五年（2021-2025）高考真題分類匯編PAGEPAGE1專題09磁場考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1磁現(xiàn)象與磁場2022知識(shí)考查層面，著重對磁場基本性質(zhì)的深度挖掘，強(qiáng)化對安培力、洛倫茲力的理解與應(yīng)用。一方面，結(jié)合安培定則、左手定則，分析通電導(dǎo)體在磁場中的受力方向與大小，處理安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速等動(dòng)力學(xué)問題；另一方面，通過帶電粒子在勻強(qiáng)磁場、復(fù)合場（磁場與電場、重力場疊加）中的運(yùn)動(dòng)，綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系等知識(shí)，如分析質(zhì)譜儀、回旋加速器等裝置中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與能量變化。?能力要求上，突出數(shù)理結(jié)合與邏輯推理?？忌柽\(yùn)用數(shù)學(xué)工具，如三角函數(shù)、幾何關(guān)系求解帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等物理量，通過函數(shù)圖像分析磁場變化對安培力、感應(yīng)電流的影響。面對多過程、多因素的磁場問題，能依據(jù)物理規(guī)律，梳理各物理量間的邏輯關(guān)聯(lián)，推導(dǎo)結(jié)論。實(shí)驗(yàn)探究能力的考查力度逐步提升，要求考生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證安培力、洛倫茲力的規(guī)律，利用傳感器等設(shè)備測量磁場強(qiáng)弱、方向，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并分析誤差，如探究通電螺線管內(nèi)部磁場分布特點(diǎn)。此外，部分試題會(huì)引入新的科研成果或情境信息，考查考生獲取信息、遷移知識(shí)、解決新問題的創(chuàng)新能力，全方位檢驗(yàn)考生對磁場知識(shí)的掌握程度與物理學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。?考點(diǎn)2安培力與洛倫茲力2022、2023考點(diǎn)3帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)2021、2023、2025考點(diǎn)4帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)2021、2024考點(diǎn)01磁現(xiàn)象與磁場1．（2022·北京·高考）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進(jìn)了人們對地磁場的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對地磁場的精確測量。（1）如圖1所示，兩同學(xué)把一根長約10m的電線兩端用其他導(dǎo)線連接一個(gè)電壓表，迅速搖動(dòng)這根電線。若電線中間位置的速度約10m/s，電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B地；（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為a，寬為b，厚為c。大小為I的恒定電流從電極P流入、從電極Q流出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場時(shí)，M、N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區(qū)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，請說明測量的思路?！敬鸢浮浚?）4×10-5T；（2）B=【詳析】（1）電線中間位置速度約為10m/s，則整體平均速度約為v=5m/s，由E=BLv可估算得該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B地（2）設(shè)導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的速率為v，t時(shí)間內(nèi)通過橫截面的電量為q，有I=ΔqΔt=nebcv（3）如答圖3建立三維直角坐標(biāo)系Oxyz設(shè)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在三個(gè)方向的分量為Bx、By、Bz。把金屬薄片置于xOy平面內(nèi)，M、N兩極間產(chǎn)生電壓Uz僅取決于Bz。由（2）得Bz=necIUz由Uz的正負(fù)（M、N兩極電勢的高低）和電流I的方向可以確定Bz的方向。同理，把金屬薄片置于xOz平面內(nèi)，可得By的大小和方向；把金屬薄片置于yOz平面內(nèi)，可得Bx的大小和方向，則地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=Bx2+考點(diǎn)02安培力與洛倫茲力2．（2023·北京·高考）2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁橇”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B=ki（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s（1）金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比a1（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v。

【答案】（1）kI2L；（2）1:4；（【詳析】（1）由題意可知第一級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=kI（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域的加速度大小為a1=Fm=kI2Lm第二級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后，根據(jù)動(dòng)能定理可得Fs+F'3．（2022·北京·高考）如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流I的長直導(dǎo)線右側(cè)，固定一矩形金屬線框abcd，ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則（）A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍B．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大C．線框ad邊所受的安培力大小恒定D．線框整體受到的安培力方向水平向右【答案】D【詳析】A．根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→B．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=ER=C．線框ad邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式F安=BILD．線框所處空間的磁場方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，根據(jù)左手定則可知，線框ad邊所受的安培力水平向右，線框故選D。4．（2022·北京·高考）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來越大C．軌跡2對應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對應(yīng)的粒子是正電子【答案】A【詳析】AD．根據(jù)題圖可知，1和3粒子繞轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負(fù)電且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯(cuò)誤；B．電子在云室中運(yùn)行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來越小，B錯(cuò)誤；C．帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知qvB=mv2r解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r=故選A?？键c(diǎn)03帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)5．（2025·北京·高考）北京譜儀是北京正負(fù)電子對撞機(jī)的一部分，它可以利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)測量粒子的質(zhì)量、動(dòng)量等物理量?？紤]帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，且不計(jì)粒子間相互作用。(1)一個(gè)電荷量為q0的粒子的速度方向與磁場方向垂直，推導(dǎo)得出粒子的運(yùn)動(dòng)周期T與質(zhì)量m(2)兩個(gè)粒子質(zhì)量相等、電荷量均為q，粒子1的速度方向與磁場方向垂直，粒子2的速度方向與磁場方向平行。在相同的時(shí)間內(nèi)，粒子1在半徑為R的圓周上轉(zhuǎn)過的圓心角為θ，粒子2運(yùn)動(dòng)的距離為d。求：a．粒子1與粒子2的速度大小之比v1b．粒子2的動(dòng)量大小p2【答案】(1)T(2)a．v1:v2【詳析】（1）粒子速度方向與磁場垂直，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力q0vB=圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πRv將R代入得（2）a．由題意知粒子1做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v1=ωR=θtR粒子2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v2=dt所以速度之比v1v2=θRt結(jié)合前面的分析可得p6．（2023·北京·高考）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（l>>a）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為

