2024-2025學(xué)年四川省內(nèi)江市市中區(qū)天立學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.2025的相反數(shù)是（）

A．2025B．C．D．(★)2.計(jì)算是（）

A．B．C．D．(★★★)3.我們知道，一些較大的數(shù)適合用科學(xué)記數(shù)法表示，小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示．則0.0000257用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．.(★)4.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)5.下列函數(shù)中的自變量x的取值范圍是x＞1的是（）

A．y＝x﹣1B．y＝C．y＝D．y＝(★★)6.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則此多邊形是（）

A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形(★★)7.為了考察庫存2000只燈泡的使用壽命，從中任意抽取15只燈泡進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在這個(gè)問題中，下列說法正確的是（）

A．這總體是2000只燈泡B．樣本是抽取的15只燈泡C．個(gè)體是每只燈泡的使用壽命D．個(gè)體是2000只燈泡的使用壽命(★★)8.如圖，是的直徑，過的延長線上的點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在矩形中，點(diǎn)O，M分別是的中點(diǎn)，，則的長為（）

A．12B．10C．9D．8(★★★)10.若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為，則該菱形的邊長為（）

A．B．C．D．(★★)11.一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★★)12.如圖，邊長為2的正方形面積記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積記為，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)13.因式分解：______．(★★)14.求值：________．(★★★)15.已知圓錐的高為，底面圓的直徑為，則該圓錐的側(cè)面積為______（結(jié)果保留）．(★★★)16.如圖，在一塊矩形區(qū)域內(nèi)，正好劃出5個(gè)全等的矩形停車位，其中米，米，，則_________米．三、解答題(★★★)17.（1）解不等式組：；（2）解方程：．(★★★)18.如圖，在中，，點(diǎn)D為邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)D作，，分別交、于點(diǎn)E、F，連接．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求點(diǎn)C到的距離．(★★★)19.某校為落實(shí)國家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開設(shè)五類活動(dòng)（要求每人必須參加且只參加一類活動(dòng)）；B．體育社團(tuán)；C．美術(shù)社團(tuán)；E．電腦編程社團(tuán)．該校為了解學(xué)生對(duì)這五類社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了________名學(xué)生，條形統(tǒng)計(jì)圖中“C．美術(shù)社團(tuán)”有________人；(2)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校選擇“A．音樂社團(tuán)”的學(xué)生共有多少名？(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．(★★)20.如圖，無人機(jī)在空中處測得某校旗桿頂部的仰角為30°，底部的俯角為60°，無人機(jī)與旗桿的水平距離為6米，則該校的旗桿高約為多少米．（，結(jié)果精確到0.1）(★★★)21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為和．(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)請(qǐng)直接寫出不等式的解集：(3)點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．四、填空題(★★★)22.若m是一元二次方程的根，則的值為_____(★★★)23.若關(guān)于x的不等式組的解集為，關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件整數(shù)a的乘積為_______．(★★)24.如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)分別作軸、軸的平行線，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、點(diǎn)，連接．若四邊形的面積為6，則______．(★★★)25.如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，以為邊在的下方作等邊三角形，連接，則的最小是_______．五、解答題(★★★)26.（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察如圖①，在四邊形中，，P是對(duì)角線的中點(diǎn)，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)．求證：．（2）用數(shù)學(xué)的思維思考如圖②，延長圖①中的線段交的延長線于點(diǎn)E，延長線段交的延長線于點(diǎn)F．求證：．（3）用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)如圖③，在中，，點(diǎn)D在上，，M是的中點(diǎn)，N是的中點(diǎn)，連接并延長，與的延長線交于點(diǎn)G，連接．若，試判斷的形狀，并進(jìn)行證明．(★★★)27.已知：如圖，是直徑，直線l經(jīng)過的上一點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線l的垂線，交于E點(diǎn)，垂足為點(diǎn)D，平分．(1)求證：直線l與相切；(2)若，求的半徑．(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積．(★★★★)28.已知拋物線與