學(xué)課外活動(dòng)小組制作了精美的景點(diǎn)卡片，并為每一張卡片制作了一個(gè)特色封皮．A小組成員制作正方形卡片，B小組成員制作長(zhǎng)方形封皮請(qǐng)你通過計(jì)算，判斷正方形卡片能否直接全部裝進(jìn)長(zhǎng)方形封皮中．

課題景點(diǎn)卡片及封皮制作圖示相關(guān)數(shù)據(jù)及說明正方形卡片的面積為，長(zhǎng)方形封皮的長(zhǎng)與寬的比為，面積為(★★)25.（1）已知，求a、b的值．（2）已知a滿足，求的值．(★★★★)26.如圖，，，的平分線交于點(diǎn)，的平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．(1)若，，則