A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為BqaC．管道內(nèi)的等效電流為nqπD．粒子束對管道的平均作用力大小為Bnql【答案】C【詳析】A．帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為r=a故A正確，不符合題意；B．根據(jù)qvB=mv2r可得粒子的質(zhì)量C．管道內(nèi)的等效電流為I=NqSv單位體積內(nèi)電荷數(shù)為nπa2vD．由動(dòng)量定理可得FΔt=2nmΔtv粒子束對管道的平均作用力大小F'故選C。7．（2021·北京·高考）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】A【詳析】粒子恰好垂直于y軸射出磁場，做兩速度的垂線交點(diǎn)為圓心O1A．由幾何關(guān)系可知OO1=atan30°=33a。BD．洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2R解得帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率為v=qBRmC．帶電粒子圓周的圓心角為23π，而周期為T=2πRv=2πm故選A?？键c(diǎn)04帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)8．（2024·北京·高考）我國“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道。圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個(gè)半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖。放電室的左、右兩端分別為陽極和陰極，間距為d。陰極發(fā)射電子，一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E和B1；還有方向沿半徑向外的徑向磁場，大小處處相等。放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽極附近，在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如截面圖所示），可與左端注入的氙原子碰撞并使其電離。每個(gè)氙離子的質(zhì)量為M、電荷量為+已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為-e（1）求氙離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）求徑向磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2（3）設(shè)被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，求此霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F?！敬鸢浮浚?）a=eEM；（2）B2【詳析】（1）對于氙離子，僅考慮電場的作用，則氙離子在放電室時(shí)只受電場力作用，由牛頓第二定律eE=Ma（2）電子在陽極附近在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則軸線方向上所受電場力與徑向磁場給的洛侖茲力平衡，沿著軸線方向的勻強(qiáng)磁場給的洛侖茲力提供向心力，即eE=ev解得徑向磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（3）單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入放電室的電子數(shù)為n1，則未進(jìn)入的電子數(shù)為n-n1Nn1=k已知氙離子數(shù)從放電室右端噴出后與未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和，則有N=n-n1聯(lián)立可得單位時(shí)間內(nèi)被電離的氙離子數(shù)為N=nk1+k氙離子經(jīng)電場加速，有eEd=129．（2021·北京·高考）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。（1）求粒子加速器M的加速電壓U；（2）求速度選擇器N兩板間的電場強(qiáng)度E的大小和方向；（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時(shí)的動(dòng)能Ek【答案】（1）U=mv22q；（2【詳析】（1）粒子直線加速，根據(jù)功能關(guān)系有qU=12（2）速度選擇器中電場力與洛倫茲力平衡Eq=qvB得E（3）粒子在全程電場力做正功，根據(jù)功能關(guān)系有Ek=qU1．（2025·北京朝陽·二模）在如圖所示的狹長區(qū)域內(nèi)存在有界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下。一段輕質(zhì)軟導(dǎo)線的P端固定，M端可以自由移動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)線中通過電流強(qiáng)度I時(shí)，在M端施加沿導(dǎo)線的水平恒力F，軟導(dǎo)線靜止并形成一段圓弧?，F(xiàn)撤去軟導(dǎo)線，通過點(diǎn)P沿著原來導(dǎo)線方向射入一束質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，發(fā)現(xiàn)粒子在磁場中的軌跡半徑與導(dǎo)線形成的圓弧半徑相同。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．若導(dǎo)線長度減小，仍保持圓弧半徑不變，需減小水平恒力FC．粒子的動(dòng)量大小為qFD．粒子的軌道半徑為F【答案】C【詳析】A．根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．設(shè)PM弦長為L，弦切角為α，則圓心角為2α，圓弧導(dǎo)線受到的安培力等效直導(dǎo)線受到的安培力，L=2Rsinα，2Fsinα=BIL

，解得C．根據(jù)牛頓第二定律得qvB=mv2D．根據(jù)F=BIR，解得粒子的軌道半徑為R=故選C。2．（2025·北京昌平·二模）如圖所示，將長度為a、寬度為b、厚度為c的金屬導(dǎo)體板放在垂直于ab表面的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體中通有從側(cè)面1流向3的電流I時(shí)，在導(dǎo)體的上下表面2和4之間會(huì)產(chǎn)生電勢差U，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。已知該金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e。則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（）A．necUI B．neIcU C．neaUI【答案】A【詳析】當(dāng)在導(dǎo)體的上下表面2和4之間產(chǎn)生恒定的電勢差U時(shí)，自由電子此時(shí)受到的電場力與洛倫茲力平衡，即Ube=evB可得B=U故選A。3．（2025·北京東城·二模）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀結(jié)構(gòu)的新材料，其導(dǎo)電能力遠(yuǎn)超銀和銅等傳統(tǒng)材料?，F(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測量石墨烯樣品的載流子（自由導(dǎo)電粒子）濃度n，n為單位面積上的載流子個(gè)數(shù)。該載流子的電性及所帶電荷量均與電子相同。圖甲為測量原理圖，長為l、寬為d的石墨烯材料垂直于磁場放置，P、Q、M、N為電極。電極P、Q間通以恒定電流I，電極M、N間產(chǎn)生大小為U的霍爾電壓。改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，測量霍爾電壓U，獲得多組數(shù)據(jù)，得到U-B關(guān)系圖線如圖乙所示。已知某次測量中所通電流大小I=1.0mAA．石墨烯與半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力相當(dāng)B．電極M的電勢比電極N的電勢高C．圖乙中圖線的斜率kD．該樣品的載流子濃度n約為2.3×1016【答案】D【詳析】A．已知石墨烯導(dǎo)電能力遠(yuǎn)超銀和銅等傳統(tǒng)材料，而半導(dǎo)體導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間，石墨烯導(dǎo)電能力遠(yuǎn)強(qiáng)于半導(dǎo)體，故A錯(cuò)誤；B．左手定則可知電子向電極M端偏轉(zhuǎn)，電極M的電勢比電極N的電勢低，故B錯(cuò)誤；C．題意知樣品每平方米載流子（電子）數(shù)為n，則時(shí)間t內(nèi)通過樣品的電荷量q=nevdt根據(jù)電流的定義式得I=qt=nevd電流穩(wěn)定時(shí)有qvB=Udq整理得D．圖像可知斜率k=88-0×10-3320-010-3V/T=Ine其中I故選D。4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如圖所示，導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的粗糙導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)體棒。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列磁場方向中，使導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間一定存在靜摩擦力的是（）A．豎直向上 B．水平向左C．垂直于導(dǎo)軌平面向上 D．垂直于導(dǎo)軌平面向下【答案】D【詳析】A．分析導(dǎo)體棒受力如圖（a端截面，安培力需要判定未畫出）。磁場方向豎直向上時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力水平向右，此時(shí)，水平向右安培力有可能與重力、彈力的合力平衡，不一定存在靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．磁場方向水平向左時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力豎直向上，此時(shí)，若安培力恰好等于重力時(shí)，則彈力為零，不需要靜摩擦力作用導(dǎo)體棒即可處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力沿斜面向上，此時(shí)，安培力有可能與重力、彈力的合力平衡，不一定存在靜摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力水平沿斜面向下，此時(shí)，必須存在靜摩擦力以平衡安培力、重力、彈力的合力，故D正確；故選D。5．（2025·北京豐臺(tái)·二模）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一不計(jì)重力的帶電粒子垂直磁場邊界從M點(diǎn)射入，從N點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子在N點(diǎn)速率小于在M點(diǎn)速率C．若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從N點(diǎn)下方射出D．若僅增大入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長【答案】C【詳析】A．粒子向右偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向整體向右，根據(jù)左手定則可知，四指指向與粒子速度方向相反，可知，粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子的速率不變，即粒子在N點(diǎn)的速率等于在M點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；C．粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有qvB=mv2R解得R=D．結(jié)合上述可知，若增大入射速率，則軌道半徑增大，粒子將從N點(diǎn)上方射出，對應(yīng)圓弧的圓心角θ減小，根據(jù)qvB=mv2R，T=2πRv故選C。6．（2025·北京西城·二模）如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的圓心為O，半徑為R，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以某一速度從P點(diǎn)沿磁場區(qū)域的半徑方向射入磁場，從Q點(diǎn)射出，PO與OQ成60°角，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）A．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于RB．帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于πmC．若射入速度變大，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑變小D．若射入速度變大，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】D【詳析】AB．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得rR=tan30°解得粒子軌跡半徑為r=33R根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2rC．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2r解得D．粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T=2πmqB粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=θ2πT故選D。7．（2025·北京通州·一模）電磁血流量計(jì)的原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律，可用于心血管手術(shù)的精密監(jiān)控，其原理如圖所示?？臻g存在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)血液從內(nèi)徑為d的水平血管左側(cè)流入、右側(cè)流出時(shí)，因?yàn)檠褐泻写罅康恼?、?fù)離子，血管上下兩側(cè)間將形成電勢差Um。當(dāng)血液的流量（單位時(shí)間內(nèi)流過血管橫截面的血液體積）一定時(shí)，下列說法正確的是（

A．血管上側(cè)電勢低，血管下側(cè)電勢高 B．若血管內(nèi)徑變大，則血液流速變大C．若血管內(nèi)徑變大，則Um變小 D．U【答案】C【詳析】A．根據(jù)左手定則可知，正離子所受洛倫茲力向上，負(fù)離子所受洛倫茲力向下，所以，血管上側(cè)聚集正離子，電勢高，下側(cè)聚集負(fù)離子，電勢低，故A錯(cuò)誤；B．血液的流量為Q=S?vΔtΔt=SvC．穩(wěn)定時(shí)，粒子所受洛倫茲力等于所受的電場力，即qvB=qUmd得Um=vBd又Q=Sv，S=D．在流量Q一定的條件下，根據(jù)Um=Bdv可知若v變化，則d就變化，根據(jù)Um=4QBπd可知，U故選C。8．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））如圖所示，MN右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的兩個(gè)電性不同的粒子，均以與MN夾角為θ、大小為v的速度垂直磁場射入。不計(jì)重力及粒子間的相互作用。則兩粒子（）A．在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不同 B．在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同C．射出磁場時(shí)的速度方向不同 D．射出位置到射入位置的距離不同【答案】B【詳析】AC．由qvB=mv2r射出磁場時(shí)的速度方向相同，故AC錯(cuò)誤；B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期T=2πmqB若粒子帶負(fù)電荷，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=2D．由幾何關(guān)系可知，兩粒子射出位置到射入位置的距離相同，大小等于d=2rsinθ故選B。9．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））如圖所示，一定厚度和寬度的半導(dǎo)體板放在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)半導(dǎo)體板通過一定電流，且電流與磁場方向垂直時(shí)，在上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會(huì)產(chǎn)生一定的電勢差UHA．若半導(dǎo)體板內(nèi)載流子為電子，則上側(cè)面A的電勢比下側(cè)面A'B．探測空間磁場時(shí)，UH與被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度呈線性關(guān)系C．探測空間磁場時(shí)，磁敏元件的擺放方向?qū)H的數(shù)值無影響D．在圖示情況下，半導(dǎo)體板單位體積中載流子數(shù)目越大UH越大【答案】B【詳析】A．根據(jù)左手定則可知，電子受到洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故上側(cè)面A的電勢比下側(cè)面A'的電勢低，ABD．設(shè)半導(dǎo)體板的厚度為d，高度為h，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=neSv當(dāng)電勢差穩(wěn)定時(shí)洛倫茲力與電場力平衡，則有Bev=eUHh聯(lián)立解得UH=BIned可知電勢差UHC．探測空間磁場時(shí)，磁敏元件的擺放要求磁場方向與板的厚度平行，即磁敏元件的擺放方向?qū)H的數(shù)值有影響，C錯(cuò)誤。故選B。10．（2025·北京東城·一模）超導(dǎo)材料溫度低于臨界溫度TC時(shí)，具有“零電阻效應(yīng)”和“完全抗磁性”?！巴耆勾判浴奔刺幱诔瑢?dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。實(shí)際上，處于超導(dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體因材料的雜質(zhì)、缺陷等因素也具有一定的電阻值，只是電阻值非常小。通常采用“持續(xù)電流法”來測量超導(dǎo)體在超導(dǎo)狀態(tài)下的阻值，測量裝置如圖（a）所示。將超導(dǎo)體做成一個(gè)閉合圓環(huán)，放入圓柱形磁鐵產(chǎn)生的磁場中（磁鐵與超導(dǎo)環(huán)共軸），用液氮進(jìn)行冷卻，進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)。撤去磁鐵，超導(dǎo)環(huán)中會(huì)有電流產(chǎn)生?！俺掷m(xù)電流法”是根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)的電流衰減情況計(jì)算超導(dǎo)體的電阻，通常情況下經(jīng)過幾十天的觀測，儀器均未測量出超導(dǎo)環(huán)中電流的明顯衰減。某次實(shí)驗(yàn)中，用如圖（a）所示的霍爾元件（大小不計(jì)）測量超導(dǎo)環(huán)軸線上某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，測量數(shù)據(jù)如圖（b）所示，區(qū)域Ⅳ中磁場變化是因?yàn)橐旱獡]發(fā)導(dǎo)致超導(dǎo)體沒有浸沒在液氮中。已知實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.2×A．區(qū)域Ⅰ中磁場是超導(dǎo)環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場與磁鐵磁場的矢量疊加的結(jié)果B．區(qū)域Ⅱ中的磁場迅速減小的原因是材料處于非超導(dǎo)態(tài)C．區(qū)域Ⅲ中超導(dǎo)環(huán)中電流在測量處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約1.5×D．撤磁鐵時(shí)，超導(dǎo)環(huán)中感應(yīng)電流在測量處的磁場與磁鐵在該處的磁場方向相反【答案】C【詳析】A．區(qū)域Ⅰ中磁場是磁鐵磁場與環(huán)境磁場矢量疊加的結(jié)果，故A錯(cuò)誤；B．區(qū)域Ⅱ中的磁場迅速減小的原因撤去磁鐵后磁場迅速減小，導(dǎo)致超導(dǎo)環(huán)中出現(xiàn)感應(yīng)磁場，所以逐漸減小，并非是材料處于非超導(dǎo)態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．區(qū)域Ⅲ中磁感應(yīng)強(qiáng)度約為2.7×10-4T，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.2×10故C正確；D．根據(jù)楞次定律（增反減同）可知撤磁鐵時(shí)，超導(dǎo)環(huán)中感應(yīng)電流在測量處的磁場與磁鐵在該處的磁場方向相同，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2025·北京通州·一模）如圖所示為導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）?；瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源?；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0T。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=0.10m，滑塊的質(zhì)量m=0.04kg，滑塊沿導(dǎo)軌滑行x(1)求滑塊在發(fā)射過程中的加速度a的大??；(2)求發(fā)射過程中電源提供的電流I的大??；(3)若滑塊所在電路的總電阻為R=0.2Ω【答案】(1)a(2)I(3)見解析【詳析】（1）滑塊在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)v2=2ax（2）根據(jù)牛頓第二定律，可知滑塊受到的安培力F=BIl=（3）滑塊在發(fā)射過程中可視為勻加速運(yùn)動(dòng)的情況下，若忽略滑塊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，電源的電動(dòng)勢為E=IR=3.0×104V當(dāng)滑塊速度最大時(shí)，由于切割磁感線，滑塊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E'=Blv=600V此時(shí)的E'為最大感應(yīng)電動(dòng)勢，通過對比可知電源電動(dòng)勢12．（2025·北京昌平·二模）比荷qm(1)1897年湯姆孫通過研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，并設(shè)計(jì)了測定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示。真空管內(nèi)陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓加速后，沿中心軸線O1O進(jìn)入長度為L、間距為d的水平平行極板P和P'間的區(qū)域。在極板間加合適的電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時(shí)，電子剛好打在熒光屏中心O點(diǎn)；當(dāng)極板間不加電壓、只保留磁場時(shí)，電子束打在熒光屏上O①求電子在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；②推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式。(2)如圖2所示為磁聚焦法測量電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。螺線管內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與螺線管軸線平行的勻強(qiáng)磁場。電子槍從O點(diǎn)射出速度大小均為v，方向不同的電子，且電子速度v與磁場方向的夾角θ非常小。由于電子具有近似相等的水平方向速度和大小不同的豎直方向速度，所以電子從O點(diǎn)分離一段時(shí)間后匯聚于螺線管軸線上一點(diǎn)。調(diào)節(jié)B的大小可使電子經(jīng)過多次匯聚后剛好打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知P點(diǎn)為電子第n次匯聚點(diǎn)，OP間的距離為H。不計(jì)電子重力及電子間相互作用，裝置內(nèi)部為真空。當(dāng)θ很小時(shí)，vcosθ≈【答案】(1)①v=U(2)e【詳析】（1）①電子在電場和磁場的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力與洛侖茲力平衡eE=evB聯(lián)立可得v②只保留磁場時(shí)，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力evB=mv2R電子剛離開磁場時(shí)沿豎直方向的偏移距離為h，根據(jù)幾何關(guān)系得R-h2+（2）電子在垂直磁場方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力evyB=mvy2R周期T=2πRvy13．（2025·北京大興·練習(xí)）一種測定電子比荷em的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細(xì)束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域，若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)。已知C、D間的距離為d。若在兩極板間施加電壓U的同時(shí)施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，電子仍能打在熒光屏上的O(1)求電子進(jìn)入C、D間的速度大?。?2)若撤去C、D兩極板間電壓，只保留磁場，電子束將射在熒光屏上某點(diǎn)，若已知電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，求電子的比荷。(3)若撤去C、D兩極板間的磁場，只在兩極板C、D間施加電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；已知極板的長度為L1，極板區(qū)的右側(cè)邊緣到熒光屏的距離為L2，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為【答案】(1)v(2)e(3)e【詳析】（1）電子所受電場力與洛倫茲力平衡，則有Ude=（2）撤去電場，電子只受到洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有Bev=m（3）若撤去磁場，則電子只受到電場力作用，在極板間做平拋運(yùn)動(dòng)，離開極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有水平方向L1=vt豎直方向vy=at結(jié)合牛頓第二定律eUd=ma解得14．（2025·北京東城·二模）在高能物理實(shí)驗(yàn)中，靜電分析器或者磁分析器都可將比荷不同的帶電粒子分離。已知質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子由靜止釋放，經(jīng)過電壓U加速后分別進(jìn)入靜電分析器或磁分析器的細(xì)管中，該離子在細(xì)管中均做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲、乙所示。靜電分析器細(xì)管中的電場強(qiáng)度大小可認(rèn)為處處相等，磁分析器中的磁場方向如圖乙所示。不計(jì)離子重力。(1)求靜電分析器細(xì)管中的電場強(qiáng)度大小E；(2)求磁分析器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)為了分離612C和613C兩種同位素，將它們都電離成三價(jià)正離子（C3+離子），采用磁分析器分離。保持磁場不變，改變加速電壓，接收器可以在不同的加速電壓下分別接收到其中的一種同位素離子，如圖丙所示。請分析判斷圖丙中的①、②【答案】(1)E(2)B(3)②對應(yīng)612【詳析】（1）由動(dòng)能定理可得qU=12mv2解得v（2）洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得qvB=mv（3）由（2）中的結(jié)果可知U=B2R2q2m當(dāng)離子在磁分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、以及磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B一定時(shí)，比荷越大，則加速電壓越大。根據(jù)圖丙可知，加速度15．（24-25高三下·北京海淀·二模）研究天然放射現(xiàn)象時(shí)，把某放射源放入用鉛做成的容器中，射線從容器的小孔豎直射出，成為細(xì)細(xì)的一束。若在射線經(jīng)過的空間施加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，發(fā)現(xiàn)射線會(huì)分成三束，分別為α射線、β射線和γ射線。研究發(fā)現(xiàn)：α射線是氦原子核，β射線是電子流，γ射線是高能電磁波。已知光速大小為c，假定α粒子的速度大小為0.1c、β粒子的速度大小為0.99(1)寫出圖中的①、②、③三束射線分別對應(yīng)的射線種類。(2)再施加一沿水平方向的勻強(qiáng)電場。a．若①、②兩束射線重合，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E及方向。b．請判斷①、②、③三束射線是否可以重合。若可以，計(jì)算出勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E'【答案】(1)①、②、③三束射線分別對應(yīng)的是，α射線、γ射線、β射線(2)a．E=0.1Bc，方向?yàn)樗较蛴?；【詳析】?）根據(jù)左手定則可知①、②、③三束射線分別對應(yīng)的是，α射線、γ射線、β射線。（2）a．設(shè)α粒子的電荷量為q1，①、②兩束射線重合，有q1E=qb．不可以。設(shè)電子電量為e，若使③射線與②射線重合，需施加的電場強(qiáng)度為E'，有eE'=e(0.99c)B可得E16．（24-25高三下·北京海淀·二模）與磁通量ΦB=BS類似，在靜電場中同樣可以建立電通量的概念，若將式中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B替換成電場強(qiáng)度E，就可以用Φ(1)以電荷量為+Q的點(diǎn)電荷為球心，以r為半徑建立球面。求穿過該球面的電通量Φ(2)二極管是由P型半導(dǎo)體和N型半導(dǎo)體制成的電子器件，如圖1所示。由于擴(kuò)散作用，N型區(qū)的部分自由電子會(huì)進(jìn)入P型區(qū)，在接觸面兩側(cè)形成如圖2所示的凈剩電荷分布的示意圖（正視圖），其中“?”代表自由電子（電荷量為-e）、“○”代表空穴（電荷量為+e）。電子和空穴在半導(dǎo)體內(nèi)部所產(chǎn)生的“內(nèi)建電場”對自由電子的擴(kuò)散起到了抑制作用，最終空穴和自由電子的分布達(dá)到穩(wěn)定。以兩種半導(dǎo)體接觸面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平向右為正方向建立x坐標(biāo)軸，坐標(biāo)軸上標(biāo)記的a、b、穩(wěn)定后，內(nèi)建電場只分布在-a<x<+c的范圍內(nèi)，且沿x軸負(fù)方向，x=-a和xa．分別以x=+b和x=+c兩處的橫截面為左、右邊界構(gòu)建一長方體，長方體的六個(gè)面構(gòu)成閉合曲面，求該閉合曲面內(nèi)凈剩電荷的電荷量及b．寫出0<x<+c范圍內(nèi)，內(nèi)建電場的電場強(qiáng)度大小Ec．若某自由電子能從x>+c的N型區(qū)沿x軸負(fù)方向穿越內(nèi)建電場到達(dá)x<-a的【答案】(1)Φ(2)a．Eb=4πkne(c-b)【詳析】（1）點(diǎn)電荷在r處的電場強(qiáng)度為Er=kQr2以r為半徑的球面面積為S（2）a．該空間內(nèi)凈剩電荷的電荷量q=nA(c-b)eb．在0<x<+c范圍內(nèi)，可取如答題1所示的某一閉合面，設(shè)左側(cè)面的坐標(biāo)為x，右側(cè)面的坐標(biāo)為x=+c。該面內(nèi)包含的所有電荷量的代數(shù)和為q=nA(c-c．由（2）b結(jié)果可知，在0<x<+c范圍內(nèi)，內(nèi)建電場的電場強(qiáng)度E與x為線性關(guān)系。同理，在-a<x<c范圍內(nèi)電場強(qiáng)度E'在x=0處的內(nèi)建電場電場強(qiáng)度大小為E0=4πknec內(nèi)建電場的電勢差U為該圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積，即U=E17．（2025·北京豐臺(tái)·二模）彭寧阱是一種利用靜電場和勻強(qiáng)磁場約束帶電粒子的裝置，其結(jié)構(gòu)主要包括一個(gè)旋轉(zhuǎn)對稱的環(huán)電極和上下兩個(gè)端電極。如圖1所示，以阱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)對稱軸為z軸，建立三維坐標(biāo)系。在環(huán)電極和端電極間加電壓，阱內(nèi)產(chǎn)生電場，電勢分布為φ=14k2z2-ρ2，其中k>0且為已知定值，ρ為粒子到軸線的距離，ρ2=x2+(1)若僅存在電場，且粒子以初速度v0從原點(diǎn)沿著za.求粒子能夠運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離；b.分析粒子沿z軸運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力隨坐標(biāo)z的變化，判斷粒子沿z軸做什么運(yùn)動(dòng)。(2)若電場與磁場同時(shí)存在，僅研究粒子在xOy平面內(nèi)（z=0）的運(yùn)動(dòng)。在磁場與電場的共同作用下，粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為復(fù)雜，我們采用運(yùn)動(dòng)分解的方法和適當(dāng)?shù)慕?，來研究粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，粒子在強(qiáng)磁場中做高頻的回旋運(yùn)動(dòng)；考慮到電場力的作用，粒子的回旋中心還繞O點(diǎn)做低頻漂移圓周運(yùn)動(dòng)。粒子的回旋半徑遠(yuǎn)小于漂移半徑，故可近似認(rèn)為粒子在運(yùn)動(dòng)過程中電場強(qiáng)度的大小是恒定的。通過以上信息，求帶電粒子的漂移角速度ω-和回旋角速度ω【答案】(1)a.zmax=v(2)ω-=【詳析】（1）a.從原點(diǎn)沿z軸正方向運(yùn)動(dòng)，ρ=0，則帶電粒子的電勢能Ep=可得zmax=v0mkqb因φ=12kz2，則電場強(qiáng)度E=-Δφ（2）在z=0平面，φ=-14kρ2則電場強(qiáng)度E則ω-=qB2m1±1-2mkqB2考慮到是低頻漂移，所以取ω-=qB2m1-1-則ω18．（24-25高三·北京海淀·一模（期中））尋求守恒量，是解決物理問題的重要方法。(1)如圖1所示，用細(xì)線懸掛的三個(gè)完全相同的小球，靜止時(shí)恰能接觸且懸線平行，球心等高。把小球1向左拉起一定高度h后由靜止釋放，小球3被彈起，已知所有的碰撞都是彈性碰撞，求碰后瞬間小球3上升的最大高度。(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)“電磁彈射”裝置，并將其簡化成如圖2所示的模型。在水平光滑導(dǎo)軌上，固定著1個(gè)“載流線圈”，放置著兩個(gè)質(zhì)量均為m的小磁鐵充當(dāng)“磁性彈頭”，彈頭2左側(cè)挨著無磁性的質(zhì)量均為m的彈性“圓柱”。彈頭和圓柱可以在水平導(dǎo)軌上自由移動(dòng)，圓柱靜止時(shí)，其左端恰好位于載流線圈圓心處。發(fā)射過程如下：彈頭1僅受載流線圈施加的磁力作用從靜止開始加速運(yùn)動(dòng)；通過碰撞將動(dòng)能傳給中間的彈頭2。彈頭可視為半徑為r，電流恒為I、方向如圖2中方框部分所示的細(xì)圓線圈，r遠(yuǎn)小于載流線圈半徑。所有的碰撞均為彈性正碰；不考慮彈頭之間的磁力作用；相鄰兩線圈之間的距離足夠遠(yuǎn)，水平軌道足夠長。a.載流線圈磁場方向如圖所示，在彈頭1處產(chǎn)生軸向磁場Bx，徑向磁場Br。試分析軸向磁場Bxb.通過查閱資料得知：電流為i、面積為S的細(xì)圓線圈放入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的外界勻強(qiáng)磁場中具有的“勢能”可表示為Ep=-iSB已知載流線圈圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0。求彈頭2理論上能獲得的速度上限vc.若該“電磁彈射”裝置有n級(jí)載流線圈及圓柱，如圖3所示。求彈頭最后出射理論上能獲得的速度上限vm【答案】(1)h(2)a.0，方向向右；b.2πr2【詳析】（1）在小球1下落過程，依據(jù)動(dòng)能定理有mgh=12mv02可得v0=2gh彈性碰撞過程中，以v0的方向?yàn)檎较颍瑱C(jī)械能和動(dòng)量均守恒，則有m（2）a.可將細(xì)圓線圈視為由許多小段通電直導(dǎo)線組成，所有小段通電導(dǎo)線在徑向磁場Br作用下安培力方向均向右，將每一小段通電導(dǎo)線受到的安培力求和，即為周長為2πr的細(xì)圓線圈（即彈頭）受到的總安培力可得F=2πrIBr軸向磁場對線圈的安培力合力為0；b.為使彈頭2獲得理論上的速度上限，應(yīng)將彈頭1放到左側(cè)足夠遠(yuǎn)處，且保證兩彈性圓柱也足夠長。設(shè)彈頭1運(yùn)動(dòng)到載流線圈1處的速度大小為v1，根據(jù)能量守恒可得0+0=-πr2IB0+12mv12彈頭1與彈性圓柱之間發(fā)生彈性碰撞，設(shè)碰后彈頭1和彈性圓柱的速度大小分別為v1'和v2'，根據(jù)彈性碰撞過程中，以v1的方向?yàn)檎较?，機(jī)械能和動(dòng)量均守恒mv1'=mv1'+mv2'、12mv10+彈頭最后出射理論上能獲得的速度上限為v19．（2025·北京東城·一模）如圖所示，將一金屬或半導(dǎo)體薄片垂直磁場放置，在薄片的左右兩個(gè)側(cè)面間通入電流，前后兩個(gè)側(cè)面間產(chǎn)生電勢差（霍爾電壓），這一現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。(1)設(shè)圖中薄片為某N型半導(dǎo)體（自由電子導(dǎo)電），其寬度為l、厚度為d，單位體積內(nèi)的自由電子個(gè)數(shù)為n，電子所帶電荷量為e，電流大小為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。a.判斷圖中前后側(cè)面電勢的高低；b.推導(dǎo)霍爾電壓UH(2)實(shí)際上，霍爾電壓很小，不易測量。已知金屬導(dǎo)體中單位體積的自由電子數(shù)約1022～1023個(gè)/cm【答案】(1)a.前側(cè)面電勢高，后側(cè)面電勢低；b.U(2)見解析【詳析】（1）a.根據(jù)左手定則可知電子向后側(cè)面聚集，則前側(cè)面電勢高，后側(cè)面電勢低；b.穩(wěn)定時(shí)，電子所受電場力與洛倫茲力平衡，即eEH=evB由場強(qiáng)與電勢差關(guān)系UH=（2）由于半導(dǎo)體材料單位體積的導(dǎo)電粒子數(shù)小于金屬導(dǎo)體中單位體積的自由電子數(shù)，根據(jù)UH專題09磁場考點(diǎn)五年考情（2021-2025）命題趨勢考點(diǎn)1磁現(xiàn)象與磁場2022知識(shí)考查層面，著重對磁場基本性質(zhì)的深度挖掘，強(qiáng)化對安培力、洛倫茲力的理解與應(yīng)用。一方面，結(jié)合安培定則、左手定則，分析通電導(dǎo)體在磁場中的受力方向與大小，處理安培力作用下導(dǎo)體的平衡、加速等動(dòng)力學(xué)問題；另一方面，通過帶電粒子在勻強(qiáng)磁場、復(fù)合場（磁場與電場、重力場疊加）中的運(yùn)動(dòng)，綜合考查牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系等知識(shí)，如分析質(zhì)譜儀、回旋加速器等裝置中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與能量變化。?能力要求上，突出數(shù)理結(jié)合與邏輯推理?？忌柽\(yùn)用數(shù)學(xué)工具，如三角函數(shù)、幾何關(guān)系求解帶電粒子在磁場中圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、圓心角、運(yùn)動(dòng)時(shí)間等物理量，通過函數(shù)圖像分析磁場變化對安培力、感應(yīng)電流的影響。面對多過程、多因素的磁場問題，能依據(jù)物理規(guī)律，梳理各物理量間的邏輯關(guān)聯(lián)，推導(dǎo)結(jié)論。實(shí)驗(yàn)探究能力的考查力度逐步提升，要求考生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證安培力、洛倫茲力的規(guī)律，利用傳感器等設(shè)備測量磁場強(qiáng)弱、方向，處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并分析誤差，如探究通電螺線管內(nèi)部磁場分布特點(diǎn)。此外，部分試題會(huì)引入新的科研成果或情境信息，考查考生獲取信息、遷移知識(shí)、解決新問題的創(chuàng)新能力，全方位檢驗(yàn)考生對磁場知識(shí)的掌握程度與物理學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展水平。?考點(diǎn)2安培力與洛倫茲力2022、2023考點(diǎn)3帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)2021、2023、2025考點(diǎn)4帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)2021、2024考點(diǎn)01磁現(xiàn)象與磁場1．（2022·北京·高考）指南針是利用地磁場指示方向的裝置，它的廣泛使用促進(jìn)了人們對地磁場的認(rèn)識(shí)?，F(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對地磁場的精確測量。（1）如圖1所示，兩同學(xué)把一根長約10m的電線兩端用其他導(dǎo)線連接一個(gè)電壓表，迅速搖動(dòng)這根電線。若電線中間位置的速度約10m/s，電壓表的最大示數(shù)約2mV。粗略估算該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B地；（2）如圖2所示，一矩形金屬薄片，其長為a，寬為b，厚為c。大小為I的恒定電流從電極P流入、從電極Q流出，當(dāng)外加與薄片垂直的勻強(qiáng)磁場時(shí)，M、N兩電極間產(chǎn)生的電壓為U。已知薄片單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子的電荷量為e。求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）假定（2）中的裝置足夠靈敏，可用來測量北京地區(qū)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，請說明測量的思路。【答案】（1）4×10-5T；（2）B=【詳析】（1）電線中間位置速度約為10m/s，則整體平均速度約為v=5m/s，由E=BLv可估算得該處地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B地（2）設(shè)導(dǎo)電電子定向移動(dòng)的速率為v，t時(shí)間內(nèi)通過橫截面的電量為q，有I=ΔqΔt=nebcv（3）如答圖3建立三維直角坐標(biāo)系Oxyz設(shè)地磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度在三個(gè)方向的分量為Bx、By、Bz。把金屬薄片置于xOy平面內(nèi)，M、N兩極間產(chǎn)生電壓Uz僅取決于Bz。由（2）得Bz=necIUz由Uz的正負(fù)（M、N兩極電勢的高低）和電流I的方向可以確定Bz的方向。同理，把金屬薄片置于xOz平面內(nèi)，可得By的大小和方向；把金屬薄片置于yOz平面內(nèi)，可得Bx的大小和方向，則地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=Bx2+考點(diǎn)02安培力與洛倫茲力2．（2023·北京·高考）2022年，我國階段性建成并成功運(yùn)行了“電磁橇”，創(chuàng)造了大質(zhì)量電磁推進(jìn)技術(shù)的世界最高速度紀(jì)錄。一種兩級(jí)導(dǎo)軌式電磁推進(jìn)的原理如圖所示。兩平行長直金屬導(dǎo)軌固定在水平面，導(dǎo)軌間垂直安放金屬棒。金屬棒可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，電流從一導(dǎo)軌流入，經(jīng)過金屬棒，再從另一導(dǎo)軌流回，圖中電源未畫出。導(dǎo)軌電流在兩導(dǎo)軌間產(chǎn)生的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B與電流i的關(guān)系式為B=ki（k為常量）。金屬棒被該磁場力推動(dòng)。當(dāng)金屬棒由第一級(jí)區(qū)域進(jìn)入第二級(jí)區(qū)域時(shí)，回路中的電流由I變?yōu)?I。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距為L，每一級(jí)區(qū)域中金屬棒被推進(jìn)的距離均為s（1）金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域時(shí)受到安培力的大小F；（2）金屬棒經(jīng)過第一、二級(jí)區(qū)域的加速度大小之比a1（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后的速度大小v。

【答案】（1）kI2L；（2）1:4；（【詳析】（1）由題意可知第一級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=kI（2）根據(jù)牛頓第二定律可知，金屬棒經(jīng)過第一級(jí)區(qū)域的加速度大小為a1=Fm=kI2Lm第二級(jí)區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（3）金屬棒從靜止開始經(jīng)過兩級(jí)區(qū)域推進(jìn)后，根據(jù)動(dòng)能定理可得Fs+F'3．（2022·北京·高考）如圖所示平面內(nèi)，在通有圖示方向電流I的長直導(dǎo)線右側(cè)，固定一矩形金屬線框abcd，ad邊與導(dǎo)線平行。調(diào)節(jié)電流I使得空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，則（）A．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍B．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流逐漸增大C．線框ad邊所受的安培力大小恒定D．線框整體受到的安培力方向水平向右【答案】D【詳析】A．根據(jù)安培定則可知，通電直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律可知線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→B．線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=ER=C．線框ad邊感應(yīng)電流保持不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)安培力表達(dá)式F安=BILD．線框所處空間的磁場方向垂直紙面向里，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向?yàn)閍→d→c→b→a，根據(jù)左手定則可知，線框ad邊所受的安培力水平向右，線框故選D。4．（2022·北京·高考）正電子是電子的反粒子，與電子質(zhì)量相同、帶等量正電荷。在云室中有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，從P點(diǎn)發(fā)出兩個(gè)電子和一個(gè)正電子，三個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中1、2、3所示。下列說法正確的是（）A．磁場方向垂直于紙面向里 B．軌跡1對應(yīng)的粒子運(yùn)動(dòng)速度越來越大C．軌跡2對應(yīng)的粒子初速度比軌跡3的大 D．軌跡3對應(yīng)的粒子是正電子【答案】A【詳析】AD．根據(jù)題圖可知，1和3粒子繞轉(zhuǎn)動(dòng)方向一致，則1和3粒子為電子，2為正電子，電子帶負(fù)電且順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)左手定則可知磁場方向垂直紙面向里，A正確，D錯(cuò)誤；B．電子在云室中運(yùn)行，洛倫茲力不做功，而粒子受到云室內(nèi)填充物質(zhì)的阻力作用，粒子速度越來越小，B錯(cuò)誤；C．帶電粒子若僅在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知qvB=mv2r解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為r=故選A。考點(diǎn)03帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)5．（2025·北京·高考）北京譜儀是北京正負(fù)電子對撞機(jī)的一部分，它可以利用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)測量粒子的質(zhì)量、動(dòng)量等物理量?？紤]帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)，且不計(jì)粒子間相互作用。(1)一個(gè)電荷量為q0的粒子的速度方向與磁場方向垂直，推導(dǎo)得出粒子的運(yùn)動(dòng)周期T與質(zhì)量m(2)兩個(gè)粒子質(zhì)量相等、電荷量均為q，粒子1的速度方向與磁場方向垂直，粒子2的速度方向與磁場方向平行。在相同的時(shí)間內(nèi)，粒子1在半徑為R的圓周上轉(zhuǎn)過的圓心角為θ，粒子2運(yùn)動(dòng)的距離為d。求：a．粒子1與粒子2的速度大小之比v1b．粒子2的動(dòng)量大小p2【答案】(1)T(2)a．v1:v2【詳析】（1）粒子速度方向與磁場垂直，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力q0vB=圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πRv將R代入得（2）a．由題意知粒子1做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度v1=ωR=θtR粒子2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v2=dt所以速度之比v1v2=θRt結(jié)合前面的分析可得p6．（2023·北京·高考）如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，固定一內(nèi)部真空且內(nèi)壁光滑的圓柱形薄壁絕緣管道，其軸線與磁場垂直。管道橫截面半徑為a，長度為l（l>>a）。帶電粒子束持續(xù)以某一速度v沿軸線進(jìn)入管道，粒子在磁場力作用下經(jīng)過一段圓弧垂直打到管壁上，與管壁發(fā)生彈性碰撞，多次碰撞后從另一端射出，單位時(shí)間進(jìn)入管道的粒子數(shù)為n，粒子電荷量為

A．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為aB．粒子質(zhì)量為BqaC．管道內(nèi)的等效電流為nqπD．粒子束對管道的平均作用力大小為Bnql【答案】C【詳析】A．帶正電的粒子沿軸線射入，然后垂直打到管壁上，可知粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧半徑為r=a故A正確，不符合題意；B．根據(jù)qvB=mv2r可得粒子的質(zhì)量C．管道內(nèi)的等效電流為I=NqSv單位體積內(nèi)電荷數(shù)為nπa2vD．由動(dòng)量定理可得FΔt=2nmΔtv粒子束對管道的平均作用力大小F'故選C。7．（2021·北京·高考）如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場。一帶電粒子在P點(diǎn)以與x軸正方向成60的方向垂直磁場射入，并恰好垂直于y軸射出磁場。已知帶電粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，OP=a。不計(jì)重力。根據(jù)上述信息可以得出（）A．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡方程B．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率C．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間D．該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度【答案】A【詳析】粒子恰好垂直于y軸射出磁場，做兩速度的垂線交點(diǎn)為圓心O1A．由幾何關(guān)系可知OO1=atan30°=33a。BD．洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2R解得帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速率為v=qBRmC．帶電粒子圓周的圓心角為23π，而周期為T=2πRv=2πm故選A?？键c(diǎn)04帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)8．（2024·北京·高考）我國“天宮”空間站采用霍爾推進(jìn)器控制姿態(tài)和修正軌道。圖為某種霍爾推進(jìn)器的放電室（兩個(gè)半徑接近的同軸圓筒間的區(qū)域）的示意圖。放電室的左、右兩端分別為陽極和陰極，間距為d。陰極發(fā)射電子，一部分電子進(jìn)入放電室，另一部分未進(jìn)入。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，可視為放電室內(nèi)有方向沿軸向向右的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為E和B1；還有方向沿半徑向外的徑向磁場，大小處處相等。放電室內(nèi)的大量電子可視為處于陽極附近，在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如截面圖所示），可與左端注入的氙原子碰撞并使其電離。每個(gè)氙離子的質(zhì)量為M、電荷量為+已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為-e（1）求氙離子在放電室內(nèi)運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；（2）求徑向磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2（3）設(shè)被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，求此霍爾推進(jìn)器獲得的推力大小F。【答案】（1）a=eEM；（2）B2【詳析】（1）對于氙離子，僅考慮電場的作用，則氙離子在放電室時(shí)只受電場力作用，由牛頓第二定律eE=Ma（2）電子在陽極附近在垂直于軸線的平面繞軸線做半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則軸線方向上所受電場力與徑向磁場給的洛侖茲力平衡，沿著軸線方向的勻強(qiáng)磁場給的洛侖茲力提供向心力，即eE=ev解得徑向磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B（3）單位時(shí)間內(nèi)陰極發(fā)射的電子總數(shù)為n，被電離的氙原子數(shù)和進(jìn)入放電室的電子數(shù)之比為常數(shù)k，設(shè)單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入放電室的電子數(shù)為n1，則未進(jìn)入的電子數(shù)為n-n1Nn1=k已知氙離子數(shù)從放電室右端噴出后與未進(jìn)入放電室的電子剛好完全中和，則有N=n-n1聯(lián)立可得單位時(shí)間內(nèi)被電離的氙離子數(shù)為N=nk1+k氙離子經(jīng)電場加速，有eEd=129．（2021·北京·高考）如圖所示，M為粒子加速器；N為速度選擇器，兩平行導(dǎo)體板之間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。從S點(diǎn)釋放一初速度為0、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，經(jīng)M加速后恰能以速度v沿直線（圖中平行于導(dǎo)體板的虛線）通過N。不計(jì)重力。（1）求粒子加速器M的加速電壓U；（2）求速度選擇器N兩板間的電場強(qiáng)度E的大小和方向；（3）仍從S點(diǎn)釋放另一初速度為0、質(zhì)量為2m、電荷量為q的帶正電粒子，離開N時(shí)粒子偏離圖中虛線的距離為d，求該粒子離開N時(shí)的動(dòng)能Ek【答案】（1）U=mv22q；（2【詳析】（1）粒子直線加速，根據(jù)功能關(guān)系有qU=12（2）速度選擇器中電場力與洛倫茲力平衡Eq=qvB得E（3）粒子在全程電場力做正功，根據(jù)功能關(guān)系有Ek=qU1．（2025·北京朝陽·二模）在如圖所示的狹長區(qū)域內(nèi)存在有界的勻強(qiáng)磁場，磁場方向豎直向下。一段輕質(zhì)軟導(dǎo)線的P端固定，M端可以自由移動(dòng)。當(dāng)導(dǎo)線中通過電流強(qiáng)度I時(shí)，在M端施加沿導(dǎo)線的水平恒力F，軟導(dǎo)線靜止并形成一段圓弧?，F(xiàn)撤去軟導(dǎo)線，通過點(diǎn)P沿著原來導(dǎo)線方向射入一束質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，發(fā)現(xiàn)粒子在磁場中的軌跡半徑與導(dǎo)線形成的圓弧半徑相同。磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．若導(dǎo)線長度減小，仍保持圓弧半徑不變，需減小水平恒力FC．粒子的動(dòng)量大小為qFD．粒子的軌道半徑為F【答案】C【詳析】A．根據(jù)左手定則，粒子帶負(fù)電，A錯(cuò)誤；B．設(shè)PM弦長為L，弦切角為α，則圓心角為2α，圓弧導(dǎo)線受到的安培力等效直導(dǎo)線受到的安培力，L=2Rsinα，2Fsinα=BIL

，解得C．根據(jù)牛頓第二定律得qvB=mv2D．根據(jù)F=BIR，解得粒子的軌道半徑為R=故選C。2．（2025·北京昌平·二模）如圖所示，將長度為a、寬度為b、厚度為c的金屬導(dǎo)體板放在垂直于ab表面的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)導(dǎo)體中通有從側(cè)面1流向3的電流I時(shí)，在導(dǎo)體的上下表面2和4之間會(huì)產(chǎn)生電勢差U，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。利用霍爾效應(yīng)的原理可以制造磁強(qiáng)計(jì)，測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。已知該金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e。則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為（）A．necUI B．neIcU C．neaUI【答案】A【詳析】當(dāng)在導(dǎo)體的上下表面2和4之間產(chǎn)生恒定的電勢差U時(shí)，自由電子此時(shí)受到的電場力與洛倫茲力平衡，即Ube=evB可得B=U故選A。3．（2025·北京東城·二模）石墨烯是一種由碳原子組成的單層二維蜂窩狀結(jié)構(gòu)的新材料，其導(dǎo)電能力遠(yuǎn)超銀和銅等傳統(tǒng)材料?，F(xiàn)設(shè)計(jì)一電路測量石墨烯樣品的載流子（自由導(dǎo)電粒子）濃度n，n為單位面積上的載流子個(gè)數(shù)。該載流子的電性及所帶電荷量均與電子相同。圖甲為測量原理圖，長為l、寬為d的石墨烯材料垂直于磁場放置，P、Q、M、N為電極。電極P、Q間通以恒定電流I，電極M、N間產(chǎn)生大小為U的霍爾電壓。改變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，測量霍爾電壓U，獲得多組數(shù)據(jù)，得到U-B關(guān)系圖線如圖乙所示。已知某次測量中所通電流大小I=1.0mAA．石墨烯與半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力相當(dāng)B．電極M的電勢比電極N的電勢高C．圖乙中圖線的斜率kD．該樣品的載流子濃度n約為2.3×1016【答案】D【詳析】A．已知石墨烯導(dǎo)電能力遠(yuǎn)超銀和銅等傳統(tǒng)材料，而半導(dǎo)體導(dǎo)電能力介于導(dǎo)體和絕緣體之間，石墨烯導(dǎo)電能力遠(yuǎn)強(qiáng)于半導(dǎo)體，故A錯(cuò)誤；B．左手定則可知電子向電極M端偏轉(zhuǎn)，電極M的電勢比電極N的電勢低，故B錯(cuò)誤；C．題意知樣品每平方米載流子（電子）數(shù)為n，則時(shí)間t內(nèi)通過樣品的電荷量q=nevdt根據(jù)電流的定義式得I=qt=nevd電流穩(wěn)定時(shí)有qvB=Udq整理得D．圖像可知斜率k=88-0×10-3320-010-3V/T=Ine其中I故選D。4．（24-25高三下·北京海淀·二模）如圖所示，導(dǎo)體棒ab置于傾角為θ的粗糙導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌垂直，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)體棒。閉合開關(guān)S，導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列磁場方向中，使導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間一定存在靜摩擦力的是（）A．豎直向上 B．水平向左C．垂直于導(dǎo)軌平面向上 D．垂直于導(dǎo)軌平面向下【答案】D【詳析】A．分析導(dǎo)體棒受力如圖（a端截面，安培力需要判定未畫出）。磁場方向豎直向上時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力水平向右，此時(shí)，水平向右安培力有可能與重力、彈力的合力平衡，不一定存在靜摩擦力，故A錯(cuò)誤；B．磁場方向水平向左時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力豎直向上，此時(shí)，若安培力恰好等于重力時(shí)，則彈力為零，不需要靜摩擦力作用導(dǎo)體棒即可處于平衡狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力沿斜面向上，此時(shí)，安培力有可能與重力、彈力的合力平衡，不一定存在靜摩擦力，故C錯(cuò)誤；D．磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下時(shí)，由左手定則可得導(dǎo)體棒所受磁場安培力水平沿斜面向下，此時(shí)，必須存在靜摩擦力以平衡安培力、重力、彈力的合力，故D正確；故選D。5．（2025·北京豐臺(tái)·二模）如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，一不計(jì)重力的帶電粒子垂直磁場邊界從M點(diǎn)射入，從N點(diǎn)射出。下列說法正確的是（）A．粒子帶正電B．粒子在N點(diǎn)速率小于在M點(diǎn)速率C．若僅增大磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從N點(diǎn)下方射出D．若僅增大入射速率，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長【答案】C【詳析】A．粒子向右偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力方向整體向右，根據(jù)左手定則可知，四指指向與粒子速度方向相反，可知，粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；B．洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，粒子的速率不變，即粒子在N點(diǎn)的速率等于在M點(diǎn)的速率，故B錯(cuò)誤；C．粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有qvB=mv2R解得R=D．結(jié)合上述可知，若增大入射速率，則軌道半徑增大，粒子將從N點(diǎn)上方射出，對應(yīng)圓弧的圓心角θ減小，根據(jù)qvB=mv2R，T=2πRv故選C。6．（2025·北京西城·二模）如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的圓心為O，半徑為R，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以某一速度從P點(diǎn)沿磁場區(qū)域的半徑方向射入磁場，從Q點(diǎn)射出，PO與OQ成60°角，不計(jì)粒子重力。下列說法正確的是（）A．帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于RB．帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于πmC．若射入速度變大，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑變小D．若射入速度變大，粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短【答案】D【詳析】AB．粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可得rR=tan30°解得粒子軌跡半徑為r=33R根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2rC．根據(jù)洛倫茲力提供向心力，有qvB=mv2r解得D．粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期T=2πmqB粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=θ2πT故選D。7．（2025·北京通州·一模）電磁血流量計(jì)的原理是基于法拉第電磁感應(yīng)定律，可用于心血管手術(shù)的精密監(jiān)控，其原理如圖所示?？臻g存在豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。當(dāng)血液從內(nèi)徑為d的水平血管左側(cè)流入、右側(cè)流出時(shí)，因?yàn)檠褐泻写罅康恼?、?fù)離子，血管上下兩側(cè)間將形成電勢差Um。當(dāng)血液的流量（單位時(shí)間內(nèi)流過血管橫截面的血液體積）一定時(shí)，下列說法正確的是（

A．血管上側(cè)電勢低，血管下側(cè)電勢高 B．若血管內(nèi)徑變大，則血液流速變大C．若血管內(nèi)徑變大，則Um變小 D．U【答案】C【詳析】A．根據(jù)左手定則可知，正離子所受洛倫茲力向上，負(fù)離子所受洛倫茲力向下，所以，血管上側(cè)聚集正離子，電勢高，下側(cè)聚集負(fù)離子，電勢低，故A錯(cuò)誤；B．血液的流量為Q=S?vΔtΔt=SvC．穩(wěn)定時(shí)，粒子所受洛倫茲力等于所受的電場力，即qvB=qUmd得Um=vBd又Q=Sv，S=D．在流量Q一定的條件下，根據(jù)Um=Bdv可知若v變化，則d就變化，根據(jù)Um=4QBπd可知，U故選C。8．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））如圖所示，MN右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。質(zhì)量為m、電荷量為q的兩個(gè)電性不同的粒子，均以與MN夾角為θ、大小為v的速度垂直磁場射入。不計(jì)重力及粒子間的相互作用。則兩粒子（）A．在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑不同 B．在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同C．射出磁場時(shí)的速度方向不同 D．射出位置到射入位置的距離不同【答案】B【詳析】AC．由qvB=mv2r射出磁場時(shí)的速度方向相同，故AC錯(cuò)誤；B．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)周期T=2πmqB若粒子帶負(fù)電荷，在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=2D．由幾何關(guān)系可知，兩粒子射出位置到射入位置的距離相同，大小等于d=2rsinθ故選B。9．（24-25高三下·北京海淀·一模（期中））如圖所示，一定厚度和寬度的半導(dǎo)體板放在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)半導(dǎo)體板通過一定電流，且電流與磁場方向垂直時(shí)，在上側(cè)面A和下側(cè)面A'之間會(huì)產(chǎn)生一定的電勢差UHA．若半導(dǎo)體板內(nèi)載流子為電子，則上側(cè)面A的電勢比下側(cè)面A'B．探測空間磁場時(shí)，UH與被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度呈線性關(guān)系C．探測空間磁場時(shí)，磁敏元件的擺放方向?qū)H的數(shù)值無影響D．在圖示情況下，半導(dǎo)體板單位體積中載流子數(shù)目越大UH越大【答案】B【詳析】A．根據(jù)左手定則可知，電子受到洛倫茲力向上偏轉(zhuǎn)，故上側(cè)面A的電勢比下側(cè)面A'的電勢低，ABD．設(shè)半導(dǎo)體板的厚度為d，高度為h，根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I=neSv當(dāng)電勢差穩(wěn)定時(shí)洛倫茲力與電場力平衡，則有Bev=eUHh聯(lián)立解得UH=BIned可知電勢差UHC．探測空間磁場時(shí)，磁敏元件的擺放要求磁場方向與板的厚度平行，即磁敏元件的擺放方向?qū)H的數(shù)值有影響，C錯(cuò)誤。故選B。10．（2025·北京東城·一模）超導(dǎo)材料溫度低于臨界溫度TC時(shí)，具有“零電阻效應(yīng)”和“完全抗磁性”?！巴耆勾判浴奔刺幱诔瑢?dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。實(shí)際上，處于超導(dǎo)態(tài)的超導(dǎo)體因材料的雜質(zhì)、缺陷等因素也具有一定的電阻值，只是電阻值非常小。通常采用“持續(xù)電流法”來測量超導(dǎo)體在超導(dǎo)狀態(tài)下的阻值，測量裝置如圖（a）所示。將超導(dǎo)體做成一個(gè)閉合圓環(huán)，放入圓柱形磁鐵產(chǎn)生的磁場中（磁鐵與超導(dǎo)環(huán)共軸），用液氮進(jìn)行冷卻，進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)。撤去磁鐵，超導(dǎo)環(huán)中會(huì)有電流產(chǎn)生?！俺掷m(xù)電流法”是根據(jù)一段時(shí)間內(nèi)的電流衰減情況計(jì)算超導(dǎo)體的電阻，通常情況下經(jīng)過幾十天的觀測，儀器均未測量出超導(dǎo)環(huán)中電流的明顯衰減。某次實(shí)驗(yàn)中，用如圖（a）所示的霍爾元件（大小不計(jì)）測量超導(dǎo)環(huán)軸線上某處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，測量數(shù)據(jù)如圖（b）所示，區(qū)域Ⅳ中磁場變化是因?yàn)橐旱獡]發(fā)導(dǎo)致超導(dǎo)體沒有浸沒在液氮中。已知實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.2×A．區(qū)域Ⅰ中磁場是超導(dǎo)環(huán)中電流產(chǎn)生的磁場與磁鐵磁場的矢量疊加的結(jié)果B．區(qū)域Ⅱ中的磁場迅速減小的原因是材料處于非超導(dǎo)態(tài)C．區(qū)域Ⅲ中超導(dǎo)環(huán)中電流在測量處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約1.5×D．撤磁鐵時(shí)，超導(dǎo)環(huán)中感應(yīng)電流在測量處的磁場與磁鐵在該處的磁場方向相反【答案】C【詳析】A．區(qū)域Ⅰ中磁場是磁鐵磁場與環(huán)境磁場矢量疊加的結(jié)果，故A錯(cuò)誤；B．區(qū)域Ⅱ中的磁場迅速減小的原因撤去磁鐵后磁場迅速減小，導(dǎo)致超導(dǎo)環(huán)中出現(xiàn)感應(yīng)磁場，所以逐漸減小，并非是材料處于非超導(dǎo)態(tài)，故B錯(cuò)誤；C．區(qū)域Ⅲ中磁感應(yīng)強(qiáng)度約為2.7×10-4T，實(shí)驗(yàn)室環(huán)境中的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.2×10故C正確；D．根據(jù)楞次定律（增反減同）可知撤磁鐵時(shí)，超導(dǎo)環(huán)中感應(yīng)電流在測量處的磁場與磁鐵在該處的磁場方向相同，故D錯(cuò)誤。故選C。11．（2025·北京通州·一模）如圖所示為導(dǎo)軌式電磁炮實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實(shí)驗(yàn)用彈丸）?；瑝K可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源。滑塊被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動(dòng)而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2.0T。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=0.10m，滑塊的質(zhì)量m=0.04kg，滑塊沿導(dǎo)軌滑行x(1)求滑塊在發(fā)射過程中的加速度a的大??；(2)求發(fā)射過程中電源提供的電流I的大小；(3)若滑塊所在電路的總電阻為R=0.2Ω【答案】(1)a(2)I(3)見解析【詳析】（1）滑塊在兩導(dǎo)軌間做勻加速運(yùn)動(dòng)v2=2ax（2）根據(jù)牛頓第二定律，可知滑塊受到的安培力F=BIl=（3）滑塊在發(fā)射過程中可視為勻加速運(yùn)動(dòng)的情況下，若忽略滑塊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢，電源的電動(dòng)勢為E=IR=3.0×104V當(dāng)滑塊速度最大時(shí)，由于切割磁感線，滑塊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E'=Blv=600V此時(shí)的E'為最大感應(yīng)電動(dòng)勢，通過對比可知電源電動(dòng)勢12．（2025·北京昌平·二模）比荷qm(1)1897年湯姆孫通過研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，并設(shè)計(jì)了測定電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置，如圖1所示。真空管內(nèi)陰極K發(fā)出的電子經(jīng)加速電壓加速后，沿中心軸線O1O進(jìn)入長度為L、間距為d的水平平行極板P和P'間的區(qū)域。在極板間加合適的電壓U和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場時(shí)，電子剛好打在熒光屏中心O點(diǎn)；當(dāng)極板間不加電壓、只保留磁場時(shí)，電子束打在熒光屏上O①求電子在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小v；②推導(dǎo)電子比荷的表達(dá)式。(2)如圖2所示為磁聚焦法測量電子比荷的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。螺線管內(nèi)部存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與螺線管軸線平行的勻強(qiáng)磁場。電子槍從O點(diǎn)射出速度大小均為v，方向不同的電子，且電子速度v與磁場方向的夾角θ非常小。由于電子具有近似相等的水平方向速度和大小不同的豎直方向速度，所以電子從O點(diǎn)分離一段時(shí)間后匯聚于螺線管軸線上一點(diǎn)。調(diào)節(jié)B的大小可使電子經(jīng)過多次匯聚后剛好打在熒光屏上的P點(diǎn)。已知P點(diǎn)為電子第n次匯聚點(diǎn)，OP間的距離為H。不計(jì)電子重力及電子間相互作用，裝置內(nèi)部為真空。當(dāng)θ很小時(shí)，vcosθ≈【答案】(1)①v=U(2)e【詳析】（1）①電子在電場和磁場的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，電場力與洛侖茲力平衡eE=evB聯(lián)立可得v②只保留磁場時(shí)，電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力evB=mv2R電子剛離開磁場時(shí)沿豎直方向的偏移距離為h，根據(jù)幾何關(guān)系得R-h2+（2）電子在垂直磁場方向上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力提供向心力evyB=mvy2R周期T=2πRvy13．（2025·北京大興·練習(xí)）一種測定電子比荷em的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。真空玻璃管內(nèi)陰極K發(fā)出的電子經(jīng)陽極A與陰極K之間的高壓加速后，形成一細(xì)束電子流，以平行于平板電容器極板的速度進(jìn)入兩極板C、D間的區(qū)域，若兩極板C、D間無電壓，電子將打在熒光屏上的O點(diǎn)。已知C、D間的距離為d。若在兩極板間施加電壓U的同時(shí)施加一個(gè)方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，電子仍能打在熒光屏上的O(1)求電子進(jìn)入C、D間的速度大??？(2)若撤去C、D兩極板間電壓，只保留磁場，電子束將射在熒光屏上某點(diǎn)，若已知電子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R，求電子的比荷。(3)若撤去C、D兩極板間的磁場，只在兩極板C、D間施加電壓U，則離開極板區(qū)域的電子將打在熒光屏上的P點(diǎn)；已知極板的長度為L1，極板區(qū)的右側(cè)邊緣到熒光屏的距離為L2，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為【答案】(1)v(2)e(3)e【詳析】（1）電子所受電場力與洛倫茲力平衡，則有Ude=（2）撤去電場，電子只受到洛倫茲力作用，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則有Bev=m（3）若撤去磁場，則電子只受到電場力作用，在極板間做平拋運(yùn)動(dòng)，離開極板后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有水平方向L1=vt豎直方向vy=at結(jié)合牛頓第二定律eUd=ma解得14．（2025·北京東城·二模）在高能物理實(shí)驗(yàn)中，靜電分析器或者磁分析器都可將比荷不同的帶電粒子分離。已知質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子由靜止釋放，經(jīng)過電壓U加速后分別進(jìn)入靜電分析器或磁分析器的細(xì)管中，該離子在細(xì)管中均做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖甲、乙所示。靜電分析器細(xì)管中的電場強(qiáng)度大小可認(rèn)為處處相等，磁分析器中的磁場方向如圖乙所示。不計(jì)離子重力。(1)求靜電分析器細(xì)管中的電場強(qiáng)度大小E；(2)求磁分析器中勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)為了分離612C和613C兩種同位素，將它們都電離成三價(jià)正離子（C3+離子），采用磁分析器分離。保持磁場不變，改變加速電壓，接收器可以在不同的加速電壓下分別接收到其中的一種同位素離子，如圖丙所示。請分析判斷圖丙中的①、②【答案】(1)E(2)B(3)②對應(yīng)612【詳析】（1）由動(dòng)能定理可得qU=12mv2解得v（2）洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律可得qvB=mv（3）由（2）中的結(jié)果可知U=B2R2q2m當(dāng)離子在磁分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R、以及磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B一定時(shí)，比荷越大，則加速電壓越大。根據(jù)圖丙可知，加速度15．（24-25高三下·北京海淀·二模）研究天然放射現(xiàn)象時(shí)，把某放射源放入用鉛做成的容器中，射線從容器的小孔豎直射出，成為細(xì)細(xì)的一束。若在射線經(jīng)過的空間施加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，發(fā)現(xiàn)射線會(huì)分成三束，分別為α射線、β射線和γ射線。研究發(fā)現(xiàn)：α射線是氦原子核，β射線是電子流，γ射線是高能電磁波。已知光速大小為c，假定α粒子的速度大小為0.1c、β粒子的速度大小為0.99(1)寫出圖中的①、②、③三束射線分別對應(yīng)的射線種類。(2)再施加一沿水平方向的勻強(qiáng)電場。a．若①、②兩束射線重合，求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E及方向。b．請判斷①、②、③三束射線是否可以重合。若可以，計(jì)算出勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小E'【答案】(1)①、②、③三束射線分別對應(yīng)的是，α射線、γ射線、β射線(2)a．E=0.1Bc，方向?yàn)樗较蛴?；【詳析】?）根據(jù)左手定則可知①、②、③三束射線分別對應(yīng)的是，